轮胎图像去噪方法研究

刘洪彬 褚雪艺

摘  要： 为了减少噪声对轮胎图像的影响，研究了几种不同轮胎图像降噪算法。首先构建带有高斯噪声和椒盐噪声的轮胎图像；然后采用均值滤波、中值滤波和小波变换算法实现轮胎图像去噪；最后通过实验验证了轮胎图像去噪方法的有效性，分析了不同方法的峰值信噪比（Peak Signal to Noise Ratio， PSNR）性能。

关键词： 轮胎图像； 图像去噪； 均值滤波； 中值滤波； 小波变换

中图分类号：TP391.4          文献标识码：A     文章编号：1006-8228（2023）05-11-04

Research on tire image denoising methods

Liu Hongbin， Chu Xueyi

（School of Information and Electrical Engineering， Shandong Jianzhu University， Jinan， Shandong 250101， China）

Abstract： To reduce the influence of tire image noise， several different tire image noise reduction algorithms are studied. Tire images with Gaussian noise and salt & pepper noise are constructed， and mean filtering， median filtering and wavelet transform algorithms are used to realize tire image denoising. The effectiveness of tire image denoising methods is verified through experiments， and the Peak Signal to Noise Ratio （PSNR） performance of different methods is analyzed.

Key words： tire image; image denoising; mean filtering; median filtering; wavelet transform

0 引言

当今社会居民汽车拥有量迅速增加，轮胎作为汽车最重要的零部件之一，其表面质量直接影响驾驶人的生命财产安全。高质量轮胎图像数据采集、轮胎图像缺陷检测等技术越来越受到人们的关注，具有极其重要的研究价值和意义[1]。

轮胎图像去噪是提高图像质量的重要手段，其目标是降低原始图像中的噪声成分，尽量保留有用信息。去噪性能直接关联轮胎外观缺陷检测的准确性，从而影响轮胎生产品质和加工质量。然而，由于设备和数据传输通道的限制，轮胎图像会产生大量的噪音干扰[2]。因此，如何有效去除轮胎图像噪声，是当前需要克服的重要难题。

为了得到高质量图像，人们一直在寻求有效的降噪方法，降噪方法通常分为空间域和变换域方法[3]。空间域方法有均值滤波、中值滤波等[4]，能很好地去除随机噪声，但也容易造成图像模糊，特别是均值滤波会导致图像边缘和细节部位失去原本特征；变换域降噪方法将噪声图像从空间域转换到变换域，然后在变换域中处理相应的变换系数，再将图像从变换域逆向转换到原始空间域[5]，从而达到消噪效果。

近年來，傅里叶、D-余弦、小波、多维几何学等方法均被应用于变换域降噪。由于很多在空间域中无法分离的噪声，在变换域中却能极好地解析，因此图像变换域降噪方法一直是国内外关注的热点。

本文研究基于空间域和变换域的轮胎图像去噪方法，总体框图如图1所示。首先，构建带有高斯噪声和椒盐噪声的轮胎噪声图像；然后，分别采用空间域的均值滤波、中值滤波方法，变换域的小波变换算法，完成轮胎图像去噪；最后，实验验证了轮胎图像去噪方法的有效性，利用峰值信噪比（Peak Signal to Noise Ratio， PSNR）分析去噪性能。

1 构建轮胎噪声图像

图像噪音具有随机特性和不确定性，因此，常用概率统计学方法建立噪声模型。为了研究图像去噪方法的鲁棒性，本文建立轮胎图像的高斯噪声[6]和椒盐噪声[7]模型。

1.1 高斯噪声模型

高斯噪声模型被广泛应用于图像去噪领域，它的概率模型与高斯正态分布一致。实际应用中，当光线强度较低、温度较高、电子线路各组成部分相互作用时均会出现类似的噪声。高斯噪声概率密度函数[8]可表示为：

