基于课程思政的数学建模课程改革的探索与实践

晁增福 邢小宁

摘 要：针对数学建模课程的特点，在课程思政的理念下开展了教学研究与实践，从教学内容、教学方式和考核方式等方面探索了课程思政与课程建设相融合的教学改革路径，通过案例的选择、文化的植入、“互联网+”手段的运用和多元化的考核方式将课程思政融入到教学全程，提高了学生学习的积极性和数学建模能力，增强了学生的社会责任意识。

关键词：数学建模；课程思政；深度融合；课程改革

中图分类号：G4     文献标识码：A      doi：10.19311/j.cnki.16723198.2023.05.078

党的十八大以来，课程思政作为一种教育理念，逐步成为高等教育界的共识。数学建模就是建立数学模型的过程，而数学模型与数学是同时产生，但“数学建模”一词被人熟知却源于“全国大学生数学建模竞赛”。数学教师将数学建模思想渗透到大学数学、数学专业课程、中小学数学的教学过程中，并取得了良好的教学效果，数学建模得到了空前发展。在数学建模快速发展的过程中，越来越多的学校和专业开设了《数学建模》课程。

1 《数学建模》课程思政的必要性和可行性

课程思政是新时期加强高校人才培养和思想政治教育的新要求、新举措、新方向。《高等学校课程思政建设指导纲要》明确指出，要紧紧抓住教师队伍“主力军”、课程建设“主战场”、课堂教学“主渠道”，让所有高校、所有教师、所有课程都承担好育人责任，守好一段渠、种好责任田，使各类课程与思政课程同向同行，将显性教育和隐性教育相统一，形成协同效应，构建全员全程全方位育人大格局。数学建模作为高等院校数学教学中最火热的一个组成部分，必须承担起育人责任，做好数学建模思政。

数学建模不仅是数学走向应用的必经之路，更是启迪数学心灵的必胜之途。数学建模的教学不仅要教数学模型，更重要的是要让学生通过数学建模的学习与实践，参与到发现、创造的过程，不仅要让学生学到知识，更重要的是培养学生的思维，形成数学的思考方式和解决实际问题的方法技能，提升学生的创新实践能力，这与《高等学校课程思政建设指导纲要》中要求的“价值塑造、知识传授和能力培养三者融为一体”高度一致，《数学建模》课程建设与数学建模课程思政实践同向、同行，数学建模在课程思政方面有着先天的优势。

2 数学建模课程改革措施与方法

要实现数学建模课程建设和数学建模课程思政实践有效地融合，就必须将融合的思想贯穿到教学内容、教学方式、考核方式等教学环节中，使二者相互促进，从而让学生更好地掌握数学建模相关知识，增长知识见识；培养学生探索未知、追求真理、勇攀科学高峰的责任感和使命感，提升学生综合素质；提高学生正确认识问题、利用数学建模分析问题和解决问题的能力。

2.1 选好案例，深挖课程中的思政元素，将教学内容与思政元素有效结合，实现知识育人

数学建模主要采用案例教学，选择合适的教学案例一方面可以吸引学生，提高学生学习知识的积极性，另一方面也可以将课程思政“隐”入其中，实现课程思政的目的。

（1）大国重器，厚植民族自豪感和国家荣誉感。

数学是高度抽象和严密的，它的结论和方法可以用在许多方面，如物理、生物、化学、经济、人口、医学等，随着人类社会的进步、科学技术水平的提高以及数学本身的发展，数学在各个学科中的应用显得越来越重要了。应用数学去解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步。在历年的全国大学生数学建模竞赛中多次涉及到“大国重器”的相關内容，如2014年全国大学生数学建模竞赛A题涉及“嫦娥三号”软着陆问题、2021年全国大学生数学建模竞赛A题涉及“天眼FAST”主动反射面的调整，数学建模的课堂中可以利用相关竞赛题目融入“大国重器”的思政元素，让学生了解“无重器，不大国”。强国建设，离不开国之重器，而国之重器的建设离不开数学建模。这些案例的选择可以让学生对数学建模的重要性获得充分了解，同时民族自豪感和国家荣誉感得到培养。

