斐波那契螺旋线设计形态探析

王蕊 许传宏

关键词：斐波那契螺旋线 设计形态 会展庆典公园 审美功能 美学感知

一、关于斐波那契螺旋线

斐氏数列是意大利数学家列昂纳多·斐波那契（LeonardoFibonacci，1170-1240）在 1202 年首次提出：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34......其数学规律为从第3项开始，每一项数字都等于前两项数字之和。斐波纳契数列的公式以递归的方法定义：F（0）=0，F（1）=1，F（n）=F（n-1）+F（n-2）（n≥2，n∈N*），當n的数值越趋向于无穷大时，后一项与前一项的比值也越接近黄金分割0.618。以斐氏数列为半径的四分之一圆弧，按逆时针或顺时针从中心向外顺次盘旋[1]，以这种方式映射出的螺旋形体叫斐波那契螺旋，也被称作“黄金螺旋”。（如图1）

在大自然里存在着许多斐波那契螺旋线形态，向日葵花盘有着两组紧密盘旋的螺旋线，一组按照顺时针旋转的数目为21，另一组按照逆时针旋转的数目为34，正好是斐波那契数列中相邻的两个数且比值接近黄金分割比，而且排列的种子以中心为点四面发散形成的角度接近于黄金角；银河系中的四条主旋臂旋转分开组成大约为12度的角度，它所反映出来的螺旋形状和斐波那契螺旋线几乎完全相同；鹦鹉螺外壳截面形状为典型的斐波那契螺旋形，被认为是以斐氏数列形成的最完美的螺旋线[2]。斐氏数列的客观规律赋予了自然和生物秩序均衡的比例尺度及美感功能。

斐氏数列规律的和谐关系及审美本质更适用于艺术。德国哲学家、实验心理学家古斯塔夫·西奥多·费希纳进行过一项实验：在他举办的“矩形展览会”上制作展示了不同规格的矩形，并且邀请参观者投票选出他们认为最舒适、最理想、最完美的矩形。最终获得票数最高的是5×8、8×13、13×21和21×34这四种尺寸的矩形，它们长与宽数值均为相邻的斐波那契数且比值都接近于黄金分割比0.618。由此可见，黄金矩形的比例尺度会给予观众秩序、逻辑、均衡等美的感受。

斐波那契数列是自然界中由自然力作用产生的最常见、最典型的数列模式，看似随机的自然现象中暗藏的却是完美的比例关系及美学规律。斐氏数列具有和谐性、统一性、科学性、逻辑性、简洁性等特质，通过研究其数学原理、表现肌理和美学特征，将斐波那契螺旋线的应用艺术地表现为数学美和几何美、外在的形式美和内在的理性美，这对于设计而言具有值得借鉴的审美价值。

二、斐波那契螺旋设计形态的美学要素

设计形态的涵义在近现代设计的理论体现与价值实践中是丰富且严谨的，不仅是设计及作品的外在形式与表面特质，也是其内在属性与核心载体。设计形态的“形”可以描述为“造型”，是存在于外部现象的特点，它主要是针对点、线、面以及形状、材料、纹理、色彩和设计元素构成的具象形式，是对设计现象层面的客观表现，在视觉和触觉上可以被人们感知，以材料与材质等为手段，以设计思维和设计技能为引导，以现代新媒体技术与传统工艺为方法，创造出实体物质形象；而设计的“态”构成形态美感的形式法则，如结构与功能、比例与尺度、多样与统一等，可以理解为透过造型，创造出设计深层次中的精神内涵，是设计给予人们的思想认知和心理触动，具有内在层面上的特质属性，其背后蕴藏的是思考、规划、创作、设计的核心与本质。设计形态的“形”与“态”之间的关系是辩证的、复杂的，两者相辅相成，缺一不可。建立设计形态相对科学的、具体的、完整的、审美的认知联系，对充分理解和掌握两者关系及完善和拓展设计方法具有一定的理论价值和实践作用。

斐波那契螺旋线作为设计形态中的具体形态之一，包括两方面的内涵：1.螺旋形态的“形”体现为外在的螺旋造型，如自然界中的螺旋纹样、气流漩涡等各种形态。2.形态的“态”显示出螺旋的内部动力，在设计中则是表现为螺旋引力、动态轨迹以及视觉感知。螺旋形态是结合了外在形式和内部动力的综合构成[3]。斐波那契螺旋线形态在大众的视觉感知中是一种具有持续性、平衡性、动态性的设计样式，可以通过二维平面和三维形态来表现其肌理与特征。它的美学要素可以归纳为两方面：一是秩序客观性。斐波那契数列是通过严谨的逻辑论证并且有明确清晰的数值可以定义，其数值具有规律性、科学性、客观性。斐波那契螺旋线不仅包含了斐氏数列具有的特点，还包含着黄金比例关系及秩序美学特征；二是视觉有序性。斐波那契螺旋形态具备着直观、清晰、有序的视觉效果，为设计增添了均衡、和谐、统一的美感，极具逻辑性与合理性的特质为作品带来更加稳定舒适的视觉感知，基于审美关系形成了循环、连贯、有序的形态美学。

