具身认知:打开高中数学教学新视野

朱小娟

[摘  要] 随着核心素养理念的到来，意味着教师的眼里只有高考是不够的——教师不仅要思考如何帮助学生形成应试能力，还要思考学生走入大学后应当如何发展，更要思考学生走入社会后应当成为怎样的人才. 具身认知理论就可以成为这样的支撑性理念，可以为普通高中数学教师的日常教学提供精神动力和智力支持. 具身认知引导下的高中数学教学，不能对教材中的内容直接“教”，而是在研究教材、研究学生的基础上，寻找更加适合学生的教学资源，然后整合成课程以供学生加工. 具身认知是打开高中数学教学新视野的引导性理论.

[关键词] 高中数学;数学教学;具身认知理论;引导

随着核心素养成为高中数学教学的引导性理念，高中数学学科核心素养所包括的数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、数据分析以及直观想象，成为当前高中数学教学必须落实的目的. 如果说核心素养在每一个高中数学教师面前是一扇大门的话，那么在教师推开这扇大门前应当有一个怎样的视野，非常值得思考.

教学视野看起来是一个抽象的概念，但实际上对于高中数学教学而言，又是一个非常形象的概念. 说得通俗一点，教学视野指的就是教师眼里应当有些什么. 在传统的高中数学教学中，教师眼里都是高考，因此日常教学就致力于培养学生的应试能力. 当然这是非常必要的，尤其在当前的评价体制下，教师只有帮助学生形成良好的应试能力，才能叩开理想大学的大门. 而随着核心素养理念的到来，又意味着教师的眼里只有高考是不够的——教师不仅要思考如何帮助学生形成应试能力，还要思考学生走入大学后应当如何发展，更要思考学生走入社会后应当成为怎样的人才. 很显然，核心素养背景下的高中数学教师应当有这样的教学视野. 从传统的教学视野走向核心素养背景下新的教学视野，并不是一个坦途. 如果说从认识的角度接纳核心素养理念相对容易的话，那么从教学实践的角度打开教学新视野、有效落实核心素养培育，就是一个非常具有挑战性的工作. 要完成这项工作，就必须寻找新的理念支撑，必须寻找新的精神力量，笔者认为具身认知理论就可以成为这样的支撑性理念，就可以为普通高中数学教师的日常教学提供精神动力和智力支持.

下面结合人教A版高中数学必修第一册“指数函数”的教学，来谈谈如何借助具身认知理论打开高中数学教学新视野.

借助具身认知理论打开高中数学教学新视野的解读

具身认知理论本身是心理学中的一个新兴研究领域，其主要观点指人的生理体验与心理状态之间有着密不可分的联系，在学习与生活中生理体验能激活心理感觉，同时心理感觉也能激活生理体验. 有人举出了一个非常直接且有说服力的例子：一个人心里开心的时候就会微笑，而一个人如果尝试去微笑，那么心里就会变得开心. 这确实是一个事实，可以说每一个学生都有过类似的经历，但是包括教师在内，很少有人意识到这一简简单单的生活经验背后存在着一个深奥的心理学道理，这个心理学道理就是用具身认知理论来解释的. 可以说这个例子是通俗易懂的，它指出了具身认知理论的实质，彰显出了具身认知理论解释生活行为与学习行为时有着强大的说服力.

作为高中数学教师应当认识到，对当前数学教学有着显著指导作用的心理学理论之一就是认知心理学. 只不过传统的认知心理学是非常抽象的，其所用的语言与日常的教学语言存在着较大的距离，教师很难将认知心理学中的相关阐释与数学教学联系在一起. 与此同时，认知心理学所介绍的相关研究案例，通常指向的也并非纯粹的教学，因此包括数学教师在内，很难从这些案例中寻找到有益的启发. 这就使得认知心理学一方面是指导教学理论形成的重要基础，另一方面又与日常的教学实践存在着很难弥合的距离. 这一矛盾现象的存在，使得认知心理学对高中数学教学日常实践的指导作用变得非常有限.

在这种情况下出现的具身认知理论则表现出了很强的生命力. 具身认知理论认为人的认知包括大脑和身体在内的认知，身体的每一个结构以及活动方式，包括身体的感觉与体验，都影响着人认识世界的结果. 具身认知理论甚至认为人的认知就是通过身体及其活动方式构造出来的. 很明显，具身认知与传统认知有所不同，传统认知强调“思维是世界上最美的花朵”，认为“大脑”（实际上就是指思维活动）才是决定学习结果的关键;但具身认知理论并不这么认为，其在肯定大脑作用的同时，也强调身体参与的重要性. 这看起来有一些离经叛道，但是如果结合教师自身的成长经历以及数学学科的教学特点，可以发现具身认知其实是符合经验事实的.

如同上述例子所体现出来的通俗易懂的性质一样，具身认知理论对于高中数学教学来说，指导意义还是非常显著的. 有过高中数学学习经历的人都知道，我国的高中数学知识相对比较抽象，学生想要学好，很大程度上需要依赖“内心”，也就是思维加工——数学学科核心素养的六个要素，都有着较高的思维加工要求，这反过来也意味着如果学生的思维能力相对偏弱，那么数学学习就会遭遇较大的困难. 这时如果借助具身认知理论来引导教师寻找更适合学生学习的形象“行为”（这是具身认知理论特别强调的“具体性”的表现），那么学生的学习过程就会变得形象化，学生的思维难度就会降低，构建知识体系并运用知识体系的效果就会变得更好.

