项目式学习促进高中数学学科核心素养落地的尝试

李安琪

［摘  要］ 我国基础教育最大的背景之一就是核心素养，在这一上位概念的引导下，具体到数学学科核心素养，被《普通高中数学课程标准》明确为数学抽象、逻辑推理、数学建模等六个要素. 因此当前高中数学教学的一个新课题，就是如何促进数学学科核心素养落地. 项目式学习本身也是一个新的学习方式，其对应的学习方法被称为项目式学习法. 将项目式学习与核心素养以及数学学科核心素养结合在一起，是两个全新教育教学理念的结合，更是新的教学理念在我国基础教育中实现本土化的有效思路. 让学生经历一个相对完整系统的学习过程，这意味着学生的学习进程不再零散，那么对数学学科核心素养诸多要素的体验也就自然且完整.

［关键词］ 高中数学；项目式学习；核心素养

纵观近数十年的教学改革和课程改革，可以发现一个重要特点，那就是改革的重心之一就是教学方式. 今天人们耳熟能详的自主式学习、探究式学习、合作式学习，就是第八轮课程改革带来的教学红利. 当前的教学改革有一个特点，那就是借鉴了当今世界上最前沿的教学研究成果，其对我国的传统教学是有益的补充和拓展. 当前，我国基础教育最大的背景之一就是核心素养，由北京师范大学林崇德领衔的团队，借鉴教育发达国家和地區的研究成果后，提出了我国学生发展核心素养的基本认识，并将核心素养定义为“学生应具备的能够适应社会发展与终身发展的必备品格与关键能力”. 在这一上位概念的引导下，具体到数学学科核心素养，被《普通高中数学课程标准》明确为数学抽象、逻辑推理、数学建模等六个要素. 因此当前高中数学教学的一个新课题，就是如何促进数学学科核心素养落地.

这是一个明确了教学目标后的教学途径的探究课题，很显然回应这一课题的答案之一，就是在高中数学教学中寻找到有效的教学方式，为核心素养落地铺设一条有效途径. 基于这一课题研究，笔者认为项目式学习能够发挥不可替代的作用.

项目式学习本身也是一个新的学习方式，其对应的学习方法被称为项目式学习法. 将项目式学习与数学学科核心素养结合在一起，是两个全新教育教学理念的结合，更是新的教学理念在我国基础教育中实现本土化的有效思路. 下面笔者结合实践，来谈谈如何在高中数学教学中利用项目式学习促进核心素养落地.

项目式学习促进高中数学学科核心素养落地的理论可能性

项目式学习也叫基于项目的学习，是指学生以小组为单位围绕某一真实主题，利用各种认知工具进行调查、资料搜集、分析研究，最终展示自己的研究成果的学习方式. 与其他学习方式相比较，项目式学习追求的是在动手实践、思考内化和探索创新中掌握知识、培养技能并获得全面发展；项目式学习强调以学生的学习为中心，强调在学习的过程中必须执行具体的项目，要求学生在具体的时间内，结合学习内容并在教师的引导下，去选择、计划、确定一个项目，并且以完成项目的方式体验相关知识体系的建构与运用过程. 很显然，项目式学习的外在表征是理论与实践的结合，内在实质是思维能力的培养与问题解决过程的体验.

从数学学科核心素养的角度来看，利用项目式学习可以帮助学生拥有一个丰富的知识发生与运用的过程. 在这个过程中，数学学科核心素养所强调的要素可以充分体现. 众所周知，数学抽象、逻辑推理以及数学建模只能在具体的过程中发生，传统的数学教学为了满足应试需求，往往在新的数学知识教学的时候压缩时间，将节省下来的时间用于习题训练. 在这种情况下，数学学科核心素养落地的可能性就不是很大了. 反之，项目式学习就相当于有了一个学习保证机制，只要学生进行项目式学习，就一定会经历数学抽象、逻辑推理的过程，一定会有一个数学模型建构的空间. 要知道，项目式学习本身就是围绕知识体系建构或者解决相关项目而进行的，数学知识体系的建构与数学问题乃至实际问题的解决，必然关乎数学学科核心素养的各个组成要素，因此从理论的角度来看，项目式学习促进高中数学学科核心素养落地，是有可靠保证的.

进一步讲，利用项目式学习来促进高中数学学科核心素养落地，实际上是将影响学生核心素养发展的诸多要素结合在一起. 这些要素包括经验、知识、学生等，其中学生这个要素又包括对输入信息的内在加工等. 众所周知，核心素养落地必然依赖知识教学，仔细研究数学学科核心素养的六个要素，可以发现这些要素都是依附数学知识的，而项目式学习本身也是学生利用项目来实现知识体系的建构，或者运用数学知识来解决问题的. 因此从知识的角度来看，项目式学习可以引导学生更好地建构或运用知识体系，从而为数学学科核心素养落地提供肥沃的土壤；从经验的角度来看，任何人的学习都离不开对原有经验的利用，当利用项目式学习组织学生建构或运用知识体系的时候，学生原有的经验通常被同步激活，相比较而言，经验的激活可以让学生更好地进入数学学习状态，从而辅助学生完成数学抽象、直观想象等数学学科核心素养落地；除了知识与经验外，更重要的因素就是学生的思维，项目式学习的运用与传统教学方式不同的是，项目式学习让学生借助项目这一学习线索去思维，这很容易激活逻辑推理、数学建模等数学学科核心素养. 由此可以发现，从理论的角度来看，项目式学习促进数学学科核心素养落地，是有着较大可行性的.