（2）贴近生活，强化专业情怀和社会责任感。

数学是一种先进文化，是一种思维语言，是理解世界和改造世界的一把钥匙。伽利略说，“世界是一本以数学语言写成的书。”应用数学大师林家翘也认为：“自然界的事物基本上都很简单，所有的基础原理及主要问题都可以用数学方式表达，这是一个应用数学家的信仰。”

例如，在学习“微分方程建模”时，结合疫情讲解传染病模型（SEIR模型），让学生根据模型中的相关参数讨论“少出门、勤洗手、戴口罩”的意义，不仅可以让学生深刻体会到数学模型对实际生活的指导作用，还可以让学生主动参与到“防疫”工作中，引领他们的责任担当意识；在学习“优化建模”时根据学校所处位置，介绍五粮液科研技术工作者刘沛龙利用华罗庚的“双法”（优选法和统筹法）开创了中国低度酒之先河，使五粮液形成了庞大的“酒阵”雏形的故事，及华罗庚回赠的诗“名酒五粮液，优选味更醇，节粮五百担，产量添五成。豪饮李太白，雅酌陶渊明，深恨生太早，只能享老春。”让学生亲切地感受到数学模型对工业生产的指导作用，不仅可以提高学生对课程的学习兴趣，认识到数学建模的重要性，还可以强化学生的专业情怀。

（3）重视文化，形成正确的科学伦理、理想信念和家国情怀。

数学建模不仅涉及到数学知识，还涉及物理、机械、化学、计算机等相关知识，在讲授这部分知识时更多地从文化出发，关注事实，关注民生。比如，在讲授Matlab软件的使用时，适时地介绍美国技术对中国“卡脖子”，还可以结合Matlab和Octave的优缺点，和学生一起讨论“盗版软件的利弊”等话题，有助于学生形成正确的科学伦理观。

介绍一些我国的著名科学家如何关注国家、社会发展的需要，利用数学建模思想解决解决关键问题的例子，华罗庚在纯数学的诸多领域闻名中外，同时他以极大的热情关注祖国的社会主义建设事业，致力于数学为国民经济服务，在生命的后20年里几乎把全部精力投身于推广应用数学方法的工作，并提出“（1）为谁？目的是什么？（2）用什么技术？（3）如何推广？”等三条原则，集中体现了老一辈科学家关注国家发展、社会时事，将个人发展和国家富强融为一体的精神。向学生讲述这些故事，一方面可以让学生深刻认识到数学等基础学科的重要性，激发他们学习积极性，另一方面也可以让学生形成正确的家国情怀，积极地投入到中华民族伟大复兴的事业中。

2.2 革新教学方法，充分利用“互联网+”技术，多种教学模式相结合，将思政教育融入课程教学的全程，实现过程育人

在采用多媒体等现代教学手段的同时积极运用“互联网+”技术，通过“雨课堂”、智慧树等学校已运行的平台和其它有利于教学活动开展的平台、工具，鲜活、生动地展示晦涩难懂的理论知识，引导学生积极主动地思考，激发学生的学习兴趣，多角度地开展隐性思政教育。

（1）综合采用多种教学方法，让学生真正参与到课堂教学中，重视学生的课堂体验和能力的提升。

数学建模课程分为理论教学和实践教学两部分，理论教学主要是向学生讲解一些成熟的数学模型，这些模型往往包含了很多的假设、数学理论等，对绝大多数学生来说都是生涩难懂的。所以在实际教学过程中以学生为中心，基于问题为导向的教育理念，围绕实际问题深入进行探究，通过提出问题、建立模型、分析模型、解决问题等步骤组织学生学习、研究和讨论。在理论课程讲授过程中以案例教学为主，让学生参与到模型的建立过程中。

