浅谈自导式课堂教学模式下如何引导学生深度思考

邓福平

摘要：自导式教学是在教师精准指导之下，培养学生自主学习的习惯和能力。在这样的课堂模式下的数学课堂，学生的自学时间拓宽了，预学有一定的效果，但其实更多的是学生按照教师提供的导学提纲在完成任务，学生具备了解决简单问题的方法，学习起来比较轻松，课堂比较顺畅，但这样设计的教学思路很大程度上暗示了学生课堂探究的方向，不利于学生的思考，尤其是深度学习的能力。本文以北师大版五年级上册“三角形面积”为例在自导式教学下展开的教学实践探索，以期通过这一课的研究带动这类型的课的研究提高学生的学习深度。

关键词：自导式教学   预学  想法  做法  深度思考

自导式学习指一个人能在任何环境下通过一定的方法，进行学习，使得在知识、能力、技能方面得到提高，实现个人的发展目标。自导式学习模式的最大特点就是由学生自己来管理学习的全过程，教师只起到咨询者和顾问的作用，基于信息技术背景的“自导式教学”主张在课时安排、教与学方式、评价监测等方面显现“自导式教学”的结构性变革价值，努力实现教师的精准指导、引导，培养学生自主学习的习惯和能力。以“课前指导自学单、课前预习检测单、课堂巩固训练单”为依托推动教与学的基本过程。在这一课堂结构的实施中，学生有较为充分的时间自主学习、自行探究。在这样的课堂模式下的数学课堂，学生的自学时间拓宽了，预学有一定的效果，但其实更多的是学生按照教师提供的导学提纲在完成任务，学生具备了解决简单问题的方法，学习起来比较轻松，课堂比较顺畅，但这样设计的教学思路很大程度上暗示了学生课堂探究的方向，不利于学生的思考，尤其是深度学习能力培养。如何设计好课前导学就尤为重要，部分教师在设计导学单是比较偏重于学生解决问题的方法上，而忽视了学生解决问题能力的培养。笔者尝试以北师大版五年级上册“三角形面积”为例，在自导式教学下展开教学实践探索，以期通过这一课的研究带动这类型的课的研究，提高学生的学习深度。

一、回归学生的知识起点，给学生更多的学习和建构的机会，激发学生自我探索的欲望（预学单的设计）

预学单的设计首要就是理解教材的编排特点，把握数学的本质，布鲁纳曾说：“我们不论教什么学科，务必使学生理解该学科的基本结构。”结构就是事物的联系，当我们立足多边形面积这一单元分析时，可以发现“度量”和“转化”是“多边形的面积”这一单元知识学习的主线。 “比较图形的面积”旨在复习数格子比较图形的面积并了解出入想补原理（割补法或是等积变换思想），所以本单元的起点教学是以度量思想为起点的面积教学；“平行四边形的面积”是学生学生在度量的基础上，第一次运用等积转化来探索新图形的面积，即找到“新知识（平行四边形）与旧知识（长方形）的联系，将新知识变成旧知识”这一转化的意义，利用割补法进行了“等积转化”的问题， “三角形的面积”因有了平行四边形面积学习转化的基础，利用拼合法解决“倍积转化”的问题;“梯形的面积”与“组合图形的面积”则主要在于等积和倍积转化方法的运用。抓住转化这个核心，有助于学生构建几何图形面积的结构，形成空间观念。但在这里我们要思考“三角形的面积”教学教材为什么采用倍积变换的思想来实践呢？怎样才能使学生经历更有价值的思考过程呢？在《三角形的面积》预学单中设计了以下问题。

1.我们在探索平行四边形面积的活动中，你觉得最有价值的想法是什么？最有价值的做法是什么呢？

想法：____________         做法：____________

2.下面我们要探索三角形的面积你又有什么想法和预想的做法？

（1）你的想法：________    你的做法：________

（2）用你上面的想法和做法试求下面三角形的面积是多少cm2？（每个小方格的面积是1cm2）

在课前预单中，让学生回顾平行四边形面积公式推导转化的含义（即将新知变成旧知），在此经验上，有很多学生会想到如何将三角形割补转换成我们已经学过的图形，学生有了想法后，教师顺应学生的想法，引导他们将三角形放在方格纸上，以“画出你的想法和做法”为目标通过学生的自由探索，形成丰富的三角形面积转化方法。让教师充分了解学生，精准指导学生学习，让学生获取更有价值的数学活动经验。让学生在数学活动中养成做事严谨的的态度，使数学变得更有意义。

