聚焦度量本质 提升核心素养——以苏教版数学三年级下册“认识面积”一课的教学为例

江苏省无锡市藕塘中心小学 朱 润

《义务教育数学课程标准（2022 年版）》明确指出，核心素养具有整体性、一致性和阶段性，在不同阶段具有不同表现。小学阶段侧重对经验的感悟，主要表现为数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识和创新意识。量感是对量的感知，建立量感有助于培养学生的数学核心素养，符合素质教育发展的要求。因此，在教学时，教师要引导学生在真实情景中建立表象，在具身体验中孕育量感，在比较辨析中发展量感，在前后勾连中内化量感。本文以苏教版数学三年级下册第六单元第一课时“认识面积”一课为例，从上述四方面进行阐述，聚焦度量本质，提升学生数学核心素养。

一、在真实情景中建立表象

良好的教学方法有利于学生意识养成和能力提升，随着教育的改革和发展，越来越多新颖的教学方法出现在了小学数学课堂，其中最受欢迎的当数情境教学。情境教学需要有真实的例子，这类真实的例子可以从学生身边去寻找。如之前在“认识面积”一课中，教师提供的“疫情期间防护消毒”的话题与学生的经历紧密相联，赋予量感以现实意义。

【教学片段】

师：疫情期间我们需要做好防护消毒，对此校医给我们提出了一些建议。

（播放视频）

师：看了这段视频，我们知道哪些物体的表面要注意消毒呢？

生：地板、桌子、墙、门。

师：今天这节课，我们就从数学的角度研究有关“面”的知识。

【思考】通过播放视频展示学生日常生活中常见的物品，如地板、桌子、墙、门，让学生感受实际生活中的“面”，在脑海中初步建立“面”的印象，激发学生对“面积”的求知欲。

二、在具身体验中孕育量感

量感的形成是循序渐进的。教师要帮助学生更加直观地了解“面积”并形成准确的单位表象，引导学生通过动手操作的方式，化抽象为具体，在实际操作的过程中孕育量感。

【教学片段1】

师：“面”在生活中无处不在，我们朝夕相伴的数学课本上也有“面”。（师摸一摸数学课本的封面）大家仔细观察一下，老师摸的是数学课本的什么？

生：封面。

师：同学们，请你们试着模仿老师的动作，摸一摸数学课本的封面。

（生进行操作）

师：摸“面”时要按一定的顺序摸全。

师：数学课本只有这一个“面”吗？还有哪些“面”？请同学们指一指，说一说。

师：在教室里同学们还能找到这样的“面”吗？你们可以走下座位找一找，并摸一摸。

（生自由活动，师巡视）

全班交流：你找到了什么物体的哪个面？

生1（边摸边说）：我找到了黑板的这个面。

生2：我找到了课桌的桌面。

……

师：看来，“面”无处不在。

师（出示一个球）：这是什么？

生：球。

师：球上有“面”吗？

生1：球上没有“面”。

生2：球上有“面”。

师：球的“面”在哪儿？哪位同学上来摸一摸这个球，告诉大家。

师：球的“面”和之前其他物品的“面”相同吗？

生：不相同。之前物品的“面”都是平的，球的“面”是不平的。

师：刚才我们通过摸一摸、找一找，知道了物体有“面”。

【思考】对物体的表面有充分的认知是认识面积的前提。教师可以通过摸一摸、找一找、说一说等活动方式，引导学生直观、全面地理解“面”的含义，帮助学生建立“面”的概念。在初步了解“面”的基础上，展示立体的物品，如球等引导学生进行探究，感受不同物体的“面”的区别，帮助学生建立正确清晰的认知。通过这样的教学方式，为学生之后的学习奠定坚实的基础。

【教学片段2】

师：面为什么有大有小呢？

（播放视频：点动成线、线动成面）

师：同学们请看，这就是从点到线、由线到面的演变过程。有了长度和宽度的面就有了大小，也就有了面积。

【思考】通过动画，让学生更加直观地认识“点动成线，线动成面”，感知点线面的特点。帮助学生从具象思维过渡到抽象思维，发展学生的空间思维。

三、在比较辨析中发展量感

感觉的持续发展需要思维的介入和内化。通过思维参与，将感性认识上升为理性认识，逐渐建立起清晰的面积单位概念。在教学中，教师要提供一些思辨的机会，通过比较、思考、分析等活动，帮助学生发展量感。