运用具身认知理论打开教学新视野的实践探究

通过上面的分析可以发现，具身认知理论认为身体应参与认知活动，人的认知是身心合一的. 有研究者进一步指出，教材重点关注知识体系，对学生的具身认知重视不足，教师需要对教材进行二次开发[1]. 应当说这是一个非常重要的观点，课程改革早就让一线教师认识到高中数学教学不只是教给学生数学知识，更要用数学知识来教学生. 而这意味着教材开发具有重要性. 既然是教材开发，那就不是直接应用教材，而是在研究教材、研究学生的基础上，寻找到更加适合学生的教学资源，然后整合成课程供学生加工.

“指数函数”在高中数学知识体系中，无疑是一个重要且复杂的知识内容，对于这样一个知识内容，传统的教学思路是：在此前學过的函数的基础上，先由实例引入指数函数的概念（这一过程通常比较简略），然后给出指数函数的解析式，将教学重心放在指数函数解析式的分析上，以及指数函数性质的探究上. 这种前面简略、后面详细的教学方式，对于少数思维能力较强的学生而言是有效的，但对于大多数学生而言则存在着很大的挑战. 也就是说，如果学生的知识基础较好且思维能力较强，那么上面这样的教学方式没有较大缺陷. 但事实证明这样的学生毕竟是少数，想让更多的学生掌握指数函数的概念，更好的办法就是让学生形成一些感性认识，而要达到这样的效果，就可以借助具身认知理论来指导.

例如，教师可以借助教材设计的问题，以促进学生的身体感知：“随着中国经济高速增长，人民生活水平不断提高，旅游成了越来越多家庭的重要生活方式. 由于旅游人数不断增加，A，B两地景区自2001年起采取了不同的应对措施，A地提高了景区门票价格，而B地则取消了景区门票.表1给出了A，B两地景区2001年至2015年的游客人次以及逐年增加量.”

（限于篇幅，表1只给出了部分数据）

当然这样一段文字以及表格给出的数据，可能还具有一定的抽象性. 这时教师就需要借助现代教学手段，让学生在数据统计软件的帮助下，去寻找这个表格中的数据所呈现出来的规律. 这样一个过程在传统的教学中可能也会发生，但整个过程中的主体是教师，甚至很多时候，教师在课堂上只会给出图示的结果，而没有让学生体验曲线的生成过程.

学生没有过程的体验，那就只能在被动接收的基础上来构建知识体系. 反之，如果学生在学习的过程中有身体参与，那么这样的学习过程就有了具身认知的意味. 当然这里所说的身体参与并不只是说肢体参与，而是让学生经历一个函数图象的生成过程，具体的做法也不复杂，就是让学生自己在数据处理软件中输入每一组数据，生成图象后观察图象.

这样一个过程看起来会花费较多的时间，甚至在部分教师看来，这样的时间花费没有意义，因为最终要研究的只是图象而已. 站在具身认知理论的角度来看，这样的认识其实是错误的. 当学生自己输入数据时，学生的内心实际上在加工这些数据，于是身体动作与内心思考形成了一个对应关系. 更重要的是学生在输入数据的过程中，会猜想图象会呈现出怎样的形状，这样的一个猜想过程就是表象构建的过程;与此同时，学生会根据大脑中或清楚或模糊的表象去猜想函数与变量之间可能存在着怎样的关系……学生的这些身体动作与内心思考，都是传统教学中很难出现的，而恰恰是这些身体动作和内心思考支撑着学生对指数函数的基础认识，也正是有了这些基础认识，学生的学习过程才不是被动的，而是主动的，在这种情况下，学生对指数函数的认识就会更加感性.

进一步比较可以发现，上述例子使用的课程资源来自教材，与传统教学并没有本质区别，那么为什么具身认知这种教学方式却可以取得更好的效果呢？其实就是因为对教材的二次加工，也就是把教材中的数据输入到图象生成的过程交给了学生，让学生通过自身操作激活了其内在的思维，然后对所学的知识内容形成了期待、猜想与判断，这种情况下的教学效果自然就理想得多.

高中数学教学新视野的打开需要建立生本视角

通过上述例子可以发现，像指数函数这样高度抽象的数学概念，一样可以在具身认知理论的引导下变成一个高效的学习过程. 这也从事实的角度说明了具身认知理论是具有生命力的.

其实从上述例子还可以发现一个根本性的要求，那就是具身认知理论本质上强调学生在学习过程中要通过身体参与来激发思维参与，而这与生本理念所强调的尊重学生学习的主体地位是高度一致的. 这也说明对于当下的高中数学教学而言，想要实现数学学科核心素养的有效培育，想要打开数学教学新视野，最关键的一点是要建立起生本视角，要让学生真正成为学习主体.

学生成为学习主体是需要机制保障的，这个保障就可以由具身认知理论来提供. 具身认知是诠释学生个体如何获取知识的一种新视角[2]，作为高中数学教师，要借助这一新视角重新梳理学生建构知识体系的过程，并持之为数学教学的引导性理论.

參考文献：

[1] 张阳. 具身认知：高中数学教材二次开发的新视角[J]. 中小学教师培训，2021（09）：49-52.

[2] 周琦. 具身认知：基于深度学习的教学实践[J]. 数学教学通讯，2020（10）：34-35.