气泡帷幕对打桩噪声的影响研究

2023-03-01高誉宁

船舶力学 2023年2期

高誉宁，马骏，丁悦

（大连理工大学a.船舶工程学院；b.建设工程学部，辽宁大连 116000）

0 引言

近年来，为控制海洋噪声污染，减小海洋工程噪声对海洋哺乳动物听觉系统的伤害，一些国际海事组织及自然保护委员会出台了相关政策，对海洋活动声压阈值进行了严格的规定[1]。在导管架等固定式平台基础桩安装过程中，通过作用于桩基顶端桩锤的脉冲力实现大直径钢管桩施工是最常使用的方法。这种脉冲作用引起的桩体振动将使打桩附近区域平均峰值声压级提高至220 dB 左右，超过了海洋哺乳动物听觉系统所能承受的上限，将对其造成永久性伤害[2]。通常采用气泡帷幕降低水下打桩噪声，气泡帷幕通过空气压缩机将空气导入水下管道，在管道开孔处产生上升气泡，从而形成具有一定厚度的气液两相流。利用气泡对声波的反射、透射和吸收作用达到降噪的目的。

为了提高气泡帷幕对噪声的衰减效果，国内外学者针对气幕对噪声的衰减问题展开了研究。1996 年Wursig[3]等在香港西部施工水域进行实验研究，发现气幕对不同频段的噪声的衰减程度不同，衰减频率与气泡尺寸相关，对于400～6400 Hz 之间的噪声衰减效果最好；2010 年，Wochner[4]等讨论了气泡形状对降噪的影响，研究发现气泡几何形状对整体的声学行为影响很小，主要取决于气泡中的空气体积。伴随着计算机的发展，采用数值模拟手段研究气幕降噪问题也取得了一定的进展。2013年，Gottsche 等[5]利用ANSYS CFX 软件进行数值模拟，提出了一种预测小气泡幕降噪率的方法，模拟结果与实测结果吻合较好；Tsouvalas 等[6]也对此问题展开了一系列的研究，提出了预测打桩水下噪声半解析模型，分析了气幕的降噪机制，研究发现降噪效果主要取决于辐射声频率和气泡介质的特性；2017年，Bellmann 等[7]研究了气泡帷幕个数对降噪效果的影响，研究发现应用单个气泡帷幕可使声暴露水平（SEL）衰减15 dB，增加气幕数量对提高衰减效果作用不大；2019年，Bohne[8]等提出了一种确定气泡帷幕降噪效果的方法，利用积分气泡羽流模型预测气泡帷幕的传输损失；2021 年，Peng 等[9]建立了声波场与气泡帷幕局部衰减的声波传播耦合模型，验证了气泡帷幕对噪声的衰减作用。目前我国对于气泡帷幕衰减打桩噪声的研究不多，还未出台关于水下打桩噪声阈值的相关规定，但随着环保意识的增强，关于气泡帷幕对打桩噪声衰减效果的研究迫在眉睫。

本文基于单个气泡在水中振动的Keller 模型，推导气泡帷幕中的声学参数，采用有限元分析软件COMSOL Multiphysics 建立打桩噪声和气泡帷幕耦合模型，研究气泡帷幕对打桩噪声的衰减作用，并讨论气泡帷幕不同参数对降噪效果的影响，可为气泡帷幕在工程实际中的应用提供参考，降低水下噪声，保护海洋生态环境。

1 气泡帷幕声学模型

1.1 单个气泡模型

海洋中存在的气泡会对声音传播产生影响[10]，大量学者对其进行了研究。水中气泡可以描述为一个简谐振子，气泡周围的水可等效为质量块，气泡内部空气的可压缩性可类比于弹簧，如图1所示。当声波在含气泡水中传播时，由于气泡对声波的反射、散射和吸收作用，与无气泡水相比，气泡水中的声速会发生显著变化。

假设气泡内是理想气体且压强分布均匀，综合考虑气液界面表面张力、液体粘性、气液界面热传导、气泡向液体的声辐射以及液体压缩性的影响，采用Keller-Miksis所提出的气泡振动模型[11]描述气泡的振动，其振动方程为

图1 单个气泡水中振动模型Fig.1 Single bubble vibration model in water

式中，R为气泡半径为半径对时间的一阶导数，为半径对时间的二阶导数，c为液体中声速，ρw为水的密度，PB为气液边界处的液体压力，P为气泡所在位置当气泡不存在时的压强。

