放缩法在一类不等式证明中的运用技巧

谢荣

摘 要：有一类关于函数的不等式证明问题，不但需要运用导数手段，一些不等式的推理方法也可起到关键作用，如放缩法，但要注意使用时机和运用技巧.

关键词：放缩法；函数问题；不等式；证明

在许多导数综合问题中，都涉及到不等式证明的问题，除了转化为函数问题后，利用导数解决外，在解决不等式的证明时，灵活运用放缩法也能弱化题目本身的难度，从而能快速接近问题的本质，起到进一步提高解题效率的作用，下面通过典型例题的分析研判，介绍几种放缩法在解决关于导数问题的不等式证明中的应用，敬请读者朋友驻足留赏.

点评：在证明后面不等式问题中，通过对已证的代数不等式进行赋值，就是将代数不等式数列化，然后再裂项相消，以及进行减项放缩，终于达到了证明不等式的要求.

以上是通过几个典型例题的解决，讲述了在导数问题中解决不等式证明问题的一种常用方法，即放缩法，并对如何放缩进行了分类探讨，其实，这也是学生在解题中常遇到的瓶颈问题，如果我们教师能在教学过程中加強此类方法引导和指导，我想这个瓶颈就能顺利解决了.