核心素养目标下提高初中数学作业设计有效性的策略研究

摘 要：作业能巩固学生的课上学习成果，培养学生良好的自主学习习惯.核心素养目标下的初中数学作业设计，能满足不同学生的需要，助力学生高效学习，保障课堂教学效果.文章从不同的角度分析核心素养目标下的初中数学作业设计策略，立足实际教学内容，阐述作业设计要点，旨在为教师的作业设计工作提供思路，推动学生的数学学习，促进其核心素养发展.

关键词：初中数学；核心素养；作业设计

中图分类号：G632   文献标识码：A   文章编号：1008-0333（2023）35-0011-03

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课程标准》）提出关于核心素养培养的要求，为教师的数学作业设计工作指明道路.核心素养涵盖学生数学学习的不同方面，体现为关键学习能力与必备品格.当前，学生在学习方面面临积极性下降、作业负担加重的困境.教师应当认识到核心素养目标下优化作业设计的重要性，从实际教学需要出发，设计具有特色和趣味性的作业内容，从而提升作业设计的有效性.文章从不同类型的作业设计入手，细致阐述数学作业的设计策略，从而提高学生数学学习质量.

1 布置趣味性作业，激发学生的数学学习兴趣

趣味性作业能维持学生的数学学习热情，使其获得内部学习动机，主动投入数学学习研究中，切实提高学习质量［1］.《课程标准》提出培养学生的核心素养要求，教师应当利用学生喜闻乐见的习题、活动，完善课后作业内容，发挥趣味性作业的作用，点燃学生的数学学习兴趣.

以人教版初中数学“几何图形”一课为例，教师可以引导学生观察生活中的物体，将有趣的事物与几何图形建立起联系，使学生通过完成作业，形成良好的抽象能力，进而发展几何直观、空间观念素养.首先，教师可以在作业中加入图形观察任务，要求学生观察长方体牛奶盒，将自己观察到的几何体画出来，说出构成长方体的各部分要素，如点、线、面形状.这一类作业将生活中的物品与几何图形建立起联系，使学生感受学习数学的趣味性，巩固对几何图形基本特征的理解.然后，教師要从立体图形与平面图形的区别入手，设计图形归类任务，要求学生将地球仪、魔方、口香糖盒、铅笔等实物，按照几何图形的类比进行归纳，由此点燃学生的数学学习兴趣，使其能运用所学几何知识进行分类，巩固自己对立体图形、平面图形知识的理解，发展几何直观、空间观念素养.最后，教师可以在作业中加入“画展开图”相关内容，布置趣味性的图形拼接作业，让学生对正方体、长方体、圆柱体等立体图形的展开图进行思考，点燃他们的数学学习兴趣，发展其抽象能力，体会包装盒与展开图的关系.

2 布置基础性作业，稳固学生的数学学习根基

初中阶段的数学，学习关键在于夯实基础，为今后的学习做好铺垫.所以，教师在设计作业时，不仅要关注学生的核心素养发展情况，还应聚焦学生的数学学习现状，布置基础性作业，用难度相对较低的作业，帮助学生稳固数学学习根基.

以人教版初中数学“整式”一课为例，教师可以结合本课教学重点，分析学生的知识掌握情况，为学生布置基础性数学作业，确保学生能通过完成作业，掌握本课的基础知识，理解整式的意义，解决整式加减问题.首先，教师可以根据教学需要，结合学生实际，设计基础性问题，要求学生用含有字母的式子表示数量关系，为后续的整式加减、乘除计算奠定基础.然后，教师可以引导学生解决用字母表示数量关系的问题，通过解决简单的问题，学生明白了用字母表示数同样可以参与运算，并且运算律同样适用于字母表示的运算.教师可以要求学生用式子将问题中的数量关系表示出来，巩固他们对单项式、系数、单项式的次数的理解，使其能区分多项式、常数项.为了减轻学生的课后作业负担，教师可以要求学生按照整式的特点进行分类，如设计习题：区分式子并按照特点分类“v+2.5，v-2.5，3x+5y+2z，12ab-πr2，x2+2x+18”.基础性作业的设计，符合当前学生的学习特点，能让他们通过作业检验自己的学习成果.最后，教师鼓励学生自行介绍单项式、多项式、整式及有关概念，结合上一章的有理数知识，分析整式恒等变形，为接下来的整式加减学习做好准备.

3 布置层次性作业，满足学生的多样学习需求

初中生正处于身心素质发展的关键阶段，他们的认知能力在不同阶段有明显变化，这也是造成学习差距的主要原因之一.教师应认识到针对学生学习差异布置作业的重要性，利用层次性作业，满足不同类型学生的数学学习需求，由此提高作业设计的有效性，确保学生能通过完成作业，提高自己的学习水平.

3.1 为不同水平的学生设计不同难度的作业

以人教版初中数学“二元一次方程组”一课为例，教师可以将学生分成不同的层次，设计对应层次的数学作业，以满足他们的多样化学习需求.

首先，教师可以将学生划分成A、B两个层次，A层学生学习能力出众、基础扎实，B层学生学习能力相对较低、基础薄弱.然后，教师要针对这两类学生的实际情况布置作业.对于A层学生而言，教师应要求学生总结代入消元法、加减消元法的步骤，按照“审、找、列、解、答”五步程序，解决具有一定难度的应用题，在解方程后进行验算；针对B层学生，教师可以设计一些难度相对较低的解方程组问题，如“已知x=1y=2是方程ax-3y=5的一个解，求a值”，初步培养学生的列方程组、解方程组的能力，巩固他们的学习基础.