形态美学是研究形式美的规律和感受现象美的审美规律。斐波那契数列作为经典的数学规律之一，映射出的黄金螺旋脱离了单调的形式和复杂无序的样式，具有秩序性、连续性、逻辑性及客观性的特征，其设计形态具有自然天成的形式美法则。斐波那契螺旋线中蕴含着自然规律和数学法则，通过对客观自然及数学公式的深入研究了解，将其转译成设计实践中的多维语言，从而可以创造出符合人类最为赏心悦目的视觉模式[4]。斐氏数列是基于理性与客观性结合形成的数学模式，却能够赋予事物美学特性。斐波那契螺旋形态与设计实践相结合能够创造出井然有序、形式多样的、具有美学价值的事物，传达给受众平衡、和谐与美好的视觉体验与美学感知。

三、南昌绿地国博会展庆典公园的设计案例

南昌绿地庆典公园是一个公共景观项目，位于南昌市西南部，红谷滩九龙湖以北，紧邻国际博览中心，场地变化多样，生态环境良好。原址为土方堆弃场所，形成了中心高四周低的特殊地形。作为国博中心的前广场，它为公园里的自然空间和景观空间提供了户外休闲活动、游憩活动、会展活动以及停车、疏散等功能。以城市未来经济和社会发展趋势为出发点，与生态环境有机融合，不仅可以成为集休闲和展览为一体的多功能会展庆典公园，也能成为城市的景观新地标。（如图2）

（一）多维设计空间的螺旋引力

中心高四周低的特殊地形带来的优势在于使公园拥有广阔的观景视野与高差变化的转换空间，独特的场地基因决定了会展公园空间的营造方式。由于广场内存在着特殊地形空间，所在要建立在自然环境基础上，以符合大众视觉审美，拓展景观设计的视野，实现对地形、材料、废弃地等资源的有效利用[5]，为会展庆典公园开辟一个多维化艺术空间。还要在设计中改造成符合会展艺术公园的主题性，同时也要考虑受众的需求，为他们提供多渠道、高层次的引导。基于此，场地通过土方平衡，充分利用现有的地形特征，综合各方面景觀设计要素，赋予空间各种功能价值，以大地艺术为设计手法，巧妙结合斐波那契螺旋线的设计形态，让场地整体呈螺旋形状分布，塑造了一个四周高中心低的谷地空间，广场的自然环境与生态景观以及国际博览中心相互融合，打造主题性与艺术性结合的会展庆典公园。多方位体验空间的螺旋引力与大众感知相互协调、相互作用，多层次的感知为人们了解公园提供了途径与方法，舒适的空间体验也丰富了人们的感知体验，促进人与会展公园的互动交流。

多维设计空间更多地体现在对场所精神的塑造上，不仅需要凝炼出公园里独特的螺旋符号，而且需要艺术化地体现人与空间引力体验。庆典公园内划分出多个设计空间，入口、中心漩涡、动感运动环、大地艺术、运动活力区及停车场地等，功能性与观赏性兼具。场地入口以逆时针的方向旋转的黑白条纹弧线铺装组成，体现入口标志的同时引导人群往场地内部中心区域聚集；场地内看得见的是螺旋形弧线元素，看不见的是螺旋形态产生的一种奇特的空间特性——引力；由于螺旋引力影响让公园整体的绿化地形以螺旋形的排布，能够感受高低起伏的自然关系；场地的引力关系延续到运动场上，从地面延续出来的网状构架横跨在运动活力区，运动场休憩廊架为人们创造了一片活力的引力场空间。斐波那契螺旋设计形态营造出空间氛围，使公园里不同的场地功能愈发紧密黏合，空间场景互相作用形成独特的螺旋引力创造多维立体空间，与周围环境建立和谐有序的联系，给予大众沉浸式的观感体验。

对会展公园进行合理的设计，融入艺术化的体验模式，彰显出场地的独特性，唤醒多维空间中趣味性，以特色语境体验体现会展公园文化。庆典公园景观与斐波那契数列螺旋的有机结合，创造出了一种富有整体性情景的视觉化多维艺术空间，不仅体现了会展庆典公园的功能要求，更体现了大众对于空间物质和精神需求的满足。在多维设计空间中营造人性化的精神场所，满足娱乐交互的趣味性，从设计层面上感受人与螺旋引力、人与自然间的交流，为会展公园的深度体验创造了空间。

