时移航空磁法在煤矿火烧区探测中的应用研究

于永宁 李雄伟 石磊 柳凯元 郭建磊 马国庆

摘要：煤层自燃后导致上覆地层中的矿物质形成磁性矿物，呈现高磁异常特征，为磁法探测火烧区提供了物性前提。航空磁法在煤矿火烧区探测取得了良好效果，但无法有效探测煤层火烧区发展趋势。针对上述问题，在航空磁法的基礎上，提出了时移航空磁法，即在一定时间间隔内开展2次航空磁法探测，根据2次航磁反演结果之间的差值，判断煤矿火烧区随时间的变化特征，达到有效探测煤矿火烧区分布范围及发展趋势的目的。为兼顾起伏地区的地形拟合效果和反演计算效率，采用规则与非规则复合网格剖分方法，即在地表起伏的地方采用四面体非规则网格剖分，在地表以下的地方采用六面体规则网格剖分。结果表明，规则与非规则复合网格剖分方法不仅满足起伏地形条件下对反演精度的要求，而且反演计算效率较四面体非规则网格剖分方法提升了近6倍。基于实际地质情况建立了数值模型，并利用无人机和航空光泵磁力仪进行实际测试。数值模拟和实测结果表明，时移航空磁法能够准确探测火烧区分布范围及火烧区随时间变化的发展趋势，可为煤矿开展防灭火工作提供依据。

关键词：煤自燃；火烧区；时移航空磁法；网格剖分；磁异常反演

中图分类号： TD752    文献标志码： A

Research on the application of time shifting aeromagnetic method in detecting coal mine burning areas

YU Yongning1， LI Xiongwei2， SHI Lei1， LIU Kaiyuan1， GUO Jianlei2， MA Guoqing3

（1. Shendong Coal Branch， China Shenhua Energy Company Limited， Yulin 719315， China；

2. CCTEG Xi'an Research Institute （Group） Co.， Ltd.， Xi'an 710077， China；

3. College of Geo-Exploration Science and Technology， Jilin University， Changchun 130026， China）

Abstract： The spontaneous combustion of coal seams leads to the formation of magnetic minerals in the overlying strata， exhibiting high magnetic anomaly features， providing a physical prerequisite for the magnetic method to detect the burning area. The aeromagnetic method has achieved good results in detecting coal mine burning areas， but it cannot effectively detect the development trend of coal mine burning areas. In order to solve the above problems， based on the aeromagnetic method method， a time-shifting aeromagnetic method is proposed. It involves conducting two aeromagnetic detections within a certain time interval. Based on the difference between the two aeromagnetic inversion results， the features of the coal mine burning area over time are determined. It achieves the goal of effectively detecting the distribution range and development trend of the coal mine burning area. In order to balance the terrain fitting effect and inversion calculation efficiency in undulating areas， a composite mesh generation method of regular and irregular grids is adopted. The tetrahedral irregular grid generation is used in undulating areas on the surface， and hexahedral regular grid generation is used in areas belowthe surface. The results show that the regular and irregular composite mesh generation method not only meets the requirements for inversion precision under undulating terrain conditions， but also improves the inversion calculation efficiency by nearly 6 times compared to the tetrahedral irregular mesh generation method. A numerical model is established based on actual geological conditions. The actual testing is conducted using unmanned aerial vehicles and aviation optical pump magnetometers. The numerical simulation and actual measurement results indicate that the time-shifting aeromagnetic method can accurately detect the distribution range of burning areas and the development trend of burning areas over time. It provides a basis for carrying out fire prevention and extinguishing work in coal mines.

Key words： coal spontaneous combustion; burning area; time-shifting aeromagnetic method; mesh generation; magnetic anomaly inversion

0 引言

易自燃或自燃煤层在我国分布广泛，截至2020年底，开采易自燃、自燃煤层的井工矿占比为58.2%[1-2]。煤层自燃不仅形成大面积的火烧区，且易引起粉尘、瓦斯爆炸等次生灾害，已成为煤矿主要灾害之一，严重威胁工作面安全生产，甚至引起严重的生态问题[3-5]。《煤矿防灭火细则》规定煤矿防灭火工作必须坚持“预防为主、早期预警、因地制宜、综合治理”的原则，实现煤矿火灾防治由被动治理向主动预防转变[1]。因此，实现煤矿火烧区的精确探测对煤矿防灭火工程具有重要意义[6-7]。

煤层自燃产生的高温会导致电场、热场、化学场、地层构造等产生变化，基于此形成了一系列火烧区探测方法，如瞬变电磁法、电阻率法、测氡法、微生物烃检测法及地震勘探法[8-13]，上述方法虽取得一定的探测效果，但存在探测精度不高、解释误差大等问题。煤矿地层中含有赤铁矿、菱铁矿、褐铁矿等矿物，煤层自燃导致这些矿物形成磁性矿物（Fe3O4），热冷却后具有较强磁性，这为磁法探测煤矿火烧区提供了物性前提[14-16]。

