细观察 析结构 巧配凑

摘 要：文章以五道例题为例，介绍如何从题目的条件式或目标式的结构特征入手，寻求解决问题的最佳策略，以达到化难为易、化繁为简、事半功倍的解题效果，并针对每道例题给出相应的变式，以帮助读者更好地理解掌握文中介绍的解题方法.

关键词：代数结构特征；变形配凑结构；解题策略

中图分类号：G632   文献标识码：A   文章编号：1008-0333（2023）34-0046-07

笔者在高三一轮复习的教学中，发现很多看似复杂的数学问题，如果能深究解题目标（式），剖析条件式与目标式间的关联，对条件式（或目标式）进行合理的推理变形，配凑出恰当的代数式，那么便可将问题化繁为简、化难为易，从而轻松解决问题.如何帮助学生掌握该种解题策略呢？笔者以近期的模考题为例，谈“细观察，析结构，巧配凑”在解题中的应用，并在每道例题后给出它的变式问题，以帮助读者检验所学.

2 總结反思

以上例题及其变式难度较大，若采用常规解法解答，则过程繁杂、运算量大，甚至无法解出答案.笔者从代数式的结构特征入手分析，巧妙配凑出目标式的代数形式，或配凑出有利于处理的代数式，降低问题的难度，使解答过程简捷自然.以此展示在有些问题的处理上，根据结构巧妙配凑合理的代数式解题，可以起到事半功倍的解题效果.

参考文献：

［1］ 刘海涛.例析“半分参”法在解题中的应用［J］.高中数学教与学，2021（01）：10-12.

［2］ 刘海涛.谈不等式恒成立求参数范围问题的解题策略：以一道联考导数题为例［J］.高中数理化，2022（03）：45-47.

［3］ 刘海涛.一道二元不等式恒成立问题的多角度思考［J］.中学生数学，2020（21）：20-21.

［4］ 刘海涛.对一道二元函数最小值问题的研究［J］.数理天地（高中版），2021（12）：8-11.

［责任编辑：李 璟］

收稿日期：2023-09-05

作者简介：刘海涛（1988-），男，安徽省滁州人，本科，中学一级教师，从事高中数学教学研究.

基金项目：安徽省芜湖市2022年度教育科学研究课题“基于SOLO理论的发展学生数学核心素养的实践研究”（项目编号：JK22019）