【教学片段1】

（出示两个长和宽都不相等的长方形）

①

②

师：同学们来看看这两个图形，哪个图形的面积更大？

（生猜测）

师：同学们只是通过观察进行了猜测，数学是一门严谨的学科。我们要怎样验证呢？

生1：用重叠法比较。

生2：可是两个图形没有一个可以完全被另一个图形覆盖，总有多出的部分，还是看不出来。

生3：可以把多出来的部分剪下来再重叠起来比。

师：大家觉得这样的方法怎么样？

生：太麻烦了！

师：有更简单的方法吗？

生：可以用其他的图形拼成长方形，看看哪个用得多。

师：用什么图形来拼比较合适？

生1：三角形。

生2：长方形。

……

师：上课前，老师给大家准备了一些图形。我们先齐读合作要求。

（小组活动，选择图形测量）

生1：我们小组是用小正方形测量的，①用了10 个，②用了12 个，②的面积更大。

生2：我们小组是用圆测量的，①用了10 个，②用了12 个，我们发现②的面积大。

师：为什么这么多小组都选择用小正方形来测量呢？

生：因为正方形可以严丝合缝地拼上。

师：数学家也是这么想的，正方形不仅能准确表示图形的面积，还很方便。所以我们一般都是用正方形来测量面积。

【思考】观察法和重叠法都无法比较图形的大小时，可以通过制造认知冲突，引导学生寻找新的方法，引出统一面积单位的必要性。为学生提供充分的小组合作机会，让学生体验以不同图形为单位测量长方形面积的过程，体验统一面积单位的价值以及选择面积单位的依据，通过比较感受用正方形测量面积的合理性，发展学生的度量意识。

【教学片段2】

师：小铭和小岚也学会了用正方形来测量，听一听他们怎么说。

小铭：我量的面有4 个正方形那么大。

小岚：我量的面有16 个正方形那么大。

师：你们觉得谁量的面大？为什么？

（生猜测）

（师揭晓谜底）

师：看来测量面积，首先要定标准。现在小铭和小岚选择统一的标准去量。

（生一起数一数）

师：都是用了16 个方格。刚才我们通过定标准，数方格，得到了结果，比较了它们的面积。

【思考】通过再次制造认知冲突，引导学生认识到在测量面积时统一测量标准的重要性和用正方形测量面积的合理性，从而培养学生的量感。

【教学片段3】

教师出示教材“想想做做”第4 题中的图形（去掉方格）。

师：同学们，请想一想怎样才能知道哪个图形的面积最大？

生：用正方形一个一个地摆。

师：有没有更简单的办法，能快速地测量出面积的大小？

（师出示方格纸）

师：如果把我们定下来的标准面拼在一起，就得到了一张方格纸，它可以作为量面的工具。现在请你们说一说每个图形的面积。

（生交流）

师：最后一个图形的面积是怎么得到的？

生1：数方格。

生2：把左边的三角形移到右边，这样就变成了一个长方形。

师：部分面移动位置，对面积有影响吗？

生：没有。

师：移动部分面的位置，所包含的小正方形的个数不变，面积不变。这个16 除了可以一格一格数出来，还可以怎么得到？

生：还可以用8×2=16 计算出来。

师：原来乘积就代表面积，怪不得要叫面积呢，数学里起名字也这么讲究。

师：把方格纸放在要测量的面上，只要数出或算出方格数，就能说清楚图形的面积。如果要知道地面、墙面、门面等的面积，还能用方格纸来测量吗？

生：不能，地面、墙面、门面的面积太大了。

【思考】经历从用正方形到用方格纸测量图形面积的活动，学生更加直观地认识到用方格纸测量图形面积的便利性，同时理解测量的有限可加性。“如果要知道地面、墙面、门面等的面积，还能用方格纸来测量吗？”这种前后呼应的设计，让课堂显得更为完整。

四、在前后勾连中内化量感

教学活动的设计要符合学生的认知规律和水平，帮助学生积累解决问题的经验，获得正确的学习方法。通过回顾本节课的学习，学生不仅归纳出了度量的方法，而且在教师的引导下，回忆起学习“量长”时用了同一种方法，并且今后将继续使用这种方法学习“量体”，学会学习比学会知识更重要。

【教学片段】

1.回顾总结

师：回顾一下今天这堂课，想一想你学到了哪些知识。

（生交流）

2.勾连量面和量体

师：如果面有了厚度，成了体，能量吗？用什么量？怎么量？

（生交流）

师：无论是量长、量面还是量体，我们都要定标准、数单位、得结果。

【思考】在总结环节，引导学生回顾反思所学知识，一方面是检验学生的学习效果；另一方面通过勾连量长、量面和量体，帮助学生建立完整的知识体系和良好的认知结构。同时也有助于学生在比较中加深对度量的认知，在知识内化中增强量感。