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多维体验,培养量感

2023-04-23何莹莹

关键词:量感体验小学数学

何莹莹

摘要:《认识千米》是一节概念课,需要帮助学生建立1千米的长度概念。而千米是一个较大的计量单位,无法像厘米、分米、米那样通过制作学具或者依据“身体尺”来建立量感。因此,创设多种活动情境帮助学生深度参与、多维体验,从而感悟数学与生活的联系。

关键词:小学数学;体验;数学眼光;量感;《认识千米》

《认识千米》一课教学目标确定为:(1)结合具体情境和实践活动,认识并感受千米,初步建立1千米的长度概念,知道“1千米=1000米”,能进行简单的单位换算。(2)在观察、推算、估计、校正的过程中,发展推理、估测能力。(3)了解千米在日常生活中的实际应用,能合理运用千米的知识解决现实问题。(4)在观察、体验的过程中感受千米与生活息息相关,在合作、交流中形成积极的数学学习情感。本课教学过程与思考如下:

一、教学过程

(一)问题引入,暴露已知

师听说过千米吗?1千米怎样写,你会吗?

(学生板书:1千米、1000米、1 km、1000 m。)

师他们写的样子都不一样,都对吗?

生(齐)都对。

师(在板书的基础上加上“=”,见图1)原来1千米=1000米,千米也可以用英文字母km表示。

师米是我们学过的长度单位,今天我们就来认识千米。

(板贴课题。)

[说明:很多学生已经从不同渠道了解了千米的知识,因此,本课以一个问题引入,唤醒学生的知识储备,同时通过学生的回答情况了解学情。由学生的回答可以看出,学生已经知道“1千米=1000米”,还知道千米可以用km来表示,课堂上可以用更多的时间帮助学生建立量感。]

(二)多维体验,深化认知

1.体会教室里的1千米

师同学们,请大家一起合作,(出示图2)利用这张图片的信息,在教室里找找1千米吧!先独立思考,再和同桌交流想法。

生我觉得教室里可能找不到1千米,因为1千米非常非常长。

师你已经有这个感受了,我们在教室里很难直接找到1千米,那有没有办法呢?

生找100个小朋友在操场上张开双臂排成一排。

师老师觉得这是个好办法!但现在教室里没有100个小朋友,我们可以先找10个小朋友来比画一下。

(请10个学生张开双臂站成一排,感受10米的长度。)

师仔细看,把这个长度记在心里。然后闭上眼睛想象一下,刚刚我们比画出10米的长度,2个10米、3个10米、4个10米……要多少個10米才是1千米呢?

生100个。

师100个10米才是1000米,感觉怎么样?

生1千米好长啊!

[说明:1千米到底有多长?在学生的心中是模糊的。本环节创设体验情境,让学生借助二年级的知识——张开双臂间的距离大约是1米,来间接体会1000米的长度。同时,让学生体会到:虽然在教室里很难直接找到1千米,但可以利用以前的知识,想办法找出100个10米。以小见大,帮助学生在合作交流中找到解决问题的办法,形成积极的数学学习情感。]

2.想象操场上的1千米

师你们看,我们在教室里也能想象出1千米的长度。刚刚有位同学出了个好主意,她说可以请100个小朋友在操场上张开双臂,找到100米。那我们就“走出”教室,一起去操场上看一看。大家都跑过100米吧?(出示操场上100米直跑道的图片)如果100个小朋友张开双臂,站成一排,大约也是——

生100米。

师再闭上眼睛想一想,这么长的直跑道是100米,2个100、3个100、4个100……要多少个100米才是1千米呀?

生10个100米是一千米。

师说得真完整!原来100个10米是1000米,10个100米也是1000米。在教室里直接找到1千米虽然很难,但难不倒有办法的你们,真棒!

[说明:从教室“走”向操场,学生利用旧知,不仅体会到1千米是100个10米,还想象出1千米也是10个100米。在本环节,学生对千米的认知更加丰富,1千米不再是一个抽象的概念。]

3.感受现实中的1千米

(用课件动态演示从学校门口到周围某地是1千米长度的两条路,画面定格于图3。)

师这两条路你们经常走,有感觉吗?闭上眼睛想一想,再来感受下从学校出发到哪里是1千米。

[说明:通过前两个环节的学习,学生对1千米的长度已经有了初步的感觉。本环节调取学生的生活经验,让学生感知1千米的真正长度。学生经历观察、推算、校正等活动,建立1千米的表象。]

4.找到操场上的1千米

师(出示250米一圈的跑道图片)你能在操场上找到1千米吗?

