小学数学问题链的有效构建策略分析

刘宏

摘 要：问题是数学之心，而数学则是思考之道。在数学课上，通过对问题的深入探究，它可以有效地促进学生的思维发展，从而达到对深度学习和核心能力的培养。对问题进行深层次的探讨，需要建立问题链。文章在梳理数学问题链的内涵和意义的基础上，指出数学问题链具有的特征，分析小学数学问题存在的原因，以问题链作为切入点，对优化小学数学课堂提出构建小学数学问题链的策略，为广大师生提供参考和思考。

关键词：小学数学；问题链；有效构建

中图分类号：G623.5   文献标识码：A   文章编号：1673-8918（2023）11-0081-05

目前，深化课程改革，以立德树人为根本任务，加强对学生核心素质的培养，是学校改革的重点。而“转变学习模式，推动深度学习”是当前课堂教学的发展方向。要让学生在数学课堂上进行深度学习，就需要对问题进行深入的思考，而要深入地研究问题，就必须建立起数学问题链。问题链作为一种新型的教学模式，在新课程标准下具有十分重要的地位。教师要认真研读课标，深入分析教材及学生的实际情况，寻找教学中的难点及突破口，设计有效提问与练习，通过提问，使学生了解问题的答案。所以，在数学教学中，构建一个“问题链”，就是对学生进行深度学习，并使之得到充分的发展。对数学问题深入思考，是对学生核心能力的培养。

一、 小学数学问题链的内涵

有学者提出“问题是数学教师教学的心脏，是学生学习的动力”“人的发展促成问题解决，问题解决指向人的发展”。从这一点可以看出，问题在人类发展和数学学科发展中扮演着重要角色。从怀疑到思索，从思考到扩展，在数学课堂上要让学生以问题作为桥梁，一一进行思考，使其得到发展，就需要建构数学问题链。对问题链的含义，学者们众说纷纭。一些学者将问题链视为对学生进行有序的主干问题的描述；其他学者将问题链视为一条主要的线索，将其作为一种主要的教学目标和学科背景，并具有一定的整合性、探索性和渐进性。小学数学问题链实则是一个动态的、连续变化的过程，是一个具有数学思想（抽象思维、逻辑推理、直觉）和数学方法（直观验证、类比推理、分类归纳）的问题系统，也是一种以学生发展为本的数学课程观，它把传统与现代课程理念紧密地结合起来，是新课程改革的重要思想之一。在小学数学教学中，教师要引导学生经历问题情境——提出假设——分析猜想——证明猜想等过程和环节。学生经历了这些过程和环节，他们的抽象思维能力就得到了发展，形成了数学思维方法和思想。因此，小学阶段的问题链定义为：小学数学中所包含的问题是一个连续变化、不断发展的过程，这就意味着整个小学阶段所包含的学习内容都是一个个问题。因此可以知道，小学数学问题链是以小学数学重要的教学目标和学生的实际情况作为基础，在小学数学课堂教学里呈现主要的问题和若干分支的问题。

二、 分析小学数学问题存在的原因

（一）教师对教材内容缺乏充分的了解

首先，一些教师不清楚自己所教年级学生的认知水平和学习能力，在课堂上往往是讲什么都听不懂，或者学生学过了什么也记不住。其次，部分教师对教材内容的认识和理解不够透彻，只是机械地把教材内容教给学生，而对教学重点和难点以及学生所处的具体阶段缺乏认识。再次，教师缺少对数学知识之间内在联系的认识。有些教师虽然非常重视对教材内容和知识体系的研究，但在实际教学过程中却往往只是表面地研究教材内容和知识体系以及学生认知规律。

（二）教学目标不明确，不利于学生学习

在教学中，教师不能把握住每一项教学目标，也就无法将教师的意图转化为学生的认知活动。由于教学目标不明确和内容过多，就会造成学生没有办法很好地掌握知识。同时，在实际数学教学中，部分教师忽视学生能力的培养，使得很多学生安于现状，对问题的方法和策略以及知识的迁移和应用不进行思考，缺乏运用所学知识去解决问题的能力。

（三）教学内容抽象，学生难以理解

小学阶段是学生学习数学的关键时期，要想使学生学好数学，必须要理解其含义及运用规律。但在实际教学过程中，由于受知识储备、教学条件和方法的限制，教师对教学内容的理解和把握还不够准确，常常出现错误的认识和判断。例如：在人教版三年级下册“两位数乘两位数”的问题链中，计算过程和方法比较抽象，教师要先帮学生回忆两位数乘一位数的方法和过程，在学生把握计算技巧和概念之后找出问题链的主题之间的联系，交流探究式知识与方法。学生通过笔算与两位数乘以十的口算，学习探究式运算的方式与思想：如何计算，为何如此。因此，在教學过程中，教师们需要交流思考，激发学生已经掌握的知识和基本的活动体验。

