基于杀伤链的作战体系网络关键节点识别方法

王耀祖, 尚柏林,2,*, 宋笔锋,2, 李鹏飞, 科尔沁

(1. 西北工业大学航空学院, 陕西 西安 710072;2. 飞行器体系贡献度与综合设计工业和信息化部重点实验室, 陕西 西安 710072)

0 引 言

随着现代高新技术在军事领域的深入应用,战争模式正由“平台中心战”向双方作战体系之间的对抗快速转变。对作战体系中的关键装备进行有效识别,一方面可以从“攻”的视角指导实际的作战行动,击其要害,实现对敌方体系的有效攻击;另一方面,也可以从“防”的视角识别我方体系的脆弱部分,为体系的防御与结构优化提供指导。

利用复杂网络模型将武器装备体系结构映射为网络中的节点与边,是当前作战体系建模中较为重要的方法[1-3]。基于此,作战体系中关键装备的识别就可以等价于对网络模型中关键节点的识别,这已成为当前研究的主流趋势[4]。当前,作战体系网络关键节点识别的主要方法可分为以下3类。

一类方法是基于网络的局部或全局结构特征构建各种显著性指标,用于作战体系网络的节点重要度排序,排序靠前的节点即为关键节点,常用的指标包括度[5]、节点强度[6]、介数[7]、PageRank[8]等。另一类方法是从体系整体视角出发,通过节点移除后对于体系功能的影响度量节点的关键程度,典型的方法包括节点删除法[9]、节点收缩法[10]等。除此之外,还有一些学者[11-13]从作战活动的OODA(observation, orientation, decision, action, OODA)循环出发,综合考虑节点所经过的作战功能链路数目、长度等因素,提出了相应的节点重要度衡量指标,用于体系网络中关键节点的识别。

总体而言,基于复杂网络开展作战体系关键节点识别研究尚处于起步阶段[14],虽然研究已经取得了一定的成果,但在实际应用中,以上三类方法还存在一些不足之处:第一类方法的核心是通用的复杂网络拓扑结构参数,这类方法对于实际作战过程和装备的功能特征反映不足,因此在实际应用中的鲁棒性不强,对不同体系进行识别的结果的准确性有较大差异;第二类方法所得出的结果较为准确,但是存在识别结果可解释性较差的问题,并且计算复杂程度较高,对于大规模网络并不适用;第三类方法对作战过程和装备节点间的功能关系加以考虑,具有一定的参考意义,但忽视了不同装备的性能差异、不同任务的重要性等异质因素对体系关键节点的影响,存在一定的缺陷。

此外,作战体系中装备的性能差异导致了不同的作战活动成功率,装备间的功能协同与功能依赖又使各种作战活动相互关联。同时,作战体系的对抗性凸显了敌方体系的威胁的影响,导致不同敌方目标的重要程度存在差异。因此,为能有效识别作战体系的关键节点,必须反映不同装备性能差异、功能交互关系、敌方目标的重要性等实际作战要素的影响,同时兼顾可解释性较好、识别准确率较高、鲁棒性较强的特点。

针对现有方法的不足与作战体系的特点,本文综合考虑各种异质因素的影响,提出了以杀伤链为核心的节点重要度指标,并利用网络状态转化和子图同构思想,给出了基于蒙特卡罗和改进Ullmann算法的重要度指标求解方法,用于作战体系网络关键节点的识别。

1 作战体系网络模型的构建

1.1 节点的建模

作战体系网络模型的构建是体系关键节点分析的基础,在由敌我双方武器装备所组成的作战体系中,可将武器装备实体映射为网络中的节点,并根据装备的功能特点对节点的类型进行划分。结合OODA循环理论以及国内外相关研究[1,15-17],可将作战体系网络中的节点分为以下4类。

(1) 侦察类节点S,主要作战任务为对敌方目标实施探测、侦察和监视,获取战场信息,并将信息传输给体系中的其他装备节点。

(2) 决策类节点D,主要作战任务为对输入的战场信息进行处理与分析,做出行动决策,将决策信息传输给其他节点并进行指挥控制。

(3) 影响类节点I,主要作战任务为对敌方体系中的装备节点施加影响,以干扰敌方体系的正常运行,包括火力打击装备、电子干扰装备等。

(4) 目标类节点T,即所要攻击的敌方武器装备体系网络中的以上3类节点。

1.2 边的建模

作战体系网络中的有向边表征了装备节点之间的功能交互关系,根据节点的组合类型,理论上共存在16种不同类型的有向边,但考虑实际的作战情况,通常只分析7种类型的有向边[18],如表1所示。

表1 作战体系网络中边的类型

(1)

