长江流域典型城市暴雨雨型特征分析

徐俊杰，杨志勇，高希超，高 凯

(流域水循环模拟与调控国家重点实验室，中国水利水电科学研究院，北京 100038)

1 研究背景

长江是我国第一大河，流域总面积达180万平方公里，降雨的规律特征在长江流域不同城市中具有显著的差异性[1-4]，尤其是暴雨等极端天气引起了众多学者的广泛关注。潘欣等采用长江流域内分布较均匀、无缺测站点的1960—2010年逐日降水资料，借助趋势和突变分析、R/S分析和水文频率分析等方法，研究该流域极端降水的时空演变特征和未来趋势[5]。郭家力等基于6种大气环流模式的输出结果，采用分位数映射校正方法和多模式集合平均方法降低不确定性影响，分析了长江流域极值降水指标的时空变异规律[6]。邹磊等以长江中下游为研究对象，基于131个气象站点1961—2017年的逐日降水资料，选取9种极端降水指数，利用Mann-Kendall趋势分析和交叉小波变换深入研究了长江中下游流域极端降水时空分布特征及其与太阳黑子和大气环流异常因子之间的关系[7]。汪成博等基于汉江流域63个气象站点逐日降水数据，辅以超阈值抽样、极端降水集中度(EPCD)和集中期(EPCP)、Mann-Kendall趋势检验等分析方法，对1970—2015年汉江流域多尺度极端降水变化特征进行分析[8]。曾鹏等利用历史降雨过程和当地暴雨公式得到的降雨过程作为输入，模拟了成都市中心城区的内涝情况[9]。但是，对于长江流域不同地区降雨过程的研究相对较少。降雨过程是影响城市内涝和江河洪水的重要因素，比如，较为集中的降雨会造成更严重的城市内涝和更大量级的洪峰峰值，雨峰靠后的降雨则会因为前期降雨的填洼和下渗导致洪峰增大。

针对上述问题，本研究基于长江流域11个城市站点的小时降雨资料，利用累计雨量历时曲线和模糊识别法对暴雨雨型进行识别，采用Mann-Kendall方法对单峰型暴雨雨峰特征进行趋势检测，并对不同历时暴雨分组后进行雨峰特征分析。

2 数据及研究方法

2.1 数据及预处理为了更好地分析长江流域从上游到下游重点城市区域的暴雨特征，为城市防洪排涝工作提供科学依据，并且考虑数据的序列长度和可用性，本研究采用长江流域丽江、成都、宜宾、重庆、宜昌、岳阳、武汉、南昌、合肥、南京和上海11个城市(长江流域上游的西藏和部分云南地区观测资料较少)雨量站点1970—2020年的小时降雨数据，站点分布图如图1，数据来源为国家气象局。所有数据经过严格控制和筛选，因为本研究探讨的是长江流域的暴雨特征，所以将非汛期(11月—次年3月)中缺测的降雨数据记为0 mm，汛期(4—10月)中缺测的降雨数据用前后2个数进行线性插值，若连续缺失24 h及以上降雨数据，则记为0 mm。

图1 长江流域站点分布图Fig.1 Distribution of meteorological stations in the Yangtze River basin

分析长江流域重点城市区域的暴雨特征，首先需要划分场次暴雨的降雨过程。对暴雨采用中国气象局的定义，每小时降雨量16 mm以上、或连续12 h降雨量30 mm以上、或连续24 h降雨量50 mm或以上的为暴雨[10]。通常认为小时降雨量≥0.1 mm有降雨出现，并且降雨时间间隔<2 h时是一次降雨过程[11]。

2.2 研究方法

2.2.1 雨型划分 每一场降雨都会呈现不同的降雨过程特征，包高马佐娃等通过对大量降雨实测资料进行分析，大体概括降雨过程为7类[12]，如图2所示。其中，Ⅰ～Ⅲ为单峰型降雨，分别为前期集中型、后期集中型和中期集中型；Ⅳ为均匀型降雨，降雨量在时间分配上差异不大；Ⅴ～Ⅶ为双峰型降雨，其两个雨峰分别出现在前部和后部、前部和中部、中部和后部。

