小学数学概念教学中高阶思维能力培养探析

刘 健(江苏省苏州市高新区镇湖实验小学)

高阶思维是新课改背景下深度学习的关键所在,也是信息时代教育发展的必然趋势。根据布鲁姆教育理论,人的思维大致可分为以下六个层次:记忆、理解、应用、分析、评价和创造。这六个层次还可分为两个阶段:低阶思维和高阶思维。在小学数学教学中,高阶思维是发展学生高阶数学能力的核心因素。高阶思维具有如下特点:(1)深刻性。在高标准思维能力需求下,要想让学生深层掌握数学概念,对数学规律有更明确掌握,就需要学生看透问题表层并找出隐藏在深层的问题条件,从而获得正确的处理问题思路。(2)独创性。在高阶思维能力助推下,无论是学习新的数学概念,还是解答新的问题,都需要学生进行深度独立思考。(3)灵活性。在高阶思维能力助推下,小学生需要从多个角度分析问题,并且也要具备解决问题的基本能力。(4)批判性。在高阶思维能力助推下,小学生不能迷信权威,在学习新知识的同时,还应大胆判断和质疑。

因此,在日常教学中,要站在帮助学生发展角度,设计课题活动,关注学生高阶思维能力发展,激励学生用数学语言、数学思维及数学眼光来观察、表达及思考问题,推动学生思维广度、深度、高度快速发展,提高学生高阶思维水平,增强学生的数学综合素质。

一、提高教学目标明确度, 发展学生问题分析能力

教学目标是学生学习数学概念的主导因素,也是课堂教学活动的主要内容及最终落脚点。因此,要想让学生更有针对性地探究数学概念的形成过程,就需要教师尽可能提高教学目标的明确度,使学生在教学目标引领下有清晰的探究方向,有助于学生问题分析能力提高。分析能力是小学生发现问题及解决问题的基本条件,只有确保学生具有较高的发现问题能力,才能推动他们辩证思维能力的快速发展。基于此,小学数学教师应重视对学生问题发现能力的培养,推动学生对新的数学知识有系统性的认知。

比如,苏教版小学数学教材中“角的认识”一课,需要学生掌握与角相关的概念,并掌握一定的理论知识和应用能力。在实际教学中,教师应将“静态角”内容教学安排在前,作为学习“角的概念”的铺垫,将学生已经掌握的相关内容和“静态角”之间进行关联。比如,借助多媒体设备播放“将一个点作为出发点可以画多少条射线”。这一知识点学生已经掌握,借助射线图示自然引出“角的概念”,鼓励学生大胆找出图示中哪些是“角”。在此基础上,教师可以从学生直观感知出发,顺势提出“两条射线”“一个角”等关键词,从“静态角”图示让学生明白“角是从一点引出的两条射线构成的图形”,以巩固学生的知识印象,从而帮助学生初步认识“角的概念”。

设计以上教学环节,可展示学生思维发展过程,借助已习得知识认识并掌握“静态角”概念,并展示“角的概念”推导过程,可增强学生思维的连续性和严密性。这就给学生以后快速发展逻辑推理能力创造了有利条件。

实践表明,随着学生自身对“角”相关知识掌握程度的加深,加上教师的适时点拨和引导,大多数学生都可以用精准语言描述“角的概念”。这有助于学生进一步详细分析概念内涵,并将其具象化、形象化。小学生的身心发展特点,决定他们仍以形象思维为主要形式学习新事物。因此,教师应从形象思维入手,帮助学生逐渐发展逻辑思维,从而避免思维落差过大情况出现,尽可能降低学生对概念类抽象知识的理解难度,最终使小学生都能加速内化概念类知识,同时获得思维能力从低阶平稳过渡到高阶。

二、开展教学同步评价活动, 助推学生思维能力进阶

在新课改背景下,学生是课堂活动的主体,教师只是教学过程的组织者和引导者。因此,教师应在学生自主探究中进行适时的引导和评价,以便引领学生顺利从低阶思维逐渐进阶,同时加深对概念类知识认知程度,从而实现知识的拓展与延伸,有利于学生探究新知识能力的增强。这就需要教师通过恰当引导,辅助学生对知识点进行整合,并适当拓展学生知识面。

在学生对“静态角”有基本掌握之后,教师就可自然提出“动态角”概念,鼓励学生自主探究,在实践操作中对“角的概念”的形成过程有更明确的掌握,并获得更精准的认知能力。可设计一些问题进行引导,比如,假如需要你画一个角,该怎么做?大多数学生会选择“两根小棒,一个图钉”作为材料,小棒可当成两条边,图钉可当成固定的原点。教师可在课前备好这些教具,在课上引导学生亲自操作。在实际操作中,一些学生先把两根小棒的一端分开,另一端重叠,然后用钉子固定重叠部分,就构成一个角;一些学生把两根小棒先完全重合,然后将一端用图钉固定,接着打开未固定的一端,也会出现一个角;一些学生将两根小棒一端重叠摆放,用一只手按住重叠部分,另一只手拨动其中一根小棒,可以形成各种角度的角。当学生完成“角的制作”后,教师就可适时对学生的操作过程进行评价,与学生一起评价哪种操作方法最为直观、便捷,并引导学生重点复盘第三种操作方法,帮助学生更加深刻理解“动态角”的特点,从而使学生对“顶点不变,只要移动任意一条射线,均可控制角的大小”这一概念有更具体的掌握。

