基于“学生主体参与”的课堂教学基本策略研究

［摘  要］ 高中数学教学不仅要关注学生对知识的掌握程度，更要注重学生在课堂中的发展. 随着新课改的推进，学生主体参与的教学模式受广大教育工作者的推广. 文章从“参与知识发展过程——建构新知”“参与思路探索过程——发展思维”“参与实践操作过程——丰富经验”“参与正误辨析过程——完善知识体系”四方面着手，对基于“学生主体参与”的课堂教学基本策略展开分析.

［关键词］ 主体参与；基本策略；思维；实践；体验

在新课改的背景下，数学教育教学重点不仅仅是分数，更重要的是学生的全面发展. 新课标明确提出：学生才是课堂真正的主人，教师只是课堂的组织者与引导者. 究竟该如何发挥学生在课堂中的主体性作用呢？实践证明，学生主体参与的教学模式是实现高效课堂的关键. 相对于传统教学而言，学生主体参与的教学模式更注重在“以生为本”的基础上，将核心素养的发展放在首位.

参与知识发展过程——建构新知

新课标强调：数学学习离不开学生的主动参与，参与过程中学生会对知识的发生和发展形成客观的认识与良好的情感体验. 通过一定的教学手段，组织学生参与知识发生和发展的过程，既能让学生全面了解新知与旧知之间的关系，还能帮助学生建构完整的知识体系，触及知识的内涵与本质，为深化理解与灵活应用奠定基础.

等比数列的前n项和是一个比较抽象，且非常重要的知识点，为了有效帮助学生突破这个教学重点与难点，笔者并没有采取空洞的“说教法”，而是通过以下几个步骤，引导学生亲历等比数列的前n项和形成和发展的过程，促进学生自主建构新知.

第一步，板书定义.

第二步，观察分析.

要求学生自主观察等比数列的前n项和的定义，并分析式①具备怎样的结构特征.

第三步，适当引导.

师：可否在式③的两边直接除以（1－q）？

生1：根据除法实施的条件，不行.

师：那应该怎么办呢？

生2：可以讨论公比q的取值.

笔者适当的点拨，提醒学生数学学习在任何时候都要注重严谨性. 在此教学过程中，笔者通过层次清晰的几个步骤，引导学生自主探索等比数列的前n项和究竟是如何形成与发展的. 学生在建构新知的同时，也明确了思考问题切忌片面，一定要科学、严谨地进行观察与分析，才能获得完整的结论.

参与思路探索过程——发展思维

数学是思维的体操. 发展学生的数学思维能力是数学教育教学的主要任务，解题教学作为培养学生数学思维能力的重要途径，需要引起师生的足够重视. 鉴于此，教师应创设更多的有利条件引导学生积极参与解题思路的探索过程，并适當地搭建“脚手架”，让学生的思维能力随着思路探索的深入拾级而上. 同时，在引导过程中，教师应有意识地优化、调控学生的解题思路，让学生触及解题的核心，达到“知其然且知其所以然”的境界，为形成触类旁通的解题能力夯实基础，也为发展逻辑推理能力、数学运算能力、数据分析能力等做铺垫.

例2 如果曲线y=ax2－1（a≠0）上一直存在关于直线l：x+y=0对称的两点，那么实数a的取值范围是什么？

一般情况下，部分教师的解题教学方法是先剖析解题思路，后板书解题过程. 这种教学方法容易使多数学生无法真正参与到解题思路的分析中去，导致他们被动地接受预设的解题思路，形成惰性思维. 为了充分挖掘学生思维的潜能，让学生学会自主探索解题思路，笔者做了如下尝试，收效颇丰.

要求学生在解题前，思考以下三个问题.

（1）求实数a的取值范围的本质是什么？（解含a的不等式）

（2）建立关于a的不等式，依据是什么？

在以上三个问题的引导下，学生有了明确的思路探索方向. 在巡视中发现，学生的解法有多种，大部分学生采用的是判别式法. 具体解法如下：

判别式法是此类问题的基本求解方法，要求每一个学生都熟练掌握. 在此基础上，为了激发学生的思维，笔者要求学生自主探索其他的解题方法. 经合作交流，学生有所收获. 摘录主要解题过程如下：

这种解题方法看似复杂，但解题思路异常清晰，与学生的认知水平相匹配，值得应用与推广.