图2 7种暴雨雨型Fig.2 Seven typical temporal patterns of rainstorm

由图2可知，分析雨型时通常会将降雨过程分为6个阶段，本研究采用王彬雁等划分7类雨型各阶段雨量占过程总雨量比例[13]，见表1。

表1 7种暴雨雨型的各阶段雨量占比

2.2.2 雨型识别 目前，雨型识别方法有两种，一是目估识别法，指人工就计算机绘制出的每一场降雨过程以直方图进行判断得到，此种方法操作简便，但容易产生人为误差；二是模糊识别法，将实际降雨过程与7种雨型时程分配过程比较，计算该场降雨与各雨型的相似度，选择相似度最大的雨型作为该场次降雨的雨型，此种方法在划分雨型中较为常见。本研究结合累计雨量历时曲线和模糊识别法进行雨型识别，具体方法如下：

(1)统计每场降雨的总降雨历时(T)、总降雨量(P)、累积降雨历时(t)和累计降雨量(Pt)，将累计降雨历时除以总降雨历时进行归一化处理并作为横坐标，累计降雨量除以总降雨量进行归一化处理并作为纵坐标，可得到每场降雨归一化后的累积雨量历时曲线。

(2)将前一小节所述的7种雨型同样进行(1)的操作，可得到7种雨型的累计雨量历时曲线，如图3。

(3)归一化后的累计降雨历时0～1内每隔0.01取一个点，可得到对应的归一化累计降雨量，因为归一化累计降雨历时为0或者1时，所有降雨过程对应的归一化累计降雨量也为0或者1，故舍弃0点和1点，共99个点，即0.01，0.02，0.03，…，0.98，0.99。

(4)通过(3)中的99个点，计算每场降雨过程与7种雨型的欧式距离，选择距离最小的雨型作为该场降雨过程的雨型。计算公式如下：

(1)

式中：i为雨型序号，即Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，…，Ⅷ；n为归一化累计降雨历时中的选取点，即为(3)所述，n为1时对应0.01点，依此类推，N为99；Di为此场降雨过程与第i个雨型的距离；xn为该场降雨第n点所对应的归一化累计降雨量；xi，n为第i个雨型的第n点所对应的归一化累计降雨量。

图3 7种雨型的累计雨量历时曲线Fig.3 Cumulative rainfall duration curve of 7 rain patterns

2.2.3 雨峰特征

(2)

(3)

2.2.4 趋势检测方法 Mann-Kendall(MK)检验是一种非参数的统计方法，由于该方法不需要数据服从特定的分布特征且受异常值的影响较小，能更好地监测轻微的变化区域[14]，因此本研究利用MK趋势检验来计算长时间序列的暴雨特征变化趋势。计算方法如式(4)—式(6)：

(4)

(5)

(6)

式中：Zmk是标准化统计量，Zmk大于0的时间序列数据呈增加趋势，Zmk小于0的时间序列数据呈减少趋势。当Zmk的绝对值大于等于1.28、1.64和2.32时，分别表示数据的变化趋势通过置信度为90%、95%和99%的显著性检验；S为正态分布，其均值为0，方差为Var(S)；Sgn(xj-xi)为xj-xi的逻辑判别函数。此外，变化趋势的线性斜率由简单线性回归拟合得到。

3 结果分析

3.1 暴雨次数由图4可知，按照前述选取暴雨方法，所选取的城市站点在1970—2020年间出现暴雨次数差距明显，长江流域上游城市年均暴雨次数较下游的次数少很多，最少的是丽江，出现暴雨162次；最多的是南昌，出现暴雨521次。所选长江流域城市中大体呈现从上游到下游暴雨次数逐渐增多的趋势，其中岳阳、武汉、南昌等长江流域中下游城市为出现暴雨次数的高值区。

图4 各城市暴雨次数及单峰型暴雨次数Fig.4 Rainstorm frequency and single peak rainstorm frequency in each city

从图5可看出，长江流域各城市出现暴雨次数的年际变动较大，其中丽江、重庆、合肥、南京等城市多次出现全年无暴雨的情况，暴雨多发或者较少的年份并不会一直连续出现，反映了极端降雨出现的不确定性。虽然长江流域上游城市年均暴雨次数较下游的次数少很多，但全流域大部分城市出现暴雨次数的变差系数为0.4～0.5，只有南昌的变差系数达到0.7，表明南昌暴雨次数的年际变化尤为明显，并且南昌经常出现1年15次以上的暴雨，导致整个汛期一直遭受洪涝灾害的侵扰。

