初中数学单元教学的优化策略研究

崔等

【摘要】在接触新知识点时，初中生常因难以深入理解知识而出现知识混淆、知识割裂的情况.单元教学依托完整的知识网络，向学生传递知识网络下各分支内容.在知识网络下，各知识点不再以彼此孤立的方式呈现，而是以更完整的形式存在.为了将单元教学落于实际，文章提出教师有必要在掌握单元教学原则的基础上，以“章”为单位，以“学材再建构”为目的，实现学生的低阶思维向高阶思维的转变.同时，教师要基于单元教材和学生学情，确立单元教学目标，拟定起始课、自主探究课、综合实践课计划，在确立单元教与学结构的同时引导学生将知识内化和迁移知识，最终实现对知识的灵活运用.初中数学单元教学法最终为学生核心素养与学习能力的双向提升奠定基础.

【关键词】初中数学；单元教学；教学设计

单元教学主要指将教材内容看作统一的整体，采用体系化、结构化的单元教学模式.在单元教学模式下，每个单元均有其独特的教学目标和教学内容.因此，单元教学法有助于解决传统教学模式中知识、方法、技能的教学过于分散引起的学习问题.在初中数学教材中，每个单元均有其核心内容和教学侧重点，从单元角度开展初中数学教学有利于学生建立完整的知识框架，提高学生对数学知识的吸收和掌握程度.因此，将单元教学落实于初中数学课堂势在必行.

一、初中数学单元教学的实施原则

（一）以“章”为单元，把握教学整体要求

整体性原则多体现于教学内容方面.事实上，数学教材中的知识内容可分为几个知识体系，体系内的各知识点之间相互联系，构成知识网络.这是学生构成完整知识体系的基础.因此，实施初中数学单元教学有利于学生从整体上构建完善的知识体系.教师在实施初中数学单元教学时应注意把握整体性原则，将单元教学贯穿教与学的始终.教师在实施单元教学前应阅读全章内容，分析章节的构成，找到知识之间的联系，以便更好地开展初中数学单元教学.

（二）针对学材，合理再建构

“学材再建构”即“重组教材内容，推进单元教学”，其目的与单元教学思想一致，均为实现教与学的成效最大化.一般情况下，“学材再建构”以三种形式呈现：一是学生建构自主知识体系；二是教师创建高于教材且独立于教材之外的学材；三是师生协同完善学材建构.在实施单元教学时，教师应遵循“学材再建构”理念，掌握教材原本布局，找到各知识点之间的联系，在不改变教学内容的前提下，基于学生学情、教学实际、知识点之间的关联性，整合教材并划分知识体系，绘制知识框架，以确保单元教学有序实施.

（三）促使学生的低阶思维向高阶思维发展

初中数学是初中阶段的重要学科，有助于培养学生的思维能力.在一般的教学模式下，一些教师倾向于以问题导学的方式实施课堂教学，但这些教师提出的数学问题往往缺少启发性，容易限制学生的思维发展.为避免学生的思维长期处于固定的路径下，教师应着重引导学生的低阶思维向高阶思维转变，根据数学单元教学理念创设启发性问题，帮助学生在把握单元整体结构的同时，经历发现、分析、解决问题的过程.

二、初中数学单元教学应用步骤

（一）整合知识，重置目标

1.教材分析

以人教版數学九年级下册第二十八章“锐角三角函数”为例，教材中知识点的呈现为先引入正切，再导出正弦和余弦.其实，正弦、余弦、正切之间不存在固定的教学顺序，但三者之间具有较强关联性.因此，在开展初中数学单元教学时，教师应根据教材内容，确立单元主题，自然地引入知识，在满足学生学习需求的情况下确保单元教学的有序实施.

2.学情分析

在学习锐角三角函数前，学生已经具备必要的知识储备，而且初中生的思维较为活跃，具备较强的接受能力和数学意识.但从学习水平方面看，学生缺乏提出问题、解决问题的能力，并且他们的归纳总结能力不强，教师需要从单元视角出发，进而制订单元教学计划.

3.目标确定

在初中阶段的常规教学模式中，教师主要以课时为单位进行讲解，所讲解的内容往往零碎、不系统.而单元教学基于单元整体视角开展，能解决知识讲授零碎、不系统的问题.因此，教师应重视采用单元教学法开展初中数学教学，确立以素养培养为本位的单元教学目标，具体如下：

（1）坚持学科育人目的，把握单元整体内容，渗透数学思想.

（2）统筹处理课程、单元、课时目标之间的关系，建立三者之间的联系，并从“教什么”“怎样教”“教到何种程度”三个维度实施整体性教学.

除从素养层面确立整体性教学目标外，教师还应基于教材和学情分析，制订以锐角三角函数为主的单元目标，具体如下：

（1）了解并探索锐角三角函数，发展学生的数形结合思想.

（2）合理使用多媒体设备，解决锐角与其三角函数值之间的互求题目并分析特殊角的三角函数值.

（3）利用锐角三角函数解决直角三角形问题.

（4）发展学生的数学模型思想，培养学生利用锐角三角函数解决实际问题的意识和能力.

（二）围绕整体建构，开展起始课

单元起始课是单元整体教学的先行组织，意在引导学生完整了解单元教学内容和整体建构，形成对单元教学主题的全新认识，避免在后续学习中出现畏惧甚至茫然的情况.单元起始课主要包含三方面内容，即“本单元学习哪些内容”“学习此类内容的原因”“怎样学习”.

在第一阶段，教师可结合现有教学资源，围绕教学目标，为学生搭建问题情境，自然地引入知识，向学生传递本单元内容.第二阶段，教师可基于学情，确立新知识与学生原有知识之间的联系，完善学生的知识框架，帮助学生了解学习本课的原因.第三阶段，教师应明确学生新知识的发展方向，逐步揭示单元整体学习内容.

