制导火箭弹翼张时间影响因素分析

2023-05-29靳凯毅饶永红宋卓异李春燕

中北大学学报(自然科学版) 2023年3期

靳凯毅, 韩晶, 饶永红, 宋卓异, 李春燕

(1.中北大学机电工程学院, 山西太原 030051; 2.中国人民解放军32382部队,北京 100072;3.中国兵器工业集团航空弹药研究院有限公司, 黑龙江哈尔滨 150030; 4.山西北方机械制造有限责任公司工艺技术研究所, 山西太原 030009)

根据制导武器发展的需要, 制导火箭弹通常采用折叠弹翼的方式来缩小横向尺寸, 以提升制导弹药的战术性能[1]。翼张时间作为制导火箭弹翼张机构的重要性能指标, 直接影响着制导火箭弹的精确制导和快速机动能力[2]。通过研究翼张机构性能参数对制导火箭弹翼张时间的影响, 可以为制导火箭弹翼张机构的优化改进提供理论支持, 对缩短研制周期和提升制导火箭弹性能都有积极的作用[3]。

目前, 围绕翼张机构性能参数对制导弹药翼张时间的影响, 研究人员做了大量的工作。李莉[4]、崔二巍[5]、赵俊锋等[6]均使用ADAMS动力学软件建立了燃气驱动式翼张机构的动力学模型, 研究了作动力对翼张时间的影响规律。甄文强等[7]结合地面试验和动力学仿真结果分析了气动、摩擦等因素对横向折叠式翼张机构张开时间的影响。单继祥等[8]通过结合风洞试验和CFD方法计算,分析了气动力对导弹横向折叠式翼张机构展开过程的影响。吴俊全等[9]等通过地面试验与ADAMS动力学仿真研究了拉簧力对拉簧式翼张机构张开时间的影响情况。上述工作中, 研究人员对制导弹药翼张时间的影响因素进行了较为充分的研究, 但针对制导火箭弹弹簧弹出式翼张机构的相关研究还较少。此外, 在研究过程中, 学者主要采用数值仿真分析的方法, 但这种方法过程复杂且计算量大。近年来, 国内外学者研究发现响应面法能够将数值仿真与数学统计相结合[10], 通过构建参数与目标响应之间的函数模型, 替代原有的复杂仿真模型进行工程问题分析[11], 能够达到减少计算量、提高分析效率的目的[12]。

综上, 本文将以制导火箭弹弹簧弹出式翼张机构的弹翼张开时间为研究对象,首先搭建翼张机构的刚柔耦合动力学仿真模型, 利用单因素分析法筛选出影响弹翼张开时间的主要性能参数。在此基础上, 建立主要性能参数对弹翼张开时间的响应面模型, 探究主要性能参数及其交互作用对制导火箭弹翼张时间的影响规律。

1 动力学模型建立及仿真分析

1.1 工作原理

制导火箭弹弹簧弹出式翼张机构运动原理为: 制导火箭弹投放之前弹翼收拢在弹体内, 通过弹翼固定盘固定, 并确保折叠翼在搬运、运输及挂飞时弹翼组件不会发生松动现象; 火箭弹投放后, 由弹上控制系统发出弹翼张开指令, 拔销器工作带动弹翼固定盘移动, 弹翼在弹簧力作用下自动张开实现翼张动作, 弹翼张开到位后, 弹翼锁紧套锁定弹翼, 使弹翼保持张开状态。

图1 翼张机构结构示意图

根据经验和相似产品法分析出可能导致翼张时间延长的原因为: 1)制导火箭弹投放后弹体飞行速度较大, 弹翼张开的气动阻力过大; 2)低温导致阻碍弹翼转动的摩擦力矩过大; 3)受装配精度、贮存时间等因素的影响, 压缩弹簧的弹簧力不足; 4)受加工精度影响, 主要机构间动摩擦因数过大。

1.2 动力学刚柔耦合模型的建立

基于几何模型的动力学仿真能直观分析机构的运动过程。为了更好地模拟弹翼张开过程中的碰撞锁紧情况, 根据制导火箭弹翼张机构的工作原理, 建立翼张机构的刚柔耦合动力学模型。首先, 在PATRAN软件中对弹翼进行柔性化处理, 并将弹翼的mnf文件导入ADAMS中, 替换原刚性体弹翼; 其次, 对翼张机构中不影响运动过程的零部件进行必要的简化和去除; 然后, 设置各零部件的材料属性, 为零部件添加运动副和接触关系, 并设置摩擦关系; 最后, 对翼张机构进行载荷设置, 具体如下:

a)制导火箭弹投放后处于零攻角状态, 弹翼在张开过程中主要受气动阻力作用, 在理论和工程实际问题中计算迎风载荷的简化式为

(1)

式中:FD为单片弹翼气动阻力;CD为阻力系数;ρ为制导火箭弹工作环境下的空气密度;S为单片弹翼迎风面积;Ma为弹体飞行马赫数(速度)。式中S随弹翼张开角度变化, 将气动载荷的大小设置为弹翼张开角度的函数, 将以分布力形式作用的气动载荷等效集中于弹翼压心[13]。

b)为弹翼施加阻碍弹翼旋转的转动摩擦力矩。

c)在弹翼锁紧套和弹翼支座间添加压缩弹簧并设置弹簧力。

建立完成的动力学模型如图2 所示。对所建立的虚拟样机模型进行动力学仿真验证, 得到弹翼张开角度随时间变化的曲线, 如图3 所示。收到张开指令后拔销器解锁弹翼, 弹翼在驱动力作用下平稳张开, 到达锁定位置后, 锁紧套与弹翼碰撞, 弹翼小幅振荡后被锁紧, 弹翼张开角度保持在90°, 整个张开过程稳定快速。

