目标细化视角下的小学数学教学设计

吴新征

目标细化视角下的小学数学教学实践，需要以核心素养目标研究为切入点，明确教学重难点，对教材中复杂与多元的教学内容进行分析，设计符合学生认知发展规律的教学过程。“长方形和正方形”是苏教版三年级上册的数学课程之一，在教学设计中，教师要以核心素养目标为导向，从不同维度入手细化目标，使教学目标能发挥导向作用，改进教学设计，提升课堂教学效果。

【核心素养】

【教学重点】

认识长方形和正方形的特征，理解它们的边长和角度关系。掌握长方形和正方形周长和面积的计算方法。

【教学难点】

理解长方形和正方形在空间中的形状和大小，掌握它们的特征。在特定条件下对长方形、正方形进行判定，能运用正确方法对长方形、正方形的周长进行计算，学会运用数学方法解决实际问题。

【教材分析】

苏教版小学数学“长方形和正方形”一章是在三年级学生初步认识平面图形的基础上编排、设计的，旨在让学生进一步学习长方形和正方形的特征以及周长的计算方法。教材内容可以分为两个部分：第一部分是认识长方形和正方形的概念与特征，第二部分是学习长方形和正方形的周长计算方法。教材以实践活动和探究学习相结合的方式，引导学生进行自主探究，发现和掌握数学知识，以培养学生的探究能力和解决问题的能力。

【學情分析】

小学三年级学生已经初步认识了平面图形，能结合生活事物了解长方形和正方形边长和角度的关系。学生已经掌握基本的测量和计算方法，能够对平面图形周长进行简单测量和计算。部分学生具有一定的空间观念和推理能力，能够观察、比较和分析长方形和正方形，探究图形要素之间的关系。一些学生具有一定的解决几何问题的能力，能够解决简单的周长问题。部分学生不具有合作意识，很难在小组合作中沟通，导致数学学习效果得不到提升。

【教学过程】

一、细化量感目标，凸显知识间的内在联系

量感是对事物可测量属性以及大小关系的感悟。在苏教版小学数学三年级上册“长方形和正方形”一章中，量感素养目标的细化可以凸显“图形、周长”等知识之间的内在联系。在目标细化视角下的小学数学教学设计中，教师可以引导学生在认识图形的过程中通过测量获得的数据推测长方形、正方形边长之间的关系。在正方形特征的学习中可以根据测量过程，分析边、角的特点，由此强化数学知识之间的联系，使学生能通过测量、分析来理解长方形和正方形的特征，形成良好的量感。

【教学片段】

师：（出示一个长方形和正方形）请用你自己的方式观察、测量、比较，这两个图形有哪些共同点、不同点？你还有哪些新发现？

生1：两个图形都是四条边构成的图形。

生2：两个图形都有四个角。

生3：我发现两个图形中的角都是90°。

师：回答得真棒，让我们将这些“共同点”整理到一起，结合你的测量结果，分析：长方形的对边相等吗？正方形的对边相等吗？对边相等是两个图形的共同特征吗？四边相等也是共同特征吗？

生1：长方形、正方形的对边都相等。

生2：四边相等不是共同特征，因为长方形有两条边特别长。

师：你们观察得非常仔细，值得表扬！但部分问题没有解决，让我们继续分析。长方形四条边的长度不全相等，而正方形的四条边长度相等，可以对比得到“正方形四边相等”的结论。

在对比中，教师以学生的测量活动为契机，引导学生观察、比较，发现长方形、正方形的特征。对学生而言，理解长方形、正方形之间的关系比较困难，将二者置于同一维度进行分析，需要一定的引导和时间。在问答中，教师让学生紧密围绕自己的测量经过，思考长方形和正方形各自的特点，使其改变对平面图形关系的刻板认知，体验正方形是特殊的长方形。学生进行直观测量、比较，能发现长方形、正方形的特征以及区别，于测量活动中形成量感，提升了数学核心素养。

二、细化空间观念目标，关注认知能力提升

空间观念素养对三年级学生的认知发展有重要影响，是形成空间想象力的经验基础，指通过对物体和图形的形状、大小、位置关系进行研究，能描述物体具体形状的观念。

“长方形和正方形”一章中，教师可以对核心素养目标进行细化。教材要求学生从生活中的具体实物中抽象出具体的长方形和正方形图形，在研究中进行观察、比较，逐步从实物中抽象概括出长方形和正方形的特征。为此，教师可以在教学目标细化的背景下选择教材中的教室情境图，让学生在熟悉的教室环境中寻找正方形和长方形的事物。教师可以补充教学环节，引导学生观察生活中的长方形、正方形实物，结合自己的具象化感知，从实物中抽象出平面图形的特征。

【教学片段】

师：大家所处的教室中有很多的物体，这些物品的平面各有不同，让我们仔细观察（指出具体物品，如国旗、广播喇叭等）。你知道哪些物体的平面是长方形或正方形吗？怎样区分物体的平面特征？

