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越流型单井系统含水层渗流传热规律研究

2023-03-15宋超凡尹洪梅李默涵

关键词:砂箱单井渗透系数

赵 军 ,宋超凡 ,尹洪梅 ,李默涵 ,李 扬

(1.天津大学机械工程学院,天津 300350;2.中低温热能高效利用教育部重点实验室(天津大学),天津 300350)

目前,我国对中深层水热型地热资源的利用方式主要是直接抽取地热水.但水热型地热资源并不是取之不尽、用之不竭的,一旦过度开采,就会造成资源的枯竭.以天津市为例,2013年的资料显示,滨海新区的新近系馆陶组热储层随着开采强度的逐年增大,热储水位的下降速率超过 5m/a[1],热储压力也在下降.因此,在推进生态建设、防止环境污染、保证地热资源可持续开发利用的目标下,政策要求规范地热水回灌,“井下无干扰”和“采灌均衡”的取热不取水技术则成为解决回灌问题的关键技术.

取热不取水的地热单井技术主要分为闭式导热型和开式对流型.闭式单井系统对地下水无干扰,没有回灌困难的问题,真正实现了取热不取水.但由于其只能通过热传导方式加热循环水,因此单井延米取热能力有限,单孔换热量范围在 100~300kW[2-4],经济性较差,一般需要配备热泵系统.而开式单井抽灌系统直接抽取含水层高温地下水,单孔换热量可达300~1500kW[5-6],可以直接供暖.同时,单井抽灌系统抽水和回灌都在一口井内完成,不仅节约了打井成本,又能够盘活已有的无配套回灌的地热井、废弃油井等,是极其具有经济性的,同时也实现了地热尾水的 100%回灌.对流型单井抽灌系统相比于导热型闭式单井系统,具有单井换热量大的优势,然而由于热贯通问题导致抽水温度快速衰减,无法保证系统可持续运行.

而在实际热储中,含水层系统通常是由透水性相对强的含水层和透水性相对弱的弱透水层构成的[7],弱透水层的低渗水特性可以为缓解单井抽灌系统含水层间的热贯通问题提供新的思路.在天然条件下,上、下含水层之间夹有弱透水层,这种结构的含水层系统称为越流型含水层.采用单井系统取热时,高温地热水从下层含水层中抽出,换热后的地热尾水回灌入上层含水层,相邻含水层间通过弱透水层越流补给.由于弱透水层的存在,越流型单井系统取热效率高,但机理复杂,抽灌过程中含水层渗透系数变化规律尚不明确.

目前,国内外对单井抽灌系统已经进行了大量的研究.实验研究方面,2006年,倪龙等[8]基于北京某单井循环地下换热系统进行研究,得到了该同井回灌地下水地源热泵工程包括进出口水温、地下水流量、测井温度等近一年的实验数据;2013年,Vasile[9]基于加拿大东部一口深度为 160m的循环单井进行研究,结果表明单井循环地下换热系统在极寒条件下可长时间供冷,仅在排放回水的前提下可以短时供热;2013、2014年,唐明宇[10]、宋伟[11]进行了单井循环地下换热系统的砂箱实验研究,结果表明循环单井发生热贯通的程度最大,填砾抽灌同井次之,抽灌同井最弱,认为循环单井不具备地层储能条件;李浩[12]和万溧[13]建立了长度为 38m和 35m的填砾同井采灌型换热器的实验系统,指出该填砾同井的总换热量是80~100m 的浅层地埋管换热器的 6~7倍;2019年,Dai等[14]、李嘉舒等[15]等进行了全长 2070m 的开放式地热井系统的实验研究,研究显示系统经过 2周后进入稳定取热状态,稳定取热功率为275kW,每米孔深换热量的平均值为 154W/m.理论研究方面,2008年,Al-Sarkhi等[16]针对循环单井构建了一维数学模型并进行研究,结果表明提高排放比例和热源井的远端边界温度能有效提高出水温度.Abu-Nada等[17]等构建循环单井的三维数值模型,并在 4个地点进行加热模拟,优化得到了最佳排放比例.2009年起,哈尔滨工业大学倪龙等[18-20]建立了循环单井耦合传热模型,并以现场实验数据为基础对该模型的精准性进行了验证[18];构建了数学模型计算循环单井地下水传热和流动法则[19],结果表明回灌水与含水层中的水渗流交换使循环单井系统的换热效率较土壤源热泵优越许多;引入渗流-管流耦合模型,构建了循环单井地下水多态流统一的数学模型[20];模拟分析了循环单井在不同水文地质条件下的运行特性,分析了不同含水层地质特性对系统抽水温度的影响[21].宋伟等[22]建立了CFD模型用于研究耦合作用下循环单井渗流和传热规律等;李 旻 等[23]、王玉林等[24]建立了单井回灌承压地下含水层内的渗流解析模型,可以用于计算抽水回灌层的降深曲线和水头影响半径.2015年,Nguyen等[25]等建立了传热与地下水流动耦合的二维模型,并研究了含水层中裂隙的地下水流动对循环单井的影响.2019年,Dai等[14]、Lee[26]建立了中深层开放式地热井传热模型和解析模型.

