初中数学教学中思想方法的融入策略

吴德华

社会在不断发展，文明在不断进步，教育也在不断进行改革。学校教育是为国家培养人才的摇篮。为此，教学目标应当以培养更多满足社会需求的人才为主。现阶段，从“双减”政策到《2022年义务教育阶段课程标准》的颁发让初中数学教学再一次进入改革行列。作为初中数学教师，要在日常教学活动中重视创新教学方法，更新教学理念，采用多种多样的教学模式帮助学生提高学习效果。数学思想是学生学好数学的有力工具，教师要让学生了解数学思想，学会应用数学思想。基于此，本文作者就从不同角度详细阐述初中数学教学中如何融入思想方法的具体措施，希望能够为相关教师带来帮助。

初中数学有着承上启下的作用，既对小学数学知识进行延伸，同时也能够为高中数学打好坚实的基础。为此，初中数学教师要本着理论与实践相结合的原则，从激发学生学习兴趣入手，循序渐进渗透思想方法，锻炼学生的思维能力和学习能力。只有教师重视思想方法的融入，学生才能在教师专业的引导下感受学习数学知识的趣味性。

一、数学思想方法相关阐述

从本质上讲，数学思想方法是学生能够深入了解数学知识的主要途径，数学思想方法的使用目的是帮助学生借助已学知识解决具体问题，各种各样的思想方法能够有助于学生完善自身的数学知识储备，在面对重点问题或难点问题时，可以快速寻找突破点，并且还能以清晰的思维顺利解决数学问题。通常情况下，初中阶段数学思想方法主要有以下三种。第一，数形结合思想。该思想在学习中以及生活中比较常见，数形结合思想，顾名思义是指，学生需要将数字信息和图形信息互相结合，利用二者之间的转换，有效解决问题。使用该种数学思想方法时，学生就要有空间想象能力，同时也要具备一定的逻辑思维能力，这样才能够将抽象的数学知识变得更加直观，降低数学学习难度。第二，未知转化成已知的思想。将未知知识转化成已知知识，是解决每一个数学问题时都需要采用的思想。探求未知知识的过程中，学生需要借助自己的已学知识，这就要求对已学知识进行分类、汇总、概括、筛选等，这些能力有助于让学生把复杂的问题变得更加简单，通过寻找未知知识和已知知识之间的联系，消除各种干扰，让题目变成自己能够快速理解、解决的问题。第三，对象类比思想。类比是指学生需要对两种相关信息展开比较，从中挖掘潜在信息。类比思想的应用需要学生找到不同信息的相同之处和不同之处，再借助自己的已学知识寻找二者的桥梁，这就要求学生对数学知识要全面掌握并理解其本质，这样在对比过程中才能夠产生有效对比。上述数学思想方法在讲解过程中都需要教师的引导，尤其是初次为学生讲解时，教师更要重视语言的使用和案例的讲解，使学生能够加深印象，为将来的独立学习奠定基础。

二、初中数学教学中思想方法的融入问题

（一）课堂教学氛围枯燥，不利于思想方法的融入

通过观察现阶段一些初中数学教师在课堂构建时的情况可发现，不少教师依旧会受到传统应试教育理念的影响，过分关注知识的讲解，忽略学生对知识的吸收，最后，教师只采用布置习题的方式，帮助学生巩固知识。很显然，这样的教学方法并不能激发学生的学习兴趣，并且课堂氛围还会枯燥沉闷，学生无法有效发挥想象力，无法提高积极性，即使此时教师为学生讲述数学思想方法，学生的学习注意力也不会很好地集中。

（二）教学思维有待改善，无法灵活融入思想方法

教师的教学思维从一定程度上会直接影响学生的学习方法，如果教师的思维有创新性、灵活性，学生也能够借助各种各样的思想方法快速解决问题。但一些数学教师的数学思想渗透模式以及教学思维仍然处于固化阶段，紧盯学生学习，只让学生按照自己的要求完成学习任务。即使学生学习上出现问题，教师也没有给予针对性的指导以及帮助，这些都不利于学生数学思维的培养，对于数学思想的渗透，也会产生各种阻碍。

