深度思考让问题解决就在眼前

曹星海

摘 要： 在数学课堂教学中，教师应着重让学生有着深度思考并让问题顺利解决，作者结合教学实际谈谈自己的体会。

关键词： 深度思考 反思 问题解决

不知道各位教学同仁是不是也有像我一样的困惑：既然学生已经掌握了数学的基础知识、基本技能，他们在解决相关问题时就应该是件轻而易举的事情。然而，事实并非如此。不少的学生在解答过程中都存在各种解题错误的现象。比如，就有一些学生会将4×2.5÷2.5×4做成10÷10=1。表面上看是由于学生粗心大意造成的，但细细品味后，我们会发觉，最重要的原因在于：学生缺少一种将数学信息解读成一种，学生能够很好理解和运用的能力。这种对数学文字、符号、图形等数学信息进行深度阅读后的独特思考能力，为学生问题解决提供清晰的策略支持。学生一旦拥有这方面的能力，就能有效避免问题解决中出现的各种失误，大大提高解题效率。那么，教师在教学中应该如何培养学生在这方面的能力呢？下面笔者结合教学实际谈几点体会。

一、从算式特点入手，让运算更正确合理

二、从概念、意义入手，让文字表达更清晰明了

三、从实际操作入手，让图形内容更形象具体

在图形的教学中我们往往会借助教学工具，引导学生通过动眼、动手、动脑的一系列活动，帮助学生更直观形象理解并掌握相关知识。而一旦脱离教学工具，学生对于图形就一下子变得陌生许多。还原记忆，再适时动手就显得尤为重要。教师可通过让学生借助身边的事物，或折或拼，或剪或画，把模糊抽象的表述用自己的再次亲历清晰地显现出来，解题思路自然就明了许多。例如：把一个高是3分米的圆柱体沿着底面直径垂直锯开，平均分成两块，它们的表面积比原来增加了12平方米，圆柱体的体积是（ ）立方分米。学生解答时，如果先根据文字内容把锯的面画下来，再把有关数据标上去，他们在动手过程中就能够很清晰地知道，增加的是两个长方形的面积，一个是6平方米，直径=6÷3=2分米，体积=3.14×1×3。

而对于计算阴影部分的面积，我会让学生从以下两个方面进行操作、思考。首先，让他们通过观察，试着用剪切、拼接，旋转、平移等方法，看看能否把不规则的阴影部分的面积，转变成规则图形的面积，并找出有关数据。如果可以，那么计算阴影面积就简单多了。其次，让他们通过观察，试着找出跟阴影部分有关的，所有规则图形及其有关数据，并说出自己对于阴影部分面积的理解。

四、从质疑、反思入手，让信息选取更准确到位

在教学实践中，我们会看到，学生在解决有多余条件的数学问题时，通常会被多余条件困住，错误地认为每个条件都必须用到解决数学问题中。又或者当数学信息需要转换、变通时，却只会用原题数据进行问题的解决。这种肤浅的解题意识，让问题解决变得漏洞百出。“学贵有思疑，小疑则小进，大疑则大进”。有深度的阅读数学信息，在阅读中不断质疑、反思，解题关键才会慢慢浮出水面。例如解答：长汀三洲国家级湿地公园面积22平方千米，境内两条河长18千米，形成了3平方千米的水面面积。水面面积占湿地面积的百分之几？（百分号前面保留一位小数）由于有18千米这个多余条件的干扰，看似简单的题目却困住了不少学生。能把学生难倒，并不是数学问题有多么难，而是学生没有从需要解决的数学问题的角度出发，对提供的数学信息进行质疑和反思：解决这个问题我只需要知道哪些条件就可以了，而不是每个条件都要用上才可以。在教学活动中，我们要让学生养成质疑、反思的习惯，善于引导学生学会质疑、反思，学生解决数学问题的能力就会有很大提高。

黑格尔说过：错误本身是达到真理的一个必然环节，由于错误，真理才会被发现。我想，这个真理就是让学生在深度阅读后对数学信息的有效解读。相信这个真理之花在每个教师的共同努力之下，一定会绽放出最绚丽的光芒。