小学生“图形与几何”知识结构化能力的培养策略探析

【摘要】小学数学作为培养学生思维逻辑的重要学科，越来越受到各方的重视。而小学数学中的图形与几何知识，对于培养学生的思维能力以及想象能力至关重要，有效的图形与几何教学，能够很好地激发学生的学习热情，培养其数学思维。此外，图形与几何的内在逻辑与教材的编排方式都要求教师要教会学生结构化、系统化地掌握图形与几何的知识体系。基于此，文章从四个方面来论述培养学生图形与几何知识结构化能力的策略。

【关键词】小学生；图形；几何；结构化；策略

【基金项目】本文系2021年度漳州市基础教育课程教学研究课题“小学数学图形与几何结构化教学的实践研究”（立项批准号：ZJKTZ21045★）的研究成果。

作者简介：方雪蓉（1971—），女，福建省漳州市龙文区教师进修学校。

所谓知识结构化，就是学生可以把所学知识积累起来加以归纳整理，达到融会贯通，形成一定的知识结构体系，让知识有条理地呈现。图形与几何作为小学数学的重点内容，需要学生具备一定的想象力和思维能力方能很好地掌握，而新课程标准要求小学教师以教学内容为基准点，从整体结构上把握课堂教学。教师把知识结构化的概念融入小学图形与几何的教学，能够让学生的学习更加系统且有效，同时有助于提高数学课堂的教学质量。

一、从现实生活出发，构建学生知识结构化的框架

小学阶段的学生理解能力比较弱，教师在培养学生知识结构化能力时，应该坚持以现实生活为指导，从日常着手，将学生熟悉的生活例子引入图形与几何的教学，直观展现图形与几何的教学内容，让数学知识生活化，由浅及深使学生由对日常生活现象的分析平稳过渡到对图形与几何的学习探究，加深学生对知识的理解，使学生有效地把相关知识串联在一起，逐步建立知识结构化的框架［1］。教师从现实生活出发，能让学生更好更快地掌握图形与几何的相关知识，方便学生把零碎的知识串联起来，更利于学生对于知识结构化框架的构建。

以教学人教版数学一年级下册“认识图形（二）”为例，这是典型的图形与几何教学。学生对于长方体、正方体的认识还比较模糊，他们并不能很好地理解面和体之间的区别，即不能很好地理解平面和立体之间的区别。如果教师只是机械地解释：“平面的长方形就是用笔画在一个平面上，它是没有影子和立体感的；而长方体是在空间里立体存在的。”学生就不能很好地掌握两者的区别。这时候，教师不妨换个思维模式，在上课前事先准备長方体以及正方体的盒子等现实生活中常见的物品，在课堂开始时把这些物品都放在讲台上，然后直接切入教学主题—认识这些物品的形状。教师先拿出一个长方体盒子，随意点名一个学生站起来告诉大家它的形状，没有预习的学生可能会说它是长的、高的，并不能认识到几何里的“体”的概念。此时，教师引导道：“同学们，大家看这个盒子，像不像家里的冰箱？冰箱也是长的、高的对不对？”这时，学生的脑海中马上有了具体的形象，教师在这时可以切入：“我们把这种有长度、高度和宽度的物体，叫作长方体，并且它的每一条线都是笔直的，它是存在于空间之内的。”这样，学生结合家里常用的冰箱，就会很容易理解长方体的概念。以此类推，教师说道：“放学后同学们会去踢足球，足球是圆圆的，这样的物体叫作‘球’，球也是立体的。”教师继续用现实生活中的实物来举例，让学生将圆柱体、正方体等立体图形一一区分清楚，这样的教学方法简单有效，以后学生在日常生活中见到任何物体，都会主动联想关于图形与几何的知识，这种联想就是知识结构化。

