装备测试性验证技术工程应用实践

安隆坤,张倩倩,黄 坤

(中国船舶集团有限公司第七二六研究所,上海 201108)

0 引 言

测试性是系统或设备能及时准确地确定其状态并隔离其内部故障的一种设计特性,装备测试性好坏直接影响装备的维修性,进而影响装备的战备完好率[1]。随着装备集成度和复杂程度越来越高,用户对装备测试性的要求也越来越高。论证阶段,装备使用单位针对测试性提出测试性要求。设计阶段,装备承制单位针对测试性采取一系列设计措施,包括故障诊断、故障定位设计和可达性设计等,以满足装备的测试性要求。鉴定阶段,需按试验大纲或标准要求开展测试性验证工作,以评价装备是否达到规定的测试性要求。测试性验证是指为了确定产品是否达到规定的测试性要求而进行的试验与评价工作[2-3]。测试性验证的主要方法是开展测试性试验进行验证,即在产品中注入一定数量的故障,用规定的测试方法进行故障检测与隔离,按其结果评估产品的测试性水平,并判断是否达到了规定要求,决定产品接收或拒收[4]。

在工程应用时,通常根据测试性验证相关标准,选取合适的方法进行验证。美军装备测试性验证工作通常依据MIL-STD-2165、MIL-STD-471A Notice2等标准实施,其中MIL-STD-2165规定了测试性验证工作项目,MIL-STD-471A Notice 2规定了基于正态分布的故障检测率和故障隔离率的接收或拒收判据,在测试性设计显著偏离规定值时产品将被拒收,并给出了基于判决图的虚警率接收或拒收判据[5]。国内装备测试性验证工作起步较晚,在借鉴国外技术标准的基础上制定了GJB 2547、GJB 2072等标准[6],并在工程实践中逐步形成测试性验证专用标准GJB 8895。其中GJB 2547于2012年更新替代为GJB 2547A,规定了测试性试验与评价工作项目,包含测试性验证试验以及测试性分析评价。GJB 2072附录C中规定了基于正态分布故障检测率、隔离率的验证方法,该方法继承了MIL-STD-471A Notice 2中方法简便的优点并进行了改进,可根据不同的点估计值范围,采用不同的公式计算测试性参数的单侧置信下限值,比MIL-STD-471A Notice 2中方法评估结果更精确[4]。GJB 8895中规定了定数、截尾序贯、最低可接受值、考虑充分性的参数估计等测试性试验方案,并给出了基于二项分布的测试性参数估计方法。本文将结合实践案例对装备测试性验证技术进行应用,根据应用效果对各方法的使用条件及特点进行分析,方便工程技术人员选用。

1 测试性参数及验证要求

装备的测试性参数主要有故障检测率(FDR)、故障隔离率(FIR)和虚警率(FAR)。故障检测率是指检测并发现被测单元内一个或多个故障的能力,其定义是用规定方法检测到的故障数与故障总数之比;故障隔离率是隔离每一个已检测到的故障的能力,其定义是用规定的方法将检测到的故障隔离到不大于规定模糊度的故障数与检测到的故障数之比;虚警是指测试装置或设备显示被测单元有故障而实际并无故障的现象,虚警率是指在规定时间内发生的虚警数与同一时间内故障指示总数之比[7]。各参数验证时机和验证方法见表1。

表1 测试性基本参数及验证要求

2 测试性验证方法及评估技术

测试性验证技术由计算模型选择、样本量确定、样本选取、样本充分性度量、故障注入、参数评估等一系列相关技术组成[5]。装备的故障检测和隔离能力常采用模拟故障的方法进行试验验证。工程实践中,测试性验证工作通常依据GJB 2072和GJB 8895开展,标准中规定了测试性验证试验方案、样本选择与分配方法、故障模拟与注入方法、测试性参数估计方法等内容,其中测试性验证方法见表2。表2中,q0为测试性指标规定值;q1为测试性指标最低可接受值;α为承制方风险;β为订购方风险;D为鉴别比。

