创新驱动战略背景下工科数学综合能力培养的困境与策略

宋长明, 张洪涛, 高 冉

(中原工学院 数学与信息科学学院, 河南 郑州 450007)

《国家创新驱动发展战略纲要》提出的“三步走”战略目标,对于构建中国特色国家创新体系具有重要的指导意义。创新是推动社会发展的第一动力,实施创新驱动发展战略,是提高综合国力和社会生产力的源动力,是引领经济发展新常态的现实需要。因此,创新驱动战略下的人才培养尤其是数学综合应用能力培养至关重要。

当前,国内外学者在创新性人才领域进行了大量研究工作,尤其是在创新人才评价指标体系、创新人才能力本位研究、创新型技术人才胜任力等方面,而就数学能力培养、基础学科建设等的创新改革研究相对较少。教育的宗旨是培养能够适应社会、服务社会、助力社会发展的有用之才[1]。随着人工智能、虚拟现实、5G技术、物联网的发展,培养学生数学综合应用能力,不仅是新工科建设背景下人才培养的应有之义,也是应对以“信息化”“数字化”“智能化”等为特征的第四次工业革命和国际竞争的战略性选择。

1 工科学生数学能力培养的困境

新工科建设的理念,决定了现代教育的“风向”要逐步实现从学科导向到产业需求导向、从适应服务到支撑引领、从专业细分到融合交叉的转变。培养具有全面综合素质、创新创业本领、实践应用能力的满足国家战略发展新需求的工程人才,是高校人才培养的重要目标。实现这一目标的基础和前提就是要培养学生深厚的数学功底和数学能力。

然而,当前本科教育教学在学生数学能力的培养方面尚存在诸多困局:

1.1 学生动手实践能力以及解决实际问题的能力有待强化

应用型创新人才是创新型国家建设发展的重中之重。《中国教育现代化2035》强调了建设高质量教育体系的重点就是要提高人才的创新应用能力。依据目标导向,培养社会需要的“应用型”“创新型” 人才,提高人才的核心竞争力,必然要求具备扎实的理论功底、深厚的专业技能以及较强的实践操作能力。然而,由于在数学实验、实习实训、学科竞赛、创新创业、资源建设等方面软硬件投入不足,部分高校在人才培养内容、重视程度、改革措施等方面尚存在严重不足,在大学生发现、分析、解决问题的能力,尤其是对学生应用能力和创新思维的培养方面有待强化。

1.2 本科高校数学综合能力评价体系尚不成熟

数学综合能力的评价至少应该包含“道德品质”“学习能力”“交流合作”“审美素养”“实践创新”“表现能力”等6个维度,体现了数学能力的显性和隐性两方面特征。但是由于知识体系多样性和学科交融复杂性,很难找到一套行之有效的关于数学能力指标的评价体系。现存的单一的“知识积累”评价方法,显然不利于学生核心能力的考核定位及多元育人发展的需要。有学者提出建立一套多因素定量化的学生素质评价标准[2];有学者在控制论框架下构建了一种多维人才质量的反馈控制机制[3];有学者建立创新人才胜任力模型对能力的表层及底层特征进行评价[4]。

1.3 学生能力培养和价值塑造的驱动力不足

“培养什么人、怎样培养人、为谁培养人”是教育的根本问题。现代社会,无论是人工智能还是大数据,都离不开机器学习,实际就是数学建模及应用。因此,着力提升学生数学综合应用能力,必然成为未来教育发展的新方向。但是,很多高校在人才培养方面缺乏创新性举措,长期以来坚持固有的人才培养模式,仅将理论知识传授作为主要着力点,培养模式、培养方案、知识结构和教学体系都不足以支撑完成“三位一体”的教学目标。

2 工科学生数学能力培养的影响因素

本文采用问卷调查和文献计量方法,发放问卷750份(其中大一新生450份,大四毕业生300份),查阅文献200余篇,调阅学生成绩单100余份。问卷共设计了高考志愿、学习兴趣、合作交流、实习实践、就业意向、职业理想等10个大项37个小项的相关问题,涉及中原工学院机械工程及自动化、工业工程、材料科学与工程、能源与环境系统工程、电气工程及其自动化、电子科学与技术、土木工程、化学工程与工艺、生物工程、高分子材料与工程、计算机科学与技术、软件工程等30个工科专业学生,得到了大量一手数据,并进行了聚类分析、相关性分析。研究发现:

