不等频率换热管流弹失稳特性实验研究

2023-03-15王钰淇

天津大学学报(自然科学与工程技术版) 2023年4期

谭蔚，任鹏，王钰淇

（1.天津大学化工学院，天津 300072；2.天津大学浙江研究院，宁波 315201）

蒸汽发生器是压水堆核电站一、二回路的枢纽，承担将一回路冷却剂热量传递给二回路，产生高压蒸汽推动汽轮机组转动发电的重要作用.其内部包含的大量换热管是热量交换中的重要部件，也是其中最薄弱的部位.在目前的蒸汽发生器中，庞大的换热需要使得蒸汽发生器内部的换热管长度更长、数量更多.在这种情况下，换热管结构柔性大，极易发生流弹失稳，使得管束发生大幅度的振动，造成管束的快速失效，甚至破裂，影响设备的正常运行.

管束的流体诱发振动机理主要分为：湍流抖振、旋涡脱落激振、声共振以及流弹失稳[1].其中，流弹失稳是指当流速达到某一临界值时，换热管的振幅急剧增大的现象.流弹失稳会造成换热管的剧烈振动，致使其磨损和破坏.流弹失稳是流体力与换热管运动相互作用的结果，是换热管破坏失效的最主要也是最危险的机理.而在蒸汽发生器中，换热管振动产生的破损会导致一回路含辐射流体泄漏，影响蒸汽发生器的正常运行.据统计[2]，蒸汽发生器失效导致核电机组计划外停堆的比例占全部意外事故的 1/4，而且大多数的蒸汽发生器实际使用寿命都远远低于40年的设计寿命.

在蒸汽发生器的 U形换热管结构中，弯管段通常利用防振条夹持的方式进行支撑，造成在夹持面的面内、面外方向换热管固有频率出现差异.同时，在实际工况中，存在防振条松弛、失效的情况，这会造成弯管段面内方向固有频率的降低，使得面内方向较面外方向更容易出现流致振动致使破坏的危险与可能[3].2012年，美国San Onofre核反应堆发生换热管面内方向失稳导致换热管破坏的事故，导致其永久停堆，造成大量的经济损失[4].因此，关注面内方向固有频率更低情况换热管的流致振动现象是十分必要的.Violette等[5]就面内与面外方向固有频率比值分别为 0.17、0.27的管束进行了流弹失稳的实验研究，实验结果表明约束一个方向的自由度与无约束条件相比，临界流速与振幅具有相同的量级.Weaver等[6]对节径比 1.375条件下，两方向固有频率差 6%～57%管束的流弹失稳进行研究，发现两方向固有频率的不同会使稳定阈值增加 10%到 23%.Keogh等[7]立足于节径比1.375的变形转置三角形排列管束，对面内方向的流弹失稳展开实验，并分析 U形管弯管处的面内振动，确定了测量管相关的阻力.Hassan等[8-9]利用数值模拟的方法，也对不同支撑条件下 U形管的失稳问题展开了分析与研究.

近 10年来，研究人员为了对面内方向管束振动问题进行研究[10-13]，大多将面外方向固有频率设置在很高的水平，使得管束仅在面内方向振动，对于两方向固有频率相差较小的情况却鲜有讨论.笔者利用水洞实验方法，研究面内方向与面外方向固有频率比值分别为 50%、60%、70%、80%弹性管的流弹失稳特征，旨在为蒸汽发生器管束的流弹失稳研究提供参考，为实际工程设计与应用提供数据支持.

1 实验系统与实验设计

实验系统主要由循环系统、主体台架以及数据采集3部分组成，其中水洞循环系统通过调节阀门开度以控制通过水洞的流量，其最大流量为 180m3/h；主体台架如图1所示，分为稳流段、测试段、尾流段 3部分.其中，测试部分尺寸为宽 0.255m、高 0.330m的矩形，一侧为可拆卸的管板，另一侧为可拆卸硼硅玻璃板；稳流段设置孔径递减的孔板以均匀来流；尾流段保证尾流位置流场发展.在测试段的可视玻璃板一侧，架设一台高速摄影摄像机进行数据采集，其型号为德国PCO公司生产的PCO.dimax S1，最大分辨率为1008×1000，最大帧率152811帧/s.通过对高速摄影摄像机拍摄得到的管束振动图像进行处理[14]，可以得到管束的振动响应信息.

图1 主体台架Fig.1 Main stand

实验所用管束以 6063铝合金为原材料，分为刚性管、等频率弹性管、不等频率弹性管 3种，如图2所示.刚性管由一段粗圆管以及一段连接螺纹段的细圆管组成；弹性管分为等频率弹性管与不等频率弹性管两种，均由一段粗圆管、一段细圆管或者细方杆、定位块及螺纹段组成，其中，等频率弹性管在其细段位置为细圆杆，不等频率弹性管在其细段位置为细方杆.不同种弹性管的截面尺寸及其命名方式列在表1中.

