围绕大概念实施数学主题活动教学

摘 要 主题活动是综合与实践领域重要的教学组织形式，它可以使综合与实践教学实现一种更具整合性的教学样态。围绕大概念实施综合与实践教学首先要在分析教学目标和教学内容的基础上提取大概念，进一步明确教学目标；接着围绕大概念以教学目标为导向，设计主要教学活动；最后对照主题活动教学目标，确定评价方式。

关  键  词 小学数学 大概念 综合与实践 主题活动

引用格式 吴德娟.围绕大概念实施数学主题活动教学[J].教学与管理，2023（11）：52-55.

综合与实践领域的教学活动，以解决实际问题为重点，以跨学科主题学习为主，适当采用主题活动或项目学习的方式呈现[1]。《义务教育数学课程标准（2022年版）》（下称《课程标准》）将量、方向与位置、负数等内容以主题活动的方式编排，要求在活动中学习数学知识，感悟知识的意义，这一改变要求综合与实践教学实现一种更具整合性的教学样态。普通高中课程标准指出：“重视以大概念为核心，使课程内容结构化，以主题为引领，使课程内容情境化，促进学科核心素养的落实。”[2]围绕大概念实施综合与实践教学可以满足整合性的要求，指向核心素养培育的方向。因此，教师要在提取大概念，明确教学目标的前提下，用大概念组织整体教学，促进学生问题解决能力的发展，逐步培养学生的核心素养。

一、提取大概念，明确教学目标

大概念是对单元内容具体目标的概括和提升，它集中反映学科本质，具有相对稳定性、共识性、统领性，能体现跨学科的关联。以大概念为核心的主题活动教学，要在准确把握《课程标准》和深度理解教材的基础上，抽象概括出大概念[3]。大概念的抽取可以有两条路径，一是从学科本质出发，先确定大概念，再确定目标、组织内容。二是从单元具体的目标中抽取出更为一般和上位的概念作为大概念。如第一学段主题活动“欢乐购物街”可以采用第二条路径，在分析教学目标和教学内容的前提下，寻找知识的关联，提炼出具体的概念，再经概括和抽象，提取出本主题的大概念[4]。《课程标准》中“学业要求”对教学目标描述如下：认识人民币，能进行简单的单位换算；积极投入模拟购物活动，能清晰表达和交流；会在真实情境中合理使用人民币，反思并述说购物过程；收集货币知识，拓展金融知识。那么，能包容这些目标要求并指向核心素养的大概念可以表述为：货币流通中遵守的规则。具体包括币值大小规则、换算规则、购物中数量关系规则。规则这一大概念既可以分别指向具体的教学目标，培养学生的量感，又可以作为跨学科的大概念（如货币发展中求简的规则），为跨学科学习做准备。

在提炼大概念的基础上，需要进一步围绕大概念进行不同层次的知识内容的选择和整合，确定每个课时的目标。这样，围绕大概念形成的单元目标体系，既有利于素养目标的实现，又有利于主题活动的关联和进阶。在大概念的指引下，“欢乐购物街”的教学目标设计见表1。

教学目标是学生在单元学习结束后应该达成的预期结果，它首先要反映课程标准的要求，其次要着眼于核心素养的发展。具体来看，本单元四个课时的教学目标，都依据《课程标准》中关于量感的要求而展开，将量感的要求与具体学习内容相结合，体现了核心素养的导向。同时，四个课时的教学目标，或直接指向“规则”，或经由核心素养指向“规则”，体现了大概念对活动的引领作用，也折射出大概念与核心素养相互依存的关系。在大概念的指导下，后面的教学活动设计和评价活动则是紧扣教学目标，激励学生主动参与学习活动，搜集证据，发挥评价的作用，共同促进大概念的形成。