航空磁法是磁法探测的一种，主要是利用无人机携带航空磁力仪在飞行过程中测定地磁场强度或其增量，对数据进行处理后，编制成各种图件，用于地质推断解释，具有速度快、精度高、不受地形干扰及自动化程度高等优点，在煤矿火烧区探测中得到广泛应用[17-20]。王卫平等[18]利用吊舱式直升机频率域电磁、磁综合系统分析内蒙古乌达地区地下煤火区的航空电磁异常和航磁异常，为布置地下煤火灭火工程提供了重要的基础资料和依据。徐维等[19]对航磁数据进行欧拉反演，确定了煤矿火烧区空间分布特征。吴璋等[20]通过建立不同高度航空磁法立体探测技术，实现了不同高度航磁数据交叉约束联合反演，进而获取火烧区的三维分布结构和火烧区分布范围。

航空磁法在煤矿火烧区探测取得了良好效果，但无法有效探测煤层火烧区发展趋势。因此，本文提出了时移航空磁法，基于2次航空磁法探測结果进行磁异常反演，分析煤层火烧区分布范围及发展趋势，从而为矿井防灭火工作提供依据。

1 时移航空磁法及磁异常反演方法

1.1 时移航空磁法

时移航空磁法是在航空磁法的基础上发展而来，指在一定时间间隔内开展2次航空磁法探测，基于2次探测结果之间的差值判断地下火烧区分布范围及发展趋势。

1.2 磁异常反演方法

磁异常反演方法通过将地下介质剖分为网格单元，反演计算每个网格单元的磁性，进而获得地下介质磁性的不均匀分布。磁异常反演的线性方程为

式中：G为敏感度； M 为磁化强度； B 为磁异常数据。

采用 Tikhonov正则化实现反演求解，其目标函数为[21]

Ψ = min （"GW?1WM? B"2（2）+ uⅡWMⅡ2（2）） （2）

式中：W 为深度权函数，主要解决敏感度矩阵的浅层权重大于深层权重的问题；“为正则化因子，用于平衡ⅡWMⅡ2（2）（深度加权项）的权重，一般取0.1。

通过共轭梯度法求解目标函数，最终获得三维磁化率分布。

一般情况下，为保证反演效果，尽可能使剖分网格的尺寸接近实际数据采样的密度（即点距和线距）。剖分方法主要有六面体规则网格剖分和四面体非规则网格剖分，如图1所示。六面体规则网格剖分对于起伏地形区的拟合效果较差，而四面体非规则网格剖分可有效拟合起伏地形区的特征。

式中：ΔT为磁感应强度；?0为真空中磁导率，?0=4π×10?7 H/m；Ukl（k，l=x，y，z）为四面体剖分单元某一个面上某一条边的正演结果，具体计算过程参考文献[22-23]；αs，βs，γs 分别为磁化方向与 x，y，z 轴的夹角；αt，βt，γt 分别为地磁场方向与 x，y，z 轴的夹角。

四面体非规则网格剖分的正演需要通过大量的积分和角度转换来实现，计算复杂，计算时间长。

六面体规则网格剖分的正演表达式为

式中：（x0，y0，z0）为观测点坐标；（x1，y1，z1）为直角坐标系下六面体单元最接近原点的点的坐标；（x2，y2， z2）为直角坐标系下六面体单元最远离原点的点的坐标；r 为观测点到剖分单元某点（x，y，z）的距离， r=[（x0?x）2+（y0?y）2+（z0?z）2]1/2。

六面体规则网格剖分的正演仅需要通过积分来实现，减少了角度转换，因此计算时间相对较短。

网格剖分方法直接影响地形拟合效果和正演计算时间，而正演计算时间与反演计算效率呈负相关关系。因此，为兼顾起伏地区的地形拟合效果和反演计算效率，采用规则与非规则复合网格剖分方法，如图2所示。在地表起伏的地方采用四面体非规则网格剖分，在地表以下的地方采用六面体规则网格剖分。

为验证规则与非规则复合网格剖分方法对反演精度和效率的有效性，在起伏地形条件下建立含有2个大小不同磁性源的正演模型，如图3（a）所示，磁倾角和磁偏角分别为60°和10°。经过正演计算获得磁异常平面分布，如图3（b）所示，可清楚看到2个磁性源的平面分布位置。分别采用四面体非规则网格剖分方法和规则与非规则复合网格剖分方法对模型进行网格剖分（剖分网格数量均为125000），反演结果分别如图3（c）、图3（d）所示，可看出规则与非规则复合网格剖分时的反演结果与四面体非规则网格剖分时的反演结果接近，表明规则与非规则复合网格剖分方法满足起伏地形条件下对反演精度的要求。