图2 实验用管Fig.2 Experimental tubes

表1 弹性管命名方式Tab.1 Flexible tube nomenclature

在实验中，将管束细段较薄一侧垂直于来流方向放置，以模拟蒸汽发生器中换热管弯管位置面内方向较低的固有频率.因此，实验中管束的顺流向固有频率低于横流向固有频率.

笔者立足于节径比 1.33、转角三角形排列，对单根弹性管的流弹失稳现象展开研究，换热管排列方式如图3所示，其中黑色管为刚性管，红色管为弹性管.

图3 换热管排列方式Fig.3 Arrangement of heat-exchange tubes

2 实验参数计算

2.1 间隙流速

流体流速是流体诱发管束振动的重要影响因素，在研究换热管的流体诱发振动问题中，通常采用入口流速与间隙流速的方式对作用在管束上的流体流速进行表征.其中，在转角三角形排列的管束中，间隙流速与入口流速的关系由式(1)给出[15].

式中：vp为间隙流速；v为来流速度；P为管间中心距；D为管外径.

2.2 固有频率与对数衰减率

在静水中，管束受到液体阻尼的影响，与空气中相比，换热管的固有频率降低，对数衰减率增加，同时受到管束的排布形式、节径比影响.在实验中，实际测得管束在静水中的固有频率、对数衰减率如表2所示.由表可知，4种不等频率弹性管 S05、S06、S07、S08在顺流向、横流向固有频率的比值分别为50%、60%、70%、80%左右，且横流向固有频率差距约为 2%，均围绕在 20.00Hz附近，可以认为 4种不等频率管在横流向的固有频率相同.不等频率管及等频率管在横流向的对数衰减率均围绕在6.90×10-2左右，差距约为 1%，可以认为几种弹性管在横流向的对数衰减率相同.而不等频率管在顺流向的对数衰减率受其固有频率较小的影响，较横流向有所降低.

表2 管束静水中的固有频率、对数衰减率Tab.2 Natural frequency and logarithmic decay rate of tubes in quiescent water

2.3 质量阻尼参数

质量阻尼参数是管束在实验条件中与流弹失稳密切相关的重要参数，其表达式为

式中：sδ为质量阻尼参数；m为管单位长度的总质量(1.325kg/m)；δ为管的对数衰减率；ρ为流体密度(997.04kg/m3)；D为管外径(0.025m).

将表2列出的换热管对数衰减率代入式(2)可以计算不同种弹性管在实验条件下的质量阻尼参数，可得本研究中质量阻尼参数的范围为 0.122～0.147，属于低质量阻尼区域，通常研究认为此时管束在横流向的振动失稳由流体阻尼机理所主导[16].

3 实验结果分析与讨论

3.1 等频率弹性管流弹失稳分析

图4～图6所示为单根等频率弹性管 S00处于全刚性管阵中两个方向的均方根振幅-间隙流速图和频谱图.由图可知，在流速较低时，弹性管呈现出整体性的小幅度振动，在顺流向及横流向的振动幅度较为接近，此时，谱图上呈现较宽的频带弥散，弹性管主要受到湍流抖振的影响，振幅较小.随着间隙流速逐渐增大到 1.27m/s，顺流向振幅出现小幅度增长，推测此处弹性管的振动由旋涡脱落导致.在管束两侧交替生成、脱落的旋涡会使得管束在尾流处受到顺流向周期脉动的压力，从而导致顺流向的振动响应，与实验现象相符.结合随流速增加顺流向频谱呈现的由较宽频带收缩成的较为集中单峰 17.3Hz，可以判断此时的振动主要受旋涡脱落影响.随着流速继续增大，旋涡脱落的频率远离弹性管的固有频率，顺流向的振幅重又减小.流速达到 1.61m/s后，顺流向振幅出现快速增大的现象，振幅达到 5%直径以上，同时频谱图重又出现单一的窄峰 17.3Hz，在顺流向出现明显的流弹失稳现象.在间隙流速 1.25～1.45m/s范围内，振动以其固有频率呈现一定幅度的振动，此时的现象符合旋涡脱落频率与管固有频率接近时管出现共振的情况.此时，旋涡脱落的频率不再随流速增大而增大，而是“锁定”在管的固有频率位置.在这个流速范围内，认为管处于旋涡脱落的锁定区.横流向振动情况与顺流向的振动情况呈现很大的不同.在流速达到 1.44m/s前，横流向振动只出现小幅度的上升，且频谱图上并未出现同顺流向类似的单峰情况，说明横流向没有发生明显的旋涡脱落现象.在 1.44m/s之后，横流向振幅出现大幅度的上升且远高于顺流向的振幅，出现明显的流弹失稳现象.