3.2 针对学生能力的提升设计作业

“二元一次方程组”一课重视培养学生的运算能力、推理能力和模型观念素养.针对核心素养中的不同能力，教师可以设计对应的课后作业，以满足A、B两个层次学生的学习需求.

首先，针对运算能力，教师可以为B层学生布置难度较低的“加减消元方法推理”作业，让学生在具体问题中，将两个方程的两边分别相加减，消去未知数，得到一元一次方程;对于A层学生，教师可以要求学生用加减消元法解决应用题，以此锻炼其运算能力.其次，针对推理能力，教师可以为B层学生布置思维导图设计作业，要求学生将代入消元法、加减消元法的推理过程进行总结，以此培养学生的数形结合思想，发展其推理能力.教师可以要求A层学生主动帮助B层学生进行推理，分享自己的学习经验，以“先进带后进”的形式，推动学生的学习

.最后，针对模型观念，教师可以为B层学生设计模型设计作业，提供难度相对较低的应用题，让学生根据应用题的条件，列出二元一次方程组，通过运用代入消元法或加减消元法进行求解，巩固自己的学习基础，发展推理素养；对于A层学生，应当重视其思维拓展和能力提高，因此，教师可以设计具有一定难度的作业，如“根据二元一次方程组2x-y=mx+ny=-3及其解x=3y=-2，分析m、n的值”.这种具有难度的问题，可以做为A组学生的拔高作业，满足学有余力学生的学习需求.

4 布置实践性作业，提高学生的数学应用能力

《课程标准》建议教师培养学生的数学应用素养，而实践性作业便契合这一要求，有助于提高学生的实践素养.教师应结合数学教学内容，设计不同的实践性作业内容，将数学学习与实践活动建立起联系，让学生通过完成实践性作业，认识到数学的实用性特征，提高数学应用能力.

以人教版初中数学“统计与概率”一课为例，教师可以为学生布置数据分析作业，以培养学生的推理能力、数据观念、应用意识.首先，教师要选择符合学生日常生活经验的数据，如“身高、学习时间、运动时长”等.然后，在设计作业时，教师要设计“统计调查”实践活动，向学生提出开放性的问题.如“针对秋游的出行方式，我们班已经统计了不同人的出行方式，请你绘制成统计图，并思考问题1： 哪种出行方式是最受欢迎的？问题2：哪些出行方式的使用程度相差无几？问题3：统计图中各部分数据代表了什么？”在回答问题的基础上，教师可以要求学生运用所学知识，细致总结自己的实践过程，将统计分析、抽象概括的过程总结成流程图.最后，教师要为学生提供不同的抽样方法、茎叶图、频率分布直方图等做为参考，帮助学生完善自己的数据，培养他们良好的数据观念，增强其数学应用意识，实现核心素养发展目标.

5 布置个性化作业，助力学生个性化学习发展

初中生的生理发展速度不平衡，影响其认知思维以及个性发展.教师应根据学生的实际情况，布置个性化作业，为学生的数学学习提供保障.教师可以按照教学要求，通过设计“作业超市”，让学生在指定类型的作业中，自由选择完成作业，并在学有余力的基础上，自主选择完成高难度的作业.由此，利用个性化作业，促进学生个性化学习发展，助力其核心素养的提升.

以人教版初中数学“二次根式的乘除”一课为例，教师可以为学生提供指向不同核心素养发展的作业，让学生以“自助餐”的形式完成作业，助力学生个性化发展.首先，教师可以设计指向抽象能力、运算能力素养发展的作业：计算“3×5、13×27”，化简“16×18、4a2b3”.针对学生的应用能力素养发展，教师可以设计两道应用题：①设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，b.已知S=23，b=10，求a的值.②设正方形的面积为S，边长为a，在S=50的情况下，求a值；在S=242的情况下，求a值.然后，教师鼓励学生从计算和化简作业中，分别选择一道题完成，在應用题中选择自己感兴趣的问题进行解答，由此激发学生的个性化学习热情，根据自己的实际情况，有选择性地完成作业.最后，教师应对学生的作业完成情况进行点评，并要求学生根据点评进行整改和完善，以此，巩固二次根式的乘除法法则，理解最简二次根式的性质以及应用方法.

综上所述，教师布置多种类型的作业，能满足学生的实际学习需求，激发其学习兴趣，在“最近发展区”实现核心素养发展目标.教师要对传统的作业形式、模式进行改革，引入学生感兴趣的活动、任务，不断优化作业结构，为巩固数学教学成果和学生学习基础提供有力的保障.因此，教师应深入研究《课程标准》中有关核心素养的内容，立足学生的认知差异与学习情况，精心设计数学作业，对学生的作业完成情况进行掌握，科学点评学生的作业完成情况，对其提出不同的学习要求，从而达到理想的教学效果，提升学生的学习效率，助力其核心素养发展.

参考文献：

［1］ 吴永刚.核心素养下初中数学发展性作业优化对策分析［J］.考试周刊，2022（49）：96-100.

［责任编辑：李 璟］

收稿日期：2023-09-15

作者简介：白宗贤（1969.6-），男，大专，副高级教师，从事初中数学教学研究.