基于KPEMD与INFO-SVM的柱塞泵故障诊断

赫 婷, 黄晋英, 胡孟楠, 张建飞

(1.中北大学 机械工程学院, 山西 太原 030051; 2.中北大学 计算机科学与技术学院, 山西 太原 030051)

0 引 言

转辙机作为铁路道岔转换的基础机械设备, 对列车安全行驶至关重要。柱塞泵在转辙机工作过程中将机械能转化为液压能, 提供了转换动力[1]。但柱塞泵的实际工作环境较为复杂, 经常会受到较大的冲击载荷, 这会导致输出不稳定, 从而影响铁路道岔的正常转换, 甚至造成重大安全事故。因此, 对转辙机柱塞泵的运行状态进行及时监测与诊断是一项非常必要的工作。振动信号中含有丰富的运行状态信息, 但故障出现时, 信号往往呈现非线性与非平稳性, 且故障特征在强噪声中非常微弱, 因此, 从振动信号中及时提取敏感故障特征并进行有效故障识别是故障诊断的关键[2]。

在柱塞泵的振动信号分析中, 经验模态分解(EMD)及其改进算法由于其较强的自适应能力而被广泛应用。刘生政等[3]采用最小熵反褶积与集成经验模态分解(EEMD)相结合的方法有效提取了轴向柱塞泵的松靴故障特征; 姜万录等使用CEEMD和模糊熵结合的方法提取了柱塞泵的退化特征, 退化状态识别的准确率明显提高[4]; 蒋玲莉等将CEEMDAN与排列熵相结合, 对螺旋锥齿轮故障特征进行了提取, 并通过支持向量机模型进行了有效故障识别[5]。但是, 这类算法都是通过添加不同白噪声序列而实现的, 依赖于原EMD方法对白噪声信号的分解性能及添加白噪声的数目和大小, 依旧会导致同频率IMF被分到相邻两个或多个IMF中以及产生虚假分量, 因此, 不能最大限度地提取故障振动信号中蕴含的故障信息。另外, 李晓斌等采用正交指数判别法验证了EMD分解后各阶模态之间的正交关系, 结果表明发生模态混叠的各阶IMF分量之间不正交, 而不发生模态混叠的IMF分量正交[6]; 肖瑛等在EMD过程中嵌入解相关运算保证了IMF之间的正交性[7]; Yi Wenhua等结合主成分分析(PCA)的正交性特点提出一种完全正交经验模态分解(PEMD)方法, 并将其应用于爆破振动信号的分析中, 有效地消除了模态混叠现象[8]。但是, PCA只能提取数据中的线性关系, 对于非线性振动信号, PCA会导致数据的压缩和提取不充分[9]。在故障识别方面, 支持向量机(Support Vector Machine, SVM)被广泛应用于小样本、非线性数据的故障诊断中[10-12], 其核函数参数σ和惩罚因子c, 分别影响SVM算法的分类识别率和泛化能力, 对结果的准确率尤为重要。因此, 需采用一种优化算法对参数进行自适应寻优。

本文针对以上EMD分解过程产生的模态混叠现象以及数据提取不充分的问题, 利用核主成分分析(KPCA)对EMD进行改进, 提出非线性自适应正交经验模态分解(KPEMD)方法。通过结合向量加权平均算法优化的支持向量机多分类器进行故障识别, 并在此基础上提出一种基于KPEMD与INFO-SVM的柱塞泵故障诊断方法。最后利用转辙机柱塞泵不同状态下的实验数据对该诊断方法的故障识别准确率进行验证。

1 非线性自适应正交经验模态分解

1.1 完全正交经验模态分解

EMD在滤波去噪过程中分解出的IMF分量之间的不正交会导致信息出现混叠现象, 可以利用PCA方法将具有相关性的高维数组通过一个特征向量矩阵变换为正交的低维数组, 同时, 利用PEMD方法的主成分分析使IMF分量完全正交化, 从而有效抑制模态混叠效应。

1.2 非线性自适应正交经验模态分解

对于非线性的柱塞泵振动信号, 利用PCA方法难以提取其特征值, 因此, 在PCA的基础上进行扩展引入KPCA[13]对高维数组进行分析。KPEMD算法利用KPCA的正交性及非线性映射特点来解决EMD算法的模态混叠问题, 其原理如下:

步骤 1: 对原始信号x(t)做EMD分解, 得到m个IMF分量x1(t),x2(t),…,xm(t), 每个分量有n个维度的特征;

步骤 2: 定义非线性映射Φ,xi→Φ(xi),i=1,2,…,m, 通过非线性映射变换将低维原始数据投影至高维特征空间中, 其中,Φ(xi)的协方差矩阵为

(1)

其特征方程为

Cν=λν。

(2)

由式(1)和式(2)可得矩阵C在特征值λ下对应的特征向量ν, 表示为

(3)

