高中数学课堂优化教学思维的策略研究

陈梅仙

摘   要：课堂教学是数学学习的主阵地，培养学生的合理猜想、问题探索、创新的思维能力是中学数学教学的重中之重.在中学数学教学中，只有勇于探索教学方式，提高教学质量的有效途径，优化教学思维，不断发现问题，解决问题，才能提高学生的素养与创新能力。

关键词：命题分析；复习建议； 数列； 教学思维

优化数学课堂结构已成为当今课堂教学的主旋律，关键在于培养学生严谨的思维习惯.中学数学课堂教学应从学科特点出发，充分利用高效课堂，充分激发的学习兴奋点，把课堂交给学生，让学生充分思考，提出质疑，分析疑问，从而解决问题，取得良好的教学效果。深入课堂教学改革，提升学生的求变思维能力，要求教师优化数学课堂教学方式，在课堂教学中创设问题情境，把课堂内容设计成问题链、微专题，构建学生自己的知识体系，使高效课堂落地并生根发芽，才能培养学生的数学思维，拓宽学生思维的宽度和深度.那么如何在数学课堂中贯彻高效教学方式，下面从五面方面来阐述优化教学思维的策略.

1  设计关键问题，突破思维定势，优化教学思维

1.1  设计关键问题，突破思维定势

高中数学是一个提倡思维逻辑创新求变的自然学科，如何在课堂上让学生进行思维创新求变，突破思维定势，是面临的一个新课题。关键在教与学的交流互动中，让学生暴露其知识的薄弱环节，设计一连串问题，引导学生从不同的角度思考，提高学生学习的主动性，展开议论，活跃学生思维，在思维中碰撞新思路，使学生思维得到提升.

例1：若复数z满足z-1=1，则z-（1+i）的最小值为__________.

分析：设z=x+yi，则已知可化为（x-1）2+y2=1，结果需求的最小值，表面上是代数问题，实则转化为几何问题，观察到形如两点间的距离公式，（x-1）2+y2=1是圆的标准方程，从而转化为圆上的点到已知点的距离的最小值，从而把代数问题化为几何问题，突破了思维定势，实现了柳暗花明的顿悟情景.

1.2  数形结合，优化教学思维

首先认真审题，抓住题目中已知条件，领悟题中隐含的条件，突破学生的思维定势，问题情境创设要充分考虑教学目标，并为学生达到这些目标创设良好氛围；其次在课堂教学过程中，突出数学问题的呈现和数学方法的选用，把数形结合，分类讨论，转化与化归有机结合，从而培养学生勤于思考的习惯，为创新能力的培养奠定良好的基础.在课堂上教师应鼓励学生勇于发表不同观点，激发学生的思维能力，在思维中不断碰撞交织，提升学生发散思维的求变能力和小组合作能力.

2  运用发散眼光，训练求异思想，优化教学思维

2.1  运用发散眼光，训练求异思维

变式训练是培养学生创新思维的途径，“求异”法是在解决问题时不拘于一般的原理和方法，充分调动学生思维，培养学生创造力，把所学的知识点串成一条线，建立自己的知识框架，形成自己的知识体系，从而达到巩固知识的目的.数学课堂教学不应求同，而应引导学生用不同的眼光，多层次的发现问题，让学生自主发挥，发表自己的看法，踊跃发言，各抒己见，从而达到掌握知识的目的.数学课堂教学要训练学生的求异思维，引导学生把数学知识与方法技巧有机结合，解决自己未曾解决的问题，培养学生对问题给出不同解法的求異思维.

2.2  多解多变，优化教学思维

在数学课堂教学中，教师有意识地寻求问题的多种解法，一题多解，一题多变，引导学生不断总结解决问题的思路与方法技巧，从而提高学生发散性思维.

例2：已知？驻ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB. （1）求角B；（2）若b=1，求？驻ABC周长的最大值.解析：解法（一）由（1）可解B=，（2）求周长的最大值等价于求a+c的最大值，由余弦定理得：12=a2+c2-ac=（a+c）2-3ac，

由基本不等式得：3ac=（a+c）2-1≤3（）2，（a+c）2≤4

当且仅当a=c时等号成立，从而当a=c=1时，a+c的最大取值2，周长最大值3.

解法（二）由正弦定理

所以a+c最大值为2，周长最大值为3.

该例题从不同角度解决问题，让学生把所学的点灵活求变，丰富了学生的解题策略.教师要注重引导学生从不同层次思考问题，让思维多层次发展，从问题的多角度进行探究，树立新思维，创立新题型，在分析问题时，要抓住问题的实质，深入分析题目的已知条件所蕴含的数学结论，搭建已知条件与求解问题的桥梁，实现等价转化与化归，培养学生形成自己的解题方法.

3  运用变式教学，渗透递进思维，优化教学思维

3.1  运用变式教学，渗透递进思想

在新课程标准的背景下，数学课堂要求学生学习的主动性，起主体作用，要求教师在课堂上引导学生认真思考，使课堂气氛浓厚，师生充分互动，情景交融，课堂中运用变式教学引导学生不断发现问题，提出问题，运用所学知识去解决问题，提高学习的效率，培养学习兴趣，不断出现学习高潮.教师应充分利用45分钟课堂，精心设计一连串问题情境，层层递进，环环相扣，围绕本节课知识点，创设一个或多个微专题，突破学生思维定势，多层次呈现问题，多方位思考问题，培养学生变异思维，提高数学应变能力.