（四）未达到预期效果

部分教师在设计教学过程时，对学生的基础知识、基本技能、方法技能和情感态度价值观等方面要求较高，学生在课堂上出现错误是在所难免的。对课堂上出现的问题，教师应进行反思，然后重新设计课堂教学环节，达到预期目标。在人教版三年级下册“两位数乘两位数”这一课时的教学设计应该是让学生经历由繁化简到运算方法的探究和解决问题的探索两个阶段。在这两个阶段教学中，学生能自主计算就可以了，教师应让学生自主探究解决问题需要满足的条件及注意事项。

三、 小学数学问题链的特点

小学数学问题链是一个完整的结构，是由若干个环节和一个中心问题构成。每个环节都可以作为一节课的学习目标，这些环节在教学中都要进行教学，而且各个环节之间有着密切联系。在教学中，教师应该通过各种手段组织学生完成这些学习目标，并让每个学生都参与到学习中来。这就要求教师将知识的学习与生活实际紧密联系起来，通过设计合理的问题链来促进学生的发展。另外，小学数学问题链不能只关注某一节课或某个知识点，而是要全面考虑整个教学过程。

（一）问题链主题和其他主题之间具有关联性

数学问题链中的各个环节之间是有联系的，每一个题目都可以用一条主线将其串联起来，而这些主线的中心问题则是这节课所要解决的重点知识。小学生并不是什么都不会思考，他们通过大量自主学习和生活观察，积累了或多或少的知识和学习经验。然而，当前我国小学生的认知水平在发展的萌芽阶段，对知识完整性和结构化的认识还有一定的难度，因此，学生学习的很多知识与经验都是零散的、断断续续的，难以进行知识与方法的移植与运用。因此，在构建问题链时，应注重学生的认知发展特征，关注问题链中的主要问题与其他问题之间的关系，从而激发学生对知识、方法的理解，从而把握系统化、结构化的知识。

（二）主干问题具有整合性和开放性

主干问题是贯穿整个课堂的重要环节，它是一个复杂而又完整的问题，其中有一个最主要的内容就是解决这一个中心问题。主干问题可以使学生通过各种途径获得有关数学知识，因此，在学习这一节时，学生必须有一个明确的目的。同时，在解决主干问题中出现了一些开放性问题，这些开放性的问题可以使学生对某一节课内容有更深刻的理解。例如，在学习人教版三年级下册“两位数乘两位数”时，在进行了简单的复习之后就可以让学生用自己掌握的数学方法来解决数学问题。当学生运用一些方法来计算两位数的乘法的时候，也可以让学生通过自己的计算进行验证结果是否正确。学生是一个完整的人，零散、片面的知识不利于学生的发展。这就需要教师明白，主干问题的设计本质上是要实现教学目的，培养学生的核心能力，要围绕着一个或几个目标来整体地构建问题。教学就是教师和学生在教室里进行的一种双向互动的过程，即使教师设计完整的问题链也无法使课堂上的教学完全按照问题的连贯性来进行，因此，适度地开放，可以使学生的主体性得到充分发挥，从而推动深层学习。

（三）主干问题具有逻辑性和梯度性的联系

主干问题是一个阶段中的关键环节，是整个学习过程的基础。在主干问题设计中，教师应该把学习目标和其他内容结合起来，这样才能保证学生完成一条完整的小学数学问题链。逻辑性强调知识与方法的本质联系，非人为的；梯度性强调主题问题的呈现次序与方法，由浅入深，由具体到抽象，循序渐进，层层推进，激发学生深入思考。通过这种方法，使学生能够在逻辑和梯度问题的引导下，不断地进行深度的探索，从而使他们的思维得到更深层次的发展。如果教师采用直接传授方法无法完成学习目标，那么教师应该用梯度方法来完成学习目标。

（四）主干问题之间具有聚合性和探究性

主干问题是由几个基本问题组成的，这些问题也可以被称为核心问题。问题链不仅体现在主题与方式之间具有逻辑性与梯度性，更要体现主干问题之间具有的探究性与聚合性的联系。这就要求在主干问题中，把预先设定的或者生成的分支问题都集中到主干问题上，但又不偏离主线，把目标对准其他的问题；同时，主干问题所涉及的教学内容和任务也各不相同，所以要引导学生深入了解、深入研究、把握主次、强化重点、突破难点、促进学生发展。

四、 构建小学数学问题链的意义

小学数学教学是教师和学生共同完成的教学活动，通过与学生的互动，实现数学知识与数学思想方法的相互渗透。教师在课堂教学中应把重点放在培养学生良好的思维品质上，通过有效问题链的构建，促使教师不断提高自身分析问题、解决问题的能力。

