基于“链＋”模式的初中数学教学设计与实施研究

章苗

【摘要】基于建构主义理论得知，知识习得是学生主动建构的过程，学生唯有亲身经历知识生成、发展过程，才能在探究中实现思维、能力的全面发展.而要达到这一目标，“链+”无疑是最佳的选择.与传统课堂教学模式相比，在“链+”数学课堂教学中，学生在环环相扣、层层递进的探究学习中，实现了数学知识的有序生长.基于此，文章结合苏教版初中数学课堂教学实践，针对“链+”教学模式的具体开展路径进行了详细的探究，旨在提升课堂教学质量，为一线教师提供一些借鉴与参考.

【关键词】初中数学；课堂教学；“链+”

【基金项目】江苏省中小学教学研究第14期立项课题“初中数学‘链+课堂的实践研究”（编号：2021JY14-L398）.

鉴于数学学科的特点，数学知识极具系统性、逻辑关联性，数学学习是一个有序生长的过程.由于教材上呈现的都是现成的结论，教师需要立足于学生已有的知识结构，通过“链+”的方式，带领学生在环环相扣的学习中，感受数学知识的内在联系，寻求数学知识的生长过程.但在实际教学中发现，受到传统教学理念的影响，部分教师常常将教学重点集中到知识和习题的讲解中，忽视了数学学科的本质特点，致使数学学习始终停留在表层化、碎片化状态下.同时，为了更好地落实《义务教育数学课程标准（2022年版）》中的相关要求，教师在设计课堂教学方案时，应聚焦学生的数学思维，强化其数学综合能力，使得学生在“前链后引，多维发展”的“链+”课堂中，实现学科核心素养的形成与发展.

一、初中数学“链+”课堂教学模式概述

与传统的数学课堂教学模式不同，“链+”教学模式是搭建高品质课堂的重要路径.具体来说，“链+”课堂教学模式中主要包括两层含义.其一，从教学的角度来说，它包含了教学资源链、问题链、活动链、活动经验链、思维链等；其二，从学生个人发展的角度来说，在“链+”课堂中，教师通过预设的问题链、活动链、思维链等，使得学生在学习中实现个人发展以及和谐生长.可以说，在“链+”数学课堂中，学科资源、学生已有知识基础是教学活动的出发点.并且在整个教学活动中，问题是核心，学生在层层递进的问题引领下，通过思考问题、解决问题的过程，实现数学综合素养的提升与发展.

二、“链+”模式在初中数学课堂教学中的具体应用

（一）搭建“链+”课堂，培养认知连贯性

以往，教师在开展课堂教学时，基本上都是按照教材上的内容，直接导入新知识的探究中，忽视了学生的认知起点，以及数学知识的内在逻辑关系.在这种教学模式下，学生在学习中极容易形成知识断层，难以形成系统化的知识体系，自然无法达到预期的学习效果.鉴于此，教师在设计课堂教学时，应关注学生的认知水平，基于“链+”的教学模式，使得学生在层层递进的知识探究中，形成连贯的认知、系统化的知识体系.

例如，在教授“正数与负数”时，如果教师直接按照教材上的知识进行讲解灌输，学生只能够掌握负数的外在形式，无法对其内涵意义形成深刻的理解.鉴于此，教师可采用“链+”的教学方式，以学生已有知识水平作为切入点，向学生提出问题.

问题1：回想一下，我们现在小学阶段已经学习过哪些数？为什么会出现这些数？你能举例说明一下吗？

问题2：某一季度中，公司A盈利10万元；公司B亏损10万元.小强想借助表格的形式，将这两个公司的亏盈情况表示出来，你看这种表示方法明确吗？

问题3：北京今天最低气温为2℃.根据天气预报得知，明天受到冷空气的影响，北京要降温8℃.根据你的生活经验，明天最低温度是多少摄氏度？

问题4：列式计算，小明身上有40元，买文具需要25元，买文具后还剩下多少钱？小丽身上有15元，买文具需要25元，买文具后还剩下多少钱？

在这一教学过程中，问题1指向学生的认知起点，可促使学生在自然数、分数的基础上，逐渐认识到，在数的世界中，除了所学的自然数、分数，还有新的数.但是在这个过程中，由于学生当前认知中还没有“负数”的概念，教师并未直接带领学生进入负数学习中，而是接着设计了问题2、问题3、问题4，通过三个生活化的问题情境，使得学生在情境的引领下，产生认知，并对“负数”这一概念形成形象感知，进而更好地进入“负数”这一概念的学习中.课堂教学实践证明，通过“链+”数学课堂的应用，教师可使学生从已有知识经验出发，在环环相扣的问題引领下，逐渐进入新知识的探究中.如此，不仅激发了学生的学习兴趣，学生也在“链+”数学课堂中，形成了连贯的认知，实现了数学高品质学习.

