基于联合扩展子空间的DTTB无源雷达同频干扰抑制方法研究

朱玉权,蔡 武

(中国船舶集团有限公司第八研究院,江苏 扬州 225101)

0 引 言

无源雷达是双基地雷达的一种,其自身不发射电磁波,而是将环境中已有的非合作电磁信号作为辐射源,对潜在的空域目标进行探测、定位以及识别[1-2]。由于该体制雷达不需要雇佣额外的发射机,其通常具有系统复杂度低、成本小的优势。此外,无源雷达只接收信号而不发射特定电磁波形,因此可静默监测战场态势。常用机会照射源主要有调频广播信号、数字音频信号、数字电视广播(DTTB)信号、LTE信号以及卫星导航信号[3]。其中,地面数字电视广播信号带宽大、发射功率强以及布站范围广,近年来受到无源雷达研究社区的广泛关注。

在DTTB无源雷达系统中,由于DTTB采用单频网的布站方式进行广播,即多个不同地点的处于同步状态的无线电发射台,在同一时间、以同一频率发射同一信号,实现一定范围服务区的可靠覆盖,因此雷达接收机无法在频域对不同台站信号进行区分,监测通道的回波信号中不仅存在参考天线所指向主基站的直达波及其时延分量(多径杂波),同时还存在来自其它同频台站的直达波和多径杂波。上述杂波及同频干扰的能量远大于目标回波,在信号检测过程中会引起噪底的升高,将淹没目标回波,从而导致漏警[4-5]。因此,当接收信号包含同频基站干扰时,必须对干扰进行有效抑制,才能获得准确的目标参数信息。

目前,针对同频干扰的抑制方法主要有2种思路:一种是文献[6]提出的基于GSM外辐射源雷达的同频干扰抑制方法,该方法通过空-时-空级联的方式在同频干扰的来向形成零陷,进而去除特定空域干扰的影响;然而该方法受到天线自由度的约束,形成的波束指向(空域滤波器阶数/零陷数量)有限,只能抑制来自同频基站的能量较强的直达波和多径杂波干扰,对于目标方向的弱干扰则不能有效去除,恶化系统的检测性能。另一种是级联相消的同频基站干扰抑制方法[7],该方法在时域通过级联相消的方式抑制来自各同频基站的直达波以及多径干扰。其中时域滤波方式常采用扩展相消算法(ECA),然而,当进行级联干扰抑制时,不同干扰源之间存在互相干扰,即当前基站的直达波和多径对消后的干扰剩余会影响后续滤波器系数的估计,级联次数越多,系数收敛误差越大,进而无法有效抑制通道干扰。

为解决上述问题,本文提出一种基于联合扩展子空间的DTTB无源雷达同频干扰抑制方法。首先,本文建立了存在同频干扰的信号回波模型,并对级联对消方式引起的问题机理进行了详细分析。然后,在此基础上提出一种基于联合扩展子空间的同频干扰抑制方法。具体地,不同于传统级联ECA的做法,该方法利用所有同频基站的参考信号构建杂波干扰子空间,然后基于正交投影的原理对来自各基站的直达波和多径信号同时抑制,避免了级联对消存在的权值干扰问题。最后,仿真分析验证了本文算法的有效性。

1 信号模型

无源雷达系统由于不需要特定的发射机,因此通常设置2套天线:参考天线和回波天线。参考天线利用1根指向性天线接收来自主辐射源的直达波,也称参考信号;回波天线一般由均匀线阵组成,通过波束形成后接收特定空域目标信号。然而,DTTB信号作为辐射源进行目标探测时,由于其采用单频网结构布站,回波信号将不可避免地接收来自除主基站外,其他同频基站的直达波以及多径信号,其实际系统构型如图1所示。

图1 DTTB无源雷达系统模型

在DTTB无源雷达系统中,数据被回波天线接收后,经过模数转换、数字下变频、滤波等处理以后变为数字基带信号,于是回波信号可以表示为如下模型:

(1)

式中:n为信号采样点数;fs表示采样频率;s[n]表示主基站直达波信号的复包络;Am和τm分别表示主基站多路径杂波的复幅度和延时;τm=0时可认为是直达波;NT表示来自主基站的目标回波个数,At、τt和ft分别表示目标回波的复幅度、时延和多普勒频率;sc[n]表示第c个同频基站直达波信号的复包络;Nd表示雷达接收机接收到来自主基站的直达波和多路径杂波的总数;Nc表示雷达接收机附近同频基站的数量;Bc,d和τc,d分别表示来自第c个同频干扰基站的第d个多路径杂波的复幅度和时延;w[n]表示第m个通道的高斯白噪声;此外,其他同频基站的目标回波对本系统的影响类似于噪声,不作详细讨论。