二、建构大概念，设计教学活动

在确定单元教学目标后，要围绕大概念，以目标为导向设计主要教学活动，在活动中设计核心问题，确保学生始终围绕核心问题及其所承载的大概念展开探究与建构。主题活动通过设计完整可行的活动方案推进大概念落实。因此，方案设计时要围绕大概念，综合考虑学生个人经验和已有知识积累，从解决问题的需要出发，明确所学数学知识与技能，提出相应学习任务，确定学习活动形式，明确学习成果的形式和要求等。

以第二学段“曹冲称象的故事”为例，本主题活动以“等价”为大概念，在活动中思考如何运用“总量等于各分量之和”解决问题，感知“等量的等量相等”这一基本原理，积累数学活动经验，发展量感。 “曹冲称象的故事”活動方案设计见表2：

主题活动既具有活动课程的特点，又有传统学科课程的特点。作为抽象度较高的大概念，它的落实与形成要在学生具体的活动中，通过操作、思考、交流和反思慢慢形成。为避免实践活动中出现的盲目化、形式化、自由化和学科化等不良现象，方案设计时要从素材准备、任务设计、交流反馈三个方面保证活动的有效实施。

1.主题活动要体现经验性

教师要在活动中调用学生的已有经验，通过经验的获得和重构来学习。学生通过自主探究和小组合作，在实践、思考和反思的过程中发展素养。鉴于小学生自我监控能力较弱的现状，教师在设计活动时，要注意到全员参与和全时在场。全员就是让每一个人都有平等的解决问题的机会，全时就是让学生每一个时段都有不同的任务，都要受到自我和他人的监督。

比如在第1-2学时中，可以设计如下任务要求。每组准备若干个待称物体和不同规格的称重工具，学生每人一张重量单，记录下每一个待称物体的重量。为完成真实情境中的学习任务，学生需要小组合作，共同学习研究不同称重工具的构成、读法以及称重的范围，在此基础上根据对象选择工具并称重。小组成员独立完成重量单后，由小组长比对每个人的答案，称错的同学在同伴的帮助下再称一次，发现问题及时纠正。这样，认识称、会用称的过程就是学生在独立思考和小组交流中完成的。教师为每个人设计任务，保证了学生的全员参与，全时在线。

2.主题活动要体现主体性

教师要以尊重学生的主动精神为出发点和教学目标，鼓励学生主动参与。实施时要以学生独立、合作的活动为主，在活动中解决问题，形成活动经验，感受数学与生活的联系。这一活动的有效开展依赖素材的操作性、指向性和拓展性。

教师给学生准备的待称物体的重量要有操作性，既要有几千克的物体，也要有几克、几十克的小件物体，不同轻重的物体有利于学生在调用生活经验的基础上，理解质量单位的意义，在对不同物体称重的过程中熟悉测量物体质量的工具。素材的准备要指向学生思维素养的培养，比如在学生感知1千克的重量后，可以对物体进行分类，既巩固了重量单位的表象，同时也培养了分類的数学思想。再如，基于已知物体的质量对未知物体先估一估，再称一称，培养学生对重量的感悟和推理意识。拓展性是指素材要走向学生的日常生活，比如以这些待称物体质量的感觉为基础，去估一估教室里其他物体的重量，丰富学生对量的感受。

3.主题活动要体现综合性

教师要重视课程的综合，主张在实际问题的解决过程中使学生获得对世界的完整认知。活动式学习是讲授式授课的有效补充，学生在小组里各自完成任务，在操作与交流中学习。对于主题活动中的知识与技能的教学要求，教师需要在学生活动的基础上，提出核心问题，组织学生讨论交流，帮助学生梳理零散的、模糊的知识，建立知识结构、掌握学科概念、积累活动经验、丰富学习情感。

以第3-4学时设计称重实践方案为例，小组成员共同探究度量的策略，设计方案先在全班交流，由其他小组提出意见或补充完善。然后小组分工按照方案实施称重，最后再交流称重中遇到的问题以及解决的方法，再一次完善方案。组织学生交流，大件物品无法一次称重时，是通过什么样的策略完成的？从而凸显对大概念的理解和落实。

