初探如何在应用题教学中培养初中生的数学阅读能力

曾韵

摘要：应用题是初中数学重要的教学内容之一，综合考查了学生的数学阅读能力、逻辑分析能力、运算能力等。有的学生面对数学应用题时，他们往往会感到困惑，因为他们无法理解题目的含义，也无法从中提取出有价值的信息，从而影响他们的解题思路。为了提升学生的数学应用能力，我们应该在教学中重视培养他们的阅读技巧。本文旨在深入研究如何通过数学应用题教学来提升学生的数学阅读能力，并给出了一些有效的策略建议。

关键词：初中生 应用题 数学阅读 教学策略

经常可以听到学生们谈论“听不懂课、看不懂书、读不懂题”，即使学生说“懂了”，老师却发现有的学生不能提出问题，也不能正确解答问题；对于“会做”的题目，老师也发现学生的计算结果不准确，表达过程不够清晰，解题方法也不够正确；最后，每次测试结束后，都会有学生抱怨“都是会的，就是太粗心了，没看清题目”。导致学生此类出错，其实根源应该是数学阅读习惯不好，数学阅读能力不强。

斯托利亚尔指出，“数学教学也就是数学语言的教学”。这一理念强调了阅读的重要性，也就是说，在数学课堂上，我们必须要进行有效的阅读，这种阅读方式既可以通过书面形式，也可以通过一些具有象征意义的、可以描述事物的方式来实现。这个进化过程既包含了一些假定，又包含了一些论据，以及一些想法和推论。

一、数学阅读的特点

（一）数学阅读能够提供准确和简明的信息

数学语言简洁精确，数学阅读时需要认真细心。数学语言中的一字之差或语序的不同都会带来很大的差异。比如“平方的和”与“和的平方”，“大于”与“不大于”所表示的数学式子大不一样。

（二）在数学阅读中，语义转换非常需要思维敏捷和灵活性

数学学习过程是对文字语言、符号语言、图形语言不断转换的过程。可能是把一个抽象内容转化为具体内容，或把文字表述转换为符号、图表、数学关系式等。如数列的规律可用代数式表示，简洁明了；应用题中的行程问题，可把问题中研究对象的运动过程转换为线段图，形象直观；或把“一班的学生人数不超过50人”转换为不等式“a≤50”，简单易懂。因此，在阅读数学文本时，我们需要培养大脑的灵活性。[1]

（三）数学阅读需要敏锐的逻辑思维和良好的记忆力才能完成

在数学阅读中，特别是教材阅读，需要深入理解数学术语和符号，并能够分析它们之间的逻辑关系，以便形成一个完整的知识结构。例如，阅读一段解答过程或者证明过程，就需要较强的逻辑思维能力来完成。[2]

二、在应用题教学中培养数学阅读能力

实际应用问题往往文字多，信息量大，是考查学生数学阅读能力的重要题型。在课堂教学中对不同类型的应用题，我尝试引导学生用不同的方式阅读。

（一）提取信息，简化题目

对题干长文字多的应用题，学生得克服障碍，先粗读，领会大致题意，再对题目进行有目的的整理分析，用铅笔划掉无用的背景说明文字，减少干扰信息，再圈画出关键语句，提炼有用信息。[3]

例如： （广州市中考题）为了拉动内需，广东启动“家电下乡”活动。某家电公司销售给农户的I型冰箱和II型冰箱在启动活动前一个月共售出960台，启动活动后的第一个月销售给农户的I型冰箱和II型冰箱的销售量分别比启动活动前个月增长30%、25%，这两种型号的冰箱共售出1228台。1.在启动活动前一个月，销售给农户的I型冰箱和II型冰箱分别为多少台？2.若I型冰箱每台价格是2298元，II型冰箱每台价格是1999元。根据“家电下乡”的有关政策，政府按每台冰箱价格的13%给购买冰箱的农户补贴，问启动活动后的第一个月销售给农户的1228台I型和II型冰箱，政府共补贴了多少？

