基于FAHP的某水下打桩锤液压泵配置及选型优化

＊于考太 吴冕 张长龙 陆淑蕾 刘顺庆 孙友福 郑紫薇

（1.海洋石油工程股份有限公司安装事业部 天津 300450 2.青岛科技大学机电工程学院 山东 266061 3.中机锻压江苏股份有限公司 江苏 226600 4.中国石油大学（华东）海洋物探及勘探开发装备国家工程研究中心 山东 266580）

随着油气开发深度的增加及桩基础规模的增大，水下打桩作业离不开具有巨大打击能量的打桩锤。液压泵为打桩锤系统的关键设备，为打桩锤的运行提供直接能量来源，故液压泵的选型配置很大程度影响打桩锤系统的作业效率、经济性、可靠性。

对于关键设备的配置及选型优化问题，国内外学者都进行了一定的研究。文献[1-5]以降低成本、提高作业效率为目标通过模糊层次分析法对海洋装备进行关键设备选型；文献[6-9]运用层次分析法和系统评估方法相结合的方式对耙吸挖泥船的动力装置、变压器在线监测装置、客车底盘及舰艇备件库存进行选型配置，经过验证满足其设计需要。目前的水下打桩锤液压泵配置及选型综合考虑设备重量、体积、成本、性能、可靠性、海洋环境适应性等方面的研究较少，因此本研究根据以上方面对国内外满足项目要求的液压泵进行选型配置分析研究，FAHP常用解决于评价标准模糊的决策问题，故建立基于FAHP的某水下打桩锤液压泵配置及选型优化模型，通过MATLAB编程计算，获得适用于某水下打桩锤的液压泵配置及选型优化方案，为某水下打桩锤系统优化设计提供依据。

1.某水下打桩锤液压泵配置及选型方案分析

某水下打桩锤液压泵的选型对于整套水下打桩锤系统设计而言非常重要，不仅影响其可靠性，而且影响其经济性和作业效率。为某水下打桩锤配置合适的液压泵，不仅要考虑打桩锤的工作频率和打击能量等工作需求，还需考虑价格和液压泵对系统平稳性可靠性的影响。除此之外，由于打桩锤工作环境为海洋水下，故还需考虑液压泵的海洋适应性、尺寸、重量等因素。

根据某水下打桩锤作业要求得知，液压泵压力≥28MPa，流量≥1184L/min。根据某水下打桩锤的业主要求，须选择国际知名品牌力士乐的产品，该品牌中满足液压泵压力与流量要求的有：A4VSO250、A7VO250、A11VO260、A15VSO280。液压泵性能参数如表1所示。设备选型配置是一个多层次、多因素模型，为了能够科学、客观地评价选型配置方案，必须建立全面的评价体系。模型的求解需要根据设备不同方面的需求，建立配置及选型方案评价模型，再选用特定的方法对不同设备进行综合评估。

表1 液压泵的性能参数

2.基于FAHP的配置及选型优化方法

(1)模糊层次分析法

模糊层次分析法（Fuzzy Analytic Hierarchy Process，简称FAHP）是一种可以用于模糊分析的研究方法。在设备选型方面，FAHP具有能够综合考虑各个设备间不同因素的相对重要性，并能够相对客观的得到设备配置结果的优势。

模糊层次分析法中各指标间量化规定采用“0.1～0.9标度法”，具体规定如表2所示。

表2 “0.1～0.9标度法”

定义1：设矩阵R=（rij）n×n，若满足：0≤rij≤1，（i=1，2，…，n；j=1，2，…，n），则称R是模糊矩阵。

定义2：若模糊矩阵R=（rij）n×n满足：rij+rji=1，（i= 1，2，…，n；j=1，2，…，n），则称模糊矩阵R是模糊互补矩阵。

模糊矩阵A表示针对上一层某元素，本层次与之有关元素之间相对重要性的比较，假设上一层次的元素C同下一层次中的元素b1，b2，…，bn有联系，则模糊互补矩阵可表示为：

将1号线二期上林路站闸机布置调整为西侧进站、东侧出站(见图7)，同时调整自动扶梯运行方向为西侧下行、东侧上行。这样进出站客流方向与换乘客流方向一致，不会造成客流交叉。

