审辩式学习：儿童数学学习的创新路径

摘要：审辩式学习对于培养儿童逻辑推理能力、理性批判精神等有着独特的价值，其核心在于审辩式思维的培养。小学阶段的审辩式学习主要通过创设淬炼思维的民主环境、构建内在关联的知能结构、鼓励质疑反思的追问自省等培育策略，让儿童在全局思考、事实论证、质疑反思、自我调整等学习活动中，促进审辩式思维真实发展。

关键词：审辩式学习；审辩式思维；小学数学教学

中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1673-9094（2023）05-0072-05

审辩式学习的核心在于审辩式思维。《中庸》的“博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之”是审辩式思维的萌芽。数学学习需要关注知识本质、获得基本技能、形成严谨求证、提炼概念方法，在此过程中学生审辩式思维的发展至关重要，是衡量学生数学核心素养发展水平的重要方面。小学生认知处于具体运算向形式运算的过渡期，学习动机逐步从附属内驱向认知内驱迈进，自我主张正在从崇尚权威向相信自己过渡[1]57，这是培养审辩式思维的重要阶段。

一、儿童审辩式学习的现状审视

审辩能力的强弱虽然是学生数学核心素养水平的一个重要体现，但是受应试教育的过度影响，学生的审辩式学习却潜藏着教学危机，呈现出不容乐观的状态，这与教学的关注度不高有关。有的学生或因内向胆小不敢发言，或因经常失败自信消失，或因旁人冷落内心麻木[2]34-35，

对教师的提问无动于衷，具有参与消极性；有的学生依赖性极强，习惯于等待别人的答案，盲目听信并复制别人的想法，即使偶尔有点个人见解也是浮光掠影，具有认知盲从性；有的学生虽然能够对问题进行审视与思辨，但缺少审辩技巧的训练和审辩经验的积累，导致无从审辩，具有方式迷茫性；有的学生尽管积极思辨，但是对概念本质把握不准，知识建构缺少体系，导致审辩能力受阻碍，思维不清晰，夸夸其谈却不着边际，具有认知浅层性。

二、儿童审辩式学习的内涵特征

（一）审辩式学习的内涵诠释

“审”意指审慎，“辩”意指辨别是非真假，辨析、辩论等。“审辩”就是用审慎的态度观察客观事物，通过严谨思考、慎思明辨、批判质疑等，形成真实、正确、合理的认识。“审辩式思维”是一种勇于探究、勤于反思、敢于批判、善于辨别的理性思维，既包括好奇、兴趣、自信等情感风格与心理倾向，又包括观察、解释、分析、判断、推理、自我调整等认知技能。简言之，审辩式思维实质是“基于合理推理的问题求解”[3]。

（二）儿童审辩式学习的特征

儿童审辩式学习的特征主要体现在四个方面。一是基于事实论证的求真性。不管是对问题结果的探究，还是对疑点盲点的再思考，抑或是对他人观点与既有结论的质疑，都要对学科认知或客观世界进行真实考量，是为了“求真”而进行的思维活动。二是基于内心需要的主动性。审辩式学习不是被动接受，而是对于面对的问题、可以使用的条件等进行选择、推理的主动思维，是为了求证某个结果而发自内心需要的思维活动。三是基于全局思考的关联性。审辩活动既需要明晰问题之间的联系、解决的先后顺序等，还需要以关联视角看待不同人的想法、不同载体的表述，基于全局进行关联审辩，方能得出合理的结论。四是基于反思质疑的批判性。审辩不是复制粘贴，而是进一步明辨是非，需要质疑答案是否正确，甄别观点是否合理，辨析表达是否严谨，考量结论是否科学等，合理的批判才能实现审辩的目的。