（一）有利于教学工作的开展，促进知识整合

《课标》中指出：“要在具体情境中去发现问题，在解决问题的过程中发展思维，并提高分析问题和解决问题的能力。”在教学过程中，為促进知识的理解，使学生能够更好地掌握知识点和解决问题方法，教师可在课堂上构建数学问题链。首先，教师可先让学生提出数学问题，让学生主动地去观察、思考、分析、研究、解决；其次，教师可把教学重点放在提出数学问题上，而不是一味强调知识的传授和学生的掌握等方面。通过这样一个循序渐进的过程完成教材知识点向思维点的转化，使学生能够掌握知识结构和思考方法。

（二）有利于学生深度思考，实现思维进阶发展

小学数学教材中有许多问题，学生在学习这些问题时，都需要先从这些问题链上找出解决问题的关键，然后才能进行独立思考，进而得到解决问题的方法。在小学数学课堂上，教师要根据学生现有的知识和人生经历，建立起一条行之有效的问题链。通过这种方式，可以促使学生形成思维进阶，在深入思考的过程中学会归纳、类比以及总结等思维方法。例如：在学习人教版三年级下册“两位数乘两位数”这一课时，教师先引导学生复习两位数乘一位数是如何计算的；接着让学生把自己所学的知识和已有知识联系起来；然后引导学生把两位数乘一位数的计算方法融入两位数乘两位数的知识点中进行学习和计算，通过这种方法使学生把自身所学到的知识和实际生活中遇到的问题结合起来，从而掌握两位数乘两位数的计算方法和技巧。

（三）有利于学生问题意识的培养，适应社会发展

小学数学是一门实践性很强的学科，注重动手操作能力，这就要求教师在课堂教学中要注重数学思想方法的渗透，让学生从思想上真正理解数学。具有探究性的教学能有效地激发学生的学习兴趣，调动他们的学习积极性；梯级性能力是指通过不断地构建学生的最新发展区域，以获得成功的经验为依据，逐步进行深度思考，从而实现纵向和横向延伸。

（四）有利于提高课堂教学效率

在教学过程中，教师不仅要培养学生良好的思维品质，还要在教学过程中注重培养学生的探究能力。小学生处于认知发展的初级阶段，学习能力较弱，他们对事物的认识也不是很深刻。在小学数学课堂教学中，教师不能只是单纯地灌输知识、传授方法，不注重学生思考的过程和方法。在教学过程中，要求学生在思考的同时还要提出问题，而问题链则能帮助教师提高思考的深度、广度以及层次。

五、 构建小学数学问题链的策略

新课程标准提出，要重视对学生探究能力和实践能力的培养，注重问题情境的创设。在小学数学教学中，构建问题链是新课程标准提出的一项重要任务。文章结合小学数学教学实例，提出在教学中构建数学问题链的策略。

（一）根据学生的实际情况，对准问题链的切入口

学生是学习的主体，教师要了解学生的实际情况，了解学情是构建问题链的切入口。首先，我们要了解学生学习水平，如：学生有没有听懂新知识？新学习的知识会不会在生活中运用？其次，要知道不同层次、不同水平学生的学习能力。在设计问题链时，一方面要把握课程内容与其他话题之间的联系，并进行交流。教学方法与教学内容相结合，厘清学生的认知起点，激发他们的探索性体验；同时，要注意幼儿认知与心理发展的特点，把握儿童不同的个性，创造出生动有趣的问题情境，并能有效地运用有效的教学手段，激发学生的学习兴趣，激起他们的探索欲。把握学生的认知体验与心理特点，以问题链条作为切入口。例如在教学人教版三年级下册“两位数乘两位数”的问题链中，首先，教师要找到问题链条中的主要问题和子问题的联系，鼓励学生研究解决数学问题的知识和方法。学生们在学习明白两位数乘一位数和二位数乘十的口算之后再学习两位数乘两位数，这样学生学习新知识会更加轻松，也会更加有效。

（二）抓住数学教学的核心目标，设计问题链的主干

新课程标准中指出，数学的教学目标是学生通过学习数学，把握重要的数学知识和方法，以帮助学生培养良好的数学思维品质，使学生具备初步的应用能力和创新意识，同时养成良好的学习习惯。因此，在小学数学教学中应以学生为主体，根据小学生特点，将核心目标转化为教学的主干问题串起来。例如，在教学人教版三年级下册“两位数乘两位数”时，其教学目标是：熟悉两位数乘两位数的运算原理，掌握计算的规则，能熟悉计算的方法；学会觀察计算的方法，比较计算的简便联系，推理计算的原理，体验数字化的思考方法，使学生的数学意识和推理能力得到发展。教师在教学中，根据“怎样计算，为什么这样计算”的教学思想，通过揣摩、对比、分析等探究的方式，来理解“先易后难”的做题顺序。教学中教师帮学生回忆两位数乘一位数或两位数乘整十数的方法，再把简单的运算方法运用到两位数乘两位数的教学里，使学生能够更好地掌握与了解两位数乘两位数的运算规则，使他们逐步加深对乘法的认识，并从中获取各种方法，拓展数学思维，发展数学意识，培养数学核心素养。