[pz=12πσe-z-μ2/2σ2] ⑴

其中，[z]为图像灰度值，[μ]是[z]的平均值，[σ]为[z]的标准差。图2给出了高斯噪声的概率密度函数图，即强度为[pz=12πσ]的噪声点个数最多，离这个强度越远噪声点个数越少。

1.2 椒盐噪声模型

椒盐噪声也是数字图像中的常见噪声，一般为图像传感器、传输信道及解码处理过程带来的黑白相间噪声。其中，白色噪声是盐噪声，黑色噪声为椒噪声。前者属于高灰度噪声，后者属于低灰度噪声。一般两种噪声同时出现，呈现黑白杂点[7]。

相比而言，高斯噪声通常使图像变模糊，椒盐噪声表现为点粒形状。图3为轮胎图像添加高斯噪声和椒盐噪声后的效果图，其中高斯噪声概率密度函数的均值设置为0，方差为0.01；椒盐噪声密度为0.05，即把图像总像素的0.05倍像素随机设置为椒盐噪声。

2 轮胎图像去噪

2.1 均值滤波去噪

均值滤波器是一种经典的线性滤波器[9]，其基本原理是采用邻域平均法：在图像像素周围选取一块模板（即该像素邻近的几个像素），并用模板的灰度平均值取代该像素的灰度值，从而达到抑制加性噪声的目的。

基于邻域平均法的均值滤波器适用于消除因扫描而造成的图像噪声粒子。虽然均值滤波能有效地抑制噪声，但求取均值会使图像模糊性随着模板半径增大而增强。

2.2 中值滤波去噪

中值滤波是一种非线性滤波方法[10]，使用顺序统计学的原理，能够有效去除独立的单个噪声。该方法在图像像素周围选取一块模板，并用模板的中值取代该像素的灰度值。通常按照大小顺序排列模板像素值，得到一组序列数组，并计算序列数组的中值：

[gx，y=medfx-k，y-i，]

[k，i∈-m-12，…，-1，0，1，…，m-12]  ⑵

其中，[fx，y]和[gx，y]分别为原始图像和排序后图像，[med]是求取中值符号，[m]是正方形模板的宽度。模板通常设置为3*3或5*5的图像区域，如图4为3×3模板计算中值示意图。

2.3 小波变换去噪

小波变换是基于傅里叶变换的一种数字信号处理方法，可以对信号进行滤波和编码，从而在噪声图像中抽取有用的重要信息。小波变换去噪方法[3]可分为三个阶段。

⑴ 小波分解。选取小波基函数，计算信号的[N]层小波分解，获得低频和高频小波系数。

⑵ 小波系数处理。通常采用阈值函数对小波分解的高频系数进行量化：

[wj，k=wj，k0wj，k≥λwj，k<λ]  ⑶

[wj，k=sign（wj，k）（wj，k-λ）0wj，k≥λwj，k<λ]  ⑷

其中，[λ]为阈值，[wj，k]是分解后得到的小波系数，[wj，k]是估计系数，[sign（?）]为符号函数。

⑶ 重构图像。利用低频系数和量化后的高频系数实现重构。

3 实验结果与分析

针对带有高斯噪声和椒盐噪声的轮胎图像，采用均值滤波、中值滤波和小波变换实现轮胎图像去噪，获得图像去噪结果并计算PSNR参数进行对比分析。实验基于MATLAB平台，计算机处理器为Intel Core i7 2.3GHZ，内存为16GB。

3.1 去除高斯噪声实验

针对带有高斯噪声的轮胎图像，采用均值滤波、中值滤波、小波变换方法的实验结果如图5所示。为了更加清晰，图5中第一行将轮胎图像的黑色矩形区域进行了放大显示。实验结果发现，三种方法均能有效去除轮胎图像中的高斯噪声，但是去噪效果有一定差异：均值滤波和中值滤波去噪图像都存在边界细节缺损，带有很多噪声痕迹，图像失真严重；小波变换能够平滑地消除噪声，相对均值滤波和中值滤波噪声痕迹更少，但是图像像素对比度偏低，图像模糊程度仍然很高。