从上述三种解法来看，每一种建立关于a的不等式的方法都是一条解题路径. 一旦获得了这个认识，就能发现更多的解题方法. 当然，解题需择优，还有更优的解题方法吗？（要求学生思考这个问题）

教师的点拨是打开学生智慧之门的钥匙，课堂上短暂的驻足常能推动学生思维的发展. 经短暂思考，学生又给出了下面的解题方法.

这种解法不仅浓缩了题设条件，还有效减少了思维过程，提高了解题效率. 由此可见，教师放手让学生自主探索解题思路，不仅能突破思维定式的禁锢，还能灵活思维，促进思维品质的发展.

参与实践操作过程——丰富经验

动作不仅是人类感知的源泉，更是思维的基础. 有效的教学活动离不开动手实践、合作交流与自主探索等，它们都是重要的数学学习活动. 布鲁纳认为，真正的学习不是沿着别人走过的路去走，而是自己去寻找路. 作为教师，应为学生寻找路而创造机会，让学生亲历实践过程，通过观察、分析、猜想等获得更多的经验.

有些教师虽然明白实践操作的重要性，但在具体的实践操作中却将每一个环节都严格地控制住，学生只能沿着教师预设的方向进行机械式操作. 在这种背景下，学生难以获得良好的操作经验，无法发散思维，更谈不上创新. 因此，在活动设计上，教师应放权给学生，鼓励学生自主操作、大胆猜想、小心验证，发展创新意识.

孟子说：“权，然后知轻重；度，然后知长短.”这句话明确地表述了亲历实践过程，是建构新知的重要途径. 学生解题能力的形成与发展，并不是靠教师手把手教出来的，而是学生通过实践、通过体验，经琢磨、领悟而来的.

此为解决三角问题的利器. 若教师直接将解题思路呈现给学生，难免让学生产生依赖性，不仅无法激起学生思考的自主性，反而会消减学生探索的积极性. 引导学生亲历实践，往往能让学生获得丰富的操作经验，对此类问题形成客观、形象的认识，利于学生思维的发展.

学生自主分析，笔者巡视，在学生思维卡壳处给予适当引导，最终呈现出如下解题方案.

从上述两种解题方案来看，角度间的特殊关系并不唯一. 不同视角构建的解题方案不一样，即解题思路不同，解题方法各异. 这个道理是学生在亲历实践中得来的，属于自主领悟的技能，对后续解题有着参考与指导意义. 因此，引导学生亲历操作过程，是实现学以致用，提高解题技能的重要途径.

參与正误辨析过程——完善知识体系

在学习过程中，由于基础不扎实或没有准确理解题意而出现一些错误的现象十分普遍，想要纠正这些错误，绝非三言两语就能解决. “解铃还须系铃人”，想让学生主动接受正确的事物，最好的办法就是创设合适的情境，引导学生积极参与到正误辨析与错误根源的挖掘中来. 追根溯源，学生一旦明确了错误形成的根本原因，就能调整认知结构，完善知识体系，避免类似问题的再次发生.

例5 已知某种零件，每生产100个，就有2个不合格，若随机抽取5个零件进行质检，至少有1个零件不合格的情况存在多少种？

笔者要求学生独立思考并完成这个问题的自主解答.

上述三种不同思路得来的结论有两种，其中肯定有错误的. 究竟谁对谁错呢？乍眼一看，每一种解题思路都有一定道理，可见错误隐藏得较深，那该如何辨析正误呢？学生经合作交流，发现了如下问题.

学生能自主发现这个问题，实属不易. 至于后面两种解题方法是否正确，还有待于进一步验证. 通过对第一种解题思路的辨析，可以得出在学生合作交流的过程中，教师应适当地加以引导和耐心等待，只有让学生自主发现问题及出现的原因，才能避免类似问题再次发生.

史宁中教授认为，学校与教师应放权给每一个学生，让学生有挑战自我的机会. 这是一种带有建设性的看法，学生积极参与教学活动，不仅能凸显学生在课堂中的主体性地位，还能让学生的思维真切进入到教学的每一个环节中，获得深刻理解与感悟，高效达成学习目标.

作者简介：周婷（1984—），本科学历，中小学一级教师，从事高中数学教学工作，曾获徐州市评优课一等奖、江苏省第十七届蓝天杯教学设计一等奖.