基于双十字线圈的失谐混合拓扑系统研究

李颖恒, 王 龙, 陈丰伟, 石星烨, 邢 恺

（1. 重庆大学自动化学院, 重庆 400044;2. 北京航天控制仪器研究所, 北京 100039）

0 引言

无线电能传输（Wireless Power Transfer, WPT）技术是一种借助于空间中电场、 磁场、 微波等实现将电能由电源端非接触地传递至用电设备的一种传输模式。 根据媒介不同, WPT 技术可分为微波电能传输、 激光电能传输、 电场耦合式无线电能传输和磁场耦合无线电能传输等方式。 其中,磁场耦合技术是几种WPT 技术中研究成果相对较多的一种, WPT 技术广泛应用于医疗电子设备、交通运输、 水下探测设备、 无人机等领域［1-3］。

近年来, 中国航天事业发展迅速, WPT 技术也逐渐被应用在航天仪器上。 相比于有线电缆连接方式, 无线电能传输方式具有电隔离、 无机械磨损、 恶劣环境下可靠性高、 相对方便安全等优点, 并可以减少线缆的使用, 从而降低生产、 加工、 操作、 检测、 维修的人力、 物力成本, 还能减小航天仪器的体积与尺寸［4-5］。 因此, WPT 技术可为大量航天仪器的供电系统提供一个简单便利、安全可靠、 活动空间增加、 载荷能力增强的方案。

但是, 在运载火箭发射和动力飞行期间, 航天仪器会承受由于不同操作引起的振动、 冲击、噪声等, 这会导致航天仪器无线传能装置的发射端、 副边接收端不可避免地发生位置及角度偏移。对于WPT 系统而言, 系统中电能的接收与空间中原边发射、 副边接收线圈之间的磁场分布紧密相关。 因此, 原、 副边线圈之间的相对位置对系统的输出功率、 效率等性能指标产生了十分重要的影响。 传统WPT 系统发射端与接收端存在位置及角度偏移时, 传输电能的功率和效率会出现急剧下降的现象。 在设备充电以及运行中, 发射端与接收端发生位置偏移、 强烈振动等是不可避免的。为解决WPT 系统抗位置及角度偏移的问题, 实现强抗偏移效果、 高能效特性以及低成本与维护性,国内外学者和专家展开了有关电磁耦合机构优化设计和优化补偿网络的研究。

针对电磁耦合机构优化, 文献［6］提出了正四面体的多自由度WPT 系统拾取机构, 解决了电能接收端由于角度偏移造成的输出波动性较大的问题, 提高了输出功率及效率在角度偏移下保持稳定性的能力; 文献［7］提出了一个由两个交叉的双极线圈与一个单极原线圈组合而成的三极平面线圈, 可实现三维任意角度的输出功率与效率稳定;为实现原、 副边线圈同侧和异侧分别解耦, 文献［8］、文献［9］对DD 线圈结构进行了改进, 处于正对或x方向偏移时, 可实现与负载无关的恒流输出抗偏移效果; 文献［10］提出了一种基于环形偶极组合式线圈及三维旋转磁场的全角度偏移适应性WPT 系统耦合机构, 在减小接收机构质量的情况下, 实现了在任意角度和位置输出功率与效率的稳定。

对于优化补偿网络研究, 在一般的WPT 系统中, 基本的谐振拓扑结构包括S-S、 S-P、 P-S、 P-P四种。 综合考虑系统设计的要求, 选择合适的基本拓扑, 或是在基本拓扑的基础上衍生出复合谐振拓扑, 如LCL-S、 LCL-LCL、 LCC-LCC 等结构。不同补偿拓扑结构具有不同特性, 如: S-S 拓扑的输出功率随着耦合系数的减小而递增, 并具有恒流输出特性; S-P 拓扑的输出功率随着耦合系数的减小而递增, 并具有恒流输出特性, 但与S-S 拓扑相比, S-P 拓扑的补偿电容取值受互感系数影响,因此S-P 拓扑在线圈偏移的场合对系统的工作性能影响相对较大, 耦合条件较差的场合有着相对明显的劣势; LCC-LCC 拓扑的输出功率随着耦合系数的减小而递减, 并具有恒压/恒流特性; LCL-S拓扑的输出功率随着耦合系数的增大而递增, 并具有良好的恒压输出特性。 根据补偿不同拓扑的不同特性, 将不同特性的拓扑在原边与副边结构分别进行串联或并联连接, 形成混合拓扑, 并根据电路的特性, 平缓输出功率随着相对位置偏移产生变化, 实现抗偏移效果。 文献［11］ 采用了LCC-LCC 和S-S 串联的混合拓扑, 在位置偏移下有稳定的输出效率, 并应用在电动汽车无线充电上,实现了耦合系数从0.2 平缓降到0.1 的抗偏移效果; 文献［12］采用了LCC-S 和S-S 拓扑串联构成的混合拓扑及使用一种单极线圈和田字形线圈组合的耦合机构, 具有在位置偏移下的高效平稳无线电能传输能力。