表2 测试性验证方法汇总

2.1 测试性验证试验方案

2.1.1 定数试验方案

试验方案的确定:考虑承制方风险α、订购方风险β、测试性指标规定值q0和最低可接受值q1,定数试验方案的计算见式(1)、式(2),通过计算可得到满足要求的样本量n与合格判定数r,也可查GJB 8895中表J.1确定所需的样本量以及相应的合格判定数[8]。确定样本量后可采用考虑故障率的比例分层抽样方法对样本量进行分配。

(1)

(2)

合格判据:当失败样本次数不大于合格判定数时,则判为合格;否则判为不合格。

2.1.2 截尾序贯试验方案

试验方案的确定:根据承制方风险α、订购方风险β、测试性指标规定值q0和鉴别比D,可查阅GB 5080.5中的序贯试验方案数据表,获得截尾序贯试验方案所需的试验图纵坐标截距h、试验图接收和拒收线斜率s、截尾试验数nt和截尾失败数rt,序贯试验到截尾线截止[8],截尾序贯试验图示例如图1所示。每次试验后将累计的试验次数ns和失败次数r与判决准则进行比较,若需要继续试验时,则开始进行另一次试验。因为截尾序贯试验的样本量是根据试验情况变化的,可采用按比例的简单随机抽样分配法对样本量进行分配。

图1 截尾序贯试验图示例

合格判据:当r≤sns-h时,接收;当r≤sns+h,拒收;当sns-h

2.1.3 其他试验方案

除了定数试验方案和序贯试验方案外,还有最低可接受值和考虑充分性的参数估计方案。其中最低可接受值方案与定数试验方案相似,但只考虑订购方风险β和测试性指标最低可接受值q1,试验方案的计算公式同定数试验方案中公式(2),接收或拒收通过判断选定试验方案的失败样本次数是否大于合格判定数给出。

考虑充分性的参数估计方案利用覆盖充分性原理对样本量进行了分配计算,通过获取试验数据并计算测试性参数的单侧置信下限,判断其是否满足测试性要求,给出接收或拒收判断。

2.2 测试性评估技术

测试性评估是根据装备测试性相关的试验数据和先验信息,利用概率统计的方法来确定装备测试性指标的量值,通常采用参数估计的方式进行评估[9]。主要有基于正态分布的参数估计和基于二项分布的参数估计评估技术。

2.2.1 基于正态分布的参数估计评估技术

GJB 2072附录C中规定了基于正态分布的测试性验证方法[10]。首先,按式(3)、式(4)计算FDR、FIR的点估计值:

rFD=NFD/n

(3)

rFIL=NFIL/NFD

(4)

式中:rFD为故障检测率点估计值;NFD能够检测出的故障数;n为模拟的故障总数;rFIL为可隔离至L个现场可更换单元(LRU)的故障隔离率点估计值;NFIL为可隔离至规定L个LRU的故障数。

(5)

(6)

若PL≥PS则接受,否则拒绝。其中PS为FDR或FIR的指标值。

对于FAR,计算预期的虚警数NP:

NP=NFrFAS/(1-rFAS)

(7)

式中:NF为试验中正确故障报警次数;rFAS为规定的虚警率。

试验测得正常故障报警次数NF和虚警数NFA,按照GJB 2072中图C1,确定预期虚警数NP与实测虚警数NFA的交点。若此交点落在接受区内,则接受;若落在拒绝区内,则拒绝。

2.2.2 基于二项分布的参数估计评估技术

GJB 8895附录I中规定了基于二项分布的测试性参数估计评估方法,包括测试性参数的点估计、单侧置信下限和区间估计方法[8,11]。测试性参数的点估计的计算公式:

(8)

测试性参数单侧置信下限计算公式:

(9)

