中考各学科高质量错题分析、整理与运用

2023-03-31郑富高陈欣玥

科学咨询 2023年3期

郑富，高陈欣玥

（1.河南大学，河南开封 475001；2.保定市第十七中学，河北保定 071066）

每年的中考、高考后，都能见到许多中考状元、高考状元分享“成功经验”，这些成功经验虽然各有特点，但同时也存在某些高度相似的“共性”，那就是他们都高度重视对“错题”的整理与运用。一般而言，错题是指做错的题或者不会做的题，不同成绩的学生对于错题的看待及整理方式通常有着天壤之别。学困生通常对错题分析及整理呈现出完全不在意或是交差了事的状态；而中等生对于错题只是看懂答案；尖子生不仅要看懂答案，还要分析自己的错因。有效整理错题可以加强学生对错题的印象，以防止其一错再错。此外，在大考前夕，学生因为已找到自己的薄弱处，故只要复习自身错题即可，可减少大量的复习时间。

本文总结了近年来关于中考各学科错题的国内相关研究成果，并结合笔者的实践经验梳理出错题管理原则以及中考七科错题高效整理及运用的对策。

一、错题整理的必要性

（一）我国国内现有的研究成果

笔者在中国知网数据库、万方数据知识服务平台、百度等网站以“中考错题”“错题管理”等关键词对中英文资料进行了搜索，发现目前关于错题集的定义及错题类型的研究较多，而基于错题去探究中考各学科错题本的建立及应用的实践则相对较少。与此同时，笔者也发现对于物理、数学等学科错题集的研究比较多，对于中考学科错题集的建立与应用的研究比较少，在知网上用“数学错题集”检索出来的硕士论文只有2篇，历史及道法错题集的相关研究则几乎没有。

（二）我国错题管理的现状

表1 我国错题管理的现状

老师认为错题本不能只是简单地把错题抄下来，而是需要深究自己的错因。学生的错题不仅要有错题本身，还要有具有针对性的例题，并且学生还要记录自己的主要思路、错题原因和关键步骤。学生的错题收集要坚持“科学收集，持之以恒”“分析错因，整理分类”“及时记录，简洁实用”“科学整理，合理运用”的方法。老师认为学生在错题收集上存在的问题主要有：对错题的分析不够重视；只有极少数的同学会在老师没有要求的情况下整理错题；学生对于错题的利用不够频繁。这些问题都说明错题的价值没有被充分挖掘出来，学生没有充分利用错题，也没有形成良好的学习习惯。

二、错题整理的各学科原则

（一）格式统一

“格式统一”指各学科虽然有其不同的特性，但在错题整理的过程中要保持格式的一致性。一致性意味着错题分析的格式、流程皆相同，这使学生能更快、更准确地整理好错题，以形成对于个人最有效的复习资源。

1.学科语言

“学科语言”是指某一学科的专属特定语言，学科语言是用来描述事物的性质、组成、定义、分类、变化、层次的一种学科专属表述方式。初中各学科教师能通过自身对授课学科的了解，将课程标准中的学科学习标准结合教材的学科语言转化为学生能理解的自然语言，学生能将自己的自然语言表述再转换回学科语言表述，这整个过程既是中学各学科教师的教学目标，也是学生的学习目标。学生能在整理错题时将学科语言和自然语言结合起来运用。错题可以使学生对整个单元以及整个学科有更深入的思考。

2.双向标记

“双向标记”指学生在笔记本及错题本上分别进行彼此交叉的双向标记，以形成对于错题及知识内容的双向思考。双向标记既可以使学生由错题快速地查找到相关的知识点，还可以使学生反向由知识点找到曾经的错题。在标记顺序上，双向标记应遵循节、章、大单元、学科的顺序，由部分到整体；在标记方法上，学生需要将材料编序号并将错题进行重要性标记。如第一节——二次函数的概念(节g)、第一章——二次函数(章h)、初中函数(大单元d)、数学(科k)；在重要性上，错题可以分为三个重要等级:三颗星、两颗星、一颗星。其中，三颗星表示极重要，两颗星表示重要，一颗星表示一般。