层次单排序：

模糊互补判断矩阵权重的计算公式是：

定义3：设ω=（ω1，ω2，….，ωn）T是模糊判断矩阵A的重要性权重向量，其中：

另外，还需对模糊互补判断矩阵进行一致性检验，以判断由式（1）得到的因素的重要性权重值是否合理。本研究使用模糊判断矩阵和其特征矩阵的相容性指标作为检验标准以对模糊互补判断矩阵进行一致性检验。

定义4：设矩阵A=（aij）n×n和矩阵B=（bij）n×n均为模糊判断矩阵，则A与B的相容性指标计算公式为：

当相容性指标I（A，ω*）≤α时（α为决策者的态度），则认为判断矩阵满足一致性。决策者的态度α取值越来越小，表明决策者的一致性要求越来越高。一般α取0.1。

(2)基于FAHP的系统选型配置方法

①建立方案评价模型。本研究根据选型配置原则和方法，确定系统选型配置要点，对液压泵进行综合的比选和分析，建立方案评价模型，并邀请专家来进行各指标及各因素权重评分。

③确定各系统设备互补判断矩阵的权重向量和矩阵的一致性检验。本研究根据“采用模糊层次分析法来确定权重”的计算方法并进行一致性检验，并确定权重矩阵。

④根据系统设备的层次总排序确定各系统设备方案的优劣。本研究根据确定的系统设备权重矩阵，得到层次总排序，并比较各系统设备方案的优劣，最终得到最优系统设备选型方案。

3.算例分析

(1)建立基于FAHP的液压泵配置及选型方案评价模型

从重量、体积、性能、价格、可靠性和海洋环境适应性六个方面对满足要求的四款泵进行综合的比选和分析，建立基于FAHP的液压泵配置及选型方案评价模型，如图1所示。

图1 基于FAHP的液压泵配置及选型方案评价模型

通过对液压泵不同指标进行专家打分，十分制，性能越好、重量越轻、体积越小、价格越低、可靠性越高、适应海洋环境的能力越强，得分越高，打分结果如表3所示。

表3 液压泵选型问卷专家打分

(2)建立模糊互补判断矩阵

用“0.1～0.9标度法”，建立准则层相对于目标层及方案层相对于准则层的模糊互补判断矩阵。F-S、S1-T、S2-T、S3-T、S4-T、S5-T、S6-T模糊互补判断矩阵AFS、AS1T、AS2T、AS3T、AS4T、AS5T、AS6T，如表4至表10所示。

表4 F-S模糊互补判断矩阵AFS

表5 S1-T互补判断矩阵AS1T

表6 S2-T互补判断矩阵AS2T

表7 S3-T互补判断矩阵AS3T

表8 S4-T互补判断矩阵AS4T

表9 S5-T互补判断矩阵AS5T

(3)互补判断矩阵的权重向量和矩阵的一致性检验

根据式（1），得到各互补判断矩阵的权重向量分别为：

AFS特征矩阵ωFS*：

AS1T特征矩阵ωS1T*：

AS2T特征矩阵ωS2T*：

AS3T特征矩阵ωS3T*：

AS4T特征矩阵ωS4T*：

AS5T特征矩阵ωS5T*：

AS6T特征矩阵ωS6T*：

计算模糊互补判断矩阵与其特征矩阵的一致性I（AFS，ωFS*）=0.0539；I（AS1T，ωS1T*）=0.0720；I（AS2T，ωS2T*）=0.0720；I（AS3T，ωS3T*）=0.0167；I（AS4T，ωS4T*）=0.04995；I（AS5T，ωS5T*）=0.0167；I（AS6T，ωS6T*）=0.06495，各一致性指标均小于0.1，则判断矩阵通过一致性检验是比较合理的。因此，以此进行的评价结论是具有一定科学依据的。

(4)确定各个方案的优劣，获得最优方案

根据最大隶属度原则，得出最优方案：A7VLO。根据项目实际应用结果判断，A7VLO型液压泵相比其它型号效果更优，验证了选型结果的合理性。

4.结论

本研究从设备的重量、体积、成本、性能、可靠性、海洋环境适应性等方面对满足项目要求的液压泵进行了配置选型分析研究，建立了基于FAHP的某水下打桩锤液压泵配置及选型优化模型，通过对不同指标进行打分，结合各因素影响的重要程度建立模糊互补判断矩阵，确定权重矩阵，根据最大隶属度原则获得液压泵配置及选型优化方案，根据项目实际应用情况，验证了选型结果的合理性。