生4圈就是1千米。

师 (板书:250米×4=1000米)原来4个250米也是1千米。如果跑道是200米一圈呢?是400米一圈呢?

生200米一圈要走5圈。

生400米一圈要走2圈加半圈。因为2圈是800米,再加半圈200米就是1000米。

师和你们一起学习真长见识!原来5个200米也是1千米,2个400米加1个200米也是1千米。(板书:200米×5=1000米;400米×2+200米=1000米)通过算一算,我们在操场上也找到了1千米。

[说明:之前,学生通过计算推理、想象感受1千米的长度,知道了1千米可以是100个10米、10个100米。这里,继续带领学生丰富1千米的表示——还可以是4个250米、5个200米或2个400米加1个200米。这里还渗透了由局部到整体的思想方法,为今后认识吨、公顷、平方千米等较大的计量单位提供了方法支撑。]

5.多维体验1千米

师如果让你走4圈,你会有什么感觉?

生很累,用的时间很长……

师有个小朋友就正在走呢!我们一起去看看。(播放视频,播放至10秒处停止)老师告诉你,此时他大概只走了十几米。看来走完4圈,要用很长时间。(继续播放视频)让他继续走,我们则继续“闯关”。(出示图4)走多少步就是1千米呢?需要多长时间呢?可以和同桌讨论,也可以在学习单的反面写一写、算一算。

(学生讨论。)

生走1千米大约要用2000步。因为他一步是50厘米,那么两步就是1米,1千米里面有1000个1米,1000×2=2000(步)。

生走1000米要用1000秒。因为走两步大约用时1秒,走1000米要用2000步,是1000个两步,也就是1000秒。

师两位同学表达得非常清晰透彻!通过你们的测算,(同步板贴)走1千米大约需要2000步,大约要用1000秒,大约是16分钟。

师还记得那个走1000米的小朋友吗?我们再去看看他。现在他走了8分钟,猜猜他走了多少米?

生500米,因为16分钟大约能走1000米,8分钟大约就是1000米的一半。

师看来他走完1千米还需要些时间,我们让他接着走。

[说明:建立1千米的表象,是本课的教学重点,也是难点。本环节重点让学生从熟悉的知识(走一步50厘米,走两步大约1秒)来深入感悟1千米的长度。通过计算知道走1千米大约需要2000步,大约用时16分钟,从步数和时间两个维度进一步丰富学生对1千米的认识,发展量感。]

6.在生活中认识千米

师1千米很长,如果是几千米、几十千米、几百千米呢?接下来我们就走进生活,感受更多的千米。(出示图5、图6)一起读一读。

(学生读。)

师为什么这里都用千米做单位呢?

生因为距离很长。

师感觉可真准!(同步板贴)计量路程或测量铁路、公路、河流的长度,通常用千米做单位。

[说明:前面让学生经历多维度、多角度地探索1千米长度的过程,以丰富学生对1千米的认知。本环节则将目光聚焦在生活中用千米做单位的场景,让学生体会1千米以外的千米,感受千米与生活息息相关。]

7.千米也可以“很短”

师(出示资料:长征七号A遥三运载火箭全长达60.7米,比之前发射的长征七号改遥二运载火箭高出了6分米,它的火箭芯喷管出口直径为946毫米,高度为232.5厘米)怎么没有今天学习的长度单位千米啊?是不是千米沒有必要认识呢?那火箭上到底有没有用千米做单位的地方呢?

(学生思考。)

师(播放视频)火箭正常发射后,一秒就能飞行7.6千米。感觉怎么样?

生速度好快!时间好短!

师前面我们都觉得千米很长呀!现在怎么又短了?那1千米的长度有没有变?

生没有。

师变的是——

生变的是速度,是我们的感觉。

师(同步板贴,最终板书见图7)原来千米也可以“很短”。科技的发达,让我们感受到的距离变近了。现在你们再来猜猜看,那个走1千米的小朋友走完了吗?你判断的依据是什么?

(学生猜测。教师显现视频画面,验证学生的猜测。)

[说明:基于之前的学习,学生对千米的感受是“很长”。本环节意在打破学生的认知定式,让学生意识到科技的发达让千米也可以“很短”。根据预设的时间节点,让学生猜猜看视频中的小朋友有没有走完1千米,从时间维度上再次感受1千米的长度,与前面的学习贯穿成线。]

(三)回归生活,应用认知

师(出示图8)这是我们浦口区的景点地图,熟悉吧?从雨发生态园到楚韵花香的距离大约是8千米,你能估计一下,从楚韵花香到老山森林公园大约是多少千米吗?