（三）教师未能深入挖掘教材中思想方法渗透的资源

一些初中数学教师认为，学生渗透思想方法需要借助大量的课外习题，然而并非如此。初中数学教材是为教师的教学和学生的学习提供参考的主要媒介，教师应当认真研读教材内容，挖掘教材背后的各类资源和思想，准确把握编者的意图，但一些初中数学教师只为学生讲解教材中的习题，当学生了解之后，就开始让学生进入题海式学习模式，学生虽然能够借助思想方法解决问题，但并不知道思想方法的具体来源和本质。

三、初中数学教学中思想方法的融入策略

（一）有效结合教学情境，不断渗透思想方法

各种数学思想方法在使用过程中需要让学生融入一定的教学情境中，在情境中，学生会产生联想，并借助自己的已学知识了解思想方法的具体应用。教师创设教学情境时，应当根据数学思想方法的特征和学生的理解能力，尽可能构建一些生活性的、趣味性的、直观性的教学情境，这样既能够有效吸引学生的注意力，同时还能够让学生循序渐进地把握思想方法的内涵。教师在日常教学中也要善于观察学生的学习特点和学习问题，将其投入教学情境的创设中以及思想方法的融入中，从而帮助学生完成学习任务。

例如，在为学生讲解《一元二次方程》的相关内容时，教师就可以在课堂导入环节，根据学生的生活经验，提出以下问题：“在某一超市内，苹果的销量非常高，超市要想保证每天盈利稳定的同时也要让顾客享受到优惠，保证销量，请问这种水果应当涨价到多少钱？”这样的例子对于学生来讲既有生活元素，同时也有数学知识。教师可以让学生通过小组合作的形式进行互相交流和讨论，每个学生都可以提出自己的看法，在遇到思维阻碍时，也要借助他人的帮助突破阻碍或者向教师求助。最后，教师在总结时为学生渗透思想方法，锻炼学生的思维，使学生在后期遇到该类问题时能自然而然地找到解决方法。

（二）正确分析学生学情，灵活调整教学模式

针对当下一些教师有着固定的教学思维或者学生有着固定的学习思维的问题，教师应当大胆创新不断探索，灵活借助多样化的教学模式，让学生在多样化的实践活动中发散思维，发挥想象力，提高对问题的解答能力，并深刻把握思想方法的具体应用规则。尤其是在讲授数学结合思想时，由于数字和图形之间的转换有很多种，学生不仅要关注每一种思想方法使用的具体过程，同时还要强化变式训练。只有对数形结合思想的本质完全把握，题目的变化才不会对学生造成困扰。

讲授《数形结合》思想时，教师要对整个班级的学生进行全面了解，例如，知识储备，年龄特征，性格爱好，生活经验等，并将全班学生分成不同层次，每个层次的学生按照教师的对应要求完成相应的任务，教师首先应当将不同的数学结合思想的题目分层，针对优等生，尽可能布置一些具有探究类的、开放类的、实践类的问题，不断拔高该类学生的能力。对于中等生，教师要让该层次的学生总结数学结合思想在应用过程中所可能出现的各种形式，并举出相应的案例。对于学困生，教师可以继续降低难度，让学困生寻找教材中使用到数学结合思想的题目并进行巩固练习。除了将全班学生分层之外，教师也要关注课后作业的设计，仔细分析不同数形结合思想题目的考察重点，让不同层次的学生都能够有针对性地获得提升。

（三）重视挖掘教材内容，夯实思想渗透基础

初中阶段的数学教材是学生学习数学知识的基础，只有学好教材，用好教材，才能让学生构建完整的数学学习框架，在后期使用中，也能快速筛选出所需内容。在讲述教材知识时，教师应当由简到难、由浅入深地让学生理解教材内容，为此，教师可以借助集体教研、备课等多种多样的形式，挖掘教材讲述的优秀模式，并将其进行共享。教师还可以借助互联网平台在线学习优秀数学教师数学思想方法渗透的各个案例，形成教学资源库，促进整个年级数学教师执教能力的提升。学校管理者应当定期组织教师开展各种培训学习活动，对教材内容进行挖掘，强化教师对教材的理解。

例如，在为学生讲《解函数思想》的相关内容时，教师在为学生讲解一次函数、二次函数或者反比例函数的知识之前，需要让学生把握函数与图像之间的关系，可以带领学生构建平面直角坐标系，然后让学生知道函数的来源和如何进行具体应用。当学生对这一部分的内容掌握后，教师就可以进入到其他题目的训练中，循序渐进帮助学生了解函数思想的具体应用。教师需要注意到，教材内容的编排具有合理性和科学性，只有以教材为核心，做好各种思想方法的融入，才能够最大程度发挥教材的引导作用。