图5 各城市历年暴雨次数Fig.5 Number of rainstorms in each city over the years

利用MK方法对各城市每年出现的暴雨次数进行趋势检测，由表2可知，丽江、成都、宜宾、重庆和宜昌等中上游城市的暴雨次数无显著趋势性变化，岳阳、武汉、合肥和上海等中下游城市的暴雨次数呈现显著上升趋势，其中上海和武汉的Zmk超过2.32(99%的置信度)，暴雨次数增加尤为明显，每20 a可能分别增加暴雨1.6次/a和1.3次/a。长江中下游城市近几十年经济快速增长、城镇化迅速提升的同时，也增加了承灾体暴露度，叠加暴雨次数增多，总体提升了洪涝灾害及其他次生灾害的风险性。

表2 各城市暴雨次数MK方法趋势检测

3.2 暴雨雨型按照前述雨型划分及识别方法，各城市暴雨雨型划分结果见表3。Ⅰ型是最常见的暴雨雨型，其次为Ⅱ型和Ⅲ型，其余雨型占比相对较少。Ⅰ型占到暴雨总次数的50%左右，与殷水清等[15]的研究结果相近，其研究将长江分为了2个区域，前期集中型降雨分别占52.5%和44.2%。Ⅰ型、Ⅱ型和Ⅲ型都是单峰型暴雨，单峰型暴雨次数占比在重庆最大可达91%，平均单峰型暴雨占总暴雨次数的85%左右，由此可得，长江流域典型城市的暴雨由单峰型暴雨主导，单峰型暴雨次数极大程度反映了暴雨总次数的多少，需要深入加强对单峰型暴雨的特征研究，故雨峰特征针对单峰型暴雨分析。

表3 各城市不同暴雨雨型次数

3.3 不同历时的暴雨特征本研究选取的暴雨历时最长接近100 h，不同历时长度的暴雨由于降雨过程差距太大，无法放到一起比较分析，故结合朱秀迪等的降雨历时划分[16]和本研究情况，将暴雨历时分成4类，即1～6 h、7～12 h、13～24 h、24 h以上，分别代表短历时、中历时、长历时、超长历时。

对比图5和图6可知，长江流域从上游至下游各城市的暴雨次数变化趋势由长历时和中历时暴雨主导，各城市出现长历时暴雨和中历时暴雨的次数最多并且相近，其次是短历时暴雨，超长历时暴雨出现次数最少，分别占比34%、31%、24%、11%。上游城市(丽江、成都、宜宾等)超长历时暴雨较少，短历时暴雨和中历时暴雨占比较高；中游城市(岳阳、武汉、南昌等)各历时暴雨出现频次均较高，尤其是中历时暴雨和长历时暴雨；下游城市(合肥、南京、上海)除了超长历时暴雨占比较低，其他历时暴雨占比相近，均接近30%。

图6 各城市不同历时暴雨场次及占比Fig.6 Rainstorm frequency and proportion of different durations in each city

长江流域各城市出现的暴雨绝大多数为单峰型，单峰型暴雨的主要特征为雨峰的雨量占比与位置系数，其变化趋势和斜率分别利用MK方法检测和简单线性回归拟合。

3.3.1 雨峰占比 不同分组的暴雨雨峰占比由图7所示，雨峰占比与降雨历时呈现明显的负相关关系。在不同历时分组下，暴雨雨峰占比在各城市之间变化均较小。短历时暴雨的峰值雨量占70%左右，表明降雨十分集中，其中1 h的峰值降雨就主导了本场降雨的特征，基本符合对流雨强度大、持续时间短、随时间变化迅速的特点；中历时暴雨的峰值雨量占44%，接近一半；在长历时和超长历时的暴雨中，雨峰占比分别是28%和17%，表明在12 h以上的降雨中，降雨过程的特征是总体强度小、持续时间长，雨峰峰量的变化不会显著改变降雨的总雨量，降雨时间的持续性是总雨量增加的主要因素，正如初夏时节的冬季风和夏季风在长江流域碰面，因势均力敌形成的锋面在此长时间徘徊，造成连绵不断的阴雨天气。

图7 各城市不同历时暴雨的平均雨峰占比Fig.7 Average rain peak proportion of different duration rainstorms in each city

为了探求各城市暴雨雨峰占比是否在时间序列上存在一定的变化趋势，将各城市暴雨雨峰占比进行MK检测，结果见表4，长江流域上游城市中成都的暴雨雨峰占比呈现显著的上升趋势(超过95%置信度)，宜宾则呈现显著的下降趋势(超过95%置信度)；长江下游的南昌和合肥的上升趋势分别超过90%和95%的置信度，其余城市无明显变化。长江流域中小部分城市有显著上升或下降趋势，但总体上看，暴雨雨峰占比无明显变化规律或趋势。

