核心素养背景下，关于立德树人的数学教学研究

［摘  要］ 培养和发展学生的核心素养是数学教学的方向. 如何在日常数学教学中培养和发展学生的核心素养，实现立德树人的目标呢？文章从立德树人的基本内容与现状分析出发，认为可从以下四点实施：主体参与，获得归属感；渗透数学文化，发展人文素养；问题引领，培养探索精神；自主编题，培养创新意识.

［关键词］ 核心素养；数学文化；探索

新课标将数学抽象、逻辑推理、数学运算、数学建模、直观想象与数据分析定为数学学科核心素养的六大要素. 从这六大要素出发，该如何发挥高中数学的育人功能呢？笔者认为，高中数学本身就具有一定的抽象性与系统性特征，其教学内容广泛，有不少教师认为落实“四基”与“四能”，就算达成了教学目标、完成了教学任务. 殊不知，数学教学是“育人”教学，还肩负着落实“三会”的任务.

基本内容

立德树人包含的内容为：学生能积极参与教学活动，并對知识充满好奇心，有充足的探索欲；能在学习过程中获得良好的体验，具有克服困难的意志与学好数学的信心；认识生活与数学有着密切关系，知道数学对人类历史的发展具有重要的推进作用，感知数学严谨、周密的特征，形成良好的人文素养；获得实事求是的思维习惯.

现状分析

数学作为一门基础学科，研究的是事物的数量关系与空间形式，具有刻画客观事物自然属性与社会规律等作用，亦属一种工具. 良好的数学教育，在发展与完善人的教育活动方面，有着重要的推动作用.

然仍有不少教师将目光紧盯着高考，任何教育活动的开展都离不开应试这个话题，从而出现“急功近利”的教学模式. 在课堂上，学生因缺乏自主探索的机会，导致对知识只能“知其然而不知其所以然”. 虽然有些学生也能掌握知识点，达到顺利解题的目的，但从思想上却认为数学学习毫无乐趣可言，纯粹是为应试而学.

教师这种“争分夺秒”的心理，不仅严重消减了学生对数学学习的兴趣，还阻碍着学生的成长. 应试教育的理念会让学生觉得高考才是人生大事，更有甚者形成了“为达成目标而不择手段”的心理. 其实，在新课改的背景下，立德树人才是教育教学的头等大事，一切教学活动都应围绕这个目标开展.

立德树人属于长期、隐性的目标，为什么要将这样一个看不见、摸不着的目标单独列出来呢？从学生的认知发展特征来看，高中正是学生形成人生观与价值观的关键时期，而学生又整天在学校接受教育，那么教师应责无旁贷地担负起“育人”责任.

具体措施

课堂作为教育教学的主要阵地，教师该如何有计划地将立德树人这个目标渗透在日常教学中呢？

1. 主体参与，获得归属感

新课标一再强调学生才是课堂真正的主人，但大部分学生并没有意识到这点，受传统教育理念的影响，仍有不少学生认为教师才是课堂的主导者，任何教学活动都基于教师的指令而完成. 其实，新课改背景下的数学课堂，教师只是引导者，学生在课堂上的参与度决定着教学质量.

鉴于此，教师应在充分了解教学内容特点与学生最近发展区的基础上，结合实际情况设计丰富的教学活动. 引导学生化被动为主动地积极参与，发自内心地产生“主人翁”意识，从真正意义上成为课堂主人，并在教学活动中达成心理上的满足，获得归属感.

案例1 “等差数列”的复习教学.

要求学生自主思考并解题，笔者在巡视中发现了两种典型的错误解法，将其投影出来供全体学生讨论，以使学生发现错误解法的根源，避免类似问题再次发生.

师：这两种不同的解法所获得的结论是一样的，大家看看这两种解法有没有值得讨论的地方.

师：有没有其他意见？

师：有道理，究竟该如何处理呢？

学生因自主参与解题过程，故探寻出了错误解法的根源，并获得了正确答案. 这样引导学生主动参与的教学方式，一方面，可以凸显学生在课堂中的主体地位；另一方面，学生因全程自主思考与探索获得了心灵上的归属感.

本教学片段纯属课堂动态生成——学生呈现了两种具有代表性的错误解法. 为培养学生的思维，笔者顺势而下，鼓励学生剖析这两种错误解法，挖掘错误解法的根源，引出正确解法. 学生在笔者的引导下，充分发挥着主体作用，在积极参与中不仅突破了知识难点，还从中获得了角色感与归属感.

2. 渗透数学文化，培养人文精神

数学本身就是一种文化，具有深邃的内涵. 不论是数学思想方法，还是数学语言体系，在其他学科中都被广泛应用. 在课堂中渗透数学文化，不仅能强化学生对知识的理解，还能有效发展学生的人文素养.