三、评价大概念，关注教学评价

《课程标准》指出，主题活动的评价是综合与实践教学的重要组成部分，应当关注过程性评价，对照主题活动的教学目标确定评价方式，不仅要关注对教学内容的掌握情况，还要关注学生参加活动的程度。对大概念掌握情况的评价，可以设计出涵盖形成性评价和终结性评价的不同任务，包括收集、展示、呈现和论证。结合主题活动的特点，将评价的重点集中在三个方面，即学生对相关知识内容的理解、学生操作思考交流创意等表现及对物化成果的评价。针对三方面评价内容的不同要求，可以分别选择测试性评价、表现性评价和记录袋评价。切实发挥评价对主题活动的导向、反馈和调整作用，利用评价检验大概念是否得到了落实，在成果反馈中确证学生对大概念的理解程度。

主题活动中对基础知识教学的要求，可以通过测试性评价了解学生基础知识和基本技能的掌握情况。测试性评价以书面测试题、作业或操作性练习为主，让学生作出书面、口头或实际操作，参考SOLO分类评价方法，设计了解学生知识与技能、真实思维水平的测评表。比如，主题活动“年、月、日的秘密”的大概念是“时间的价值”，可以采用如下测试性评价。

测试性评价通过简单的问题解决考察学生是否在活动中形成了对时间的感悟，教师通过精心准备的问题，考察学生是否能够看懂24小时记时法，能初步应用时间知识解决问题，能够综合考虑多种情况，合理安排时间，体会时间的价值。根据《课程标准》的内容要求，借助于SOLO分类理论对学生的表现赋值，以了解学生运用知识技能解决问题时呈现出的思维水平。

表现性评价强调真实情境中知识与技能的运用，重在评价学生在学习过程中的表现。表现性评价可以由教师作为评价者，也可以让学生之间相互评价，让每一位学生既是被评价者也是评价者，实现评价的全程和全体。表4是学生小组活动中的评价表。

评价表重在引导学生观察活动当中投入、参与和合作的水平，采用自评、互评、总评的方式能够形成比较客观的评价。在交流环节，还可以让学生选取一个典型的事例说一说为什么会得出这样的评价，促进学生对主题活动过程的关注，提升活动的有效性。

记录袋评价主要指向学生实践性作业的质量和参与活动的程度。实践性作业的评价标准要在作业布置前就设计好并告知学生，让学生的作业有“标”可依，有“准”可量。作业完成后要及时组织学生交流与评价，帮助学生获得学习经验的积累，激发学生创造的热情，形成创新意识。

在“曹冲称象的秘密”主题活动中，教师布置实践性作业（称重家里某个物件的重量）和主题交流活动（完成数学小报的制作），并交流各自的收获。这两项活动具有开放性和创新性，能够最大程度促进学生个性的发展，适合采用记录袋评价的方法。

记录袋中的作品是学生学习成果的外在呈现，记录袋评价实现了对主题活动实施水平的监控、调整和反馈，借助于记录袋中的作品及对作品的评价，学生能够主动地反思并做出积极的调整，从而获得积极的学习体验。

综合与实践是培养学生创新意识、实践能力、社会担当等综合品质的载体，主题活动作为综合与实践教学的主要组织方式，要以大单元为整体建构，以大概念作为目标引领，以实践活动作为主要学习方式，以学生的具身体验作为学习背景，充分发挥评价对活动的调整反思作用，实现知识耦合，培养综合运用能力，实现素养的进阶，真正发挥综合与实践对学生素养的培养作用。

参考文献

[1] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2022：87.

[2] 中华人民共和国教育部.普通高中课程方案（2017年版）[S].北京：人民教育出版社，2018：4.

[3] 李松林.以大概念为核心的整合性教学[J].课程·教材·教法，2020，40（10）：56-61.

[4] 蔡小瑛，刘徽，张倩雯.归纳与演绎：大概念建构的两种路向[J] .上海教育科研，2022（01）：25-30.

［责任编辑：陈国庆］