3.按需复习

“按需复习”指依据实际需求进行复习，分为顺向、逆向及整合复习三种。顺向复习的使用时机是在学习新知识时，能使学生在首次学习时就能达到最好的理解深度。顺向复习通常是按照认知顺序，也就是从知识点、一节、一章进行复习，如同盖楼中的定期自我检查；逆向复习的使用时机是中考或大考前，一般是为了配合错题的查漏补缺。逆向复习通常是结合题型、知识分类及错题的整体趋势进行复习，如同盖楼中的遇到不知道的问题时的检查；整合复习的使用时机是在知道问题在哪的时候，如同盖楼时依据工程评估结果进行改善。

按需复习是指我们先复习节，再复习章，再复习大单元，最后复习整个学科。逆向是指先复习整个单元，再复习大单元，再复习章，最后再复习节。如果在时间紧急的情况下，学生可以对一颗星的题不做复习。

三、中考七科的错题整理方案

未经整理的错题是没有针对性的散乱的知识碎片，而有序整理的错题则是对自己最有效果的学习资源。因此，有序的错题整理做法及明确的评价标准是错题整理与运用具有持续效果所不可缺乏的元素。

（一）做法

由于初三学生的时间有限，当错题不多时，学生应当对错题全部规范分析。倘若错题很多，学生则需按照最近发展区进行重要性分析、标注。

错题分析的步骤应依序分为七步：写原题、关键词、解题思路、审题、解题步骤、内容、错因。不同的步骤有不同的定位，步骤间的顺序及对应关系也有其存在的必要性，完成七个步骤的方式既对应着学习效果，又能有极好的学习质量评估功能。

相对于大部分学生习惯粗略读题后就直接开始写解题步骤，过程中再顺道挑个差不多的错因填上，七个步骤的设计考虑显然更为深入、全面。在七个步骤的设计中，学生需要先写或贴原题，然后再写出关键词，这样学生才可以看着完全没有任何关键词记号的原题进行复习，而非看着已有关键词记号的原题进行复习，毕竟考试中的题目不可能有任何记号；按照大脑的认知习惯，在准确地找到关键词并进行排序后，才有可能产生正确的解题思路，这样的解题思路所产生的步骤才能适应各种题型的变化，毕竟不论怎么考，题目中的关键词就这几个。当学生习惯于组合关键词后，再遇到两三个曾经见过的关键词组合时，大脑自然会快速地萌发出解题思路；解题思路后是审题，也就是了解该问题是什么类型。审题完成后，大脑会依据刚才所写下的关键信息、解题思路及题型等三个材料尽快想出解题步骤。从大脑的认知负荷角度（认知负荷理论假设人类的认知结构由工作记忆与长时记忆组成，工作记忆空间是有限的，而长时记忆空间是无限的。进行学习和问题解决时会消耗认知资源，当所需资源总量超过工作记忆资源总量时，学习将会变得低效甚至无效，这种情况被称为是认知超载[1]）来看，后者给大脑造成的认知负荷将比前者给大脑造成的认知负荷更低。因此，在答题过程中，后者很容易回想起来，倘若有任何一个思路看不懂，也方便查找相关资料复习。在基于上述内容的综合考虑下，实际要写在卷面上的内容是什么便清晰了，最终才能正确定义自己的错因，以避免下次继续犯错。

1.原题

原题就是指学生在检测中错的题，写原题就是将学生错的题抄写或打印下来贴在学生的错题本上。在错题本上不能有任何勾画，并且需清楚地陈述原题，才可以使学生在复习时方便遮着答案重做错题。

2.关键信息

关键信息是指在本题中最主要的一点或几点，关键信息要求学生在题中或者是在材料中选取与解决问题相关的信息，这些信息可能是文字、图片、数字、符号等形式。关键信息基于注意力的分散效应[2]。关键信息能让学生在解题时将注意力聚焦在几个点上，进而降低大脑的认知负荷，让学生有更多的精力去找到关键词间的关系，更好地帮助学生了解本题的问题核心。