观察式(1)可知,DTTB无源雷达天线接收的信号可以看作是由四部分组成:主基站直达波和多径干扰、其它同频基站直达波和多径干扰、目标回波信号以及噪声。这些分量中,目标回波信号的能量最低,积累后将完全淹没在杂波及干扰的主瓣和旁瓣以下,因此在检测前必须去除。

进一步,对于参考信号,假设探测范围内各同频基站位置已知,可通过方向性较强的天线指向主基站以及同频基站分别接收其直达波信号,则接收来自主基站的参考信号可以表示为:

sref-t[n]=A0s[n]+wref[n],n=1,2,…,N

(2)

来自同频基站的参考信号表示为:

sref-c[n]=Acsc[n]+wref-c[n],n=1,2,…,N

(3)

式中:A0为主基站中直达波信号的复幅度;wref[n]为主基站参考通道中的噪声;Ac为第c个同频基站直达波的复幅度;wref-c为相应的通道噪声。

2 级联同频干扰抑制方法

传统级联同频干扰抑制方法采用时域ECA[8]实现。ECA算法的基本思想是将回波天线接收信号投影到一个由主基站直达波及其时延构成的杂波子空间中,具体通过求解如下优化问题:

(4)

式中:X表示由主基站的直达波信号及其时延向量组成的一个矩阵,也称为多径杂波子空间,表示如下:

(5)

式中:K表示滤波器阶数,即需要进行杂波对消的距离维度;α是需要求得的时域杂波系数矢量,α=[α0,α1,…,αK-1],可通过如下方式求解:

(6)

经过相消后,回波通道的剩余信号为:

(7)

由于目标反射回波和多路径杂波相比存在多普勒偏移,因此可认为目标回波信号与参考信号构成的杂波子空间正交,经正交投影后可保留下来。理想情况下,剩余信号仅包含目标回波和噪声,经匹配滤波后可提高目标能量,进而完成参数检测。然而,由于DTTB各个基站发射的信号互相之间不相关,因此不同基站发射信号也可以看作是正交的,导致其它同频基站的直达波和多径也是落在主基站的直达波和多径展开空间的正交子空间中。因此采用级联相消时,第一级时域相消减去的是主基站的直达波和多径干扰,而对动目标回波信号和其它同频基站的干扰是没有影响的,这些干扰在剩余回波信号中会产生交叉项,严重影响后续干扰权值的估计。

为进一步说明对消后能量组成情况,本文给出存在同频干扰时时域滤波方式的权值更新公式:

…+A0HBNc,dsHsNc-τNc,d+w]

(8)

因此首次采用时域对消后的剩余回波信号为:

sECA=st-α0sref-t=

(9)

从式(9)可以看出,相比于仅存在目标发射站的情况,存在多个同频干扰时进行第一级时域过程中,滤波器的剩余信号分量中增加了多个由同频干扰引起的交叉项,若此交叉项为0,则下一次的更新迭代过程仍会求解到最优解,即利用同频干扰的参考信号对消多路径时,可估计得到最优滤波器权值。然而在实际同频网布站中,各个基站产生的交叉项不可忽略,导致级联的滤波器系数无法求解到最优值,存在较大误差。该误差将进一步影响对消结果,抬高系统底噪,严重恶化目标检测性能。

3 基于联合扩展子空间的同频干扰抑制方法

为有效消除采用级联时域对消方法的同频干扰交叉项问题,本文提出一种新的基于联合扩展子空间的同频干扰抑制方法。其核心思想为将级联对消转变为多输入参考信号联合起来构建杂波子空间,其次对回波信号的干扰分量进行估计,从而得到期望的目标的回波信号。该算法的处理流程如图2所示。

图2 所提方法处理流程

相比较于传统时域对消方法的求解方式,所提方法的改进主要在杂波子空间的扩展,其首先利用接收天线获取的多个基站的参考信号进行时延以获取相应的杂波及干扰样本;然后基于目标回波存在多普勒频移进而与联合扩展子空间正交的原理,保留目标回波信号并减去额外分量,具体如下:

步骤1:构建联合扩展杂波及干扰子空间XE,表示如下:

XE=[Xref-tXref-1Xref-2…Xref-Nc]

(10)