二、从教学目标出发，培养学生结构化的思维模式

教师要想真正培养学生的知识结构化能力，应先明确教学目标，循序渐进地教授教学内容，帮助学生提高分析问题的能力，进而增强学生学习数学的能力，并且增加学生学习图形与几何的自信。教师应逐步培养学生结构化的思维模式，带领学生探寻数学的奥妙，切实增强学生的认知，锻炼学生的思维［2］。学生在学习的过程中形成了一定的思维模式，更有助于他们把学到的知识融会贯通，增进对知识的理解。

以教学人教版数学五年级下册“长方体和正方体”为例，教师要明确教学目标：带领学生制作简单的长方体、正方体，从此目标出发培养学生知识结构化的思维模式。教师在课堂开始之前准备纸盒子、胶水、剪刀、彩色笔等用具，并分发给每一个学生。第一个教学环节是“拆一拆”，教师把学生分成五组，让其围在一起来拆纸盒，看哪个组在规定的时间内拆得最多。这个拆的过程，使学生对纸盒的每一个面有了全新的认知。拆完纸盒后，进入第二个教学环节“叠一叠”，这个环节需要学生把刚拆开的纸盒重新叠起来，重新组成不同的长方体或正方体，在这个过程中，学生可以自由使用胶水、剪刀等工具。这个叠的过程，可以帮助学生拓宽思维，形成对立体图形的思考。具体来说，学生会在脑海里回想该怎么重新折叠这些纸盒，这个回想的过程，就是拓宽思维的过程，也是培养知识结构化能力的过程，如果学生脑海中没有把图形与几何的知识串联起来，是很难重新叠出纸盒的。第三个教学环节是“涂一涂”，这时候教师让学生用彩色的笔把上个环节叠出来的纸盒的每一个面涂上不同的颜色，学生在涂色的过程中，就能知道原来每一个立体图形都是由不同的平面图形组合成的。三个教学环节下来，学生对于图形与几何有了更加深刻的认知，他们以后见到任何图形，都会开动脑筋进行联想，运用结构化的思维模式分析、解决问题。

三、从信息技术教学出发，促进学生知识结构化能力的培养

教师在带领学生整体感知和掌握知识内容的同时，也要把有所关联的知识要点整合在一起，让学生形成结构化的数学认知，提高图形与几何的教学效果。教师在日常的数学课堂中，应该要注重运用信息技术，借助一些工具，增强学生的理解能力，促成其知识结构化能力的培养［3］。随着信息技术的成熟，多媒体教学已经广泛运用到小学数学的课堂教学中，这对培养学生各方面的能力都很有帮助，对学生知识结构化能力的培养也有很好的效果。

以教学人教版数学二年级下册“图形的运动（一）”为例，这一节数学课需要教会学生平移、旋转的现象，轴对称图形的概念以及制作轴对称图形。如果教师在教学时单纯地讲述图形的平移运动，学生可能就会觉得抽象并难以理解。因此，这节课教师借助信息技术来教学。课堂开始前，教师准备好教学幻灯片，先制作一些图形，再用Photoshop设计成按动鼠标就可以平移的样式。此外，教师还准备了一些我国民间剪纸艺术、游乐场摩天轮以及各种玩具空中旋转的视频。课堂第一个环节是“点一点”，教师把事先准备好的幻灯片放映出来，然后按动鼠标示范，按一下，一个绿色的三角形会平移过去和旁边的红色三角形重合；再按一下，一扇玻璃窗户会和另一扇一模一样的玻璃窗户重合。随后，教师把学生分成三组，每组随机抽相同的人数上台学着教师来“点一点”。在“点一点”的过程中，学生根据教师的示范，思考幻灯片上的哪组图片平移过去会完全重合，而每个学生领会知识的能力不同，“点一点”成功的概率也不同。课堂第二个环节是“看一看”，教师接着播放一些游乐场摩天轮旋转的视频，学生看完视频，就会发现摩天轮每个箱体旋转后的位置都会与前一个箱体重合。课堂第三个环节是“剪一剪”，教师让学生跟随幻灯片的剪纸教学视频，学着剪出各种各样具有对称性的剪纸图形。随后，教师提出问题：“为什么同学们剪出这些纸片会具有对称性呢，哪位同学知道？”经过前面的训练，学生已经领会了轴对称的概念，学生异口同声地回答：“纸片对折后左边能够和右边重合。”一节课下来，学生理解与掌握了平移、旋转现象和轴对称图形，并且理解了旋转和轴对称图形的知识关联，实现了知识结构化能力的培养。