本文基于双十字组合式线圈及其三维旋转磁场的全角度偏移适应性WPT 系统, 根据LCC-LCC与S-S 拓扑并联构成的混合拓扑在弱感性时有抗偏移特性, 在位置偏移适应的情况下, 利用混合拓扑的特性进一步改善拓扑结构, 提高了对位置及角度抗偏移的能力。 本文首先对双十字形耦合组合式线圈的拓扑结构进行建模和分析, 然后对所提出的混合拓扑电路进行建模和分析, 最后通过仿真与实验对所提方案的有效性进行了验证。

1 系统耦合机构及磁场分析

1.1 系统耦合机构

研究混合拓扑需要一对互相解耦的线圈, 使其能随耦合系数变化产生相反的特性, 从而实现强抗偏移性能。 图1 为WPT 系统的耦合机构, 由一个直流电源、 一个逆变器、 两个原边谐振补偿网络、 一个交叉组合式发射机构与一个交叉组合式接收机构、 两个副边谐振补偿网络、 一个整流滤波电路及一个负载构成。 交叉组合式发射机构由发射线圈1、 发射线圈2 组成, 接收机构由接收线圈3、 接收线圈4 组成。 线圈1 ～线圈4 都缠绕在十字形磁芯上, 构成交叉偶极线圈结构。 十字形磁芯上的线圈1、 线圈3 由y方向两侧线圈串联构成, 线圈2、 线圈4 由x方向两侧线圈串联构成。 因此, 机构可在接收线圈任意偏移时完成稳定并充足的电能传输。

图1 WPT 系统架构Fig.1 Architecture of the WPT system

1.2 磁场分析

为了分析偶极组合式线圈机构的磁场分布特性, 利用COMSOL 软件建立有限元仿真模型, 得到线圈机构磁场分布如图2 所示。 其中, 图2（a）、图2（b）分别为线圈1 与线圈2 的磁场分布。 由图2可知, 线圈1 与线圈2 产生的磁场分别沿着x轴与y轴方向。 另外, 根据磁场分布可知, 线圈1 与线圈2 是互相垂直的, 磁场方向也是互相垂直的, 磁通量大小也相等, 从而实现两个线圈产生的磁场互相抵消, 因此线圈1 与线圈2 是自然解耦的。 由此可得, 原、 副边线圈也是自然解耦的。

图2 线圈1 和线圈2 的磁场分布Fig.2 Magnetic field distribution of coil 1 and coil 2

另外, 相较于耦合线圈, 解耦线圈有着提高电能传输效率、 独立控制各线圈电流的优点, 并有利于提高整个无线电能传输系统的抗偏移性。独立控制各线圈电流有效简化了系统控制。

2 混合拓扑电路分析

系统电路模型如图3 所示,S1～S4为主动开关管,D1～D4为二极管,Ud为输入电压,RL为负载电阻;Lpt-LCC与Lst-LCC分别为两十字线圈磁芯上y方向线圈的自感, 与补偿电感Lp-LCC、Ls-LCC及补偿电容Cp-LCC、Cpt-LCC、Cs-LCC、Cst-LCC构成LCC-LCC 拓扑;Lpt-S与Lst-S分别为两十字线圈磁芯上x方向线圈的自感, 与补偿电容Cpt-S和Cst-S分别构成S-S 拓扑;M1、M2为对应的互感。

图3 WPT 系统电路模型示意图Fig.3 Schematic diagram of WPT system circuit model

2.1 LCC-LCC 拓扑分析

LCC-LCC 补偿网络简化模型如图4 所示,LCC-LCC 补偿网络与LCL-LCL 补偿网络结构类似,只是在原、 副边耦合线圈分别串联了一个补偿电容, 因此LCC-LCC 补偿网络可等效为一个LCLLCL 补偿网络来计算。Vp-LCC为LCC 拓扑网络输入端的电压, 相位调制的偏移角分别为φp-LCC和φs-LCC。 令补偿后的原、 副边耦合等效电感分别为Lpt和Lst, 有

