咬定“四步”不放松

马风云 刘宝

《解直角三角形的应用》是初中数学的重要内容，很多学生对这部分内容存在畏难心理，看到长长的语言、相对复杂的几何图形，无从下手，其实这部分内容只要抓住四个步骤，就会迎刃而解。

例题：如图 ，天空中有一静止的广告气球C，从地面A点测得C点的仰角为45°，从地面B点测得C点的仰角为60°，已知AB=20米，点C和AB在同一垂直平面上，求气球离地面的高度。

第一步：已知条件“上图”。

先把题目顺着通看一遍，在看的过程中把题目中的已知条件的数据标在图形的边上，题目中要求的问题也用“？”标在图形上，这样第一步就完成了。

第二步：构造直角三角形。

第一步完成后，就观察图形中是否有直角三角形。如果图形中没有直角三角形，那就要构造直角三角形，怎样构造？就是作三角形的高，作高时要注意，不要把已知条件破坏，以免下一步无法利用已知条件解直角三角形。所以作CD⊥AB交AB的延长线于D 点。

第三步：分析题意，是否需要设未知数。

分析直角三角形，是否能直接解直角三角形了，解直角三角形有两种类型：①已知两边解直角三角形；②已知一角和一边解直角三角形。属于第二种类型的题目更多一些，《解直角三角形的应用》这一节内容大部分也是第二种类型。如果已知条件中的线段不是一个直角三角形的边，而是两条直角边的和或者差，那就要设未知数了，设出直角三角形的一边，然后再解直角三角形。

因为已知条件20不是直角三角形的一边，而是两个直角三角形两边的差，所以我们设CD=x。

第四步：解直角三角形

锐角三角比是解直角三角形的基础。如果我们设了未知数，就要列方程，然后解方程达到求解目的。用代数的方法求几何量，即用代数方法解几何题，在几何中有着广泛的应用。

先解Rt△ACD得AD=x  ∴BD=x-20，再解Rt△BCD得，tan60=[xx-20]解方程即可。

《解直角三角形的应用》的题目很多，但是拨开这层面纱，按照上面的四步，感觉内容多只是题目的呈现方式多而已，所以学生在解题时要“咬定青山不放松”，紧紧抓住这四步，问题就会迎刃而解。