优化解题策略 提升运算效率

沙金城

［摘  要］ 解析几何是公认的高中数学教学重难点，因其综合性强，能考查学生的数学综合运用能力，深受广大出题者的青睐. 文章以解析几何运算为出发点，介绍了几种常用的优化策略，以期通过“巧解妙算”提高学生的解题效率和数学学习信心.

［关键词］ 运算能力；优化策略；解题效率

解析几何问题因其涉及的知识面广，解题方法灵活多变，已成为各地高考的热点和重点. 然因其运算烦琐，综合性强，大多数学生面对解题几何问题时常感觉束手无策，出现了畏难情绪，也自然成了数学教学的一个难点. 面对解析几何运算时，如果不经过分析就盲目地“硬算”，即使通过锲而不舍的努力得到了答案，也浪费了宝贵的时间，很可能造成后面的题目无法顺利求解，而且“硬算”也可能造成运算中断，这样之前的努力就付诸东流，得不偿失. 其实解析几何运算主要考查的是学生的思维能力，需要学生灵活应用数学思想方法，找准运算方向和解题方法，理清算理，通过巧妙的方式避免烦琐运算所带来的错误风险，提高运算效率，提高数学成绩［1］. 筆者例谈几个优化运算的策略，以期共鉴.

回归定义，追踪溯源

联想特殊，别有洞天

设而不求，柳暗花明

等价转化，别样精彩

合理选参，峰回路转

应用结论，事半功倍

总之，解析几何既是教学难点，也是学习难点，若想在“教”与“学”上有所突破，在日常教学中，教师应重视类比和归纳，通过有效的拓展和延伸让学生可以站在更高的角度看待问题，这样能有效克服学生的畏难情绪，提高学生的解题信心.

参考文献：

［1］ 徐立. 解析几何学习困难因素分析与对策——以双曲线为例［J］. 数学教学通讯，2017（21）：34-35.

［2］ 王秀奎，孙健. 优化解析几何运算的方法与技巧［J］. 中学教研（数学），2003（11）：5-7.

［3］ 曾文龙. 高考平面解析几何试题解题思想方法与教育价值研究［D］. 湖南师范大学，2016.