步骤 3: 将式(1)和式(3)代入式(2)中可得

(4)

在式(4)两端同时乘以Φ(X)T, 得

λΦ(X)TΦ(X)α。

(5)

步骤 4: 定义核矩阵K=Φ(X)TΦ(X), 并将其进行均值中心化处理;

步骤 5: 将K代入式(5)并化简得

Kα=mλα。

(6)

求解式(6)得出核矩阵K的特征值mλi(λ1≥λ2≥…≥λm), 与其对应的特征向量为αi。

步骤 6: 将特征向量αi单位正交化, 得到β1,β2,…,βm;

步骤 7: 计算特征值的累计贡献率, 选取累计贡献率大于85%的前p个正交核主成分分量β1,β2, …,βp(p

步骤 8: 将上述正交核主成分分量组合重构为新的正交信号x′(t), 对其进行EMD分解, 得到完全正交的IMF分量。

1.3 仿真验证

为验证所提KPEMD分解方法的有效性, 利用仿真信号来对比验证PEMD与KPEMD两种方法的分解效果。仿真信号x(t)由一个中心频率300 Hz、带宽1.5的周期性高斯正弦脉冲信号x1(t)和一个调频信号x2(t)混合而成,x1(t)的重复频率为110 Hz, 表达式如式(7)所示, 采样频率设为6 400 Hz。

(7)

对x(t)分别进行KPEMD与PEMD分解, 分解的前两阶IMF分量及其频谱如图1 所示。从图1(b)中可以看出, 仿真信号x1(t)的4个频率110 Hz, 220 Hz, 330 Hz和440 Hz被分解在IMF1中, 仿真信号x2(t)的2个频率80 Hz和280 Hz被分解在IMF2中, 2个信号的不同频率均清晰体现在IMF分量的频谱图中。图1(c)中PEMD分解的第一个分量频谱中, 在包含脉冲信号x1(t)的分量的同时, 也包含卷积信号x2(t)的280 Hz频率, 产生了模态混叠; 同时, 在第二个频谱图中出现了虚假频率180 Hz。通过对比分析可知, KPEMD分解方法相较于PEMD, 有效解决了模态混叠现象, 分解效果更具有优势。

(a)仿真信号x(t)时域及频域图

2 基于KPEMD与INFO-SVM的诊断方法

2.1 基于向量加权平均算法的支持向量机优化

向量加权平均算法(Weighted Mean of Vectors Algorithm, INFO), 是由Ahmadianfar等于2022年提出的一种基于种群的新型智能优化算法[14]。该算法采用加权平均思想对实体结构进行更新, 主要通过更新规则、向量组合和局部搜索三个核心过程更新向量的位置。更新规则阶段基于均值法和收敛加速来生成新向量; 向量组合阶段将更新规则阶段所获取的两个向量进行组合, 以产生用于改进局部搜索能力的新向量, 确保种群的多样性; 局部搜索阶段根据全局最优位置和均值法则执行局部运算, 避免陷入局部最优解。

本文采用INFO对SVM参数进行优化选择, 具体步骤如下:

1)输入训练数据和测试数据, 初始化向量维数及数量、最大迭代次数;

2)生成初始向量, 确定SVM的参数σ和c的初始值, 以SVM当前的识别准确率作为适应度函数;

3)根据均值规则将一组随机向量与另一组局部最佳、较好和最差向量的加权平均值结合起来, 并根据收敛加速部分更新向量的位置, 计算当前向量的适应度函数值, 接着根据局部搜索算子围绕全局最优位置继续更新向量;

4)计算更新后向量的适应度函数值, 并与当前向量适应度值比较, 如果优于当前的, 则更新向量;

5)判断是否满足迭代终止要求, 若满足, 则训练结束, 输出SVM中的最优参数σ和c, 否则转至步骤3)继续循环;

6)用输出的最优参数训练INFO-SVM模型, 实现柱塞泵的故障诊断。

2.2 故障诊断模型

通过KPEMD将原始振动信号分解为一系列IMF分量, 根据各阶分量与原始信号的相关系数优选IMF, 提取各敏感分量的时域频域特征以及能量熵, 对其归一化处理构成多维混合特征向量集, 最后输入INFO-SVM多分类器中进行故障状态识别。诊断方法流程如图2 所示。

图2 柱塞泵故障诊断方法流程图

3 故障诊断实验验证

本文以电液转辙机专用ZT型轴向柱塞泵为研究对象, 选取CA-YD-181系列单轴加速度传感器对振动信号进行测量。转辙机轴向柱塞泵故障诊断实验平台如图3 所示, 分别在柱塞泵前端壳体上方、中间泵体上方和后端盖表面布置3个振动加速度测点。