四、从实际操作出发，促进学生知识结构化能力的深化

知识结构化的教学核心是教会学生将所学知识进行串联，让图形与几何知识形成清晰的脉络，确保学生对知识的认知得到深化，这也是学生知识结构化思维的深化。实际操作有助于启发学生的思维，教师要在实际操作中引导学生思考，引导学生发现问题并解决问题，从而促进学生知识结构化能力的深化。而教师要想让学生知识结构化的能力得到进一步深化，在教学中需要让学生亲自动手操作，并教会学生把相关的知识点进行串联，这样更有利于帮助学生打好知识结构化的基础，促进学生知识结构化的能力提升到更高的台阶。

以教学人教版数学三年级上册“长方形和正方形”为例，这一节课是要教会学生计算简单的几何图形的周长以及测量几何图形的边长。教师课前先准备一些四边形（其中包括长方形和正方形）的纸板、小剪刀、尺子、绳子等。由于这节课主要是训练学生的实际操作能力，因此课堂主要以学生亲自操作为主。教师先教学生初步认识长方形和正方形：长方形的对边是两长两短，两长边的长度相同，两短边的长度也相同；而正方形是四條边长度都一样。接下来，教师带领学生进入课堂第一个环节“找一找”，教师把学生分成四组，给每一组都分发数量相同的四边形纸板，让学生亲自来把形状相同的纸板归为一组。在这个环节中，学生要想找对相同的图形，就需要充分认识不同的图形，如在寻找正方形的时候，学生需要去测量图形的四条边，找四条边都相等的图形。如果学生对有关图形与几何知识的理解不到位，没有知识结构化的能力，那么将不能正确找出相同的图形。相反，如果学生对有关图形与几何知识的理解到位，具有知识结构化的思维，学生一看到一个四边形，就可以自然而然地想要确定它的四边长度，这就是知识结构化能力的深化。随后，教师带领学生进入课堂的第二个环节“量一量”，主要是教会学生测量四边形的各条边长，并准确计算出四边形的周长。教师先让学生用尺子测量出数学课本四条边的长度，之后用绳子将数学课本围一圈，再量一下绳子围起来部分的长度，然后提问学生：“这条绳子的长度和数学课本四条边之和有什么关系呢？”这时有的学生回答：“相等。”教师分析，没有回答的学生可能是有疑惑，于是，教师指导学生实际操作，剪出和数学课本四条边长度相等的长方形，让学生更好地学习计算长方形的周长，从而培养学生的知识结构化能力。

结语

综上所述，教师有关图形与几何的结构化教学可以帮助学生形成知识结构化思维，从而将零碎散乱的知识归纳成系统化的知识。如此，有利于学生更快更好地学习数学知识，提高学生数学学习的能力和解决数学问题的能力。因此，教师在教学实践中需要从现实生活、教学目标、信息技术以及实际操作四个角度进行深入的分析和研究，根据新课程改革提出的要求，打破传统的数学课堂教学方式，真正找到适合学生实际学情的教学方法，因材施教，帮助学生更好地掌握好小学图形与几何的相关知识，从而真正助力小学数学课堂教学质量的提高。

【参考文献】

［1］苗静.立体几何单元的结构化教学路线［J］.中学数学月刊，2021（09）：22-26.

［2］袁菁华.结构化视角下的数学教学［J］.江西教育，2020（12）：61.

［3］张静.小学数学结构化教学的三个维度［J］.辽宁教育，2021（17）：66-70.