2 基于杀伤链的关键节点识别

2.1 作战体系网络杀伤链的定义

20世纪90年代,美空军以OODA循环理论为基础,将针对目标的发现、定位、跟踪、瞄准、交战和评估(find, fix, track, target, engage, assess, F2T2EA)6个作战环节组成的有序链路定义为杀伤链[19],用于分析对目标的攻击过程,引起了学者的广泛关注[20-23]。结合前文构建的作战体系网络模型,本文给出了作战体系中杀伤链的定义:作战体系能够实现对敌方目标的有效打击,是由于体系网络中存在对目标节点实施“发现-感知-决策-打击”行动的连续路径,本文将以上包含目标节点的连续路径定义为作战体系网络中的杀伤链。根据以上定义可知,在作战体系网络中,杀伤链以目标节点为起始与终结,当体系装备形成了包含目标节点的杀伤链时,就实现了对于目标节点的有效攻击。

结构最为简单的标准形式杀伤链如图1所示,即从目标节点经由侦察、决策、影响节点指向目标节点的连续路径,可用T→S→D→I→T表示。在典型的作战体系网络中,主要考虑如表2所示的7种类型的杀伤链[24]。

图1 标准形式的杀伤链Fig.1 Standard form of kill chain

表2 7种类型的杀伤链

2.2 关键节点识别问题的转化

由前文可知,杀伤链的形成是对敌方目标实施有效攻击的关键,因此节点在杀伤链的形成中发挥的作用越大,其关键程度就越高。在作战体系网络G中,边的存在性反映了装备间的功能交互关系,也决定了经过此边的杀伤链的存在性;边的权值则反映了装备因性能差异所导致的不同作战活动的成功率,影响着杀伤链的形成概率。对于规模较大的作战体系网络,在综合考虑以上因素后,很难有精确算法能够评估节点在杀伤链形成中的作用。对此,本文通过对边状态(连通与否)的蒙特卡罗抽样实现了网络状态的转化,将G转化为无权网络,进一步通过大量重复抽样获得统计规律,有效反映了边的存在性和权值对杀伤链形成的影响。

此外,目标节点的权值反映了敌方目标的重要性,权值的不同导致杀伤链本身的重要程度存在差异,在重要程度越大的杀伤链的形成中发挥作用的节点,其关键程度也越高。为此,在获得某一具体的网络状态后,需要搜索包含特定敌方目标的全部杀伤链。若将7种类型的杀伤链视作特定的网络结构,则该问题就转化为体系网络中特定结构的搜索问题,又由于网络可采用图论语言进行描述,因此问题进一步转化为图中特定子图的搜索问题,即子图同构匹配问题。

在上述思路的基础上,经分析可知,经过形成概率较大、数量较多且包括重要敌方目标杀伤链的节点相对关键。后文将构建定量化指标反映上述异质作战要素的影响,实现基于杀伤链的节点重要度描述和关键节点识别。

2.3 基于蒙特卡罗的网络状态转化

(2)

经过上述过程,边权值与边的存在性实现了统一,作战体系网络由有向加权网络转化为有向无权网络。

2.4 基于改进Ullmann算法的杀伤链搜索

为定量分析各节点对于体系杀伤链的影响程度,需基于子图同构匹配思想搜索抽样网络中的所有杀伤链,为构建节点重要度指标打下基础。子图同构匹配[26]主要研究在给定目标图和查询图的前提下,如何从目标图中找到与查询图结构相同的所有节点的映射集合,常用的方法包括Ullmann[27]、VF2[28]、GraphQL[29]等。本文将7种类型的杀伤链视作查询图,将由xk构成的网络视作目标图,依据问题的特点对Ullmann算法进行部分改进,用其实现杀伤链的搜索。

图2 节点的初始映射关系示例Fig.2 Example of initial mapping relationship of nodes

(3)

(4)

根据Ullmann算法的同构判定规则,如果满足:

(5)

2.5 关键节点识别与效果分析

在完成对G的K次重复蒙特卡罗网络状态抽样后,本文综合考虑节点所处的杀伤链数与敌方目标的重要性,提出了节点重要度指标R,用于度量节点的关键程度：

(6)

由式(6)可知,网络G中节点的R值越大,说明相应节点在针对多数目标节点或者重要目标节点的形成概率较大的杀伤链中发挥的作用越大,相对其他节点就越关键,由此完成对于关键节点的识别。

为了检验本文方法对于关键节点的识别效果,可重复移除R值排序第一的节点和与该节点相连的边,并与现有主要方法的结果进行对比,利用体系网络效能降低程度的大小反映关键节点识别效果。依据文献[31]的思想,本文规定作战体系网络效能Ef的计算方式如下所示：

(7)