（2）充分利用“互联网+”技术，打通课堂、课下两个环节，让课程思政实现教学过程全覆盖，重视学生责任意识的培养。

课堂教学在传统地利用PPT开展教学的基础上，进一步利用“雨课堂”（或“智慧树”）让学生参与课堂问答、讨论，课后学生会及时了解自己在这一堂课上的表现；课后利用“雨课堂”（或“教学立方”）给学生推送资料、发布学习任务，同时利用QQ群就一些共性的问题进行讲解和解答，并对部分学生的问题进行答疑；在“教学立方”（或“雨课堂”）上发布作业，要求学生按时提交作业，并完成作业互评。与传统的教学方式相比较，教学平台上提交作业对时间要求比较准确，纠正了部分同学“不守时”的毛病；而作业互评，让大多数学生认识到了“己所不欲，勿施于人”的道理，提升了他们的责任心；通过平台推送自学任务，并计入成绩，培养了学生的自学能力。“互联网+”技术的在教学过程中，真正实现课堂教学和课下学习相融合，让课程思政实时在线。

（3）开展“个人学习+小组协作”的教学模式，提升学生的团队协作能力，培养担当意识。

与其它数学专业类课程比较，数学建模涉及的知识比较庞杂，并且要用到计算机编程、文档操作等技术，所以数学建模课程教学过程中开展“个人学习+小组研究”的教学模式，即基础性知识“个人学习”，研究性工作“小组协作”完成。部分作业及课程论文均需要小组协作完成，并要经过其它小组的评议和教师的审阅，这就要求每位同学积极参与“小组协作”，小组内的成员也会相互促进、共同进步，这个过程明显提升了学生的团队协作能力及担当意识。

2.3 优化考核方式，以学生的成长成才为目的，采用多元化的考核方式，实现“以考促学、以考育人”

考核是教学的指挥棒，与教学内容和教学方法的调整相适应，对数学建模课程的考核方式进行优化，以学生的成才成长为目的，增加思政考核要素，让学生参与到课程考核中，建立多元化的考核方式。这样不仅能做到“公平、公正、公开、全面”地考核每一位学生，还有利于培养学生良好的学习习惯、团队协作能力及担当意识，有利于学生的自我认知、成果共享、相互学习、共同进步。数学建模的考核分为过程考核和期末終结考核两部分。过程性考核占60%，期末终结考核占40%。

过程考核主要围绕学生“认真努力、价值取向、创新思维”等评价指标进行综合评价，对学生的课堂参与程度、课后的自学情况及各个知识模块的掌握情况（包括知识、能力及素养）进行考核。数据主要来源于“互联网”平台记录的数据、学生互评和教师考评。

期末终结考核主要围绕学生“价值取向、创新思维、团队协作”等评价指标进行综合评价，掌握学生对数学建模的整体认知、应用数学建模知识解决实际问题的能力及团队协作能力进行考核。主要由包含思政内容的学习笔记（20%）和论文撰写（80%）两部分构成。论文撰写需要小组协作完成，成绩由组间打分、组内打分和教师评阅三部分构成。论文题目贴近现实，进一步引导学生关注社会民生，提升学生用数学建模思维分析问题、解决问题的能力，培养学生的时代担当精神。例如，2020年要求学生撰写的数学建模论文之一为“针对已经提供的川南28个区县的社会经济数据和城市夜间灯光数据，讨论它们的关联性，及利用这些数据进行城市化水平评估”，让学生将数学建模知识和地区经济联系了起来；2021年设置了“中国宜宾万里长江第一渡的竞赛策略”的问题，将数学建模竞赛知识和地区文化宣传结合起来；2021年针对数学教育专业设置的数学建模论文为“数学教育专业学生就业情况及其影响因素分析”，一方面可以引导学生利用所学知识指导自己的工作、生活，另一方面也可以让学生提前了解就业情况，让他们树立正确的就业观；而课题“数学教育师范生专业技能影响因素的分析评价”可以引导学生利用所学知识指导学习计划，同时也让学生对师范技能、教师资格证考试等进行深入的了解。

3 结束语

课程思政是一种落实“立德树人”的综合教育理念，课程改革是课程建设的重要内容之一，新时期的课程改革必须以课程思政的理念为指导，将课程思政与课程改革深度融合，才能真正做到“价值塑造、知识传授和能力培养三者融为一体”。在数学建模课程思政的教学改革实践过程中，学生参加“全国大学生数学建模竞赛”的积极性和参赛能力得到明显提升，部分同学甚至自费参加了各类数学建模竞赛，同时很多同学能够将生活中的问题和数学建模思想结合起来申报大学生创新创业训练项目等，学生的社会责任感明显增强。

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