（二）设计语言的扩展与延伸

会展庆典公园以国博中心轮廓弧度为基础，延伸出场地生态肌理和动态趋势走向。设计语言上完美延续了地标建筑的空间形式，衍生出斐波那契螺旋线的设计形态，这种形式的优势体现在可以最大限度地疏散参展人员及会展活动，并提供充足的等待缓冲空间。

会展庆典公园遵循“少即是多”的设计理念，以简洁清晰的设计语言来定义空间结构。在二维平面构成上，斐波那契螺旋线与国博中心的曲线完美契合；公园中心螺旋漩涡形成视觉上向外扩张延展的趋势。色彩作为设计的表现手法之一，在空间里的需求不可忽视，会展庆典公园里的景观色彩运用要结合周围环境，突出独特的空间感。中心漩涡廊架选择简洁明快的白色作为主色调，避免多种颜色搭配的混杂感，在视觉上进一步突出斐波那契螺旋线的有序性，与整体环境融合协调一致，表达了一种简约精神。

会展庆典公园最突出的设计特点就是以斐波那契螺旋线形态来划分空间变化（如图3），通过切割绿地空间与道路空间塑造连通、引导、观景等功能，将构造不同的空间节点有机串联，强化节点的内部体验，设置不同的功能区域，规划交叉，整合体块，确定建筑主体、主景与辅景的分布，清晰的中心基点和明确的主从关系形成了一个完整的景观结构空间，增强了会展庆典公园主题性与景观叙事能力，庆典公园与国博中心的平衡形成了整体空间结构上的统一。其次就是公园中心的螺旋“廊桥”（如图4），它从二维平面和三维立体上都近似螺旋形状，大致可分为顶部空间、中部空间、底部空间三层立体结构，以道路为起点，层层向上经过连接点从而达到最高点，中部空间有最佳观景点，不断递进的高度变化反映了竖向的三维空间秩序，呈现出别致的感官体验。在景观空间序列的方向上，地形变换带来的视野和感觉的变化可以达到“移步换景”的空间效果，使会展公园更具层次感和韵律感。多种设计语言的融合与重叠，丰富了斐波那契螺旋线设计形态的内涵质感，增加了会展庆典公园的节奏感，使其焕发生机活力，增加体验氛围，集中体现了空间内的动静平衡，既凸显会展庆典公园整体结构变化，又赋予公园清晰明快、生态自然的空间感。

将斐波那契螺旋线进行设计运用，作为整个会展庆典公园的艺术主体，打破传统媒介的局限性；把斐波那契螺旋线的美学要素，即秩序客观性与视觉有序性，从内喻转至外显；对斐波那契螺旋线进行抽象的意境营造，将韵律感这一语言以视觉的形式呈现出来，营造出具有有序性、节奏性、独特性的空间美感。结合设计语言的扩展与延伸，将其空间的规划与不同的要素整合，以高度的立体感、空间感、艺术性体现了会展庆典公园设计功能和美感的统一。

（三）“人—空间—环境”紧密结合的视觉召唤

人们在观看静态事物时会因为视觉语言的引导而在心理上产生一种具有方向性的运动感[6]。换句话说，人们通常都会被具有强烈视觉力的事物所吸引从而接近与其进行互动。会展庆典公园里空间各元素与环境之间的协调或冲突，都会给人们的心理带来不同的感受，会展庆典公园中景观序列中的螺旋形空间布局和道路地形布局对受众的体验影响最大。中心廊桥的“环形”与公园的特殊地形完美结合，利用公众视线的延伸和地形的高差错落，巧妙地设计垂直和立面，融合空间形态，大大增强了景观的整体性和一致性，创建出相互关联的空间环境。底层的桥梁步道既满足行人的需求功能，也能营造高低点游览的不同视角。地形的高低使人们在游览时产生视觉差，视觉差异引发人们丰富的心理活动和情感变化。斐波那契螺旋线自身所具有的有序感、均衡感、和谐感更加会给予人们视觉上强烈的召唤（如图5），牵引着观展者往公园中心的谷地空间聚集，从而使人、空间、环境这三者进行互动与交流。

