课程视域下高中数学单元作业重构

【摘 要】作业设计和实施的质量，是衡量课程改革成效的重要尺度，更是影响学生发展的核心因素。通过重构数学单元，重构单元作业目标，重构单元作业内容，重构作业成果展示，重构作业评价方式，让学科核心素养真正落地生根。

【关键词】课程视域；数学单元作业；重构

【中图分类号】G633.6  【文献标志码】A  【文章编号】1005-6009（2023）07-0038-04

【作者简介】龚本玉，江苏省东海县石榴高级中学（江苏东海，222300）教师，高级教师。

单元作业是教师基于学习单元、特定目标所设计的学习任务，由每一课时要完成的作业和需要一段时间完成的作业组成。《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》（以下简称“新课标”）将学科核心素养定为育人价值的集中体现。学科核心素养具有融合性、适应性与建构性等特征，而单元作业恰好能将核心素养的特性融为一体。将作业放在课程视域下进行思考，建立具有目标导向、系统设计、诊断反馈、动态生成、体现个性等特征的单元作业观，能够更好地达成新课标倡导的学科育人目标。

那么，现行单元作业设计质量究竟如何？存在哪些问题？影响作业设计质量的因素有哪些？为了更好地了解单元作业的真实现状，精准把握作业问题背后的原因，我们进行了抽样调查。通过调查发现，单元作业存在以下问题：单元划分不够合理；作业目标指向单一，目标意识淡薄；作业内容单调，以书面作业为主，缺乏针对性和实践性；作业评价单向。这样的作业现状不利于学生能力的培养，不利于学生核心素养提升，因而，重构数学单元作业势在必行。

一、课程视域下高中数学单元作业重构

课程视域下的作业设计与作业各关键要素是紧密相关的。课程视域下高中数学单元作业的重构，应注意以下几个方面：以单元为单位进行设计是前提，应符合课程视域与核心素养追求；要有科学的作业目标，才能保证作业内容的科学性；要对作业结果进行诊断，进而完善作业体系。课程视域下的作业设计应该是一个自我循环改进、相互关联的系统。

（一）重构数学单元

重构数学单元是指从原本数学教材的一个自然章节作为一个单元到一个培养目标及评价任务，或是一项数学关键能力或项目任务，或是一个大问题、大任务、大活动、思维大迁移。对数学进行单元重构时，应明确单元名称、单元任务、形成方式以及课时要求。

（二）重构单元作业目标

课程视域下的单元作业设计要有明确的目标导向。好的单元作业目标应具有明确性、可衡性、现实性和限时性。教师应基于“课标+教材+学情”来设计目标，实现目标导练。

1.单元作业目标设计依据

数学课程标准是数学课程纲领性文件，是数学课程的方向与整体要求，它也是课程视域下的数学单元作业目标设计的总体依据。同时，单元作业的设计既要基于教师对数学课程整体目标的理解，还要关注学生的学情。

2. 单元作业目标的达成标准

目标是单元的灵魂，单元作业目标达成来自三方面：一是研课标（总课标、学段目标、学期目标、单元目标分解）；二是研内容（教材编写体例、内容结构、整合、不同版本比较）；三是研学情（旧知、新知、障碍点分析）。

3.单元目标设计注意点

数学单元目标设计有助于教师设计单元作业，是课程视域思想下单元作业设计方向标的体现。在设计单元目标时要注意以下几点：目标指向明确，要凸显本单元必备知识、关键能力和学科素养；目标结构清晰，要符合课程目标；单元目标内容详尽，要包含相应的单元目标描述和学习水平。

（三）重构单元作业内容

实现单元作业内容重组要注意两个方面：一是从核心素养出发，像教材专家一样思考，建构单元作业体系；二是从单元的目标出发，重组教材内容知识点，建构单元方案，实现知识的条件化、情境化和结构化。

1.作业内容要与单元作业目标一致

单元作业内容要依据课标、分解课标，读懂教材、驾驭教材，以单元整合重构学习内容，关注学科知识的结构化，要做到与单元目标保持一致，对准学科核心素养，这样才能让学科育人落地生根。

2.作业内容科学明确

作业内容中不能出现科学性错误，作业有错误，影响学生对知识的敬畏感，影响学生求知的欲望，也影响学生对作业的态度。作业内容表述要清晰明确。

此外，作业答案准确也是基本要求。针对客观题，做到作业答案准确并没有太大的困难，但是对于开放性作业，如何体现不同学习水平学生的差异，则相对复杂得多。

3.重构作业类型

除了常规书面作业外，教师还应该设计活动题、合作题、开放题、综合实践等各类型的作业，实现从单一的书面作业到非书面作业、合作类作业、开放性作业、实践性作业，给学生提供丰富可选择的作业类型，促进学生全面发展，提升学生的实践创新能力。