总结以上的研究现状,室内实验对于越流型单井抽灌系统的研究仍有所欠缺,工程应用多为浅层单井,没有考虑中深层地热储层中弱透水层的影响,越流型含水层的渗流传热规律有待研究.理论研究中,多将含水层渗透系数设为定值,而研究表明抽灌对含水层渗透系数有一定影响[27-28],因此有必要对单井抽灌系统地下含水层渗透系数的变化规律进行研究.

越流型单井换热技术有望保证取热效率的长期稳定,解决热贯通和取热经济性矛盾.但越流含水层也因包含弱透水层结构,渗流传热规律更为复杂.因此,本文针对弱透水层存在情况,设计并搭建了越流型单井抽灌系统室内砂箱实验台,进行了不同运行参数及补给边界下的实验,对含水层渗流及传热规律进行了研究,可为该类系统的设计、运行优化、工程应用等提供一定的研究基础.

1 单井抽灌室内砂箱实验台

1.1 实验系统介绍

根据已有的工程实例,以研究越流型单井抽灌系统含水层的渗流传热规律为目的,根据相似原理[29]设计并搭建了室内渗流砂箱实验系统.实际地下含水层与室内砂箱模型相比较,除了空间大小和流体、多孔介质的参数不同之外,本质上都是流体通过多孔介质的渗流和传热过程,因此两个系统都可以用相同形式的微分方程来描述.引入地下水非稳定渗流控制方程式,即

式中:ε为多孔介质的孔隙度;fρ为流体的密度;g为重力加速度;t为时间;H为水头;x为各方向上的尺寸;K为渗透系数;v为渗流速度.

引入8个无量纲比值,即

式中:CH为水头比值;Cε为孔隙度比值;CK为渗透系数比值;Cx为几何尺寸比值;Ct为时间比值;Cv为速度比值;Cg为重力加速度比值;Cρ为密度比值;下标m为模型中的物理量.

将式(2)代入式(1),可以得到方程组(3).继续整理得到方程组(4),这两个等式中包含了 8个比值,由室内砂箱实验台的实际条件可以确定等式右边的比值,等式左边的速度比值和时间比值可以通过右边的比值计算得到.根据相似比值搭建的实验台,能真实地反映单井抽灌系统地下含水层的渗流传热特性.

实验系统主要由 3个部分组成:供水系统、渗流砂箱装置和抽灌系统.系统原理如图1所示.

图1 室内渗流砂箱实验台系统Fig.1 System diagram of indoor seepage sandbox experimental platform

供水系统主要包括初始水箱、高位水箱、循环水泵和电加热器等.将含水层远端考虑为定压、等温边界,初始水箱中放置一双U型电加热器,采用温控定时装置来控制水温,为砂箱创造内部初始地温条件.为了创造等压条件,在高位水箱上设置一定高度的溢流孔,保证高位水箱的液面高度恒定不变.高位水箱下部管道直接连接砂箱,为保证进出多孔介质填充区的渗流液流动状态呈面状均匀,砂箱两侧各设置长度为 10cm 的散流区,并在壁面均匀打孔,使热水能够均匀地流入和流出砂箱内填充的多孔介质,以此模拟地下承压含水层中地下水的初始流动方向.供水系统中的循环水取自天津滨海新区馆陶组承压含水层的地下原水.