3.解题思路

解题思路主要以学科语言来描述解决问题的每一个步骤。在以学科语言进行思考的过程中，学生要看着解析和知识点，找出合适的学科语言并理清顺序，依次写出解题思路。这么做的目的是让学生在解题时能以更为概括、抽象的方式来解决复杂问题，同时也能让学生的思路尽可能地趋近于出题老师的思路，例如，在求“x2-4x+3的最小值”的问题中，解析中的分析为“将代数式配方成（x+a）2+b的形式”，而这个解析出现在九年级上学期的数学教材中，并不好理解，但这个解析能在九年级下学期的“二次函数顶点式”中找能到准确的叙述方法，进行学科语言的解题思路叙述即为“将代数式配方成顶点式”即可。此外，在这个过程中要格外注意的是，使用学科语言不用苛求完美，只要学生能理解并且能协助自己解决大部分的问题即可，毕竟学生学科语言使用的专业程度与专业教师相差甚远。

4.审题

审题是指学生将错误题目的解析思路充分理解后写出此题的题型。一般在数学中常见的有“用…求…的…”“用…解…”“…的实际应用”“利用…解决…问题”等形式；物理中常见的有“…的理解”“…计算”“…的判断”“根据…画…图”“…方法测…”等形式；化学中常见的有“…的性质”“…的实验室制法”“用…的性质解释…的现象”“…结构示意图”等形式；语文中常见的有“在新闻导语中提取原句”“在无明显主干句中抽象概括”“依语段文体概括”“此题是在已知什么的前提下考什么”等形式。审题可以让学生的对题目有深刻的理解与认识，从而使学生了解整个题的具体内容，帮助学生思考，例如：“利用一元二次方程的解的情况求方程中字母参数的值或取值范围”。

5.解题步骤

“解题步骤”指学生依据关键信息、审题及解题思路的内容，以自己的话将注意事项与怎么做说清楚。在写解题步骤时，学生必须与上一个解题思路和解题步骤相对应。如上述例题中，我们对关键信息“最小值”、解题思路“将代数式配方成顶点式”、审题“用配方法求最值”进行综合分析，可以发现解题步骤应写为“进行配方而加上一个数后要记得减去这个数”。

6.内容

内容指要写在试卷上的解题过程，也就是教辅书、试卷里的解析。

7.错因

指此题错误的原因。常见的错因有知识残缺、基础不牢、概念混淆、记忆不准、纲本不熟、资料误导、分辨模糊等、审题错误、答案欠规范、未明规律、表述有误[3]等。在做错因梳理时，准确地写出错因远比应付地写错因更有价值，因为前者比后者的复习效果更好。学生在做错因梳理时，应包含“在何处错”以及“是什么”两个问题，如“忽略了以密度算质量时要先进行单位统一的换算”“忘了进行压强分析时要考虑所有在地面上的物体”“关键词少圈了最值而没想到应使用二次函数中的顶点式来解题”。这样的记录可以准确地提醒学生该去找哪些知识点才能看懂此题，甚至是一看到这个提醒就能想起怎么解题。

（二）评价标准

依据：使用多本材料书，例如《学霸笔记》《五年中考三年模拟》《我不是学神》等进行错题分析。

表2 错题分析的评价标准

学生除了要学会错题分析外，还需养成自我评价的习惯，尽可能地在错题分析上都能达到“优”的标准，以保证自己错题分析的高质量。可以预见到，这样的高质量错题分析虽然耗时较久，但学生必然会有很大的收获，学生会在无形中形成各种学科的解题模型和审题习惯，这对学生中考成绩的提升很有帮助。