以锐角三角函数单元教学的起始课为例，教师可以“旗杆有多高”为主题引入课程，具体如下：

问题1 （利用多媒体设备展示旗杆和阴影）小明通过测量得出水平地面与太阳光线之间存在37°夹角，旗杆阴影的长度为20米，旗杆高度为多少米？

问题2 假设∠A为45°，BC的长度是多少？假设∠A为30°，BC的长度又是多少？你在解题过程中受到哪些启发？

问题3 在直角三角形中，求出37°角的邻边和对边的比值.

问题4 假设已知直角三角形中锐角的大小，可以直接得出锐角斜边和对边的比值吗？可以确定邻边与斜边的比值、直角三角形三边的比值吗？

问题5 结合上述问题，你是否形成了对直角三角形的新认识？

【设计意图】教师利用以问导学的方式引出单元教学内容，并借助“旗杆有多高”这一问题，逐步转变学生的解题思维，引导学生对“直角三角形的边角关系”进行学习.这一过程既体现了新知识与旧知识之间的联系，又符合学生思维发展的特点.通过问题解析，学生经历从特殊到一般的探究过程，逐步掌握“假设可以确定直角三角形的某一锐角，便可获得其对边与邻边、对边与斜边、邻边与斜边乃至三边的比值”的解题思路.此时，教师便可适当引入正切、正弦、余弦等知识点，引导学生建立直角三角形中边与角的联系，从而掌握新知识，完善自己的知识体系.

（三）结合关键问题，开展自主探究课

通过起始课的学习，学生对单元核心内容有了一定的了解，此时，教师需要以培养学生的数学思维为目的开展自主探究教学.问题可以驱动学生思考，自主探究课也需要围绕问题开展.在开展初中数学单元教学时，教师应以整体视角确立单元中的关键问题.关键问题，顾名思义，指能够发展学生核心素养的问题，其指向单元的主题、内容、核心思想与方法.从教学内容角度分析，单元教学模式下的关键问题需具备两点特征：一是能够引领单元主题，二是强调单元下各知识点之间的关联.从教学方式角度分析，关键问题应突出教学的探究性和启发性，将课堂的主动权还给学生，引导学生从学会向会学转变.

以锐角三角函数为例，自主探究课中的关键问题可以四种形式呈现，具体如下：

问题1 锐角三角函数概念是什么？（意在引领学生立足于函数视角，探索正切、正弦、余弦等相关知识，并逐步掌握角度与函数值之间的关系）

问题2 如何根据锐角求其三角函数及根据锐角三角函数求锐角？（此问题涉及一般锐角和特殊锐角两种情形，意在深化学生对“由值求角”“由角求值”问题的理解，并体会三角函数值与角度之间的联系）

问题3 解直角三角形的方法有哪些？（意在深化学生对直角三角形中五个元素数量关系的理解，并学会运用三边、两锐角、边角之间的关系解直角三角形，然后由解直角三角形学会解任意三角形.）

问题4 如何利用三角函数解决问题？（意在引导学生实现知识迁移，使学生结合现有知识内容解决现实问题，并逐步形成模型思想）

以上关键问题涵盖学生需要在单元课程中掌握的所有知识，教师可围绕上述关键问题创设学习情境，布置学习任务；根据学生在不同问题中呈现的学习状态，调整教学计划和进度，带领学生逐一攻破单元学习难点，帮助学生完善知识体系.

（四）指向拓展应用，搭建实践平台

迈克尔·富兰在研究新教育学时提出“核心素养的需要在解题实践中形成”的观点.因此，教师在完成确立教学目标、导入课程内容、自主学习探究环节后，还应为学生提供综合实践机会.综合实践即结合单元教学主旨，从综合探究、实践应用等角度出发，借助相关教学资源开展的拓展性、应用性数学活动.在综合实践活动中，学生需要完成动脑、动手、动口等实践要求，此过程也能促进学生形成对單元知识点的全新感悟.

以锐角三角函数教学为例，在实际教学中，教师可布置“测量建筑物高度”的综合实践活动，并系统地将活动分为三个阶段，具体如下：

第一阶段，确立设计方案.学生从“底部可到达”和“底部不可到达”两个角度自主选择两类建筑物，并制订测量方案.

第二阶段，开展具体测量.小组成员需划分明确任务，完成测角仪的制作，再进行建筑物测量.学生在测量过程中需详细记录测量数据，并完成对建筑物高度的计算.

第三阶段，进行交流讨论.在得出测量结果后，教师要引导学生对综合实践过程进行回顾，引导同小组的学生交流讨论自己组的测量方案、测量方法、测量结果和计算结果，分析方案可能出现的误差、操作是否规范等，以达到知识的内化和迁移目的.

综合实践为学生提供理解知识点和运用知识点的机会，学生可在综合实践活动中获取更多有关锐角三角函数的知识，并获得实践经验，在感受数学知识魅力的同时理解学习数学的意义.

结 语

综上所述，初中数学的教学方式应该与时俱进，随时代的发展不断完善.一些传统教学方法的知识讲授过于零散化，无法满足学生学习和成长的需要.因此，教师应采用初中数学单元教学，引导学生完善知识体系.教师应该明确单元整体教学对学生数学学科核心素养培养的积极作用，全面掌握单元教学原则，根据单元教学特点整合教材内容，确立教学目标，并通过单元起始课、自主探究课、综合实践课开展单元教学，帮助学生完善知识体系，实现知识的内化与迁移，进而灵活运用知识，为未来的生活与学习打好基础.

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