在工作谐振频率时,Vp-LCC可表示为

Vpt-LCC、Vst-LCC分别为原、 副边线圈的电压, 有

其中, 原、 副边线圈流过的电流Ipt-LCC、Ist-LCC可表示为

其中,

LCC-LCC 拓扑负载端流过的电流可表示为

忽略损耗, 输出功率可表示为

其中,

LCC-LCC 拓扑工作谐振频率为

谐振状态下, LCC-LCC 的输出电流和功率为

2.2 S-S 拓扑分析

S-S 拓扑简化模型如图5 所示,Vp-S、Vs-S分别为S-S 补偿网络两端的电压, 它与LCC-LCC 补偿网络中的输入电压Vp-LCC的值一致。

图5 S-S 拓扑简化模型示意图Fig.5 Schematic diagram of S-S topology simplified model

因此, 可得出补偿网络负载端的电流

其中,Vp-S与阻抗Zp-S、Zs-S分别为

与2.1 节类似, 当忽略损耗时, 输出功率为

其中,

S-S 拓扑工作谐振频率为

谐振状态下, 与式（17） 和式（18） 中LCC-LCC补偿网络的输出电流与功率计算公式相比, 在S-S补偿网络, 功率与互感系数M2成反比。

2.3 混合拓扑分析

LCC-LCC 的输出电流为

由LCC-LCC 与S-S 拓扑并联的混合拓扑总功率是根据式（18）和式（27）向量求和得出的, 并当θ1为90°且θ2为-90°时, 有

由式（29）可知, 受LCC-LCC 与S-S 拓扑的联合影响, 互感系数M1、M2的变化使并联混合拓扑输出功率变化速率降低, 从而实现抗偏移效果。

本文采用混合拓扑失谐补偿概念, 如图6（a）所示, S-S 补偿为偏容性的失谐, 此时电流与分别超前于电压向量与, 相差分别为φpS与φsS; 如图6（b）所示, LCC-LCC 补偿为偏感性的失谐, 电压与分别超前于电流向量与, 相差分别为φpLCC与φsLCC。 当将其并联组成混合补偿时, 电压向量、 电流向量、 相差可分别表示为（方向为向量合成方向）

图6 失谐拓扑向量图Fig.6 Diagram of detuning topological vector

此时, 补偿网络为全补偿, 即φp=φs=0。

3 仿真及实验验证

3.1 耦合机构和系统装置

按图1 设定偶极线圈耦合机构, 发射机构由线圈1、 线圈2 组成, 线圈1 与线圈2 分别缠绕于长度为220mm、 宽度为40mm、 高度为10mm 的十字形磁芯上; 接收机构由线圈3、 线圈4 组成, 线圈3 与线圈4 分别缠绕于长度为220mm、 宽度为40mm、 高度为10mm 的十字形磁芯上。

为验证本文采用偶极组合式线圈实现偏移下无线电能传输的有效性, 搭建了如图7 所示的实验机构装置, 此装置由直流电源、 逆变器、 一个LCC与S 并联原边谐振网络、 十字组合式线圈发射机构、 一个LCC 与S 并联副边谐振网络、 接收侧整流电路及负载组成, 系统参数如表1 所示。

表1 系统参数Table 1 Parameters of the system

图7 实验装置Fig.7 Schematic diagram of experiment apparatus

3.2 仿真及实验结果

根据图3 在PLECE 仿真软件中构建无线充电电路系统仿真模型。 记录两组线圈的耦合系数与z方向相对位置的变化关系如图8 所示, 随着线圈相对位置逐渐增大, 线圈耦合系数随之减小。

图9（a）、 图9（b）分别为系统谐振状态和失谐状态下输出功率与z方向相对位置的变化关系。 根据z方向的相对位置变化, 两组线圈互感变化的数据代入仿真中。 如图9 所示, S-S 补偿的输出功率在z方向偏移时会呈现先增大再减小的趋势; LCC-LCC补偿的输出功率在z方向偏移时会呈现一直减小的趋势; 而在混合拓扑的情况下, 输出功率会在耦合系数从0.45 降到0.15 时呈现相对平稳的趋势。各种情况下的阻抗角对比如图10 所示, 与图9（b）对比可知, 偏感性的LCC-LCC 补偿与偏容性的S-S补偿并联的混合拓扑, 当混合拓扑补偿呈现为弱感性的时候, 混合拓扑的功率会有一点相对平稳的趋势变化。

图9 各种情况下的功率对比Fig.9 Power comparison in each case

图10 各种情况下的阻抗角对比Fig.10 Impedance angle comparison in each case

输入电压为20V 时, 实验的输出功率与传输效率随z方向的偏移变化如图11 所示。 当距离为5mm ～15mm 时, 输出功率稳定在32W 左右, 传输效率稳定在80%左右, 与仿真结果一致。

图11 实际输出功率与传输效率随z 方向的偏移变化Fig.11 Misalignment variations of actual output power and transmission efficiency with z-direction

4 结论

本文研究了具有较强偏移适应性的WPT 系统,提出了基于失谐LCC-LCC 与S-S 补偿并联构成及双十字线圈的混合拓扑系统, 并得到如下结论:

1） 利用相互解耦的两个十字线圈, 与LCCLCC 与S-S 补偿拓扑构成并联的混合拓扑结构, 并基于系统弱感性时具有抗偏移的特点, 不需要检测偏移下系统的耦合系数, 无需增设测量机构及相对复杂的控制策略维持输出稳定。

2）利用LCC-LCC 与S-S 补偿构成的并联混合拓扑结构, 可保持系统原、 副边机构较为简单条件下实现抗偏移的性能, 能节省系统结构质量、体积与成本。

3）发射线圈与接收线圈在位置偏移时可维持相对稳定的输出功率及效率, 系统的输出功率可稳定在32W 左右, 传输效率可稳定在80%左右。

由于提出的电路无需借助传统控制、 通信等手段维持功率平稳输出, 避免了传统无线充电由控制或通信环节带来的系统延迟, 保障了系统对偏移性要求较高或频繁随机振动的航天仪器无线充电场景。