生1：国旗、视力表、黑板、讲桌、地砖都是长方形的。

生2：广播喇叭、黑板擦、插座盒子是正方形的。

师：你们真棒，观察得真仔细。可是广播喇叭是一个多面体，用“正方形”形容合适吗？该怎样形容？

生1：广播喇叭有一个面是正方形。

生2：广播喇叭是正方形面的物体。

师：你们的阐述比较准确，在生活中，许多物体的面是长方形、正方形的，比如，书本封面、直尺、门牌、国旗、包装盒等，如果按照一定的类别进行区分，该怎样区分呢？

在这一片段中，学生经历了从实物观察到平面图形特征建构的过程，可以从平面中抽象出图形特征。教师以实物图为抓手，在具体的情境中引发学生的思考、观察、探究欲望。同时，教师借用教材提供的情境图，进一步丰富学生的观察素材，拓展学生的认知范围。学生通过观察不同的实物，不断在脑海中建构实物表象，联系长方形和正方形特征知识，对不同的实物进行区分，从而有效提升认知能力，发展空间观念。

三、细化推理意识目标，培养学生的探究意识

推理意识是指对逻辑推理过程及其意义进行初步感悟。基于目标细化的数学教学设计，需要从探究意识培养入手，让学生从事实和命题出发，依据规则进行推导，体验数学从一般到特殊的论证过程，逐步养成有条理、讲道理的思维习惯，为提升交流、推理能力夯实经验基础。

在“长方形和正方形”教学设计中，教师可以向学生提出论断，让学生运用所学知识进行推理，在探究中增强学生的推理意识，使其能从整体上把握长方形和正方形的图形特征，在推理中不断提升探究意识。

【教学片段】

师：课桌桌面有四条边、四个角，这是显而易见的，它的对边相等，四个角都是直角。如何检验这一论断的正确性？让我们用长方形纸检验一下，研究我们的思考成果是否科学。

（學生自主操作：画格子图、测量。可以在教材中的格子图上绘画，也可以自行制作格子图，根据要求绘画、测量。交流测量结果，总结汇报。）

师：通过观察课桌的平面，你能联想到哪些平面？这些平面的边、角有哪些特点？

生1：根据课桌可以联想到长方形，它的四条边长虽然不同，但是对边的长度相等。

生2：课桌有四个角，与长方形相似，而且课桌的四个角都是直角，所以，长方形的四个角相等。

师：你是怎样得到这一结论的？

生1：我用直尺测量，通过分析测量结果得到的。

生2：我将长方形格子纸进行对折，再用三角尺的直角沿着角的两条边进行比对，发现长方形四个角都为直角。

师：你们真棒，请继续自主探究正方形的特征并进行检验。

在这一片段中，学生能从整体上认识长方形的图形特征，在进行逻辑推理的过程中自主探究并检验。学生能将研究长方形图形的方法迁移到正方形图形研究上，可以提高推理、探究意识，真正自主理解图形知识，提升学习能力。

四、细化几何直观目标，促进抽象思维发展

几何直观是运用图表描述和分析问题的意识、习惯。在目标细化背景下，教师的教学设计应该突出几何直观素养培养，由此促进学生抽象思维的发展。图形教学活动具有直观性特点，但三年级的学生思维发展具有明显的阶段性，无法脱离教师指导进行有难度的抽象思考。因此，在教学设计中，教师应该从语言规范、经验深化、活动反思三个角度进行引导，规范学生的数学语言，让他们根据观察结果进行阐述，结合实际学习需要进行思考、操作，借助动画直观进行反思，促进学生几何直观素养的提升。

【教学片段】

师：（出示方格图）我要画一个长方形，请观察这个长方形的长、宽各占了几个格子。如果改变这个长方形一组边的长度，怎样将长方形变成正方形呢？

（学生自行观察、绘图、思考、操作。邀请学生上讲台示范、交流，分享自己的操作方法。）

师：你的方法很值得借鉴，能跟我们分享你的研究过程吗？

生：我把长变短、把宽变长，让长、宽都一样，就变成了正方形。

师：这个方法非常有创意，你真是个小发明家！我们可以用规范的语言描述你的思考过程，如适当减少长边的长度，增加短边的长度，使四边长度一致，便得到了正方形。

在语言规范方面，教师对学生不规范的表述进行纠正，使其能准确叙述，依据直觉判断进行描述，可以培养其规范的语言表达习惯。在经验深化方面，教师结合学生已有的生活经验，引导他们完成图形辨认、周长计算等任务，从而深化关于长方形、正方形知识的学习。教师鼓励学生思考操作依据，使其养成有理有据思考、操作的习惯，提升抽象思维能力。在活动反思方面，教师引导学生针对学习环节存在的问题进行反思，能让学生明确自己学习的优缺点，根据教师的建议进行复习，巩固学习成果，实现核心素养提升目标。

编辑：赵飞飞