（二）搭建“链+”课堂，促进数学思维发展

数学学科素有“思维体操”的美誉，数学教学不仅仅对学生的数学思维能力提出了更高的要求，也是激活学生思维、培养学生高阶思维的重要途径.尤其是在《义务教育数学课程标准（2022年版）》视域下，培养和发展学生的数学思维已经成为一线教学的重点.而要达到这一目标，教师唯有将自身从“知识搬运工”的角色中解放出来，为学生创建“链+”课堂，依托层层递进的问题链，点燃学生的数学思维，并引领其数学思维的深度发展.

例如，在教授“不等式的性质”时，为了促进学生数学思维的发展，教师就可基于学生的认知思维，将不等式的性质和等式的性质整合到一起.接着，教师再结合“链+”课堂教学模式，为学生设计环环相扣的思维活动.

活动1：一对双胞胎在比身高，两人就此提出了三种比身高方法.两人都站在第一级台阶上；哥哥站在地面上，弟弟站在台阶上；两人都站在地面上.思考这三种方式哪一种比较公平，并说明理由.

活动2：哥哥和弟弟两人站在平地上时身高相同.现在如果两个人都站在同一个台阶上，就相当于两个人的身高同时增加了一个台阶的身高.由此，我们可以联想到等式的性质：如果a=b，则a±c=b±c.根据等式的这一性质，你能猜想出不等式的性质吗？

活动3：如果在不等号的两侧同时加上一个整式，或者减去一个整式，得到的式子会满足哪一种关系？请举例说明.

活动4：在以往的等式学习中，我们知道等式的两边同时乘/除以一个不为零的数时，等式依然成立.通过类比，你可以得出不等式的规律吗？

活动5：对等式和不等式的性质进行对比，你能够从中发现什么相同点？

（三）搭建“链+”课堂，分层推进认知

学生的认知发展过程具备明显的规律性.教师在開展数学课堂教学时，必须立足于学生的认知发展规律，借助层层相接、环环相扣的问题（活动），使得学生在具有梯度的问题（活动）引领下，逐渐完成数学知识的深度探究，最终实现认知的质变.例如，在苏教版七年级下册“多边形的内角与外角和”教学中，教师在引领学生对“多边形内角和”这一知识点进行探究时，就可以基于学生的认知发展规律，为其设计“链+”数学课堂，使得学生在层层递进的问题引领下，从三角形内角和逐渐进入多边形内角和的探究中，最终在探究中将这一规律总结出来.具体教学问题如下：

问题1：三角形的内角和是多少？

问题2：一个四边形可以被裁剪成几个三角形？你能否通过三角形的内角和，将四边形的内角和推导出来？

问题3：利用同样的拼接法，是否可以得出五边形、六边形的内角和？

问题4：根据上述的推导过程，如何将三角形、四边形、五边形、六边形的内角和公式总结出来？

纵观这4个问题，其呈现出明显的层递性.问题1作为整个学习活动的起点，以学生在小学阶段所学的内容出发，使得学生在动手剪一剪、拼一拼的过程中，逐渐进入四边形、五边形、六边形内角和的探究中.在整个探究活动中，学生发现：四边形可以剪成2个三角形，其内角和为180°×2=360°；五边形可以剪成3个三角形，其内角和为180°×3=540°；六边形可以剪成4个三角形，其内角和为180°×4=720°.根据这一规律，学生可以提出七边形、八边形……内角和.最后，在问题4的引领下，学生根据三角形、四边形、五边形、六边形可拆分的三角形个数及其内角和，轻松得出多边形内角和的公式，即：（n-2）×180°.由此可见，在整个教学活动中，教师借助层递性的问题，使得班级内所有学生在“链+”课堂中，从已有知识出发，逐渐进入问题的深层次探究.