二、聚焦本课重、难点——面积公式的推导方法，深究生成材料，促进学生的深度学习（课中的精确指导）

（一）展示拼合方法，利于学生掌握三角形面积计算方法

师：你的方法有没有效，我们一起来看看

1.师：哪位同学先介绍介绍你的方法。

生１：我补上一个和原来一样大的三角形，就转化成了一个平行四边形。再用6×4计算平行四边形的面积，除以2就是三角形的面积。

师：请大家说一说补上什么样的三角形才能拼成平行四边形？

生：一模一样的三角形 。

师：这位同学用什么的方法将三角形变成了平行四边形？

生：补，拼凑。

师：补成的这个平行四边形与原三角形有什么关系？

生：平行四边形的面积是三角形的两倍，平行四边形形的底是三角形的底，平行四边形的高是原三角形的高。

师：所以你认为三角形的面积计算方法是什么？

生：底×高÷2。

师：对于任意三角形面积也能用类似的方法来验证它的面积计算方法是“底×高÷2”吗？

生：可以。

师：请同学们取出课前准备的三角形（各两个）小组内动手拼一拼、摆一摆。并标出拼成图形的底和高。

学生分小组分别选择出两个完全一样的直角三角形、两个完全一样的锐角三角形、两个完全一样的钝角三角形，分别拼摆成长方形或平行四边形作进一步验证说理（如下图 ），要求学生在操作找出拼好的平行四边形的底和高与三角形对应的底和高，教师及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，组织学生反馈评价。

找到变换后的图形与原图形的对应关系，使学生全面的掌握倍积变换的方法。

2.师：还有其他不一样的想法吗？

生：（出示下图）我在左边补画了一个三角形，在右边也补上一个三角形，这样就变成一个长方形，长方形的面积是6×4=24，再用24除以2，算出三角形的面积。

师：为什么除以2就是三角形的面积呢？

生：只要沿着高把原来的三角形分成两部分，左边的两个三角形面积相等，右边的两个三角形面积相等，原来三角形的面积就是长方形面积的一半。

师：这位同学是通过什么方法将三角形转化成了长方形的呢？ 生：补

师：这样做的同学很会思考，你也很会观察。看来只要我们沿着三角形的高把原来的三角形分成两部分，然后补成这样的长方形，长方形的长就是三角形的……，长方形的宽……。

三角形的面积也是底×高÷2。

深入了解发现学生仍然在他的认知就近区，想像平行四边形一样将三角形也沿高割开后，两边却不能像平行四边形一样拼成旧的图形，但是学生能借助方格纸观察出只要沿着高把原来的三角形分成两部分，左边补后的两个三角形面积相等，右边的两个三角形面积相等，原来三角形的面积就是长方形面积的一半。师借助多媒体再次演示这一变换的过程后，学生就很容易突破这一认知难点，这样也为后面解决较为复杂的一般模型的面积问题奠定了基础。

（二）展示割补法，训练学生的思维，促进学生的深度学习

师：你们能不能只用一个三角形把它割补成已学过的图形呢？

生：我是将上面这部分分成两个小三角形，先把左边的割下来转到下面，再将右边的割下来补到下面，形成一个长方形。长方形的面积是6×2=12，所以，这个三角形的面积是12平方厘米。大家同意吗？

师：为什么你这样一割下来就可以补成一个长方形呢？

生：我数了数，这里的格子个数一样，这里也一样。（学生演示）

师顺势指出其实这两个点就是三角形边的中点。

师：任意三角形，能把它也割成一个长方形吗？（促发学生的思维）

师：你可真厉害，这位同学只用了一个三角形割补成了长方形，老师想问，这个长方形跟三角形有什么关系呢？

生：长方形的长是三角形的一条底。

生：长方形的宽是这条底边高的一半，长方形的面积等与三角形的面积。

师：实则这里的2就是三角形的高除以2，所以这个三角形的面积其实也是底×高÷2。如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形底边上的高，三角形的面积公式用字母怎样表示呢？

生：S＝ah÷2

站在单元教学角度看，转化也从“平行四边形面积割补平移的单一转化方法”走向“三角形面积丰富多彩的转化方法”，借助面积单位这一面积的本源知识，以“画出思考过程”为目标，通过学生的自由探索，形成了丰富多彩的转化方法。这样利于学生进一步理解公式，也为后面的梯形面积的学习打好了基础。

综观以上的分析，在自导式教学的课堂改革下，我们既要站在教材的整体结构上去设计教学流程，也要站在学生的认知角度去设计导学问题，解决问题的方法很重要，怎样去学习的想法也很重要，用教学的智慧激发学生的学习兴趣，以精准的课堂指导和有效的小组合作，使学生的思维得到发展，从而促进他们的深度学习。