图4 S00均方根振幅-间隙流速图Fig.4 RMS amplitude-pitch velocity graph of tube S00

图5 S00顺流向频谱响应Fig.5 Tube S00 streamwise spectral response

图6 S00横流向频谱响应Fig.6 Transverse spectral response of tube S00

图7显示在不同流速下S00的振动轨迹变化情况，其中 x为顺流向，y为横流向.从图中可以看到，单根 S00弹性管的振动随流速变化呈现不同的振动模式.在流速较小的情况下，两方向振幅均较小；在间隙流速达到1.50m/s时，横流向振幅出现了较大的提升，而顺流向振幅仍较小；在 1.61m/s以后，顺流向振幅也有所上升，弹性管以一椭圆轨迹振动，此时两方向均出现流弹失稳现象，与图4～图6的结果一致.

图7 S00振动轨迹Fig.7 Vibration trajectories of tube S00

3.2 不等频率弹性管流弹失稳分析

为更清晰地表现不等频率弹性管与等频率弹性管发生流弹失稳现象时的不同，如图8～图10所示，展示单根 S05弹性管均方根振幅-间隙流速曲线以及频谱响应.在流速较小的范围内，S05弹性管同 S00弹性管呈现出类似的小幅度微弱振动.但根据图8～图10，当间隙流速达到 0.92m/s时，S05弹性管在顺流向的振幅出现增大的状况，且在1.15m/s处达到最大值 2.5%直径，而后重又出现下降趋势.在 0.92～1.27m/s的流速范围内，顺流向频谱图呈现单一的窄峰 10.30Hz，与该方向的固有频率 10.19Hz一致，呈现出明显的旋涡脱落现象.此后，顺流方向的主峰位置出现偏移，且峰值减小，旋涡脱落现象逐渐消失.在横流方向，在间隙流速达到 1.61m/s前，在该方向只发生小幅度的微弱振动，频带较宽且存在 10.30Hz及 19.60Hz两个峰值；在 1.61m/s后，振幅随着流速的继续增大出现抖升现象，频谱图也由较宽的频带、两个峰值不断收窄为单一峰值 19.6Hz，与横流向的固有频率一致，呈现出明显的流弹失稳现象.

图8 S05均方根振幅-间隙流速图Fig.8 RMS amplitude-pitch velocity graph of tube S05

图9 S05顺流向频谱响应Fig.9 Streamwise spectral response of tube S05

如图11所示，S05的运动轨迹也与 S00有较大不同：归因于顺向固有频率的减小，在旋涡脱落作用范围内 S05在顺流向的振动幅度更大；但在横流向发生流体弹性不稳定现象时，随流速的继续提高顺流向并未出现失稳现象，弹性管在横流向方向呈现不规则的大幅度振动.

图10 S05横流向频谱响应Fig.10 Transverse spectral response of tube S05

图11 S05振动轨迹Fig.11 Vibration trajectories of tube S05

对比 S00与 S05的振动响应可知，不等频率弹性管由于顺流向固有频率较低，更易于发生旋涡脱落频率与换热管固有频率一致时的旋涡脱落共振.S05在旋涡脱落激振的过程中锁定区范围为 0.88～1.27m/s，较S00的锁定区更长，振动幅度更大.

3.3 两方向固有频率比对流弹失稳的影响分析

由于支撑条件的不同，传热管在顺流方向固有频率的降低程度也有所不同.图12和图13给出了不同频率比管子的振幅-间隙流速图.由图可知，在顺流向、横流向两个方向，4种不等频率弹性管振动情况均呈现出一定的变化规律.在顺流向，4种弹性管均出现旋涡脱落现象.但有所不同的是，S05弹性管最早出现旋涡脱落现象，在间隙流速0.63m/s处便出现振幅增大的情况；而 S06弹性管出现这一现象是在0.86m/s处，S07弹性管为1.02m/s，S08弹性管为1.15m/s.而 4种弹性管横流向的固有频率十分接近，可以近似认为不等频率管在顺流向发生旋涡脱落现象时的流速由顺流向的固有频率控制.随着顺流向固有频率的提高，发生旋涡脱落现象的流速更大，管束振动时受流体输入能量更多.在横流向，可以通过振幅-间隙流速图清晰地观察到不同换热管的临界流速.尽管不同种管在顺流向的固有频率呈现出较大的差异，但 4种弹性管的临界流速差距不大，均为1.6m/s左右.这与 4种弹性管在横流向的固有频率接近是一致的.根据 4种弹性管的异同可以认为，在实验条件的范围内，不等频率弹性管的流弹失稳现象与顺流向的固有频率无关，只受到横流向固有频率的控制.