2.1 学生的就业因素与数学能力正相关

学生的就业因素与数学能力紧密相关。例如,依据《2021中国大学生就业报告》及中原工学院各专业培养方案,选取不同专业50个毕业班级样本,针对就业成功率、行业前景、薪资水平、职业规划等就业因素展开研究,数学能力则通过学科竞赛获奖率、数学成绩及格率、毕业论文优秀率3个方面来体现。首先对数据进行无量纲化处理(均值化、初值化),然后进行灰色关联分析和相关性分析,结果表明,就业因素与三种数学能力关联度分别为0.839、0.768、0.596。从各个专业的角度来看,软件工程、电气工程及其自动化等专业就业率较高(就业率分别为96.7%和95.6%),调查发现数学算法、数据处理能力及数学应用能力对学生就业帮助较大;而土木工程、工业工程等专业部分数学课程在其培养方案中设置为选修或不修,导致学生毕业后不能完全适应市场需要,因此就业率相对落后;另据调查显示,对于人工智能、大数据处理、半导体等就业层次较高的新兴专业,数学的引领作用更强,具备较强数学能力的学生更受就业单位欢迎,就业后薪资水平亦更高。

2.2 学生数学能力需求度随着年龄增长体现出“差异”与“进化”

本文对450份新生问卷和300份毕业生问卷关于数学能力需求度进行聚类分析,发现毕业生由于考研、就业等实际需要,对数学能力的需求相较新生更加迫切,表明数学能力需求度随年龄呈递增趋势。即使同为毕业生,也会由于年龄的微小差别(20～30岁为技术人才创新能力的高峰期),导致个体的思维惯性和学习能力呈现群体化特征[4]。经过4年的知识积累和成长经历,数学能力呈现出一定的“个体差异性”,这种差异性直接影响到个体升学和就业的成功率,特别是与数据处理、数值计算、算法设计、数学应用等联系紧密的专业尤为明显。随着学生年龄的增长,心智的逐渐成熟,更加能够意识到数学的重要性,因此更希望尽快提高自己的数学能力,为今后从事计算机编程、多媒体技术、软件开发等工作打下坚实的基础,也为升学、就业提供更多选择。

2.3 教学模式对数学能力的培养具有重要作用

通过对100余份学生数学相关课程(高等数学、线性代数、概率论与数理统计等)成绩单以及毕业论文等资料进行聚类分析,利用“学习金字塔”理论,我们发现:传统教学方法下学生的学习效率基本保持在30%以下[5]。相较实行翻转课堂、案例式教学、混合式教学等模式的班级,传统讲授模式下“灌输”出来的学生成绩、学分绩点、学科竞赛成绩、毕业论文优秀率等普遍较低,学生的学习积极性、主动学习意识不强。例如,对高等数学课程,采用传统授课法的高分子专业16级两个班级,其课程目标1-4达成度分别为0.706、0.660、0.630、0.557;而使用同样的教学大纲,施行了“翻转课堂”的建环专业18级两个班,课程目标1-4达成度为0.820 5,0.774 9,0.831 4,0.828 3,基本完成了预期达成值。

数学综合能力包含但不限于空间想象、推理论证、运算求解、抽象概括、数据处理等能力,可以看到凡是能增权赋能、协同共进,挖掘教育客体主观能动性的教学模式,在培养学生数学能力方面效果显著,并且能极大提高学生的独立思考能力、实践创新能力和解决问题的能力。针对“教学模式对数学能力的培养是否具有重要作用”这一问题对全校师生进行专项问卷,设置“非常同意”“同意”“不一定”“不同意”“非常不同意”5种回答,结果显示选择前两者的人数超过八成,充分说明教学模式对数学能力的培养至关重要。

3 工科学生数学能力的培养策略

3.1 开展学科竞赛,以赛促教,拓宽人才培养渠道

学科竞赛是工程人才培养的重要途径和载体。以“创新驱动战略”为引领,以“创新意识”“智能思维”与“建模能力”培养为目标,更新教育观念,以赛促能、提质增效,全面提高工科学生的数学应用能力。组织开展数学建模竞赛、数学竞赛、创新创业大赛、“挑战杯”等,提升学生的“跨界”创新能力,逐步形成数学综合应用能力培养新模式。

以数学建模为例,其在学科交叉、跨界融合方面的培养作用尤为明显。传统教学对数学的实际应用关注度有限[6],数学建模则普遍体现了数学与物理、生物、化学、经济、管理等多学科的交叉融合。近几年全国大学生数学建模竞赛的赛题如:高压油管的压力控制、炉温曲线控制、“FAST”反射面调节、原材料的订购与运输、乙醇制备C4烯烃、穿越沙漠策略等问题,不仅要求学生全面领会问题的实际背景和微积分、概率统计、线性代数等课程的基础知识,而且需要学生具备超强的逻辑计算能力、数据处理能力、语言编程能力、文献查阅能力等。数学建模是一项全面的系统工程[7],以数学建模课程改革为抓手,将神经网络、动态规划、优化设计、灰色模型、模特卡洛等算法以及Matlab、Python等计算机软件纳入课程内容,并结合大数据、AI智能、物联网、区块链等新技术,研究设计定制化、个性化学习方案,开展案例式教学研究及项目式人才培养模式改革,提升学生数学综合能力。

