变式模型 返璞归真 至精至简

李祥

［摘  要］ 解题教学依托“好题”，提出问题需要抽丝剥茧.以“一线三等角”模型为例，载入“好题”，在教师的帮助下，经过学生主动地分析问题，探索并提出解决问题的方法，达到掌握知识、发展能力的教学目的.用变式问题串突破教学难点，学生学以致用，打破中考复习课惯用“框图+例题+练习”的单一做法，注重“套路”，也就是培养学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力.

［关键词］ 问题串；情境；解题教学；数学模型

在几乎所有的数学课程教学过程中，提高学生数学基本功始终是一项普遍存在的长期教学任务.无论是从教学时间、还是教学要点来看，对它的关注历来不曾或缺［1］. 数学基本功在一定程度上属于“技术”，本文试用“一线三等角”模型，结合“情境+问题串”教学模式，来探究如何有效培养巩固学生的数学基本功.

指向问题意识的模型建构

1. 基本模型呈现

2. 基本模型解析

3. 问题催生模型建构

4. 模型推理问题探究

指向核心素养的变式模型教学建议

1. 没有“过程”即没有“思想”

目前，普遍存在的教学误区为“解题教学”退化为“题型教学”，试图穷尽“题型”，幻想通过“题型”机械重复的强化训练，让学生掌握对应的“特技”和“动作要领”而提高考试分数［3］. 然而数学思想方法的教学才是提升学生数学思维能力的根本，却因其不能“立竿见影”，需要较长时间的培养才能奏效，被有些老师判为“不实惠”，因而得不到应有的渗透、提炼和概括. 对于稍有变化的情境题型，却因为缺少数学思想方法而无法解决，学生的核心素养更无从谈起. 在“以能力立意”的测试中出现“讲过练过的不一定会做，没讲没练的一定不会做”的结局就不足为奇了.

2. 借助“问题”到注重“套路”

好的数学教学的根本标准是育人，也就是要在学生的终身发展上产生长期效益.九年级中考复习时间有限，大量的题型训练显然会耗费学生较多的精力，然而却达不到预想的效果. 本文的解题教学，从一个最基本的“K形”模型问题出发，引导学生以当前问题开展思维活动，并采取一系列的变式研究强化思维. 教学过程中，只要有机会就引导学生对当前内容与变式训练进行类比，那么在长期的熏陶中，就能使学生在潜移默化地养成一种思考习惯. “套路”也就是培養学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力的落脚点.

3. 载入“好题”到教学“艺术”

教学是一门艺术，正因为是“艺术”，教师应在教学中发挥创造性，根据具体知识的特点及学生的实际来创设问题情境就尤为重要. 创设问题情境便成了启发式教学思想应用于教学实际的中间桥梁. 在中考复习阶段，只有把握好解题教学才能提升学生数学核心素养，而解题教学的载体——好题，可以引发学生“认知冲突”. 在教师的帮助下，经过学生主动的分析问题，探索并提出解决问题的方法，达到掌握知识、发展能力的教学目的.

参考文献：

［1］ 马复. 初中数学教学策略［M］. 北京：北京师范大学出版社，2010.

［2］ 卜以楼. 生长数学：卜以楼初中数学教学主张［M］. 西安：陕西师范大学出版社，2018.

［3］ 章建跃. 章建跃数学教育随想录［M］. 杭州：浙江教育出版社，2017.