图2 弹出式翼张机构动力学虚拟样机模型

图3 动力学模型仿真结果

1.3 单因素分析

基于翼张机构刚柔耦合动力学仿真模型, 采用单因素分析法[14], 分别研究机构性能参数对制导火箭弹翼张时间的影响。根据设计方案确定相关参数范围, 并对其添加设计变量, 具体如表1 所示。

表1 设计变量与取值范围

单因素试验结果如图4 所示, 可以看出: 在给定范围内, 弹翼的转动摩擦力矩增大、弹体飞行速度增大、弹簧力减小均导致翼张时间增大, 增幅分别为73 ms, 9 ms, 20 ms; 主要机构间动摩擦因数增大, 翼张时间的变化范围较小, 均在1 ms内。综合分析后筛选转动摩擦力矩、弹体飞行速度、弹簧力为主要性能参数, 进一步研究主要性能参数变化交互作用对翼张时间的影响。

(a)弹翼转动摩擦力矩对翼张时间的影响

2 响应面模型的建立及分析

响应面法(RSM)是一种结合试验设计和数学建模的统计方法, 通过设计试验采集少量样本点, 基于二次回归建立的响应面模型可以定量描述影响因素对响应目标的交互效应, 适合解决与非线性数据处理的相关问题[15]。

2.1 响应面模型的建立

响应面模型的构建是通过设计合理的试验得到自变量与响应量的对应结果, 由结果计算求解得到自变量和响应量之间的隐式函数关系, 从而得到响应面模型。通过响应面模型可以定量描述自变量对响应量的影响规律, 计算原理如式(2)和式(3)。

(2)

式中:xi为n维自变量的第i分量;β0为回归截距;βi,βii和βij分别为自变量的线性效应、二次效应和交互效应待定系数;ε为随机误差。待定系数β可由设计试验中m个试验点的自变量和响应量矩阵采用最小二乘估计求解得到。

β=(XTX)-1XTY,

(3)

自变量的变化范围及试验水平如表2 所示。设计试验采用Box-Behnken设计(BBD)原理。利用ADAMS参数化模型共进行17次试验, 得到主要性能参数与翼张时间的对应结果如表3 所示。

表2 BBD试验因素与水平

表3 试验结果

对表3 中的试验数据进行多元回归拟合, 得到A、B、C对翼张时间t的响应面模型

t=232.57+93.06A+165.5B-2.24C+

82AB-2.63AC-1.13BC+261.11A2+

11.08B2+0.01C2。

(4)

2.2 模型诊断

为保证模型的适应性和准确性, 需要对模型进行精度和显著度检验, 一般采用复相关系数R2进行评定,R2越接近于1, 模型拟合效果越好, 精度越高。计算公式为

(5)

对响应面模型进行ANOVA方差分析, 结果如表4 所示。由表4 可知, 所建立的响应面模型极显著, 再次证明了模型的精确度高、适应性好; 试验因素A、B、C对翼张时间的影响均为极显著, 验证了主要性能参数选取的正确性; 影响程度排序为B>C>A,与单因素分析结果一致; 交互作用项AB、BC对翼张时间影响显著,AC对翼张时间影响不显著。根据得到的响应面模型, 对上述交互作用显著项AB、BC进行具体分析, 探究其对翼张时间的具体影响规律。

表4 BBD设计试验响应面模型方差分析

2.3 因素交互作用分析

图5(a)和图5(b)是弹簧力F为200 N时,t=f(v,Mf)的响应面和等高线结果图, 反映弹翼转动摩擦力矩和弹体飞行速度对翼张时间的影响规律。整体来看, 随着弹翼与转轴间摩擦力矩和弹体飞行速度的增大, 翼张时间逐渐增大。当弹翼与转轴间摩擦力矩和弹体飞行速度取值在区域W时, 翼张时间大于设计要求的200 ms。分析原因为: 由于粘温特性, 弹翼轴承所用润滑脂在低温环境下粘度增大, 使弹翼旋转要克服的润滑脂的层间剪切力增大, 使弹翼转动的摩擦力矩增大; 同时, 较大的弹体飞行速度使弹翼所受气动载荷增大, 使弹翼趋于合拢。二者共同作用导致弹翼张开要克服的阻力矩增大, 使弹翼张开时间延长。

(a)弹翼转动摩擦力矩和弹体飞行速度交互作用响应面图(F=200 N)

图5(c)和图5(d)是弹体飞行速度为Ma=0.8时,t=f(Mf,F)的响应面和等高线结果图, 反映了弹翼转动的摩擦力矩和弹簧力对翼张时间的影响规律。可以直观地看出, 翼张时间随弹簧力的减小而增大, 随弹翼转动的摩擦力矩的增大而增大。当弹翼转动的摩擦力矩和弹簧力取值在区域Q时, 翼张时间超过设计要求的200 ms。分析原因为: 弹簧力为弹翼旋转做正功, 弹簧力不足使弹翼的转动力矩小于预定值, 弹翼转动的摩擦力矩增大, 二者共同作用导致翼张时间延长, 弹翼卡滞, 翼张机构运动性能下降。制导火箭弹在执行任务时, 要求弹翼在不同的飞行速度下都能在规定时间内张开, 考虑弹簧力参数的不确定性, 从余度设计的角度出发, 弹翼转动摩擦力矩应不大于2.5 N·m。