图3 柱塞泵故障诊断实验台

实验分别采集柱塞泵三角孔堵塞、柱塞球头断裂、缸体剥落及正常运行状态下的4种工况的数据, 图4 所示为柱塞泵3种故障状态图。柱塞泵转速为960 r/min, 振动信号采样频率为5 120 Hz, 在每种工况下分别选择300组样本, 共获得1 200组样本。其中, 每种工况的80%作为训练集, 20%作为测试集, 即训练样本960组, 测试样本240组。

图4 柱塞泵的3种故障状态

表1 柱塞泵的不同工况类型

3.1 振动信号分解

每种工况下任选一个样本, 其振动信号时域图如图5 所示, 可见根据时域信号难以有效诊断柱塞泵的不同故障。

图5 柱塞泵的4种工况信号时域波形

以缸体剥落工况为例, 通过KPEMD算法对原始振动信号进行分解, 获得一系列IMF分量, 每个分量对应原始信号中的不同频率成分。图6(a)所示为KPEMD分解图, 限于篇幅, 本文只列出前四阶分量, 可看出每个IMF分量之间并未产生模态混叠。

(b)缸体剥落样本信号PEMD前四阶分解图

为进一步验证KPEMD的分解性能, 利用PEMD方法对缸体剥落信号进行分解。图6(b)为PEMD分解的前四阶分量及其频谱图, 不同分量之间发生频率混叠, 无法保证每个分量在原始信号频谱中的独立性, 且分量中掺杂有冗余噪声成分, 影响了后续特征提取的准确性。通过对比可看出, KPEMD方法在处理非线性信号时能有效抑制模态混叠现象, 具有更好的分解能力。

(a)缸体剥落样本信号KPEMD前四阶分解图

3.2 故障特征提取

为降低虚假成分对诊断结果的影响, 需筛选蕴含柱塞泵特征信息最丰富的分量, 以达到特征预提取的效果, 计算KPEMD分解后的各IMF分量与原始信号的相关系数, 根据结果提取相关性较高的前四阶分量作为敏感分量。

单域特征在故障诊断中很难有效反映出当前状态信息, 构建混合特征集作为特征提取的方法已发展成一种趋势[15]。本文在筛选出的前四阶敏感分量上分别提取时域、频域特征和KPEMD能量熵组成混合特征集, 并对其进行归一化处理。在时域上选取均方根值、峰峰值、方差及峭度作为柱塞泵故障诊断的特征参数; 在频域上选择重心频率、均方根频率和频率方差作为频域特征参数。每个样本包含29维特征向量, 表2 所示为缸体剥落状态的其中一个样本的混合特征。

表2 缸体剥落样本信号的混合特征集

3.3 诊断识别结果

将振动信号的4个混合特征集输入INFO优化后的SVM分类器中进行训练, 并在测试集上进行验证。转辙机柱塞泵故障诊断结果如图7 所示。由图7 可以看出, 三角孔堵塞故障和缸体剥落故障的测试样本分类准确率为100%; 柱塞球头断裂故障的60个测试样本中有2个样本被误判为正常; 正常工况的60个测试样本中有3个样本被误判为缸体剥落故障。测试集整体的识别准确率为98.0%(235/240)。

图7 KPEMD与INFO-SVM混淆矩阵

为了验证INFO算法在优化模型上的优越性, 分别采用粒子群算法(PSO)和经典遗传算法(GA)优化SVM中的参数σ和c并进行试验对比。为了提高结果的统计性, 每类模型的训练和测试分别进行5次。表3 为不同分类器的平均诊断正确率, 对比可知INFO-SVM在识别准确率上优于其他方法。

表3 不同分类器的诊断结果

为了进一步对比分析KPEMD和PEMD的分解性能, 进行PEMD和INFO-SVM转辙机柱塞泵故障诊断试验, 各参数设置与KPEMD和INFO-SVM实验一致。诊断结果如图8 所示, 共错分17个样本, 其中, 缸体剥落工况出现7个错误分类, 最终故障整体的识别准确率为92.9%。通过两种方法的对比可知, 本文所提出的KPEMD和INFO-SVM方法在一定程度上可降低误判率。

图8 PEMD与INFO-SVM混淆矩阵

4 结 论

本文针对转辙机柱塞泵信号在EMD分解过程存在的模态混叠以及故障特征信息难以充分提取的问题, 提出了一种基于KPEMD的信号分解方法, 利用核主成分分析的正交性抑制分量模态混叠现象。首先将柱塞泵原始振动信号自适应地分解成多个IMF分量, 根据相关系数优选出敏感分量; 接着对敏感分量进行时域和频域以及能量熵特征参数提取, 归一化处理后构成多维混合特征向量集; 最后通过INFO算法优化的SVM模型对特征向量集进行分类识别, 平均准确率达到98%。通过与PEMD分解方法及传统算法优化的SVM模型进行对比, 验证了所提方法KPEMD-INFO-SVM的有效性, 从而为转辙机柱塞泵的故障诊断提供了一种有效途径。