为了防止水箱中的热水向周围环境散热,电加热器的水箱、高位水箱以及连接管道都通过厚度为20mm的橡塑保温棉进行了保温处理,因此在实验期间,可以近似认为通过管道进入砂箱的热水温度保持不变,从而创造等温的边界条件.

同时,砂箱外壁也包裹了橡塑材料进行保温,从而使砂箱内部温度场不受周围环境温度的影响.砂箱内填充的多孔介质分为 3层,自上而下分别为砂层、弱透水层和砂层,厚度分别为 22.4cm、4.8cm、12.8cm.填充砂层的砂样取自于馆陶组承压含水层中的原砂.参考天津滨海新区弱透水层成分分析结果[30],采用原砂和黏性土混合填充弱透水层,按照40%原砂、30%蒙脱石、20%伊利石、10%高岭石的质量分数均匀混合.

抽灌系统主要包括井管、蠕动泵、板式换热器和恒温水浴等.地热水通过蠕动泵从井管下端抽出进入换热器,换热器用来模拟单井地上系统所承担的供暖热负荷,提供抽回水温差;换热之后的地热水经过恒温水浴控温,以达到实验要求的回灌温度,并从井管上部回灌进入砂箱含水层中,完成采灌循环.实验台实物图如图2所示.

图2 室内渗流砂箱实验台实物照片Fig.2 Physical photo of indoor seepage sandbox experimental platform

1.2 实验测试方法

实验中抽回水温度及砂箱内部温度由 T型热电偶测量.测温点在砂箱内部的设置如图3中的红色圆点所示,抽水层和回灌层各布置 5个,抽水层测温点坐标(单位:cm)分别为(10,15,12.8)、(20,15,12.8)、(30,15,12.8)、(40,15,12.8)、(49,15,12.8),回灌层测温点坐标(单位:cm)分别为(10,15,28.8)、(20,15,28.8)、(30,15,28.8)、(40,15,28.8)、(49,15,28.8),水平距离分别为 10cm、10cm、10cm、9cm.另外用两个热电偶测量抽水温度和回灌温度.为保证测量精度,热电偶均用标准铂电阻进行了标定.

图3 砂箱多孔介质段温度及压力测点示意Fig.3 Schematic diagram of temperature and pressure measuring points in porous media section of sandbox

选择压差传感器测量渗流各段的压差,在砂箱背面的抽水层和回灌层中间位置开孔,压力测点即砂箱上打孔位置,如图3所示,Oxz平面上的坐标(单位:cm)分别为(10,6.4)、(20,6.4)、(30,6.4)、(40,6.4)、(49,6.4)、(10,28.8)、(20,28.8)、(30,28.8)、(40,28.8)、(49,28.8),水平距离分别为 10cm、10cm、10cm、9cm,共测量抽水层和回灌层 6段压差.根据达西定律(式(5)),可以计算得到整体和各渗流段的渗透系数K值.

式中:Q为渗流流量;A为过水断面面积;ΔH为水头差值;Δx为过水长度.

用涡轮流量计测量初始回水管路上的回水流量.蠕动泵可精准控制实验抽水及回灌流量,并通过调节转速改变抽灌流量大小.

实验台各测量设备均连接无纸记录仪,需要监测的参数包括抽回水温度、砂箱内部温度、各渗流段压差以及流量等,最快每间隔0.1s可采样一次并记录,可以满足实验测量要求.

实验中所用仪器型号参数及精度等如表1所示.

表1 实验台仪器设备Tab.1 Experimental instruments and equipments

2 实验方案及工况安排

2.1 实验方案

实验步骤如下.

(1) 实验台所有设备连接好后,初始水箱开始制备砂箱含水层初始地温所需要的热水,控制温度区间为 68~69℃.当初始水箱中的水温达到实验工况要求的温度后,打开阀门 1、2和 3,接通供水回路,开启热水系统的循环泵,使砂箱中的含水层自下而上缓慢充水,保证将多孔介质中的空气全部排尽.