（四）重视培养学生兴趣，锻炼学生自主能力

任何一种教学方法的选择都会影响学生的学习兴趣，在渗透数学思想方法的过程中，教师也可以从激发学生学习兴趣角度入手，让学生对思想方法产生想要学习、想要探索、想要使用的心情，这样在课堂上才能够积极配合教师完成各种教学任务。教师可以设计一些学生容易理解的或者可以让学生积极参与的游戏活动，让整个班级的学生都能够处在轻松愉悦的学习氛围中，并在教师的带领下去探索、去发现、去了解、去合成。需要注意的是，在为学生设计趣味游戏时，教师应当把握好教学节奏，不能一味取悦学生，而设计一些与教学无关的内容。

例如，在为学生讲解《三角形》“三边关系和内角和定理”相关知识时，教师在导入环节首先用粉笔画出三个不同的三角形，然后选择一名学生上台测量三角形的边长，接着让全班学生去讨论“三角形任意两边长和差分别与第三边长的关系”，学生会积极讨论并说出与正确答案相近的内容。此时，教师再为学生进行专业讲解，使学生了解到“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，接着再要求一个学生上台测量三角形的每个角的角度，接着，依旧让全班学生思考“直角三角形中斜邊与直角边的关系”，然后让学生总结出“直角三角形中30度角所对边等于斜边的一半”的规律。教师还可以用同样的方法引导学生推出勾股定理等，学生会自主发现、自主总结、自主探究，也会加深对所学的知识的印象。

（五）在各种习题训练中，融入数学思想方法

数学知识的学习离不开各种各样的习题训练，在不同的习题中，学生会快速掌握如何借助思想方法解决不同的题目，并使自己的数学思维得到训练。教师要重视区别习题训练和题海战术，尽可能为学生筛选一些典型的具有代表性的习题，让学生能够达到举一反三和融会贯通。教师可以让学生借助错题本，定期巩固其中的错题，避免再次出现相同错误，或者教师也可以为学生筛选历年中考题目的经典内容，帮助学生完善数学思想方法的使用。如此一来，可以让学生的数学逻辑思维更加完善。

例如，在为学生讲解“三角形内角和”的题目时，有以下经典题目：“已知一个等腰三角形外角是70度，求它底角的度数。”通过观察发现，这个题目的已知条件中并没有告诉学生外角是顶角还是底角，学生在具体学习时就要重视分情况讨论。若这个顶角的外角是70度，那么底角则是35度，但如果是底角的外角是70度，会出现两个为110度的底角，这样的结果很显然与学习的三角形内角和定理不符合。因此应当选择第一种形式。该例题就可以强化学生对三角形内角和定理的理解，同时也会知道题目的考查方向，在后期独立解决题目时分析得就会更加全面。

（六）重视在复习中总结和完善数学思想方法

当学生在学习到一定阶段之后，教师应当重视引导学生去总结、去完善。在总结过程中不仅要对各种概念、公式定理进行巩固，同时还要融合数学思想方法，让学生反思和总结。教师可以借助一题多解法和多角度解决问题方法等各种各样的形式，让学生灵活使用数学思想方法解决问题，这样可以拓展学生的思维。例如，在为学生初步讲解概率的相关内容时，该单元主要分成两大部分，一部分是事件的概念和识别，如随机事件、不可能事件和必然事件。另一部分是概率的定义和计算方法，例如经典实验、公式算法、列举法等，学生在复习的过程中，要重视对知识点进行串联，使学生对整个单元的架构达到清晰的了解。到初二或者初三阶段，学生基本对思想方法已经初步理解，教师就可以有意识地训练学生的创新能力和推理能力，让学生形成独具自身特色的数学思想方法学习技巧。

四、结语

综上所述，在初中数学教学中融入思想方法是一个长期的、系统的过程，教师要从培养学生的能力、锻炼学生的兴趣、促进学生的素质养成等多个角度入手，结合教材内容和课外资源，为学生构建高效数学课堂，保证学生的个性化和综合能力得到双重提升。针对数学思想方法渗透的各种问题，教师也要不断加以解决，从而有效推进初中数学教学的改革。