践行课改理念 落实数学育人

焦宇

摘  要：《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》和新教材强调在课程设置和教学中落实数学育人目标，这就需要教师深入研究数学知识背后的育人素材，通过对素材的整合与重构，形成具有数学特色的育人样态. 文章结合对“函數的概念和图象”一课的点评，探讨如何挖掘数学的育人价值.

关键词：函数的概念和图象；数学育人；素材整合

本节课的内容为苏教版《普通高中教科书·数学》必修第一册第五章第一节“函数的概念和图象”（第1课时）. 旨在引导学生在初中阶段所学函数知识的基础上，用集合与对应关系对函数概念进行再认识. 教学重点是从具体问题情境中归纳出函数的三个共同要素，进而建立函数的概念，让学生经历从事实到概念的认识过程.

本节课最大的亮点是执教教师的育人观念——最大限度发挥数学的育人功能. 这反映了执教教师先进的教育理念和与时俱进的创新精神.

一、引言与小结的育人功能

本节课从华罗庚的名言“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学”引入，以恩格斯的名言“数学中的转折点是笛卡儿的变数. 有了变数，运动就进入了数学；有了变数，辩证法就进入了数学”结尾，前后呼应，使得整节课浑然一体. 引用恩格斯的名言，既是对函数概念的小结，更是对本节课的升华. 利用名人名言，不但激发了学生学习数学的兴趣，引发了学生的思考，也激发了学生的求知欲和创新意识.

二、情境引入的育人功能

“中国载人航天工程立项实施30周年”视频中涵盖我国2022年上半年火箭发射次数、天宫实验、太阳黑子运动等内容，充分彰显了社会主义建设取得的伟大成就，学生深受震撼. 本节课的情境通过让学生体会祖国的强大而产生民族自豪感. 从数学教学的角度来看，本节课所用三个问题情境可以引导学生用数学的眼光观察现实世界，从而引发学生的思考.

三、通过介绍数学史挖掘数学内容的育人价值

通过实际情境，帮助学生复习初中函数的概念. 通过数学史的介绍，既让学生体会到了函数概念随着数学的发展也在不断完善，又让学生感受到了集合概念的出现使函数概念又得到了进一步发展，人们用集合和对应的语言来定义函数可以更深入地理解函数的本质，指明数学研究的手段和方向. 数学史的引入也提升了数学的育人功能.

四、精心设计问题串，挖掘数学本身的育人价值

本节课用问题驱动引领，发动学生合作交流，展示思维过程. 通过信息技术辅助实现抽象内容可视化、静态内容动态化，帮助学生更好地理解教学内容.

问题引领活动，课堂活动形式多样，既有个体的观察、分析与思考，也有小组的合作、交流与展示. 用问题驱动助推学生的成长.

五、渗透数学的结构化思想和符号化特征，挖掘数学本身的育人价值

函数是学生在初中阶段已经学习过的概念，本节课的学习过程是对已有概念的再建构. 执教教师的教学设计充分考虑了这个特殊性，基于学生原有的认知基础，提出了用现代数学语言对已有概念进行新的表述的任务，自然而本质：从三个特殊函数出发，先判断其为函数，再回顾初中阶段的函数定义，接着介绍函数概念的数学史（早期），进一步提出数学史上的里程碑事件，即如何用集合语言表述函数的概念. 这是历史的真实过程和真实问题，体现了文化背景下的数学教育观，渗透了数学的结构化思想和符号化特征，让学生在感受数学家的数学创造的过程中深化对数学核心思想的理解.

六、精心设计学生活动，挖掘数学本身的育人价值

精心设计学生活动，让学生经历完整的学习过程，在学生活动的过程中落实“四基”、培养“四能”、发展数学核心素养. 学生在活动、交流、探究的过程中发展理性思维和批判性思维能力.

在本节课中，执教教师共设计了25次学生活动，其中21次活动让学生通过个人思考后回答问题，还有4次小组探究活动. 学生经过思考、探究、交流等活动，最终解决问题.

学生是学习的主体，要激发学生的学习热情就需要设置合适的情境和活动来承载教学内容，从而让学生在活动中理解数学的本质，提升数学应用能力.

另外，本节课在课堂小结时，用单元思想引领学生关注知识的系统性和整体性，在作业布置上体现层次性、选择性和开放性，这些都可以达到潜移默化育人的目的.

总之，学科育人要依靠学科的内在力量. 本节课既充分发挥了数学的育人功能，又提升了学生的数学核心素养. 同时，学生的探究精神、理性思维也得到了发展，这正是学科育人的力量.

数学育人要在数学内部挖掘育人资源，并使它们在数学教育的各个环节发挥作用. 要使学生通过数学学习形成理性思维，树立科学精神和科学态度，促进智力发展，促进学生思维能力、实践能力和创新意识的发展. 在学生形成正确的人生观、价值观和世界观等方面发挥独特的作用，即数学的独特育人功能.

参考文献：

［1］中华人民共和国教育部. 普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）［M］. 北京：人民教育出版社，2020.

［2］章建跃. 章建跃数学教育随想录（上卷）［M］. 杭州：浙江教育出版社，2017.

［3］任子朝，赵轩. 创设真实情境  突出学科特点  落实“五育”要求：数学高考加强体美劳考查［J］. 数学通报，2019，58（7）：23-27.