(2) 监测砂箱内部的热电偶测得的温度,保证砂箱内部温度稳定维持在实验工况所需含水层的初始地温,直到砂箱内部温度均匀,使砂箱达到饱水状态,该过程持续约10h.

(3) 当热电偶测得的温度在 1h内变化不超过0.1℃、压差测试系统监测到的压差数据几乎不发生变化后,则表明含水层的温度满足实验要求并相对稳定,且可认为砂箱稳压.此时,控制恒温水浴温度为工况要求的回灌温度值,打开换热器冷源侧进口并调节冷水流量至合适大小,调节抽灌侧两个蠕动泵转速为实验所需的固定大小,以确保抽灌流量满足工况要求且相等,打开热源井的进出口阀门 4和 5,将蠕动泵打开,开始单井抽灌实验.

(4) 实验的所有工况结束后,将砂箱中的水通过砂箱底部的排水孔排空.

本实验台可以实现改变地层温度、回灌温度、抽灌流量以及补给边界等参数条件,进行不同工况下的实验.

2.2 实验工况安排

本文运用控制变量法,进行了改变运行参数及边界条件的实验.抽灌流量大小通过调节蠕动泵的转速来设置,数字显示值最小调节范围为0.01r/min,可以准确稳定地控制流量大小;通过调节换热器冷水侧流量及恒温水浴温度来控制回灌温度,使高温热水换热后接近工况要求的回灌温度值,之后进入恒温水浴再回灌,以保证温度准确稳定;通过改变高位水箱的溢水孔高度改变供水水头;砂箱出水口管路连接蠕动泵,维持蠕动泵转速恒定可以实现边界定流量补给;维持高位水箱溢水孔高度不变可实现定水头补给;关闭砂箱进水和出水阀门可以实现封闭边界条件.

实验时每间隔 3s采样一次数据并记录,分析抽灌流量、回灌温度、供水水头和补给边界等参数对抽水温度和换热量的影响,研究抽水层和回灌层的渗透系数随系统运行时间的变化,得出渗流传热规律.选取基准工况的运行参数为回灌温度T0为36℃、抽灌流量 Q0为 0.04m3/h,边界条件为定水头补给(水头差142cm).

实验不同工况参数如表2所示.

表2 实验工况汇总Tab.2 Summary of the experimental conditions

2.3 实验误差分析

为减小实验误差,本文实验测试所用的热电偶均采用标准铂电阻进行了标定,所用蠕动泵也采用量筒体积法进行了校准.以基准工况为例,对温度、压差和流量测试误差进行计算如下.

1) 温度测量误差

实验中选用的 T型热电偶测量范围-30~150℃,精度 0.5级,则最大绝对误差为±0.75℃.计算该工况下温度测试的相对误差为

2) 压差测量误差

实验中选用的压差传感器测量范围0~6kPa,精度0.5级,则最大绝对误差为±0.03kPa.计算该工况下压差测试的相对误差为

3) 流量测量误差

实验中选用的蠕动泵测量范围0~2600mL/min,精度±0.2%,则最大绝对误差为±5.2mL/min.计算该工况下流量测试的相对误差为

综上,仅压差测量误差超过 5%,但由于达西定律公式的分母换算后数量级很大,经过计算后的渗透系数数值误差极小,可认为测试结果是可以接受的.

3 实验结果分析

3.1 抽水温度及换热量变化分析

3.1.1 不同抽灌流量的影响

控制其他参数不变,在定水头的补给边界下,改变抽灌流量进行实验,4种抽灌流量工况下抽水温度及换热量随运行时间的变化情况如图4和图5所示.

图4 不同抽灌流量下抽水温度变化Fig.4 Variation curves of pumping temperature under different pumping flows

图5 不同抽灌流量下换热量变化Fig.5 Variation curves of heat exchange under different pumping flows

由图4可知,在系统运行初期,抽水温度下降较快,出现了热贯通,且抽灌流量越大,下降速率越快.但运行 25min以后,由于弱透水层的阻隔作用,回灌冷水与含水层之间的换热达到平衡,抽水温度下降速率已非常缓慢,达到相对稳定,相对稳定的温度大小与抽灌流量呈负相关.运行30min时,4组工况下的抽水温度分别为 55.1℃、51.3℃、48.1℃、46.0℃.