式中:PL为测试性参数单侧置信下限,可查《数据的统计处理和解释二项分布可靠度单侧置信下限》(GB/T 4087-2009)附录A直接得到PL值;n为样本量;F为失败样本数量;C为置信度。

测试性参数置信区间:

(10)

(11)

式中:PL为测试性参数双侧置信下限;PU为测试性参数双侧置信上限;n为样本量;F为失败样本数量;C为置信度。

3 实践案例

假设某装备研制合同要求使用外部自动检测设备时,故障检测率:规定值≥95%,最低可接受值≥90%;故障隔离率(隔离至1LRU):规定值≥95%,最低可接受值≥90%。定型阶段开展测试性验证工作,测试性验证试验流程如图2所示。

图2 测试性验证试验流程

3.1 试验方案设计

开展测试性验证工作,首先应确定选用的试验方案。为了对比分析各验证方法特点,根据测试性指标要求分别对定数试验方案、截尾序贯试验方案和最低可接受值试验方案的确定进行说明,各方案的样本量要求及合格判据如表3所示。

表3 测试性试验方案汇总

从表3方案可知各试验方案的特点。其中定数试验方案唯一,样本量要求较严格,且样本量要求较大;截尾序贯试验方案的最大累计试验数可能会大于定数试验方案,根据试验情况好坏也可能提前接收或拒收,试验样本量根据试验情况变化较大,因而对试验安排、设备和人力等方面要求较高;最低可接受值试验方案可选择性较多,因为该方案的制定不考虑承制方风险α,不同方案的α值不一样,当α较高时,其样本量要求较少。

经与订购方商定,订购方风险β=0.2,考虑装备故障注入难易程度及时间要求,最终选用(29,1)的最低可接受值方案对测试性进行验证,即试验样本量要求29个,合格判定数为检测或隔离失败次数不大于1个。

3.2 模拟故障样本

采用模拟故障方式开展测试性试验,模拟故障样本来源于产品的故障模式影响及危害性分析(FMECA),根据不同的故障模式选取合适的模拟故障注入方式进行故障模拟,注入方式的选取应不影响装备和人员的安全。查阅此装备的FMECA报告,该装备包含10个LRU,根据各LRU的故障率水平,采用考虑故障率的比例分层抽样方法对测试性样本进行分配,分配得到各LRU的模拟故障样本数量,该案例的模拟故障样本表见表4。

表4 模拟故障样本表

3.3 试验结果分析

通过人工模拟故障来产生试验样本,使用检测设备对29个模拟故障进行功能检测均可正确检测,且正确隔离至1LRU,故障检测率和故障隔离率试验数据均为(29,0),即试验样本量为29,失败次数为0。根据试验方案合格判据,判定故障检测率和故障隔离率满足要求而接收。

为了得到故障检测率与故障隔离率参数估计值,按照公式(6)和公式(9)分别使用基于正态分布和二项分布的参数估计评估技术对故障检测率与故障隔离率进行评估,评估结果如表5所示。

表5 测试性评估结果

利用基于正态分布和二项分布的参数估计评估得到的结果一致,故障检测率和故障隔离率的最低可接受值PL均为94.60%,满足研制合同中≥90%的要求。从计算过程可知,基于正态分布的参数估计法计算过程较复杂,基于二项分布的参数估计法可以按GB/T 4087直接查表得到。

4 结束语

本文归纳分析了工程中常用的装备测试性验证方法及评估技术,对比分析了各试验方案和评估技术的特点。考虑验证工作时间进度要求,选择了试验样本量较小的最低可接受值试验方案进行了应用实践。并分别应用基于正态分布和二项分布的参数估计评估技术对测试性指标进行了评估,2种方法的评估精度接近,基于二项分布的参数估计法更简便,可根据试验结果直接查表得到评估值。在实际应用时,可根据具体产品特点和订购方要求,对测试性验证试验方案和评估方法进行选择确定。