（三）梳理内部的逻辑关系，厘清问题链的形式

在构建数学问题链时，要做到问题之间环环相扣，从根本上实现问题链的内在逻辑。教师可以通过对横向运算原理的探索，进而对竖向的计算进行深入研究。通过学生回忆两位数乘一位数和两位数乘十的学习，引导学生学习两位数乘两位数的运算原理，并且深入学习两位数乘三位数的运算。从横向到纵向，由两位数乘一位数，探究到两位数乘两位数，再拓展到两位数乘三位数中。教学由浅到深，由简到难，以串联的方式，逐渐深入，让学生学明白两位数乘两位数的运算方法和过程，也能增强学生学以致用、认真观察、对比计算方法和推理逻辑的能力。

（四）评价反馈，巩固所学知识

新课程标准明确提出：评价是对学生学习活动的过程进行反馈，促进学生全面发展。在教学中，教师可以通过组织小组交流、师生互评、家长反馈等方式，开展评价反馈工作。让学生自己找出问题，再与同伴或教师讨论解决的方法；也可以请预习过这部分知识的学生来回答、分析问题的思路和解决方法；还可以让学习成绩好的同学在全班进行汇报交流。

六、 构建小学数学问题链的原则

在数学教学中，教师要在数学知识、技能和技巧的基础上，设计问题链的形成过程。在数学教学中，教师要创造有利于学生思考、探索和发现的环境，这样可以使学生在学习中感受到数学是在解决问题中进行学习。

（一）以学生为主体，教师参与提问

首先，要使学生感受到问题的重要性和必要性，提高学生对学习活动的重视程度，从而激发探究的欲望，使整个教学过程成为一个师生共同解决问题、共同探索并逐步掌握知识和技能的过程。其次，教师在课堂上要参与每个环节、每个步骤的设计，通过提问等形式鼓励学生提出自己所思所想、大胆质疑和大胆创造。最后，教师在整个教学过程中要引导学生对发现的问题进行思考、分析，从而形成自己独特的见解。总之，构建小学教师课堂教学提问链，以最大限度地调动学生积极参与探索求知的欲望。

（二）要激发学生的学习兴趣

在数学教学中，有很多内容是学生不容易理解和掌握的，这就需要教师不断地对其进行深入探索，激发其学习兴趣和探究欲望。例如：在教学人教版三年级下册“两位数乘两位数”时，教师让学生用生活中的例子来理解学乘法的意义。通过让学生说出自己所见过运用乘数的实例，激发学生对数学的兴趣，教师先帮助学生回忆两位数乘一位数的运算，再学习两位数乘两位数的运算。教师通过创设情境，引导学生去发现知识，并在解决问题的过程中不断地感受知识、技能、技巧之间的关系，从而激发学生学习数学的兴趣和求知欲。

（三）问题要有梯度，层层深入

在建构问题链时，教师要注重每一节课的学习内容，让学生在已有的基础上，再向更高层次迈进。在两位数乘两位数的算法探究中，教师鼓励学生自由地学习算法，同时要学会抓住主要问题，并以此为探索点，引导学生思考计算过程的方法：计算过程是怎么样的？为什么这样计算？有没有更简便的计算方法？你认为哪个算法比较好？教师鼓励学生说出计算的理由，随后教师通过观察、质疑和评价学生的计算过程，把握学生对数学的认识，使学生掌握运算规律，发展思考问题能力，提高分析和解决问题的能力。

（四）注重师生之间的交流与互动，建立平等友好的关系

首先，在课堂教学中，教师要重视师生之间的交往和互动，使课堂气氛更加活跃，更能激发学生的学习热情。其次，师生要平等友好地交流与互动，学生提出的问题也需要通过教师的解答来解决，而不是教师一问一答式地回答问题，这样做不仅可以锻炼学生的思考能力，还可以提高他们的解题水平。在小学数学教学中，师生平等友好的关系不仅能提高学生的数学思维能力，还能提高他们的创造性思维能力。而且可以让他们体会到自己是课堂学习的主人，从而主动地参与到课堂教学中来。

七、 结语

小学数学中的问题是学习的重要内容，是学生对知识的理解与应用，通过数学题能够更好地了解知识在实际生活中的应用。小学数学教学构建出问题链，能促进学生更好地学习，提高数学教学质量，提升学生的数学能力和思维能力。

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