分别采用规则与非规则复合网格剖分和四面体非规则网格剖分时的反演计算效率见表1，可看出采用规则与非规则复合网格剖分时的反演计算效率比采用四面体非规则网格剖分时提升了近6倍。

2 数值模拟及实际测试验证

2.1 探测区概况

探测区位于陕西省靠近内蒙古自治区交界处的某煤矿。探测区内地层在三叠系剥蚀面上沉积了下侏罗统富县组；之后沉积了延安组含煤地层；此后，广泛发育了中侏罗统直罗组和安定组；中侏罗世后，燕山运动使地层抬升，缺失了晚侏罗世以后的中生代沉积；新生代广覆于基岩地层之上，区内主要发育有第三系上新统三趾马红土、第四系中更新统离石组、上更新统萨拉乌苏组、上更新统马兰组及全新统。

2.2 数值模拟

矿井采用放顶煤开采工艺，开采过程中剩余大量遗煤，由于与空气长期接触最终造成遗煤自燃，自燃过程中发生化学作用，铁质矿物转变成磁性矿物，产生高磁异常。为验证时移航空磁法探测火烧区分布范围及发展趋势的有效性，根据实际地质情况建立数值模型。调研发现，探测区所在区域的遗煤自燃深度大多处于地下100 m。因此建立中心点位于地下100 m 处的火烧区模型，初始模型的规模为 20 m×20 m×20 m。火烧区燃烧体积与燃烧时间可用下式来近似估算：

式中：V为火烧区燃烧体积；t 为燃烧时间；v 为燃烧速度。

在氧氣充足条件下，煤层燃烧速度约为0.2 m/d，燃烧15 d 后，模型的规模约变为23 m×23 m×20 m 。采用规则与非规则复合网格剖分方法对初始模型和燃烧15 d 后的模型进行剖分，反演结果如图4所示。可看出火烧区燃烧15 d 后的反演结果与初始模型的反演结果均能明确反映出火烧区模型的分布范围，且燃烧15 d 后模型的异常区范围大于初始模型的异常区范围，表明利用时移航空磁法可有效探测火烧区的分布范围及火烧区随时间变化的发展趋势。

2.3 实际测试

本文采用 DN20?G4型无人机和航空光泵磁力仪进行数据采集，如图5所示。数据采集时间不少2 h，采样间隔为0.5 s，静态噪声为0.02 nT，所有仪器噪声水平满足工作需要。

对采集的数据进行处理（主要包括数据补偿、坐标系转换、数据检查与数据编辑、数据正常场校正、数据磁日变校正、数据同步校正、磁场水平调整等），从而获取航磁异常结果，如图6所示。

航磁异常结果为地下局部异常和区域异常的叠加，需要从叠加异常中尽可能获取只包含目标体的异常信息。本文应用巴特沃斯滤波器[24]对2次航磁异常结果进行位场分离处理，结果如图7所示。可看出地下火烧区产生局部高磁异常，且位场分离后的2次航磁异常大部分范围接近一致。

对2次航磁异常位场分离后结果进行反演计算，结果如图8所示。可看出时移航空磁法探测出2处火烧区。第1次探测的上部火烧区中心埋深为76 m，下部火烧区中心埋深为83 m；第2次探测的上部火烧区中心埋深为78 m，下部火烧区中心埋深为84 m。这表明随着时间变化，火烧区分布范围发生变化。

为进一步探查火烧区的发展趋势，将2次航磁反演结果在地表的垂直投影范围进行对比，结果如图9所示。可看出第2次航磁反演结果的解释范围大于第1次航磁反演结果的解释范围，表明第2次航磁探测的2处火烧区范围均比第1次航磁探测的火烧区范围有所扩大，火烧区有继续扩张的趋势。

3 结论

1）为兼顾地形拟合效果和反演计算效率，采用规则与非规则复合网格剖分方法。结果表明，该方法不仅满足起伏地形条件下对反演精度的要求，且具有较高的反演计算效率。

2）在航空磁法的基础上应用时移航空磁法探测煤矿火烧区。数值模拟及实测结果表明，根据具有一定时间间隔的2次航磁探测结果的差值，可有效探测火烧区分布位置及发展趋势。

3）需要注意的是，时移航空磁法与其他地球物理方法一样具有体积效应，外部因素会影响时移航空磁法对火烧区边界的探测与识别。因此在火烧区边界作业时，应布设钻孔对火烧区边界进行验证。

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