（三）儿童审辩式学习的价值意蕴

审辩式学习对于儿童的成长具有独特的价值。首先，有利于促进对儿童唯物辩证法的哲学启蒙。儿童思维喜欢凭借直觉、运用图像进行判断，审辩式学习能够帮助儿童抓住数学学习的主要矛盾，判断问题的准确性、可靠性，抓住问题、概念等的联系考察其合理性，具有哲学的启蒙价值。其次，促进儿童养成批判反思性的数学眼光。审辩式学习鼓励儿童对他人的观点或做法持怀疑态度，从不同角度不断提出新问题，同时对思维的过程和结果进行分析、反思，修正思维的关键环节，培养了怀疑、批判、反思等核心素养。再次，促进儿童理性精神和人文素养的双重养成。儿童的数学学习具有某种符合其年龄特征的数学理性，表现在喜欢用“分析法”和“综合法”解决问题。通过判断真伪、辨析理解、比较判断，形成问题解决的方案。在审辩理性的观照下，其学习习性也得到培养。最后，促进儿童逻辑思维与言语表达的双向建构。儿童在审辩过程中，会多角度、多方面选择合适证据支撑观点，并能借助合理的推理形式进行有效论证，在分析的基础上进行系统整合与重构，形成自己的结论。既培养了逻辑推理的思维品质，又培养了有条理表达的言语能力。

三、实现儿童审辩式学习的教学路径

（一）创设淬炼思维的民主环境，提供包容异见的审辩场域

学生的审辩能力体现在敢于思辨，善于用严谨规范的数学语言来表达自己的观点。教学时教师应该创设民主开放的环境，营造积极而真实的审辩氛围，鼓励学生提出不同的想法，提供包容异见的审辩场域。

1.营造敢于审察表达的氛围，培养自主参与的表现意识

培养学生的审辩思维能力，首先需要充分挖掘资源，创设敢于审辩的民主氛围，建立学生的主体意识，涵养学生的自主意识。

可从以下几个方面创设民主、和谐、开放的审辩场域：一是灵活运用判断题、选择题等，组织学生对问题、选项等进行多角度审视与辨别，确立自己的评判者角色和学习主体意识。二是设计多种平台，让学生转换角色，如作为小教师给全班同学讲题目。三是设计辩论会或专题活动。例如，“老师也会犯错”“数学家也有难点”等。四是多给学生表达的机会，例如，“他说的对吗？我是否接受他的观点？”“我的证据可靠吗？有无新的证據或反例？是否需要修改结论？”等。通过多种角色的扮演和多维视角的价值判断、求真寻证，学生感受到民主的文化，为形成自我观点思想、筑牢敢想敢说的心理、养成敢于审辩的精神输送丰富营养。

2.营造乐于审省思考的氛围，激发自主探究的反思意识

审辩的目的是对知识、结论、观点、问题等进行深度思考，而不是人云亦云或直接复制，只有激发学生的探究欲望，在判断、辨别、推理等自主探究活动中，才能真正提高审辩式思维水平。教学苏教版数学教材一下“认识元角分”时，教师都会布置学生准备不同的人民币，并组织介绍、认识每种币值。此时教师可以质疑：为什么没有3元、4元、6元等面值的人民币呢？一问激起思维的浪花，学生探究的兴趣被调动起来，急于知道原因，有的开始猜想，有的开始计算……若学生实在困难，教师可以引导学生把1元、2元、5元这三种面值加一加，看看可以得到几元。学生经过亲自计算，发现用这三种面值就可以得到其他所有数值，真实探究帮助他们得到正确的结论，内心感到自豪和激动。此过程引发学生对常识进行反思，充分调动学生的探究主体性，促进其认知更加深入，思路更加广阔，发展审辩式思维。

3.营造善于审酌求证的氛围，涵养质疑问难的理性气质

审辩式思维基于问题，朝着对问题进行分析、评价、论证或澄清的目标迈进，基于证据，体现真实性；基于推理，体现逻辑性和合理性[1]58。教师要引导学生以理性的态度面对问题，而不是草率地做出对或错、是或否这样的结论。教学苏教版数学教材四上“可能性”时，为了让学生更加清晰地建立“一定”“可能”“不可能”这些表达概率的概念，不能简单地让学生说出结论，而是要让学生经历观察、推理和证明的实验过程。比如设计摸球游戏，首先让学生观察球的颜色、每种颜色的数量；然后结合理论和经验推理摸出的球的颜色，此过程要让学生进行充分说理；最后进行实际摸球，反复实验，基于实际数据对学生推理的合理性进行论证。学生在事实观察、逻辑推理、实验证明的体验中经历审辩过程，积累求证方法。营造求证氛围触及了审辩核心，学生感受到答案的确定性或不确定性，学会在理解、包容别人见解的基础上提出自己的观点，从而培植理性精神，涵养理性气质。