（四）搭建“链+”课堂，优化归纳与总结

鉴于数学学科的特点，归纳和总结是教学活动的重中之重，其不仅仅是本章节教学内容的重点，也是下一个数学知识点的起点.鉴于此，教师在开展课堂教学时，不仅仅要重视归纳与总结，还应基于“链+”课堂模式的内涵，为学生设计出层层递进、环环相扣的活动，使得学生在问题思考、活动探究中，梳理本节课中所学的内容，并延续到新知识的学习中.例如，在苏教版八年级下册“分式”的教学中，教师完成本节课教学之后，基于“总结本节课教学内容、展望未来新知识点”的原则，为学生设计了三个讨论问题：

问题1：在本节课中主要围绕分式的哪些知识点进行了研究？

问题2：在本节课中主要运用到了哪些学习方法？

问题3：接下来，你会按照什么样的顺序对分式的知识进行学习？

纵观这3个问题，前两个问题是对本节课中所学的知识点、数学学习方法进行回顾，使得学生在思考、交流的过程中，持续深化知识点，并形成系统化的知识网络体系；问题3则属于憧憬未来的范畴中，可促使学生在总结归纳的过程中，逐渐掌握新知识的探究顺序：性质———运算———应用.可以说，基于“链+”教学模式，重新设计课堂归纳与总结环节，可有效避免了“虎头蛇尾”现象，真正实现了高效课堂的搭建，提升了学生的学习效果.

三、“链+”模式下初中数学教学启示

鉴于“链+”教学模式的内涵，初中数学教师在创建数学课堂新样态时，还应关注以下几个方面.

首先，深度剖析教材，保证“链+”的方向.在“链+”数学课堂中，教学方向尤为关键，它不仅引领了整节课的探究学习，也是学生发展的方向.因此，教师在设计“链+”数学课堂之前，必须对现行的课程标准、教材内容、学生的实际情况进行全方位、深层次解读，明确课时目标、教学内容、教学流程，并由此确定“链+”的方向.例如，在有关平行四边形的“链+”教学活动中，教师可从三角形引入，以此作为起点，再通过“链+”的模式进入平行四边形教学中.另外，在“链+”数学课堂中，要想保障课堂教学的方向，教师还应关注整个教学流程，确保其指向教学目标，并与学生的认知发展规律相契合，使得学生在灵活多变的“链+”课堂中，逐渐达成既定的教学目标.

其次，关注学生的层次生长，在渐进中形成知识网络体系.在“链+”数学课堂中，无论是教学资源，还是教学过程，都应呈现出极强的层递性、渐进性，与初中生的认知发展规律相契合，旨在实现所有学生的进步与发展，并促使学生在探究的过程中，将新旧知识联系整合到一起，最终形成系统化的知识体系.例如，在“多边形的内角与外角和”中“多边形内角和”的探究中，教师就遵循了层递性的原则，基于学生的认知发展规律，以三角形作为探究起点，使得学生在层层递进的思考与探究中，实现了知识的有序生长.同时，由于教学过程起点低、层次性明显，班级内所有学生都可以跟上教学的节奏，真正实现了所有学生的发展.

最后，多维度育人，依托“链+”促进学生全面发展.在新课程标准下，数学教学不再只着眼于数学知识和解题技能，而是更加关注学生的全面发展.因此，在“链+”数学课堂中，起步于数学知识，但也不能止步于数学知识，教师还应遵循数学学科育人的需求，将数学知识和实际生活、数学实验、数学探究活动等紧密联系在一起，使得学生在多维度探究过程中，实现数学思维、综合能力的发展，并在探究学习的过程中，感受到数学学科与实际生活的内在联系，使得学生在运用数学思维分析实际问题、运用数学知识解决数学问题、运用数学语言表述实际问题的过程中，获得综合发展.

结 语

综上所述，“链+”教学模式契合了数学学科的特点，以及学生的认知规律，与新课程标准下的教学理念不谋而合.课堂教学实践证明，“链+”数学课堂高效达成了既定的教学目标，也促进了学生数学综合思维的发展，已经成为打造高品质数学课堂的必然选择.因此，面对数学新课程标准的要求，初中数学教师应以“链+”教学模式重新设计课堂教学过程，使得学生在层层递进、环环相扣的探究中，实现学科核心素养的形成与发展.

【参考文献】

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