3.2 去除椒盐噪声实验

针对带有椒盐噪声的轮胎图像，采用均值滤波、中值滤波、小波变换方法的去噪结果如图6所示，图中第一行将轮胎图像的黑色矩形区域进行了放大显示。

实验结果表明，3种方法同样可以有效去除椒盐噪声。其中，中值滤波和小波变换消除椒盐噪声的能力相对于均值滤波更强。主要原因是，均值滤波无法有效地保护图像细节，消除噪声的同时会损坏图像的边缘部分，造成原始图像信息丢失。另外，中值滤波在三种方法中去噪结果图最为清晰，说明中值滤波更适合处理颗粒状的椒盐噪声。

3.3 PSNR参数计算

为了评估不同算法的去噪效果，采用峰值信噪比（PSNR）进行性能评价：

[MSE=1MNx=0M-1y=0N-1gx，y-f（x，y）2]  ⑸

[PSNR=10lg2552MSE]  ⑹

其中，[f（x，y）]和[gx，y]是原始图像和去噪后图像的像素值，[M]、[N]为图像尺寸。[PSNR]值越大，表示图像失真越少，算法性能越好；[PSNR]值越小，表示图像失真越多，算法性能越差。

表1给出了不同去噪算法的[PSNR]值。针对高斯噪声，小波变换[PSNR]值最高，均值滤波次之，中值滤波最低、去噪能力最差；针对椒盐噪声，中值滤波[PSNR]值最高，达到了91.8969，小波变换次值，均值滤波最低、去噪能力最弱。将表1中的[PSNR]值与图5、图6中的结果图对比，发现三种算法的[PSNR]值与结果图是一致的，能够验证本文方法的有效性。

4 结束语

本文研究了基于空间域和变换域的轮胎图像去噪方法。构建了带有高斯噪声和椒盐噪声的轮胎噪声图像，并利用均值滤波、中值滤波和小波变换算法实现去噪。实验结果表明3种算法均能有效去除轮胎图像噪声，中值滤波去除椒盐噪声的PSNR达到了91.8969，取得了较好的去噪效果，这为轮胎图像缺陷检测等打下了良好基础。如何进一步提高去噪精度，以及利用去噪结果实现准确的轮胎图像缺陷检测，将是下一步的研究方向。

参考文献（References）：

[1] Zhang Y， Wang Y， Jiang Z， et al. Diversifying tire-defectimage generation based on generative adversarial network[J]. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement，2022，71：5007312

[2] 胡永健，高逸飛，刘琲贝，等.基于图像分割网络的深度假脸视频篡改检测[J].电子与信息学报，2021，43（1）：162-170

[3] 汪太月，戴燕青.基于小波变换的数字图像去噪算法[J].湖北理工学院学报，2022，38（5）：25-30

[4] 杨义，李毅波，马逐曦，等.基于BM3D的钢板表面图像自适应去噪方法[J].光学精密工程，2022，30（20）：2510-2522

[5] 孙然然.基于改进阈值函数的小波图像去噪算法研究[D].硕士，安徽理工大学，2022

[6] 刘光宇，曹禹，王帅，等.基于自适应中值滤波的图像去噪技术研究[J].安徽电子信息职业技术学院学报，2022，21（5）：1-6

[7] 董林鹭，向洋，林国军，等.一种基于椒盐噪声密度的滤波算法[J].四川师范大学学报（自然科学版），2021，44（2）：277-284

[8] 杜梦如，胡涛，王学伟，等.有色高斯噪声对功率估计算法的影响[J].电测与仪表，2022：1-6

[9] 李福建.基于机器视觉的工件尺寸测量系统设计[D].硕士，中国计量大学，2017

[10] 徐雪倩，张凤生.基于中值滤波和小波变换的织物图像预处理[J].青岛大学学报（工程技术版），2011，26（1）：19-22