由图5可知,系统换热量在运行初期下降较快,但 15min之后即达到相对稳定,系统可以维持稳定的换热量持续运行,30min时4组工况下的换热量分别为 0.93kW、1.11kW、1.18kW、1.24kW.运行初期,流量越大,初始时刻换热量越大且下降速度越快,但随着运行时间的增加,相对稳定时的换热量并没有显著增大,0.06m3/h、0.08m3/h、0.10m3/h 3组工况的换热量均维持在1.20kW左右.可见在定压补给边界下,单井系统稳定换热量受抽灌流量影响较小,但综合考虑系统整体运行时间及稳定性,建议采用大流量采灌.

3.1.2 不同回灌温度的影响

由于第 3.1.1节中系统运行 25min后即达到相对稳定状态,因此适当缩短抽灌时间为 30min左右.图6和图7给出了 4种回灌温度工况下抽水温度及换热量随运行时间的变化情况.

图6 不同回灌温度下抽水温度变化Fig.6 Variation curves of pumping temperature under different recharge temperatures

图7 不同回灌温度下换热量变化Fig.7 Variation curves of heat exchange under different recharge temperatures

由图6可知,由于系统存在热贯通,抽水温度下降较快,且回灌温度越低,抽水温度降低速率越快;但在系统运行 25min以后,抽水温度下降速率已较为缓慢,达到相对稳定,30min时 4组工况下的抽水温度分别为50.1℃、52.3℃、54.7℃、57.1℃.回灌温度越低,相对稳定后的抽水温度越低,两者呈正相关.

由图7可知,在循环流量相等时,换热量和回灌温度负相关,回灌温度越高,换热量越小.30min时4组工况下的换热量分别为 1.23kW、1.05kW、0.89kW、0.72kW,不同回灌温度的工况换热量相差较显著.同一时刻的换热量曲线斜率接近相同,可见换热量变化速率只与抽灌流量有关,与回灌温度无关.在该定压补给边界、抽灌流量相同时,建议采用大抽回水温差进行回灌.

3.1.3 不同供水水头的影响

保持回灌温度为 36℃、流量为 0.04m3/h,通过调节溢流孔高度改变高位水箱液面高度,从而改变供水水头,不同供水水头工况下的抽水温度及换热量变化如图8所示.

图8 不同供水水头下抽水温度及换热量变化Fig.8 Variation in pumping temperature and heat exchange at different water supply heads

30min时两组工况的抽水温度分别为 58.6℃和55.1℃,换热量分别为 1.09kW 和 0.93kW.供水水头差虽然仅提高 7cm,但抽水温度稳定值提高3.5℃,原因是供水水头差的增大显著增加了补给流量.因抽灌流量相同,故换热量没有显著加大.

水头差142cm工况下抽水温度和换热量达到相对稳定的时间约在35min左右,而149cm的工况在25~30min即达到相对稳定.供水水头差越大,边界补给流量越多,抽水温度更快达到相对稳定,且稳定的温度更高.

3.1.4 不同补给边界的影响

通过在初始回水管路上增加蠕动泵,达到控制补给流量的目的,实现定流量补给;在饱水之后关闭砂箱进出口阀门,创造封闭边界.在不同补给边界下进行实验,定流量边界(补给流量 530mL/min)两组工况的抽水温度及换热量曲线分别如图9、图10所示,封闭边界两组工况的抽水温度及换热量曲线分别如图11、图12所示.

图9 定流量边界不同抽灌流量下抽水温度及换热量Fig.9 Pumping temperature and heat exchange under different pumping flows at constant flow boundary

图10 定流量边界不同回灌温度下抽水温度及换热量Fig.10 Pumping temperature and heat exchange under different recharge temperatures at constant flow boundary

图11 封闭边界不同抽灌流量下抽水温度及换热量Fig.11 Pumping temperature and heat exchange under different pumping flows at closed boundary

图12 封闭边界不同回灌温度下抽水温度及换热量Fig.12 Pumping temperature and heat exchange under different recharge temperatures at closed boundary

定流量工况与第 3.1.1节定压工况的规律类似,但由于补给流量比定压工况相对较小,因此系统运行相同时间时的抽水温度和换热量都要低一些.