式中:Xref-t表示主基站参考信号的杂波子空间,如式(5)所示;Xref-1表示第1个同频干扰基站的参考信号构成的杂波子空间,其他同频基站以此类推。

Xref-1=

(11)

步骤2:基于最小二乘准则同时估计杂波及干扰权系数αE=[αt,α1,…,αn],为更清晰描述本文所提联合扩展子空间对于交叉项的抵抗作用,以下采用对不同同频干扰滤波器分块求解的方式进行解释。

首先为方便表示,用αt代表α,则αt0在滤波器阶数为1时的权值系数为:

…+A0HBNc,dsHsNc-τNc,d+w]

(12)

式中:除前2项外,其余都为交叉项,而且幅值很大均不可忽略,采用级联对消会影响杂波估计。

然而,本文采用联合扩展子空间同时投影主基站和同频基站的直达波和多路径信号,因此不会存在交叉项累积并影响权值估计的问题。

为便于理解本文给出第1个同频基站的滤波器权系数估计结果:

…+B1HBNc,dsHsNc-τNc,d+w]

(13)

同样,除第3项同频干扰项可以被估计出来外,其余均不会对其他基站的杂波抑制产生影响。

步骤3:利用估计所得滤波器系数进行杂波及干扰抑制,得到期望的目标回波信号,描述如下:

(14)

由于联合扩展子空间可以避免交叉项对滤波器权值求解的影响,因此杂波消除后,剩余回波仅包含期望目标回波和剩余杂波及干扰的组合。

经过时域联合扩展子空间处理后,杂波和干扰已经得到有效抑制,但由于通道存在噪声,其能量大于目标回波,因此目标的峰值仍然不能被检测。故通过距离-多普勒处理来提高目标回波的能量,同时抑制可能存在的干扰剩余。距离-多普勒处理可以表示为:

(15)

式中:τ和p分别表示时延单元和多普勒频移单元。

4 仿真分析

本节利用DTTB信号作为雷达的照射源对所提联合扩展子空间杂波和同频干扰抑制方法的性能进行验证。其中,信号带宽为8 MHz,采样率设置为10 MHz。该仿真实验中,假设除一个主基站外,在雷达接收范围内还存在2个同频发射基站,因此雷达接收机将获取到3个参考信号,回波信号的仿真参数如表1所示。

表1 回波信号仿真参数

接着分别利用传统级联方法和本文所提联合子空间扩展法来抑制回波通道中的杂波和干扰,首先给出2种方法对消后回波通道的能量对比图,如图3所示。

图3 不同方法对消抑制性能

从图3中可以看出,得益于所提方法采用联合扩展子空间的方式估计杂波及干扰的滤波器系数,因此可以获得更加精确的杂波及干扰估计权值,从而得到更好的抑制性能。特别地,相比于级联方法,本文方法的性能提升约20 dB,达到了预期的抑制能力。

随后,利用对消后的回波信号进行匹配滤波,获得目标的距离和多普勒二维参数信号,其积累结果如图4所示。首先给出原始信号的积累结果,由于未进行杂波和干扰抑制,在图4(a)、(b)所示的处理结果中只包含主基站直达波及其时延引起的峰值,其余同频基站的直达波及多径信号充当了底噪,这些分量严重淹没了目标回波引起的峰值。因此,需要对杂波和干扰进行有效抑制以提取目标的参数信息。利用级联方法处理的结果如图4(c)、(d)所示,从图中可以看出由目标回波引起的峰值。然而在结果中除目标回波引起的峰值外,还有一些由多路径杂波引起的峰值,其旁瓣将抬高噪底,降低目标的检测性能。所提方法的处理结果如图4(e)、(f)所示,只有由目标回波引起的峰值,无其他峰值,说明所提方法同样可以较好地抑制杂波和干扰,同时相比于(c)、(d)级联方法的处理结果,目标的积累能量大幅度提高,进一步验证了所提方法的有效性。

图4 不同方法的距离-多普勒处理结果

5 结束语

针对DTTB无源雷达回波通道中含有同频信号的干扰抑制问题,提出了一种基于联合扩展子空间的无源雷达同频干扰抑制方法。该方法首先利用多个基站的直达波及其时延同时构造杂波子空间;然后基于最小二乘准则对主基站以及其他同频基站的杂波及其干扰进行权值估计,进而得到期望目标回波参数。由于采用联合扩展的方式同时估计,该方法避免了滤波器权值求解过程中交叉项的互相干扰问题。仿真实验结果验证了所提方法的有效性。