综合前文所述,基于杀伤链的作战体系网络关键节点识别方法的步骤如图3所示。

图3 基于杀伤链的关键节点识别方法流程图Fig.3 Flowchart of key node identification method based on kill chain

3 实例分析

为验证本文方法的可行性和适用性,同时进一步说明方法的实施细节,本文以某空中拦截任务体系为例进行案例分析。

红蓝双方因主权问题发生军事冲突,蓝方派出由5架各型战机组成的空中突击编队对红方目标实施突袭,红方则依靠己方20件各型装备组成的作战体系对蓝方突击编队进行拦截。针对该典型空中拦截任务,对红方体系中的关键装备节点进行识别。

3.1 空中拦截任务体系网络模型构建

根据各种装备在作战任务中的功能特点和关联关系,将红蓝双方装备映射为如图4所示的网络模型。其中,目标节点T1～T5表示蓝方的5架各型战机,并规定目标节点的重要性权值向量w=(0.05,0.10,0.50,0.30,0.05),侦察节点S1～S7、决策节点D1～D6、影响节点I1～I7分别表示红方的20件不同功能装备。为方便展示,本部分将目标节点拆分为源节点和汇节点,分别继承相应目标节点的流入边与流出边。

图4 空中拦截任务作战体系的网络模型Fig.4 Network model of air interception mission operational system-of-systems

接下来,根据专家经验为边赋予权值:除表3所列出的边外,T→S边权值均为0.5,S→D边权值均为0.8,D→I边权值均为0.9,I→T边权值均为0.6,S→S、D→S和D→D边权值均为1。

表3 部分边的权值

3.2 关键节点识别

图5 某次抽样获得的网络GkFig.5 Network Gkfrom a certain sample

(8)

(9)

(10)

可得其对应的矩阵C如下式所示：

(11)

(12)

接下来,对包含目标节点T3的其他类型杀伤链进行搜索,可获得Gk中包含T3的全部杀伤链,所得结果如表4所示。

表4 Gk中所有包含T3的杀伤链

对表4的结果进行统计分析,可获得除目标节点外的其他所有节点处于包含T3杀伤链的次数,如表5所示(未列出节点的次数均为0)。

遍历所有的目标节点,便可以得到网络Gk中各个节点所处的杀伤链的数目,如表6所示。

表5 节点处于包含T3杀伤链的次数

表6 Gk中各个节点所处杀伤链的数目

最后令K=100,并重复上述过程K次,根据式(6)便可获得除目标节点的其他各个节点的R值,如表7所示。

表7 目标节点外的其他节点的R值

根据所得结果可知,D2节点在体系中的R值最大,故D2是此状态下体系中的关键节点;同时,还可根据R值的大小对其他节点的重要性进行排序。

3.3 不同方法识别效果对比分析

根据构建的网络模型,采用度、节点强度、介数和环介数[11]等现有常用的复杂网络关键节点识别方法,与本文方法的识别效果进行对比分析。不断移除不同方法下重要度值最大的节点及相应的连边,直至体系网络效能降为0,最终所得结果如表8和图6所示。

表8 不同方法依次移除的节点

图6 关键节点识别效果对比图Fig.6 Comparison diagram of key node identification effects

通过所得结果可以看出:在本研究案例中,本文方法所识别的关键节点被移除后,体系网络效能下降最快,本文方法表现出了最好的识别效果。从具体识别结果来看,5种方法首先识别出的关键节点均为D2,但接下来本文方法所识别的节点S6、S3和S4等均处于包含重要目标(T3和T4)的形成概率较大的杀伤链上,因此对于体系网络效能的影响较大。而其他方法的识别结果仅表现出了部分因素的作用,无法综合反映边的存在性、边权值、目标重要性等对关键节点的影响,因此识别效果不及本文方法。

4 结束语

针对当前研究的不足和作战体系装备功能各异、交互复杂、对抗性强的特点,本文提出了基于杀伤链的作战体系网络关键节点识别方法,为体系中关键装备的辨识提供了新的思路。

本文重点探讨了各种异质因素对关键节点识别的影响,利用蒙特卡罗抽样实现了网络状态转化,并通过大量重复抽样获得的统计规律,提出了边的存在性和权值对杀伤链形成影响的定量分析方法,可适用于大规模网络;基于子图同构匹配思想,引入改进的Ullmann算法获取包含特定目标的全部杀伤链,构建了节点重要度指标;对空中拦截任务体系的实例分析和与现有方法的对比表明,节点重要度指标R能够反映不同装备性能差异、功能交互关系、敌方目标的重要性等异质作战要素的影响,验证了本文方法的可行性、合理性和有效性。

此外,本文方法未详细研究作战体系网络边权值的计算、级联失效等问题,这也是未来需要进一步研究的方向。