由图9可以看出,0.10m3/h运行工况的抽水温度及换热量下降速率最快,而且由于补给流量相对较小,在系统大流量运行一段时间后,换热量已下降至低于较小流量运行的工况,相对稳定时的换热量低于0.06m3/h运行工况.同时 0.10m3/h运行工况下的换热量曲线在后期呈现一定的波动,这是由于抽灌流量大,换热器换热后回灌温度不稳定导致的,不影响曲线的整体变化趋势.由图10可知,回灌温度越低,换热量越大,25min后达到相对稳定.且回灌温度为42℃的工况下在运行中期出现了一段平缓期,这是由于回灌温度高、抽灌流量小,出现了一段时间的稳定期,但换热量仍较低.因此综合考虑系统热稳定性及换热量,在定流量补给边界下,不宜采用过大抽灌流量,仍可采用大抽回水温差.

封闭边界由于没有热量补给,有严重的热贯通现象,单井系统无法长期可持续运行.由图11(a)可知,抽水温度不断下降,且长时间运行后下降速率仍然较大,无法达到相对稳定.3组工况在30min时的抽水温度分别为 47.4℃、44.1℃、41.5℃,显著低于相同运行参数下的有补给边界.运行后期,3条抽水温度曲线斜率几乎相同,可见抽水温度的下降速率与抽灌流量关系不大.由图11(b)可知,抽灌流量越大,换热量下降速率越快,同时不同流量下均无法达到稳定,3组工况在 30min时的换热量分别为 0.58kW、0.63kW、0.61kW,大小几乎相同.由图12可知,回灌温度越低,抽水温度下降速率越快;抽水温度及换热量均不断下降,不能达到较稳定状态.3组工况在30min时的抽水温度分别为 39.8℃、42.1℃、47.4℃,换热量分别为 0.77kW、0.60kW、0.57kW,与有补给边界相比均有显著降低.

因此在补给不足的情况下,不宜选用单井抽灌系统.若选用,则为保证可持续的稳定换热,建议系统小流量小温差运行,此时换热量较小;运行时间较短时,可以大流量采灌运行.

保持回灌温度为 36℃、抽灌流量为 0.04m3/h,其余运行条件均保持不变,再进行边界较大定流量670mL/min补给的实验.图13是不同边界的实验工况对比.对于抽水温度,除封闭边界外,其他工况均能达到相对稳定状态,系统可以长期运行.换热量与补给流量呈正相关,补给流量越大,抽水温度越高,换热量也越大.

图13 不同边界的实验工况对比Fig.13 Comparison of the experimental conditions at different boundaries

补给流量的大小对系统换热量有很大影响.补给越充足,抽水温度越高,且达到相对稳定时间越短,系统的热稳定性能越好,可以长期运行.可见补给良好时,抽水温度及换热量均可长期维持相对稳定,单井系统适用于补给充足的地理位置.

3.2 渗透系数变化分析

选取定压工况(水头差 142cm),根据近井壁回灌段和整个抽水层的压差数据分析渗透系数的变化规律.图14中两条曲线分别是定水头补给条件下抽水层和回灌层渗透系数随时间的变化,进行了相同流量下4组不同回灌温度的工况,抽灌结束后有一定时间的热恢复期.由图可知,单井抽灌系统运行 30min后,回灌段渗透系数从 7.497×10-4m/s降为 5.474×10-4m/s,抽水层渗透系数从 8.709×10-4m/s升至10.499×10-4m/s;进入热恢复期后渗透系数又开始向着抽灌之前的状态变化.可见回灌会降低含水层渗透系数,而抽水使含水层渗透系数增加.