（二）构建内在关联的知能结构，建构善于论辩的审辩支架

审辩的过程其实是针对问题进行有目标的判断与自我调整的过程，它源于自身已有的认知基础和现实已有的情况，通过反复比较、对照、辨别、判断等活动，改变既有认知，形成新的认知。因此，个体已经建构的知识结构、方法结构、思想结构等尤为重要，是审辩的逻辑起点。

1.明晰核心概念，凸显审辩的深刻性

概念是事物特有属性的信息表征，是人类认知事物的关键凭据。数学概念是进行数学分析的基础，只有理解核心概念的本质，掌握核心概念的内涵与外延，才能灵活运用核心概念进行数学审辩，使审辩走向深刻。

苏教版数学教材五下“因数与倍数”单元概念颇多，教学时可分为两个层次，第一层次要让学生理解每种分类产生的概念内涵，对“什么叫偶数”“什么是合数”等问题进行辨析；第二层次是教师要善于进行融合关联比较，通过对“所有偶数都是合数吗”“所有合数都是偶数吗”等问题进行审辩，引领学生找到不同概念的交集，明辨不同概念的区别。此过程通过连接概念的内涵与外延，帮助学生真正理解概念，做出正确判断，由此及彼、由表及里，洞察本质，为识别信息、解决问题提供更广阔的路径，助推数学审辩走向深刻。

2.强化知识关联，聚焦审辩的缜密性

审辩式学习活动始于问题产生。数学审辩时，要分析的问题往往是多个，如果想从整体上把握问题体系的内涵与结构，就要具备多角度思考、多因素辨析、多向度分析的缜密思维，这样才能从错综复杂的关系中把握本质。

教学苏教版数学教材六下“扇形统计图”时，学生认为扇形统计图的优点是更能清楚地看出部分与整体的关系。于是，思维定式就产生了。此时可呈现六年级二班学生一至六年级时视力不良人数占全班人数的百分比分别是：6％、11％、25％、30％、36％、44％，让学生辨析该组数据适合制作成什么统计图。有的学生看见百分数就认为要制作成扇形统计图，显然没有对数据进行深入分析。教师可设计一组问题供学生思辨：（1）几个数据是什么关系？（2）若制作成扇形统计图，整個圆表示什么？可以分为这样的几个部分吗？（3）从统计目的进行思考，这组数据最想反映的是什么？学生在自我审辩与相互交流中发现，这几个数据不是并列关系，是包含或交叉关系，是同一项内容的数据在不同时间的变化，更加适合制作成折线统计图。还有的学生甚至会触类旁通，根据几个百分比相加不等于100％进行判断。结合数据关联、不同统计图的特点关联等，学生对可能的结果进行预判、分析、综合、推理，根据问题的主要因素与矛盾进行辨析与论证，通过富有逻辑的缜密的审辩，最终得出科学的结论。

3.领悟思想策略，关注审辩的灵活性

审辩是讲求策略的，教师应该于无痕中渗透，引领学生循序渐进地感悟并灵活运用审辩思想与策略，如：假设审辩、对比审辩、分层审辩、否定审辩、事实审辩、引申审辩、正反审辩[2]36等。教学苏教版数学教材五下“折线统计图”时，可先组织学生观察5—10月用水量的变化（从5月到8月越来越多，从8月到10月逐月减少），分析原因并预测11月份的用水量，绝大多数同学都认为会继续减少。此时教师可以采取反面审辩的方式质疑：11月份不可能增加吗？学生会联系生活实际与知识基础进行多层面分析，有的学生可能会说出“11月份天气越来越冷，需要多喝热水，所以用水量可能会增加”这样的理由。其实这个问题没有标准答案，但是学生通过正反审辩，逐渐从无序审辩、定势审辩向策略审辩发展，真正领悟到数学审辩的精髓。

（三）鼓励质疑反思的追问自省，培植追根究底的审辩自觉

有疑才有辩。培养学生的审辩式思维，不能让学生在综合分析后就停止思考，而是要对新的问题、不同想法进行更深入的质疑与反省，并自觉地提出新的疑问，这样才能指向审辩式思维的精神内核。