新课标认为，数学是人类文化的组成部分，对推动人类社会的发展具有重要意义，教师在课堂中适当地渗透数学史，能让学生从数学家身上获得百折不挠的探索精神与创新意识. 因此，教师可以适当介绍一些对推动人类发展具有重要影响的事迹，以激发学生的情感.

例如最常见的数形结合思想，碰到这部分知识内容时，教师可以华罗庚的一首词“数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞……”为切入口，着重介绍华罗庚在数学上的成就与爱国事迹. 在渗透数学文化的同时激发学生的爱国热情，为学生形成坚毅的人格品质奠定基础.

数学文化的渗透不仅体现在人物事迹上，也在试题中.

案例2 “数列”的解题教学.

传说毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上研究数学，如用小石子表示数或用树枝画点. 如图1所示，这是他们所表达的三角形数.

本题以毕达哥拉斯学派的数学家研究数学作为背景，激趣的同时又渗透了数学文化，属于“一箭双雕”的教学方式. 学生面对这个问题，呈现出了较高的探索热情，未等笔者安排，学生就自主进入了探索阶段，并给出了如下解题过程.

学生经自主探索而来的解题方法条理清晰、理据充足. 其中，数学家以沙滩为画纸的研究精神，让学生备受启发. 这种教学安排，不仅让学生领略到数学在人类发展中的重要作用，还激发学生思考，让学生切身体会到数列问题与毕达哥拉斯学派有重要联系.

数学文化的渗透属于润物细无声的过程，需要经历日积月累的积累与沉淀. 教师在日常教学的每个环节中都注重渗透一些数学文化，不仅能让学生从中体验知识产生与发展的过程，还能让学生从中领悟做人的道理，提升学生的人文素养与价值观.

3. 问题引领，培养探索精神

维果斯基从认知心理学的角度出发，将人的思维水平划分为“已知”“未知”“最近发展区”三个层次. 想要发展学生的质疑能力，就要了解学生的最近发展区，设计处于学生思维阶层的问题，才能有效挖掘学生的潜能，化未知为已知.

观察数学知识的建构过程，设计返璞归真的问题串常能有效启发学生的思维，增加学生的探索欲. 一味追求解题技巧的教学方式，往往因缺乏探索空间使得学生疲于应付，长此以往就会消减学生探索的兴趣. 问题引领式的课堂模式受到广大教育工作者的热爱，其基本模式为“基础训练、例题探索、变式应用、总结提升”，主要以“问题”为载体，通过精讲精练引导学生主动参与解题思考与分析，发展探索能力.

案例3 “函数最值”的教学.

为了锻炼学生的思维，培养学生的探索精神，笔者在本节课“精选例题”的基础上，应用问题串的方式为学生的思维搭建“脚手架”，让学生在探索中随着问题的逐层递进而深入. ？摇

问题1：观察如下四个命题，其中正确的有______.

问题4：在应用基本不等式时，要注意三个条件——“正、定、相等”. 假设其中的“正”与“相等”出现问题时，该采取怎样的处理方式呢？

上述问题串的提出，不仅能帮助学生辨别基本不等式与对勾函数，还能为学生的探索指明方向，让学生的思维随着问题的逐层递进而深入. 因此，问题引领式教学法是培养学生数学思维的重要途径，也是发展学生探索精神的关键，而良好的探索精神是发展学生核心素养的必备条件，因此教师应在问题设计上下真功夫，让学生在问题探索中获得全面发展.

4. 自主编题，培养创新意识

新时代需要的是创新人才，国与国之间的竞争是创新人才的竞争. 因此，我们应将这种理念根植于课堂教学的每一步，通过各种方式来挖掘学生的潜能，培养学生的创新意识. 开放式教学法能为学生提供广大的思考空间，如让学生自主编拟问题，能使学生在求新求异中获得问题的本质，突破自我.

案例4 “圆锥曲线”的教学.

本题虽涉及椭圆知识，但要触及圆锥曲线知识的本质，仅凭这一题还不够. 为了深化学生对知识的理解，培养学生的创新意识，笔者要求学生先分析本题的解答关键，然后在此基础上编拟新题.

学生经合作交流，分析得知：①想要求动点轨迹上的一点到两定点的距离和的最小值，必须让这两定点位于动点的两侧；②想要求动点轨迹上的一点到两定点的距离和的最大值，必须让这两定点位于动点的同一侧；

学生一旦掌握了以上知识本质，则可在此基础上编拟新问题. 从学生自主编拟的问题（具体略）能看出学生不但掌握了知识本质，还学会了融会贯通，具备了一定的创造力，这是教学的重要目标之一.

总之，数学教学不仅要注重学生在课堂中的主体性地位，让学生获得归属感，还要通过各种教学手段丰富学生的情感，培养学生的人文素养、探索精神与创新意识. 只有在践行立德树人教育理念的基础上开展教学活动，才能从真正意义上促进学生核心素养的发展.

作者简介：成春霞（1982—），本科学历，中学一级教师，从事高中数学教學工作.