高中数学中凹、凸函数的初探

摘   要：新高考函数主线的命题方向有新的变化，函数主线的试题由初等数学知识定义考点转向高等数学知识定义，起点高，且新颖独特，考查考生认识新定义，在理解、掌握相关的基础定义、定理的基础上，再熟识其应用范围和方法，解决新问题的能力，以此评价考生的再学习的数学素养水平.

关键词：函数；变化；应用；高等数学

近年来，随着课程改革的不断深入，高考命题的方向也发生了许多变化，特别是命题逐渐由知识考点的纵深转向拓广这一趋势.其中，引入或涉及高等数学的定义定理便是一命题热点.

虽然该类试题难度不大，但由于它常以信息题或新情境题的形式出现，起点高，且新颖独特，因此，许多考生都难以适应，甚至有无从下手之感.笔者认为，要解决该类问题，其关键在于先认识理解并掌握相关的定义定理，且熟识其应用范围和方法，只有在知己知彼的情况下，解决问题才能得心应手.

证毕.

事实上，上面所给出的证明是一种对抽象函数的一般性证法，由该证明过程可以获得较多的启发[ 5 ]，这将在今后解决相关问题中有很大帮助.

参考文献：

［1］ 史宁中. 数学的基本思想[J]. 数学通报，2011（1）：1-5.

［2］ 陈炳泉. 从课本题目到高考试题的变式研究[J] .数学通报，2019，58（11）：38-41.

［3］ 王芝平. 落实高考评价体系，考查数学关键能力[J] .数学通报，2020，59（10）：18-24.

［4］ 王芝平，李亚斌.函数零点看端详  异号连续细思量[J] .数学通报，2019，58（6）：47-53.

［5］ 陈炳泉. 一道高考导数题的思考与探索[J] .數学通报，2021，60（3）：59-62.