3.2 切实开展课程思政、协同育人,全面提高本科教育水平

课程思政是一种全新的育人模式,是落实立德树人根本任务的战略举措。开展课程思政,是实现“育人+育才”双向驱动,突破“育人瓶颈”和“孤岛效应”的有效策略。把课程思政贯穿于课堂教学、实习实训、教研活动、志愿服务、毕业论文等各环节,打造思政研学共同体和思政资源共享平台。

近几年,我们在课程思政的教学设计、思政案例的挖掘和实施、OBE及回归理念下的思政教学、思政课堂的智慧教学模式等方面开展了大量研究和实践工作。在明确教学目标、转变固有思维的前提下,“三结合三融入”,逐渐去除“两张皮”“单兵作战”“育智不育德”等现象[8],总结了数学分析、高等数学、数学建模等课程的思政案例,形成思政案例集,并在教学中总结出了“忆、伴、互、促、助”赋权增能的五步教学法。课程思政在数学课堂中的实施,改善了教育主客体交流合作的良性关系,激发了客体的学习欲望,有利于将数学知识内化为数学能力、将学习激情转化为前进动力,极大地转变了“高分低能”的教育现状。

3.3 加强产教融合、校企协同,不断创新育人理念

依据《国家产教融合建设试点实施方案》,产教融合就是把“产业”与“教育”两方面相结合[9],体现人才供给侧与产业需求侧的深度匹配,发挥集成化的“合作共同体”优势,促进教育链与产业链的融合发展。在人才培养方案、课程设置、教学管理等方面,体现生产要素需求与教育环节设计的资源匹配及耦合共生。

近几年,我们积极建立若干产教融合实习基地,申报了教育部协同育人和中国纺织工业协会“纺织之光”教学改革项目,深入会展中心、科技园区、通讯大厦等国内大型企业、市场,了解人才需求。调查发现,在生产、销售、经营、管理等诸多环节,都需要及时掌握当前行业发展的新技术,需要具有较强的实践经验,需要极强的数据处理、软件操作及团结协作能力,为企业提供必要的科技服务和技术支持。由此可见,随着工业4.0时代的到来,高校实行产教融合的必要性和重要性愈加凸显。

3.4 深化改革教学各个环节,用教学改革促进教育改革

强化“产出导向”“学生中心”理念,对我校工科专业进行深入调研,制定了差异化人才培养方案、学生个性化学习机制、本科生学业导师制、本科生科研学徒计划等新举措、新思路、新方法。随着新版培养方案的修订,很多高校都逐渐意识到了导论课、学科前沿课的重要性[10]。数学类课程的设置方案,依据专业前景,分设专业基础课程(PBC)、大类平台课程(MPC)、工程实践课程(EPC)、专业导论课程(PIC)等,在选修课、通识教育课中增加工程训练、工程系统思维教育,增加实习实践课时量,突出解决“培养学生解决复杂工程问题”以及“培养学生数学综合应用能力”两个问题。

课程建设方面,依托学院特色,突出数学建模类课程设计,按照就业方向、科研应用、前沿热点等对数学类相关课程进行设计,不断开拓工科学生数学能力培养的新路径。

能力评价方面,解决现有教学评价体系的精准化问题。我们采用基于批判能力、协作能力、创新能力的“3C”能力标准的多维评价模式,对人员、课程、专业、实践等全过程进行评价。例如,数学建模能力的评价,可以从技术水平、行动范围和覆盖度3个维度进行评价(Niss和Jensen等人曾经做过类似研究),而每一个子能力,都有相应的评价指标。其中,覆盖度(degree of coverage)作为最重要的一项指标,包含覆盖广度和覆盖深度[11],能够从一定角度说明学生的数学能力水平。因此,我们可以对学生“数学建模步骤数”、“问题完成度”及“模型有效性”等因素进行考查,用以检验学生数学建模能力的提升速度和大小。

4 结语

“十四五” 阶段是我国经济逐步走向高质量发展的新时期,从这个意义来说,培养适应社会发展、国家需要的创新性人才是当前高等学校面临的一项迫切任务。对于大部分工科院校,更应立足数学等基础学科,转变教育理念,着眼于升学就业和产业发展需要,充分发挥“产学研用”的共同作用,培养数学综合能力,培养创新思维和应用能力,提高当代大学生的核心竞争力,才能持续满足新时代经济社会不断发展的人才需求。