凸显知识矛盾 形成初步“量感”——《认识厘米》素养进阶习题展评与教学建议

文|郭蕾蕾

一、习题展示

●习题一

1.习题内容

2.能力指向

通过具体物体的测量，考查学生正确读取尺上物体长度的能力。通过三个物体的长度测量，让学生明确用尺测量物体长度的方法：要把尺的“0”刻度对准物体的左端，再看物体的右端对着几，这个物体的长度就是几厘米。如果尺的“0”刻度没有对准物体的左端，那么就看物体的左端和右端分别对着几，物体的长度就是右端刻度减左端刻度的差。在整个测量长度的过程中，学生通过比较、辨析、评判，逐步建立完善的测量方法。

3.学情分析

此题有84.5%的学生回答正确，说明学生已经基本掌握了用尺测量物体长度的方法，有能力在尺子上正确读取物体的长度数据。有15.5%的学生回答错误，主要原因是橡皮长度的读取出现偏差。根据学生填空的情况，划分为以下三种能力水平，如下表1。

表1

●习题二

1.习题内容（如下图1）

图1

2.能力指向

结合具体情境，考查学生的语言表达能力、探究能力和对统一长度单位必要性的理解。在学生积累了实际测量的经验后，让学生追本溯源，通过徒弟用师傅拃量出的尺码去做衣服这一具体情境，让学生思考为什么书生穿起来不合适，得到测量的标准不一样，做出来的衣服大小也会不同，进而体会到统一长度单位的意义，培养学生的语言表达能力和探究能力。然后以第一小题为前提，让学生分辨测量物体长度的工具和测量方法，进一步形成“量感”。

3.学情分析

测评统计显示，在90 名学生中，多数学生对统一长度单位必要性的理解、测量工具的选择和测量方法的判断，是比较明确的。只是部分学生在表述第一小题的理由时，会有不清晰的现象。

●习题三

1.习题内容

2.能力指向

抽象断尺的刻度，考查学生的辩证思维能力和有序思维能力。学生需要根据图中的断尺刻度信息读取相关长度，不仅要辩证分析出尺子上相邻两刻度之间的数据差就是物体的长度，还要举一反三，辩证分析出任意两个刻度的差就是可测量的长度。在此思考过程中，学生需要具备一定的辩证思维能力和有序思维能力。

3.学情分析

此题在90 名学生中进行检测，只有8 名学生回答正确，多数学生只写出部分可能性，说明学生缺乏辩证思维和辩证推理能力，或是不能进行有序思维。根据学生填写情况的不同，划分为以下五种能力水平，如下表2。

表2

二、教学建议

1.提供多种素材，帮助学生体会统一测量工具的重要性

“厘米”是学生接触的第一个长度单位，本节课也是图形测量的起始课。面对低段学生，教师可以提供多种具体材料，比如三角形的塑料片、硬币、小方块、回形针等作为测量工具，使学生在“用你喜欢的测量工具量一量长方形长度”的实际操作中，通过比较，初步感受到“矛盾”的存在：测量工具不同，无法进行比较，从而主动想到统一测量工具。

2.凸显问题矛盾，帮助学生体会统一单位的必要性

《义务教育数学课程标准（2022年版）》新增了“量感”这一核心素养。量感主要指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。其第一种具体表现就是“知道度量的意义，能够理解统一度量单位的必要性”。

教师可以创设古人的身体尺和现代人拃量布的小故事环节，让学生体会到问题矛盾的进一步凸显，感受到测量长度的核心并非是“统一测量工具”，而是“统一测量单位”，让学生展开理性思辨，体会到统一单位的必要性，自然而然地引出“厘米尺”。

3.创设丰富活动，帮助学生形成初步的“量感”核心素养

在教学活动中，教师不仅设计了测量的实践活动、“身体尺”的思辨活动，还设计了找尺子上的1 厘米、用手指比划1 厘米、找生活中的1 厘米等多个环节，帮助学生内化1 厘米、建立1 厘米的表象。之后通过“读长度”的活动，抛出“为什么表示的情况不同，都是5 厘米”的问题，引导学生思辨长度的本质实际上是若干个长度单位。这样丰富的教学活动，让学生不停地处于“生成矛盾—解决矛盾—再次生成矛盾”之中，更好地理解度量蕴含的道理，形成初步的“量感”核心素养。