1.引思：让学生在认知冲突处提问

引思，就是引导学生学会思考，这是儿童审辩式思维培养的基础。教师可以有意识地设置问题，引发学生的认知冲突，导致已有经验与面临的新问题产生矛盾或者差别，从而激发学生提出问题实现知识自主建构和自觉迁移的动力和欲望。教学苏教版数学教材五上“平行四边形的面积”时，教师引导学生根据已经学习过的长方形、正方形面积公式，猜想如何计算平行四边形的面积。此时，有的学生很容易受之前学习的面积公式的负迁移，认为也可以用两条相邻边相乘，当然也可能有人认为用底乘高进行计算。教师不用急于给出思路，而是提问“到底哪种方法正确？”“长方形、正方形都是邻边相乘求面积，平行四边形的面积这样计算是否正确？你有什么办法证明？”……一系列问题的提出引发了学生的深入思考，此时教师再寻找时机鼓励学生寻找数据与证据进行说理论证，在审、思、辩、辨中发展审辩式思维。

2.慎省：让学生在认知纠结处质疑

质疑是审辩式思维发展必须具备的要素。在认知的过程中，学生会因为自我认知的障碍，出现内心的纠结，此时要鼓励学生谨慎自省，提出质疑。教学苏教版数学教材五上“用字母表示数”时，面对问题：A、B两地的公路长320千米，一辆客车从A地开向B地，已行x千米，剩下（   ）千米。学生可能出现280-x和y两种表示方法。第一种是根据数量关系得出的，第二种是认为任何字母都可以表示生活中任意量，既然x可表示已行路程，那么y就可表示剩下路程。从思维上来说，两种都符合儿童的认知特点。此时教师若直接给出最佳答案，会让一些学生的认知纠结变成死结。教师可组织学生进行辩论，通过辩论的形式让他们充分表达、激烈争辩，自己领悟到还需关注问题情境中的数量关系，最终达成一致意见。学生在这样的辩论过程中，不仅审视了别人的观点，而且审视了自己认知的纠结与局限，完善了自我。

3.追问：让学生在思维延伸处反思

审辩的过程不一定一马平川，教师应该鼓励学生适时追问，培养不懈探究的品质，这样才能透过现象进行深入的比较和辨析，促进深度交流，让思维进一步拓展延伸。苏教版数学教材五上“小数的性质”一课，当学生已经发现小数的性质后，教師可设计问题：为什么整数7的末尾添上0大小会发生变化，而小数7.0的末尾添上0大小不会发生变化？学生回答过程中继续追问：整数末尾的0把7往前挤导致什么发生了变化？7.0的末尾添上0后数位为什么不会被挤呢？若想在整数末尾添上0而又不改变大小可以怎么做？……在思维延伸处一步步深入追问，启发学生向更深层次思考，从而找到问题的原型和本质，学生的逻辑思辨、严谨表达等关键能力在逐步探究中得以发展。

审辩式学习的教学突破，最终指向人的思维方式与思维品质。对于小学生而言，虽然辩证地看待问题与观点有一定难度，但是我们坚信通过日积月累，他们一定能将审辨式思维真正融入思考问题的一般方法中，发展成现代社会需要的不懈质疑、包容异见、力行担责[4]、具有高阶思维品质的时代新人。

参考文献：

[1]杨伟忠.培养学生审辩式思维的实践与思考[J].广西教育，2020（12）.

[2]孟庆甲.数学思辨：追求隐性与显性的圆融共生[J].现代中小学教育，2012（1）.

[3]艾伦·C.奥恩斯坦，等.课程：基础原理和问题（第三版）[M].柯森，译.南京：江苏教育出版社，2002：127.

[4]谢小庆，刘慧.审辩式思维究竟是什么[N].中国教师报，2016-03-16（4）.

责任编辑：贾凌燕

*本文系全国教育科学“十三五”规划2020年度教育部重点课题“基于核心素养培育的数学思想方法渗透教学实践体系研究”（DHA200374）研究成果。

收稿日期：2022-08-26

作者简介：孙欣，淮阴师范学院第一附属小学，高级教师，江苏省教学名师，淮安市学科带头人，淮安市“淮上英才计划”533英才拔尖人才培养对象，主要研究方向为小学数学教学。