3.2  举一反三，优化教学思维

教师要有目的、有意识引导学生从变换题目的已知条件和更换结论，使学生的思维不断提高，教师要渗透数学思想和解题方法，让学生把所学的知识点融会贯通，举一反三，使学生的知识更全面，思维更活跃.下面以基本不等式为例，引导学生进行变式训练.

上例说明在课堂教学中进行一题多变，一题多用，多题归化，拓展延伸等手段，培养学生的迁移求变能力[ 1 ]，总结解题规律，拓展知识视野，达到举一反三，触类旁通的效果，不能变得过于单调，简单的变式对学生来说是枯燥，变式训练要在知识目标和学习范围内进行.并引导学生自己参与变式，使课堂氛围浓厚，学习热情高涨，学生主动学习，主动参与课堂活动，在已知条件和求解结论的变换下有效进行训练，提高学生学习兴趣，真正落实学生主体地位.

4  运用猜想思维，深入探索问题，优化教学思维

4.1  运用猜想思维，深入探索问题

探索问题是数学课堂思维求变的一个关键环节，教师应该用猜想设置、综合分析、推理归纳等手段，对于探索性问题要谨慎处理“阅读理解”和“整体设计”两个环节，首先要认真审题，弄清题目中的已知条件，把已知条件转化为数学结论，再把数学结论转化为题目要求的问题，利用数学结合思想让问题可视化，简单化，突破难点，分析问题变化规律，实现动中求静，以静识动，利用转化与化归思想实现问题的合理转化，实现化繁为简、化难为易、化陌生为熟悉，寻找解决问题的思路与方法.

4.2  化归建模，优化教学思维

有效地利用转化和化归思想来进行建立数学模型是一种可行的方法，从而把抽象转为图形模型，达到优化课堂教学.

5  创设情境问题，提高应用能力，培养创新思维

5.1  创设情境问题，提高应用能力

提高数学应变能力是高效课堂的重要要求，在课堂教学中，创设情境导入新课，让学生体会生活源于数学，离不开数学，身边处处是数学，让数学理论联系实际，如建筑模型，数列模型，三角问题等生活问题进行数学建模，为学生提供数学活动的模型，提供了发挥思维创造力的条件.

例5：通常规格有五种中国共产党党旗，这五种规格党旗的长b1，b2，b3，b4，b5（单位：cm）成等差数列，对应的宽为a1，a2，a3，a4，a5（单位：cm ）且每种规格的党旗长与宽之比都相等[ 2 ]．已知b2=240，d=-48，a3=128则a1=______.

本题利用等差数列的定义，等比数列的性质求解，我们可以把数学问题与生活事例相联系，让课堂更生动，激发学生学习兴趣，让学生印象更深刻.优化课堂教学结构，让学生通过学习逐步形成严密的数学思维习惯，发现并解决课堂教学中出现的问题，寻求有效的解决途径，从而达到高效课堂的教学效果，有效培养学生数学学科核心素养.

5.2  联系实际，培养创新思维

例6： 学校举办乒乓球比赛，高三年级准备从6名主力队员和4名候补队员中选派出4人参加比赛.（1）求恰有3名主力队员参加比赛的概率；（2）设随机变量Y表示参加比赛的候补队员人数，求Y的分布列；（3）男子单打决赛是甲对阵乙，比赛采用七局四胜制，已知在每局比赛中，甲获胜的概率为2/3 ，乙获胜的概率为1/3，前两局比赛双方各胜一局，且各局比赛的结果相互独立[ 3 ]，求甲获得男子单打冠军的概率.

上例说明在课堂教学中要把数学问题与生活实例互相联系，在教学过程中可创设情境，让学生对知识点的理解更透切，让学生对数学的学习更主动，让数学课堂更生机勃勃、妙趣横生，让数学与生活更相连，让数学源于生活，又服務于生活，让数学学习不再枯燥无味，激发学习热情，让学生的思维得到提升，知识得以巩固，思维得以创新.

6  结语

综上所述，数学课堂教学应从不同角度突破定势思维，变式训练。求异思维，多元思维，猜想思维，情景思维，优化课堂教学结构，培养学生的迁移求变思维，高效课堂才得以高效；求变思维成就创新型人才，而这种人才是时代的需要、社会的需要.数学课堂教学只有不断开拓创新，注重在思维上引导学生，在思维中求变，才能在课堂教学中取得高效，发展学生的思维品质与解决问题能力，拓宽学生的知识视野，善于将平时遇到的问题回归到教材最基本，最本质的问题中去，使学生从纷繁复杂的问题中抓住关键，把握本质，达到会当凌绝顶，一览众山小的境界，从而使认知结构进一步优化，思维水平得以提升.

参考文献：

［1］ 郭向荣.数学教学中创造性思维的培养[J].教育与职业，2008（23）：92-93.

［2］ 郭慧清，黎治国. 2021年高考“数列”专题命题分析[J].中国数学教育：高中版，2021（7）：9.

［3］ 袁昌军. 概率与统计（一）[J]. 新世纪智能，2021（19）：2.