把会展公园理解为一个场所，看作是一个人与空间、环境相互作用的综合体。会展庆典公园设计改造的核心在于对大众的需求、生态景观及自然环境之间的平衡与协调。其人文关怀精神应体现在引导人、空间、环境的和谐共存上。会展公园艺术场景要以人的行为活动和功能需求为基础，强调人与空间的互动，在空间中建构人与环境独特的共生关系，营造出更加积极活跃多元化的动态空间。场地螺旋线性空间在中心引力的相互作用下形成了众多有趣的功能区块，中心漩涡、动感运动环、运动活力场，这些功能区经过斐波那契螺旋的催化作用，繁衍出多种引力空间的波动，这些波动的空间相互影响、相互重叠，产生强烈的视觉张力。空间纵深感和趣味性吸引人们到这些空间内，成为其中的一部分去感受多样的氛围，形成一个参与性极高的互动空间。人们的感知赋予功能空间精神内涵，多元的视觉感知表达方式形成丰富的空间体验，能够让大众更好地与空间产生共鸣与互动，成为对会展公园环境的必要补充。

会展公园的视觉体验是通过视觉认知和空间环境，进而反馈到受众的感知中，促进人与景观的通感[7]。人们对会展庆典公园中生态环境的感知及其过程既是景观空间所给予的体验感的多重叠加，也是人与空间、环境的交互行为及视觉召唤的集中体现。斐波那契螺旋线设计形态具有强烈的视觉召唤牵引着大众，最终使“人—空间—环境”紧密地结合成为一个整体。

（四）基于美学体验与感知的意义建构

审美是人类特有的意识活动，自然规律理应成为审美活动的重要尺度[8]。斐氏数列不仅是一种自然规律，而且是人们对美的追求的综合体现。为了满足视觉上的秩序性和使用上的舒适性，即审美与功能的统一，在设计实践中应用斐氏数列规律及比例关系，受众可以从中探寻美学体验与感知。斐波那契螺旋线应用于会展庆典公园不仅体现了它的外在形态及美学规律和设计巧妙结合运用，而且揭示了斐氏数列比进行分割是事物内在均衡美的体现[9]。斐波那契螺旋线的美学意义来自斐氏数列在自然界中的客观性与秩序性，而受众的美学体验与感知则是来自于黄金螺旋自身所拥有的和谐、均衡、统一。审美活动要符合自然规律，斐氏数列规律经过实践验证赋予了黄金螺旋形态美学特性。斐波那契螺旋线设计形态带来的审美情趣也让我们对理性审美有了新的思考与体验，让我们可以在经典的设计形态中寻找灵感加以运用，并且也可以从另一个角度重新思考在创作过程中功能与形式、理性与感性的微妙关系。

设计必须关注理解事物的本质，创造有意义的新东西从而成为其“意义的建构者”。更准确地说，设计积极主动地参与意义的社会建构、参与创造事物品质、价值和美[10]。会展庆典公园原为土方堆弃场所，通过设计解决了地形的高低差问题，并合理运用斐波那契螺旋线设计形态，塑造中心廊桥，规划空间功能，使该地区重新焕发活力生机及发挥实用功能，进一步突显了会展庆典公园的主题性与文化性以及黄金螺旋的美学特性。由此可窥见社会创新设计的意义，不管是城市中的废弃地再利用还是乡村景观改造，都要因地制宜在解决难题的基础上，进行弹性设计，满足空间动态变化的需求，充分考虑地区的人文性、审美性、功能性及可持续性，最大化发挥实用价值、美学价值、社会价值。

现代设计实践愈发接近一种“建构式探索”，它正成为“一个探索过程，力求在社会物质格局里的不同角色之間创造新的价值联系”。运用斐波那契螺旋线改造设计的会展庆典公园，它不只是造就形式，也不只是赋予功能。它同时作用于两者，并深知两者独立却相互作用的本质。黄金螺旋线的形式与功能在设计中体现出来的意义不能是隐性的，它必须清晰、可讨论、可传递、可复合，最终能够给予受众和谐均衡的美学体验与感知。解决问题之于意义建构，正如功能之于形式，或者说，实用之于美。在斐波那契螺旋线设计形态中找到其审美性与功能性之间的价值联系与平衡，这对于解决问题及意义建构具有参考作用。

结语

通过研究和分析斐波那契螺旋线设计形态在会展庆典公园中的运用方式与策略，寻找设计中审美与功能的统一性，使设计师充分认识及理解斐氏数列美学规律，拓宽思维提出独特的设计思路和解决问题的方法。更希望能激发设计模式，提高设计主体的思辨力、创造力、实践力，从而为环境设计的创新与发展注入新活力。探析斐波那契螺旋线设计形态可以将其美学规律应用到设计创新和实践中，为环境设计的应用研究提供可靠的依据和有益的借鉴。将数学的理性美与设计的艺术美结合，希望能够给予更多的设计者思考，赋予斐波那契螺旋线设计形态更高的审美价值与艺术感染力。