“五点十字交叉法”巧解一维弹性碰撞

摘 要：一维弹性碰撞问题是高中物理中的典型问题，也是高考的重点和难点.碰后速度的二级结论能有效地减少计算时间，提高解题效率.但是学生在记忆结论时候容易出错，究其原因是对一维弹性碰撞不理解.笔者结合弹性碰撞创设物理情景，结合二级结论进一步计算，简化结论并把结论融合到图像中，再结合“五点十字交叉法”帮助学生深度学习一维弹性碰撞.

关键词：一维弹性碰撞；五点十字交叉法；解题效率

中图分类号：G632   文献标识码：A   文章编号：1008-0333（2023）34-0111-03

图像是数形结合的一种产物，在物理学习过程中占有重要地位.物理学习过程中要求学生掌握并理解很多概念及结论，若死记硬背则会变得枯燥无味且容易遗忘，例如一维弹性碰撞与“二级结论”的学习及记忆.虽然二级结论的记忆在解题时能够提高我们的解题速度，但是书上基本模型推导的二级结论结构繁琐，学生机械地记忆容易出错.为了提高學生对碰撞的深刻理解和掌握，我们可以结合弹性碰撞基本模型的二级结论，进一步简化并把结论融合到图像中，把抽象的结论图形化，易于学生学习.

点评 本题常规方法是碰撞前后总动量守恒、动能不增加、碰撞前后速度合理，学生在做这类题目耗时长，计算量大易出错.若采用“五点十字交叉法”答案显而易见，而且很大程度上简化了繁琐的计算过程，提高了学生的计算正确率及做题效率.

两球发生一维弹性碰撞，那么碰撞前后两球的相对速度大小相等，方向相反.碰撞过程中心对称.即碰撞前两物体的“靠近速度”等于碰撞后两物体的“远离速度”、碰撞后物体的速度为两倍共同速度减去初速度.上述两个结论融合到“五点十字交叉法”图像中，极大提高了学生解题正确率及做题效率.结合图像3令e=v′2-v′1v1-v2其中v′2-v′1为线段v′2v′1的长度，v1-v2为线段v1v2的长度，若e=1则是完全弹性碰撞，e=0则是完全非弹性碰撞，0

参考文献：

［1］ 庞延理.巧解一维弹性碰撞［J］.湖南中学物理，2019，34（06）：89-90，96.

［2］ 郑金.利用弹性碰撞的结论巧解一道高考题［J］.物理之友，2015，31（07）：31-32.

［责任编辑：李 璟］

收稿日期：2023-09-05

作者简介：张勇（1987.9-），男，安徽省淮北人，硕士，中学一级教师，从事高中物理教学研究.

基金项目：本课题系2023年淮北市教育科学研究课题——核心素养视角下：“情境问题式”课堂教学实践研究（HBJK23211）阶段成果之一