图14 含水层渗透系数变化Fig.14 Variation in permeability coefficient of aquifers

为了更直观地表示渗透系数的变化幅度,将某时刻渗透系数K与初始时刻渗透系数K0的比值定义为相对渗透系数K′,即K′=K/K0.含水层的相对渗透系数曲线如图15所示.在9~40min期间,随着抽灌的进行,抽水层相对渗透系数从1.000逐渐升为1.192,增幅约为 19.2%;回灌层相对渗透系数从1.000逐渐降为 0.730,降幅约为 27.0%.其后 3组工况在抽灌结束后,增幅分别约为 20.7%、18.7%、17.3%;降幅分别约为 27.5%、28.1%、29.8%.第 1次抽灌结束后到下一次抽灌开始时,含水层经过 3次热恢复期,抽水层相对渗透系数分别变为 1.036、1.074、1.087,回灌层相对渗透系数分别变为1.000、1.011、1.011.

图15 含水层相对渗透系数变化Fig.15 Variation in relative permeability coefficient of aquifers

图16、图17分别是运行期、热恢复期相对渗透系数的变化.不同抽灌期渗透系数曲线的变化趋势几乎相同,可见含水层渗透系数受回灌温度影响不大,而与抽灌时间有关.长期抽水会导致含水层渗透系数增加,而长期回灌会导致近井段含水层渗透系数减小,不利于含水层的渗透性能,可能会出现回灌层回灌困难,迫使回灌冷水向抽水层越流,加剧热贯通.

图16 抽灌期含水层相对渗透系数变化Fig.16 Variation in relative permeability coefficient of aquifers during pumping and recharging periods

图17 热恢复期含水层相对渗透系数变化Fig.17 Variation in relative permeability coefficient of aquifers during thermal recovery periods

抽灌结束后经过较长时间的热恢复期,回灌层渗透系数可以恢复至初始状态,稳定后的相对渗透系数接近 1.000.而抽水层渗透性不能完全恢复,相比于抽灌前,渗透系数有所增大,且随着抽水次数的增多,稳定后的渗透系数也逐渐增大,这是由于前一工况会对其后的工况造成影响.

3.3 抽水温度及渗透系数实验关联式

本文抽水温度与文献[11]中抽灌同井测试结果进行对比,由于初始地温不同、含水层构造复杂,因此抽水温度值相差很大,但变化趋势大致相同,经过短时间衰减后较为稳定;文献[31]研究了地下水回灌过程中水文地质参数,改进GA算法计算结果表明渗透系数服从指数衰减函数[31],本文得到的渗透系数同样呈指数变化.

根据不同工况下抽水温度达到相对稳定时的数值,通过拟合,得到在系统各参数范围内运行 30min时的相对稳定抽水温度 tc随回灌温度 th、抽灌流量Qc及边界补给流量Qb变化的实验关联式为

根据第1个抽灌期渗透系数的变化曲线,排除压力波动点数据,通过拟合,得到实验工况下抽水层及回灌层渗透系数随系统运行时间的变化关系式.

实验工况下抽水层渗透系数 K1随系统运行时间a的关系式为

实验工况下回灌层渗透系数 K2随系统运行时间a的关系式为

4 结 论

本文基于越流型单井抽灌系统室内砂箱实验台,进行了不同回灌温度、抽灌流量、补给边界等工况下的实验,结果表明弱透水层可以削弱热贯通现象,保证单井抽灌系统的可持续取热,在边界补给良好时可以维持相对稳定的抽水温度和换热量;抽灌会影响含水层的渗透性能,含水层渗透系数随时间呈指数变化.本文的主要结论如下.

(1) 在定水头补给边界下,综合考虑换热量和系统热稳定性,推荐采用低回灌温度 24℃,推荐抽灌流量的范围为0.08~0.10m3/h.而定流量补给边界下不宜采用过大抽灌流量,抽灌流量推荐范围为0.06~0.08m3/h,仍可选用低回灌温度24℃.

(2) 封闭边界下为保证可持续的稳定取热,建议系统运行时采用 0.04m3/h的小抽灌流量和 36~42℃的高回灌温度.

(3) 系统抽水温度与回灌温度、补给流量呈正相关,与抽灌流量呈负相关.根据不同工况的数据得到了相对稳定时抽水温度变化的实验关联式.

(4) 抽灌会导致含水层渗透性能发生改变,长期抽水会使含水层渗透系数增大,而长期回灌则导致渗透系数减小,根据数据拟合得到了渗透系数随抽灌时间变化的关系式.

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