表4 各城市暴雨雨峰占比演变趋势的MK检测结果

3.3.2 雨峰系数 不同分组的暴雨雨峰系数由图8所示，长江流域从上游到下游各城市的雨峰系数整体呈现增大的趋势，表明在降雨过程中，上游城市雨峰出现的偏早，到中下游城市雨峰出现会越来越晚，总体上看，雨峰仍然出现在降雨过程的前部，即Ⅰ型雨。从不同分组的变化情况可以看出，短历时暴雨雨峰系数变化较其他历时分组偏小，增加阶段主要是从重庆到南昌；中历时、长历时和超长历时分组的暴雨雨峰系数从上游到下游呈现显著的增大，尤其是长历时和超长历时暴雨，分别从上游城市丽江的0.27和0.22到下游城市上海的0.43和0.42，对于相似的一场24 h的暴雨，则下游暴雨峰现时间可能会比上游暴雨峰现时间晚4～5 h。

图8 各城市不同历时暴雨的平均雨峰系数Fig.8 Average rain peak coefficient of different duration rainstorms in each city

在总雨量和雨峰占比没有改变的情况下，若雨峰的峰现时间向后推移，则前期降雨会更多的进行填洼和下渗，土壤含水量增加，此时出现雨峰则会造成量级更大的洪峰，给防洪排涝带来不利影响。为了探求各城市暴雨雨峰系数是否在时间序列上存在一定的变化趋势，将各城市暴雨雨峰系数进行MK检测，结果见表5，所选取的11个城市中只有宜宾和上海的暴雨雨峰系数具有显著增大趋势，分别超过95%和90%置信度，表明宜宾和上海出现暴雨时，雨峰的峰现时间很可能会向后偏移；其他城市的暴雨雨峰系数并没有显著的变化趋势。

表5 各城市暴雨雨峰系数演变趋势的MK检测结果

长江流域城市中暴雨雨型大多为前期集中型单峰暴雨，暴雨雨峰的雨量占比与峰现时间对城市洪涝灾害有重要影响，需要重点关注。暴雨的雨峰占比增加无疑反映了降雨的突发性和最大雨强增加，这势必造成更为严重的洪涝灾害；峰现时间推移延后则会对雨峰来临时前期降雨的填洼量和土壤入渗量造成影响，之后的雨峰会导致更大量级的洪峰，朱奎等[17]和郑彦辰等[18]的研究也表明雨峰出现的位置对径流量和洪峰出现时间有显著影响。虽然整体上长江流域的暴雨雨峰特征并没有展现出随时间变化的明显趋势，但是视角放大到城市上，暴雨特征就可能呈现显著的变化趋势，所以需要对不同城市极端降雨的雨型与雨峰特征进行更为细致的研究，掌握降雨的变化规律，及时设计调整不同历时和不同重现期下的暴雨公式，这对城市预防洪涝灾害和科学规划排水系统有重要支撑作用。

4 结论

本研究基于1970—2020年间长江流域11个典型城市站点的逐小时降雨资料，筛选场次暴雨后利用累计雨量历时曲线和模糊识别法识别暴雨雨型，采用Mann-Kendall方法对单峰型暴雨雨峰位置和占比进行趋势检测，并对不同历时暴雨分组后进行雨峰特征分析，得到以下结论：

(1)所选长江流域各城市暴雨以单峰型为主，占85%左右，单峰型暴雨里的前期集中型(Ⅰ型)出现频次最高，其次为后期集中型(Ⅱ型)和中期集中型(Ⅲ型)；平均型暴雨(Ⅳ型)和双峰型暴雨(Ⅴ型、Ⅵ型、Ⅶ型)出现较少。

(2)所选长江流域各城市短历时(1～6 h)暴雨的雨峰占比达到70%左右，往往1 h的峰值降雨就可以主导本场降雨的特征；而长历时(13～24 h)和超长历时(24 h以上)的雨峰占比分别只有28%和17%，强度小、时间长、雨峰对总雨量影响小是历时12 h以上降雨的主要特点，降雨时间的持续性是其总雨量增加的主要因素。

(3)长江流域从上游到下游所选城市中，暴雨的雨峰系数逐渐增大(从Ⅰ型降雨逐渐转为Ⅲ型降雨)，雨峰的峰现时间在下游会比上游晚，长历时和超长历时暴雨中尤为显著。