实践表明,借助教师及学生评价,学生都能有更明确的实践探究方向。教师的评价发挥着重要的启发与引导作用,也可让学生有针对性地反思自己对“角的概念”这一知识点的理解是否存在偏差,从而更高效查漏补缺,有助于学生思维能力的稳步进阶,最终为高阶思维的形成与发展创造条件。

三、提供教学实践创造机会, 促使学生思维水平提升

完成上述课程活动,学生对“角的概念”有较好掌握后,可进一步引导学生学习“角的判断”。判断力是小学生高阶思维中的核心构成因素,而培养学生判断力的过程具有很高的创造性特点,是引导学生思维从低阶迈向更高阶段的必然条件。培养学生判断力是一个漫长过程,应遵循循序渐进原则,同时需要教师在设计知识点方面注重相互之间的递进关系,让学生在巩固与更新知识的过程中稳步前进,不断增强自身思维能力。教师应指导学生自主制作“钝角、锐角、直角”,在一步步实践操作中获得鲜活的学习感受,并总结学习收获及遇到的困难。

在具体制作中,一些学生会提出“直角为什么最难制作”。针对该问题,教师可亲自演示引导学生观察、思考,并积极探究问题的根源。教师可把教具当成演示工具,一边调整教具角中某一边的位置,一边提醒学生当教具角呈现为直角时告知自己。当学生提醒教师停下来时,反问学生:“大家为什么让我此刻停下来?”一些学生可能会给出这样的回答:“喊停过早的话,还是锐角;喊停过晚的话就是钝角,而钝角和锐角的位置有很多个,只有直角是临界的,所以不好控制。”

学生在亲身实践中,用到了高阶思维,不仅会主动运用已经掌握的相关知识,而且还会在操作和探究中积极追本溯源,积极归纳各种角度判断的依据。只有这样,学生才能对“角的概念”有更全面、更深层的认识,明白移动射线会形成各种类型的角,但直角的位置只有一种。这些认知过程会推动学生形象思维更加完善,在充分发挥学生联想能力和观察能力的同时,还可培养学生深度思考能力,有利于学生高阶思维水平提升。

四、激励学生大胆反思对比, 增强学生思维层次深化

高阶思维的最突出特点是学生具有较高的反思能力和质疑能力,借助反思对比,学生可以梳理出各个相关知识点之间的关联性,从而在质疑和反思中推动思维向高阶发展,突破了知识表层理解,从深层次探究各个知识点之间的内在融合点,让学生通过网络化知识结构生长出新的智慧,提高数学思维,帮助学生获得举一反三的学习效果。反思、对比是学生温故知新、梳理知识脉络的过程,所以其重要性不可轻视。

在进行单元复习时,教师要根据学生学习情况和学习能力适当延伸,不仅要让学生学好基础知识,还要进行知识延伸,抓住知识点之间的联系,从知识延伸点进行核心问题设计。比如,在学习“角的认识”时,学生对各种类型的角有初步了解后,可设计“对比与判断各类型角”教学环节,让学生反思各种角的特点及判断各种类型角的技巧。针对直观性很强的角,学生都能通过观察直接准确判断,而针对不相等的钝角或者锐角,怎样比较其大小,特别是相似性很高的角的大小,难以通过观察做准确判断。针对此种情况,教师可借助活动角和静态角知识的有机融合,指导学生对判断角度大小的方法有较好掌握。“重叠法”就可帮助学生在对比中快速、精准判断出哪个角大,哪个角小。具体来讲,学生可先用活动角量出其中一个角的大小,接着将活动角与第二个角做重叠比较,借助重叠法就可比较出这一组角中哪个大,哪个小。学生在亲自操作实践中,还可对角度的测量与对比有更深刻印象。学生真正掌握“重叠法”的操作技巧后,可进一步提出问题:“假如有两个角只有细微差别,就连活动角也难以精准判断,那么同学们会怎么办呢?”一些学生认真思考后会回答:“用量角器分别测量后,进行对比。”教师肯定学生回答,引导学生初步学习量角器的基本运用方法,从而对“角的测量”相关知识做深度延伸。

上述教学设计可让学生在扎实掌握教材知识的基础上,学会反思。而反思能力是更高水平的高阶思维,让学生明白假如用观察方法无法准确判断,就可借助有效的工具解决问题。应用工具解决问题是小学数学探究知识的基本条件,从观察到活动角,再到量角器,小学生对“角的认识”的深度在逐步递进。教学设计由浅入深、层层递进,适合学生认知特点,学生会自然迎合教师的引导和启发,教学环节顺畅衔接,并且学生一直保持主动质疑、主动探究、主动反思的积极性,有助于学生知识水平提升和高阶思维快速发展。