图8

生是16千米。(同步比画)这段的长度大约是2个8千米。

师感觉可真准!那你能估计一下,从珍珠泉到凤凰阁大约是多少千米吗?

生可能是9千米或10千米。(同步在地图上指)因为这儿(从雨发生态园到楚韵花香的距离)是8千米,而这段(从珍珠泉到凤凰阁)距离比它多一点点。

师你们的估测都有道理!我们在估测的时候允许有一点点的差距。我们学校就在老山森林公园南面4公里的地方,你能在图上标注出学校的位置吗?

(学生上台标注出位置。)

师为什么在这个位置?

生在平面图上,上北下南,而4千米是8千米的一半,所以是在这个位置。

师解释得真精彩!让老师看到了你们对估算的感觉。

[说明:学生在生活中经常遇到千米,以学生熟悉的学校和景点创设问题情境,能够激发学生的兴趣,且具有现实意义。本环节既是对前面环节学生所学知识的考查,还培养了他们用数学的眼光观察现实世界的能力与意识。]

(四)回顾反思,完满认知

师通过今天的学习,你有什么新的收获?

生我知道了千米有时候很长,有时候“很短”:走路的时候觉得1千米很长,火箭发射的时候又觉得1千米“很短”。

生我知道了千米是测量比较长的物体的单位。

生我知道了100个10米是1千米,10个100米也是1千米,4个250米也是1千米。

师闭上眼睛想一想,从学校门口到哪儿是1千米呢?你家到学校的距离有没有1千米?你的判断依据是什么?课后想一想,今天放学回家的路上感受一下。

[说明:课尾,布置运用本课所学知识进行实践验证的课后任务。这既能让学生进一步巩固1千米的长度概念,持续发展量感,也能将数学学习延续到生活中去,体会数学与生活的紧密联系。]

二、教学思考

《认识千米》是一节概念课,需要帮助学生建立1千米的长度概念。而千米是一个较大的计量单位,无法像厘米、分米、米那样通过制作学具或者依据“身体尺”来建立量感。因此,创设多种活动情境帮助学生深度参与、多维体验,从而感悟数学与生活的联系,就显得尤为重要。

(一)催发深度参与

学生的学习应是一个主动的过程,教学活动应注重激发学生的学习兴趣,引发学生积极思考,鼓励学生质疑问难,引导学生在真实情境中发现问题和提出问题,利用观察、猜测、实验、计算、推理、验证、数据分析、直观想象等方法分析问题和解决问题。

本课设置闯关式的学习活动,将对千米的认识巧妙设置在各个关卡中,一开始就牢牢抓住学生的注意力,激发学生的学习兴趣。在闯关过程中,让原本枯燥的概念课变得有趣且充满挑战,催发学生的深度参与。

(二)重视多维体验

大计量单位具有高度的抽象性,学生较难通过直接感知获得经验。而建立1千米长度的表象,是本课的难点,更是重点。因此,教师从学生熟悉的“身体尺”——张开双臂间的距离出发,先请10位学生一起比画出10米,再引导学生通过想象,推算出“100个10米是1千米”“10个100米是1千米”“4个250米是1千米”“2个半400米是1千米”……又引导学生通过将步数的长度和时间建立联系,计算出“走1千米大约需要2000步,大约需要16分钟”。从直线到曲线,从时间到步数,通过多维体验,帮助学生发展量感。

(三)联系数学与生活

长度单位的产生源于实际生活的需要。而千米是学生在生活中经常会遇到的长度单位。本课紧密联系生活实际,将所有的学习活动置于学生熟悉的真实场景中。从在教室里找1千米开始,再到操场上、校门口,空间在不断扩展,但始终和学生的生活紧密联系。从1米(二年级学习的“一庹”),10米(10位學生张开双臂,站成一排)到100米(操场直跑道);再到利用一步的长度和时间来推算走1千米需要的步数和时间;再到旅游线路图(每一个都是学生熟悉的景点,各个景点之间的距离、方位都严格遵照现实来设置),让学生根据给定距离来估算。无一不是借助学生熟悉的场景、熟悉的长度作为参照物,促使学生在活动中从生活走向数学,感受数学与生活的紧密联系,在构建参照物中发展量感,学会用数学的眼光观察现实世界。

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