项目式学习促进高中数学学科核心素养落地的实践例析

教学实践中确立项目时，教师要多维度系统考虑该项目是否涵盖核心知识，是否承载学科思想方法和核心素养，是否贴近社会和生活，是否真实且有意义，学生是否感兴趣，是否具有可操作性. 应当说这些都是项目式学习实施的要点. 理解了项目式学习的定义，关注到项目式学习实施的要点，那么在具体实施的时候，也就能够做到得心应手了. 现结合“幂函数”这一内容的教学，来谈谈如何借助项目式学习促进学生数学学科核心素养落地.

“幂函数”学习前，学生已经学过了函数的概念，以及能够利用函数的概念和图象来描述函数的基本性质. 有了这些知识基础，在“建构幂函数概念”（这可以视作项目式学习的名称）的时候，教师可以运用“分析”与“综合”的方法（这可以视作项目式学习的方法运用），即通过给学生提供若干个事例让学生进行分析，总结出共同特征后综合得出关于幂函数的认识.

这里提供的事例应当尽可能接近学生熟悉的，例如：如果一个正方形的边长是a，那么其面积S与a之间的关系式是什么？如果一个正方体的边长是a，那么其体积V与a之间的关系式是什么？如果一个正方体的体积是V，那么其边长a与V之间的关系式是什么？

通过这三个问题的分析与回答，学生可以发现这些解析式所呈现的共同特征，是用形如y=xa的解析式来描述的. 这样的过程体验对于学生而言，具有典型的项目式学习的特征：学生围绕具体的案例体验综合方法. 从上面的例子可以看出，这样的体验具有循序渐进性，同时难度也不是很大，因此学生可以经历一个顺利的学习过程，并且获得学习成就感. 这种成就感来自例子的分析，也来自新的数学概念的建立.

探究幂函数的基本性质时，学生可以借助此前积累的学习函数的经验，从函数定义域、函数图象、函数值域、函数单调性、函数奇偶性等方面形成关于幂函数性质的认识. 可以说，到学习幂函数的时候，学生对函数已经形成了一种模式化认识，此时可以设计项目式学习，让学生有更为合理的体验.

这样一个项目式学习的过程中，学生的经验与知识的激活是自然而然的，在基于经验的分析以及知识性问题的驱动下，学生借助自身所掌握的数学逻辑，完成对幂函数相关例子的分析与综合，得到关于幂函数本质的认识，这种知识体系建构的过程对于学生而言是非常适合的，能够让学生在最近发展区内，通过个体努力（主要指思维的付出，表现为对原有知识与经验的精加工，自然表现为对数学知识体系的建构）来获得新的数学知识. 而且特别值得一提的是，知识体系的建构，往往与知识体系的运用是同时进行的，这事实上也是项目式学习的最大优势之一.

再从数学学科核心素养发展的角度来看，学生通过对多个例子的分析与综合，可以体现到逻辑推理的运用上；学生对幂函数概念的建构以及幂函数性质的探究，可以体现到数学建模的过程中；学生利用幂函数图象去获得幂函数性质时，对应着数学学科核心素养的直观想象……因此综合来看，这样一个项目式学习的设计与实施，让学生的数学学科核心素养有充分发展的可能，有宽阔的发展空间.

项目式学习促进高中数学学科核心素养落地的教学与反思

发展学生的数学学科核心素养是高中数学教学的新使命，项目式学习是新颖的学习方式. 这两者结合在一起，对于传统的数学教学是经验基础上的重要创新.

从已有的实践情况来看，学生在数学课堂上经历的项目式学习，有着明显的数学知识体系建构与运用的痕迹，这说明学生正理解并运用着数学知识. 同时，明确学习项目后，学习目的更加显著，学习过程更加清晰，因此总体而言教学效果就更加理想.

在实施项目式学习的过程中，有一点很重要，那就是学生与教师的地位问题. 应当说课程改革以来，高中数学教学中所确认的学生主体、教师主导的地位，在項目式学习的过程中有着较高的要求. 如果说项目式学习保证了学生的主体定位的话，那么在项目式学习实施的过程中，教师的地位也非常重要. 可以明确地讲，项目式学习原本就是服务学生学习而开展的，既然是服务学生学习的，那么如何做好服务工作才是教师要认真思考的事情. 这里既需要教师有效设计，让教师有服务学生学习的可能，又需要教师服务学生学习的空间. 只有教师明确了自身的服务地位，项目式学习才不会流于形式. 应当说这是一个很重要的前提，多年来课程改革的经验之一就是要将先进的教学理念真正落到实处，尤其是教师，在课堂上要有清晰的界限意识，要知道自己在课堂上应该做些什么，不应该做些什么，只有这样才能让学生的主体地位得以充分体现.

上面提及的项目式学习具有较高的综合性，其能够将影响学生学习的诸多因素综合在一起，数学学科核心素养的要素也能够更好地融入其中. 其实无论是学习因素的综合，还是数学学科核心素养要素的渗透，最终的主体都是学生. 只有强化了学生的主体地位，只有让学生在项目式学习的过程中能够彰显出主体定位，项目式学习才能真正体现出其价值. 这里自然而然地就会产生一个新的问题，那就是学生的主体地位如何才能体现？回答这个问题，可以从教师和学生的角色进行思考. 在传统的教学过程中，教师与学生的角色是相对固定的，而且教师往往是强者角色；在项目式学习过程中，学生应当是主体角色，教师应当真正辅助学生，在学生最需要的时候“扶上马，送一程”，这样可以让项目式学习在学生主体地位体现的过程中得以落实.

总而言之，主体角色是项目式学习的必要条件，一个明确的项目可以让学生经历一个相对完整系统的学习过程，这不仅弥补了传统的高中数学教学的不足，同时站在学生的角度来看，也意味着学生的学习进程不再零散，学生对数学学科核心素养要素的体验会更加自然与完整，数学学科核心素养落地也就有了更大的保障. 笔者认为，这正是项目式学习的终极指向.