为了拉动内需，广东启动“家电下乡”活动。某家电公司销售给农户的I型冰箱和II型冰箱在启动活动前一个月共售出960台，启动活动后的第一个月销售给农户的I型冰箱和II型冰箱的销售量分别比启动活动前个月增长30%、25%，这两种型号的冰箱共售出1228台。1.在启动活动前一个月，销售给农户的I型冰箱和II型冰箱分别为多少台？2.若I型冰箱每台价格是2298元，II型冰箱每台价格是1999元。根据“家电下乡”的有关政策，政府按每台冰箱价格的13%给购买冰箱的农户补贴，问启动活动后的第一个月销售给农户的1228台I型和II型冰箱，政府共补贴了多少？

这样，带领学生找出关键词，简化题目，已知量、未知量和数量关系自然明朗，解决起来就容易多了。

（二）认真推敲，扫清障碍

在应用问题中常常提到两个量的大小比较，学生如果不注意就容易搞反，所以一定得对关键语句推敲斟酌，我常常通过提问引导学生对关键语句反复斟酌。

例如：设小明、小颖平均每天分别阅读 x 页、y 页，小颖平均每天阅读的页数比小明平均每天阅读的页数的2倍少 10 页。

在表示这个数量关系时，提问学生：小颖的阅读量与小明阅读量的2倍比较，哪个多哪个少？分清两个量的多少后，关系自然清晰起来。

例：2008年中国北京举办奥运会，2004年中国政府提出了“节俭办奥运”的新理念，将建造国家体育场的预算资金调整为26亿元，比原预算节约资金35%，问原建造体育场的预算资金为多少亿元？

提问：是谁比原预算资金节约了35 %？节约了谁的35 %？通过不停提问，帮助学生扫清障碍，大小关系清晰了，等量关系自然容易了。

（三）读懂图形，挖出隐藏

以图形为条件的应用题往往文字信息很少，需要把图形转换成数学关系式，学生刚开始接触这类题型会无所适从。这类题目需要学生利用图形中隐藏的等量建立等量关系。

例如：如图，8 块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，大长方形的宽为 8cm，求每块小长方形地砖的长和宽。

设小长方形的长xcm，宽ycm后，让学生思考此时利用x、y可以表示图形中的哪些量，（图形中的线段、面积等）哪个量的表示更简单。（线段，所以这是找等量关系的首选）顺着这个思路，学生最先找到可能是x+y=8，3x+y=2y这两个等量关系式，而由②式化简得y=3x，学生联系图形会发现图形的内部其实也隐藏y=3x这个关系。引导学生归纳，以图形为条件的应用题，等量关系以线段、面积的关系为主，线段关系尤为常见，比如初一阶段以长方形的对边相等为主，同时不要忽视图形内部的长方形。学生以后再碰到类似的题型就不会束手无策了。

（四）读题画图，理清思路

数学图像和表格可以作为一种有效的工具，以清晰、生动的方式展现出数据之间的联系，从而更好地传达信息。在行程问题应用题读题过程中，为了增强学生对研究对象的认识和对象间关系的把握，分清条件与问题，可以让学生画示意图。

例：A、B两地相距400米，小杰和小丽同时分别从A、B出发相向而行，小杰每分钟走60米，小丽每分钟走40米，问几分钟后两人相距100米？

如果让学生先画出示意图，路程间的等量关系就直观形象，教会学生利用线段图分析行程问题，把文字语言转换为图形语言，提高学生更容易理解题目中的数量关系。

随着新课标的实施，学生的学习方式发生了巨大的变化，强调了自主、合作、探究等能力培养的重要性。这种学习模式也使得数学阅读成为了一种必不可少的学习方式，它不仅能够帮助学生更好地理解知识，还能够激发他们的思维。数学阅读还可以提供给学生规范化的数学语言，长期的数学阅读会给学生带来丰富的数学词汇和规范的表述，从而提高解题能力，最终落实素质教育目标。

参考文献：

[1]刘顺梅.“民族地区初中生数学阅读能力培养的探究”关于“一元一次方程应用题”阅读能力的培养策略之数学阅读五步法[C].2017年“互联网环境下的基础教育改革与创新”研讨会论文集.2017.

[2]许有发，高占欣.培养和提高初中生数学阅读能力的研究[J].学周刊，2021，019（019）：17-18.

[3]施利红.加强阅读指导提升核心素养——例谈初中生数学阅读能力的培养[J].数学大世界：上旬，2019（12）：1.