（四）重构作业成果展示

从单一的书面作业展示或无展示，走向学生作品、物品、成果、音视频展等，让学生与教师一起倾听、研讨、补充、评价。作品展示可以由一个学生单独完成，也可以由一个小组的学生共同完成。作业成果展示，可以提升学生的成就感、获得感与荣誉感，培养学生交际能力、表达能力和创新设计能力。

（五）重构作业评价方式

从无评价或看重结果式评价，走向逆向设计、评价先行；从单一的教师对学生评价到教师、家长、学生自己多方面的评价；从单一的对作业内容正确与否到多指标的作业正确率与学生态度等。评价方式多样化，评价内容全面化，能够让学生从不同层次获得成就感。

基于课标及单元作业目标，设计达成单元作业评价方式，从对单元作业的评价到促进单元作业设计的完善，教师应先设置单元作业评价维度，制作单元作業评价表，这样才能设计出更优质的单元作业。

评价任务是单元设计的关键，没有评价，就没有课程。有目标必须有评价，如果有目标没有评价，就等于没有目标；目标写好后马上写评价任务，可以及时矫正目标的不恰当之处。所以说，评价任务是承上启下的关键。

二、等比数列单元作业重构策略

（一）重构数学单元

“数列”是定义在正整数集合（或其子集）上的特殊函数，探究数列中第n项与n的关系规律及其应用是其核心内容。新课标将数列安排在选择性必修一，以等差数列和等比数列为中心展开，按先等差数列、后等比数列的顺序进行教学。其中等比数列的教学既要让学生在学习中清晰概念、掌握公式（通项公式和前n项和公式），又要引导学生通过观察发现、类比归纳、合作探究，得出等比数列的重要性质及其解题思想方法，以致能在强化“四基”“四能”的基础上培养学生数学运算、数学抽象、逻辑推理、数学建模等学科核心素养。基于上述目标，等比数列的作业可按以下三个单元层次进行设计。

第一单元：清晰概念，掌握通项。以等比数列的定义辨析、通项公式的基本运用为目标，以单选题、多选题、填空题和简单解答题的常规形式设计，使学生明晰等比数列的定义及特性，掌握通项公式的基本运用。

第二单元：归纳性质，熟练求和。在通项公式的教学中引导学生发现、归纳等比数列的性质（单调性、等积性等），在求和公式的推导中引导学生多视角思考，多方法推导，将性质和方法融入本层次单元作业中。本层次作业可设计双空填空题、结构不良题、一题多解题、分类讨论题等，并注意与等差数列的简单综合。

第三单元：综合应用，拓展提高。等比数列既有与等差数列的相互渗透，还有与函数、方程、不等式、三角及实际问题等较为广泛的联系，因此本层次作业设计应聚焦于知识的联系融合、综合应用、拓展延伸。教师可设计开放性试题（结论不唯一）、定向研究性问题（给出一定的条件要求让学生组题）、与时俱进的应用题等，设计时要注意难度掌控，有层次递进，使学生在熟练掌握课本知识的基础上提高综合应用能力，使知识与方法真正的融会贯通。

（二）重构单元作业目标

单元作业目标与教学目标相一致，有助于学生巩固理解课堂所学内容，但课程视域下的作业目标与教学目标不是一种简单的从属关系，而是更加强调相互促进和补充的关系。作业目标需要适当考虑如何弥补课堂教学的不足，要在课程视域下思考目标的整體性、系统性和导向性。因此等比数列的单元作业目标应当如此设置（见下页表1）。

（三）重构单元作业内容

等比数列是高中数学教学中的重难点，在高考中占据重要地位，在各地的高考试题中频频出现，考查知识点、题型、形式灵活广泛，因此在单元作业中就要从多维的角度对学生进行全方位的训练。等比数列单元作业内容多维分析表。（见表2）

（四）重构作业成果展示

本单元的作业展示分为两部分：一部分是书面作业展示，教师可以将学生做的作业以小组为单位进行展示，一组展示一位学生的作业，用实物展台投影，供其他学生学习欣赏；另一部分是研究性作业展示，每组选派一名学生代表，到教室前面给学生展示和讲解研究性作业的成果。

（五）重构作业评价方式

单元作业评价表。（见表3）

课程视域下单元作业是为了实现高质量育人，课程视域下作业设计是基于学校和学生实际情况进行自主设计，单元作业打破了知识点之间的间隔，注重培养学生的兴趣、能力与方法等，让学生能在更大范围内和更高层次上迁移运用自己所获得的知识。系统设计单元作业，由零散走向关联，促进学生的思维水平，由低阶走向高级，是践行深度学习的必然。进入核心素养时代，学生的关键能力、必备品格、正确价值观念需要通过单元教学设计与单元作业设计与实施而真实落地。