1.错题分析七科范本

（1）数学

表3 数学错题分析的范本

（2）物理

表4 物理错题分析的范本

（3）化学

表5 化学错题分析的范本

（4）语文

表6 语文错题分析的范本

（5）英语

表7 英语错题分析的范本

（6）历史

表8 历史错题分析的范本

（7）道法

表9 道法错题分析的范本

四、中考七科的错题复习方案

学生在经历了高质量的错题分析后，能依据错题分析结果进行横向错题要素的提取，进而能快速地找到既是考点、又是自己错题中的核心点的内容。

（一）将错题要素分类

由于错题分析的材料都是学生至少能看懂一半的错题，这样的错题符合学生的最近发展区，故有极高的复习价值。分析方法分为主要分析和辅助分析两种。主要分析是整理一章的关键信息，知道自己在哪些地方抓不准或搞不清。辅助分析包含：1.整理一章的错因，进而知道自己必背但未背熟的知识有哪些；2.整理一章的解题思路，知道自己在解题中存在的弱点；3.整理一章的题型，知道自己在这一章中哪些题型错得比较多。

在分类流程中，学生应该先从错题的要素中提取内容，提取的内容主要包含错因和关键信息。学生在提取内容后再进行分类、重组，最后再用新要素核对该张试卷的其他错题。

（二）依要素进行复习

学生在开始进行复习前，要找一张符合考试范围的试卷进行自我测试，在做完试卷后，学生可以依据考试的不同范围、属性，设计出符合各学科需求的复习方案，再进行高效的自我复习。

1.复习前自我检测

在错题分类上，学生首先将考试范围划分为期中期末考以及中考两种。一是以期中或期末复习卷为材料，将错题以章为单位进行分类，如果跨章就重复记录；二是以历年中考卷为材料，将错题以知识版块进行分类，如果跨版块就重复记录。学生可以结合河北中考范围及知识清单版块，将中考的五大科目分为文综8、理综19、数学6、语文4、英语4版块。

在记录方法及错题分析的数量上，学生可以以“正”字方式进行记录。学生要将题目与解析内容相结合，能看懂解析许多标二星、能看懂大概一半标一星、能看懂不到一半就忽略。在错题分析数量的标准上，学生要在各学科找到6道错题进行分析，再在正字最多的前两章或两个版块，每个版块各找3道题，如果找不到3道题，再往下一章或下一个版块再找3道题，直至补满6道题为止。例如，在文综“中国现代史”版块的6道题中找到3道题，“法治”版块的5道题中找到3道题。

学生要对选定的6道错题进行错题要素提取，然后再对错题要素进行覆盖率检查，倘若错题要素能覆盖两倍数量的错题，则错题的组合价值就较高。例如，在英语考卷中，学生可以先找到错题数最多的两个模板，再从句法中提取出事件、时态、人物、过去时句等关键信息，从而得知利用时态变化解决问题以及选词填空为自己在句法模块中的弱点。最后，学生要检查提取的错题要素，如果提取的错题要素覆盖率超过错题数量的两倍，则证明该错题要素的提取是合格的。

2.写各科复习方案并复习

在各科的复习上，学生一般是按错题顺序重新理解、重做复习，这样的复习方式未能按照由浅入深的次序进行复习。学生经常在某一道题中陷入进退两难的困境，久而久之，学生便会对该学科的学习丧失兴趣。本文为了使复习方案符合大脑的认知规律，故将复习方案依据认知层级由易到难分为基础知识记忆、基础知识理解及知识使用三层。第一层基础知识记忆包含（1）识别。指由任何一个提示回想起提示所涉及的知识；（2）回忆。指凭记忆画出简单的树状图。第二层基础知识理解包含（1）说明。指依据特定主题画出预习结构图[4]；（2）举例。指将要点形象地描述出来；（3）比较。指找出两个以上的对象、观点、问题或情境的相同及不同；（4）总结。说明一段材料或事情的要点。第三层知识使用包含（1）归因。指断定材料背后的本质、观点、倾向、价值或意图；（2）区别。指找出重要的及不重要的信息并知道各自是如何组成的。对于错题数量较多的章节或版块，学生需将错题要素重新提取组合后再进行三层共八项复习行为；对于其他的章节或版块，学生只做基础的六项复习行为即可；学生如果遇到某些学科实在无法进行八项复习行为，那么，学生只需要进行在自己能力范围之内的复习行为即可。