式中，Pw为驱动声场的入射声场，P∞为液体静态压强，P∞εejωt为驱动声场，Prad为气泡的辐射声场。在小振幅声波作用下可认为声波在含气泡液体中线性传播，设

将式（1）线性化求解，根据文献[12]中推导过程可得到

式中：R0为单个气泡平衡时的半径；ω为入射声波频率；ω0为气泡的谐振频率；σ为气泡张力系数；p0为平衡时气泡内部的压强；b为阻尼系数，其中三项分别为气泡在液体中振动的粘滞阻尼、声辐射阻尼和热传导阻尼；μ为气泡粘滞系数；ψ为气泡内气体的热力学指数，其值可从文献[13]中得到。

1.2 气泡帷幕模型

假设气泡帷幕沿深度方向分布均匀，不考虑气泡在水中的运动，在单个气泡模型的基础上可建立气泡帷幕模型。假设气泡帷幕的体积为Vm，其中含有n个半径为R的气泡，则气幕内的气泡体积为

气泡所占体积分数α可表示为

则气泡帷幕密度为

式中，ρa为空气密度。气泡帷幕的连续性方程可表示为

式中，p为压力场，u为速度场，ρw和c分别为不含气泡水中的密度和声速。含气泡液体用声压场P和速度场u描述，动量方程可表示为

通过式（11）～（12）可得到声波在含气泡液体中的声传播方程：

将方程（2）和方程（5）代入声波在气泡帷幕中的声传播方程（11）中可得

式中，km为气泡帷幕中的等效波速，

其中，α0为气泡半径为R0时的体积分数。则气泡帷幕中声速为

2 气泡帷幕降噪数值模拟

采用COMSOL Multiphysics 软件建立水下打桩气泡帷幕耦合模型，研究气泡帷幕对噪声的衰减作用。在实际工程中，水下打桩噪声频率主要集中在100 Hz～1 kHz，传播路径为空气、水和泥沙。由于在该频段内噪声主要在水中传播，空气和泥沙中只存在很少一部分，因此降噪主要是降低水中噪声。

2.1 打桩降噪模型

在工程实际中打桩噪声气幕降噪模型如图2（a）所示，模型由桩锤、桩基、海水、气泡帷幕与泥沙层组成。由于桩管与周围声学介质呈轴对称分布，为提高计算速度，可将三维模型简化为二维模型，如图2（b）所示。

图2 水下打桩降噪模型Fig.2 Underwater piling noise reduction model

本模型计算海域水深为16 m，泥沙层厚度为30 m，符合噪声在浅水域传播的条件。桩的尺寸与辽宁大连某海上风电场打桩施工中所采用的桩的数据一致[14]。桩的直径为6.5 m，桩高为73.5 m，桩壁厚为0.065 m，桩质量为7.39E+5 kg，作用在桩顶部的能量为2000 kJ，特征阻抗为4.54E+7 Pa·s/m，桩密度为7850 kg/m3，压力波速度为5900 m/s，剪切波速度为3230 m/s。根据打桩施工的实测数据，将锤击力表示为F(t)=1.056E8×e-61tN。气泡帷幕厚度为1 m，位置位于r=10 m 处，模型中各声学域参数见表1。模型的右边界和底部边界设置为完美匹配层，使用920 338 个单元对求解域进行离散，计算时间为0.04 s，时间步长为0.1 ms，模拟距离桩径40 m范围内的噪声场，对比有无气泡帷幕时声场的变化。

表1 气泡帷幕模型参数Tab.1 Parameters of bubble curtain model

2.2 气泡帷幕对噪声传播的影响

无气泡帷幕时声波传播路径如图3所示，有气泡帷幕时声波传播路径如图4所示。当t=0.01 s时，桩锤作用在桩顶部产生的压缩波在桩内向下传播，声波到达水沙面处，由于两种介质的阻抗差异，声波以圆锥形马赫波的形式向上反射并渗透到水中，此时声波未传播到气泡帷幕处，因此气幕并未对声波的传播造成影响。这与文献[15]中打桩噪声场的传播规律一致，证明了此模型计算结果的可靠性。当t=0.02 s时，声波继续向泥沙层传播，马赫锥角顶端到达桩底部泥沙处产生一个点声源，形成一个新的马赫锥角，沿着桩体反向向上移动。此时，声波传播到气泡帷幕前方r=10 m 处，气泡帷幕阻挡了一部分水中直达声波和泥沙反射声波，声场有明显的变化。当t=0.03 s时，在气泡帷幕前r＜10 m区域，由于气泡对声波的反射作用，使气泡帷幕前的声压高于无气泡帷幕时的声压。在气泡帷幕后r＞10 m 区域，气泡帷幕减缓了声波向远处传播，使声压峰值在时间上滞后。当t=0.04 s时，声波在介质中不断反射，有气泡帷幕的水域中声压值明显降低。

图3 无气泡帷幕时声场分布Fig.3 Noise field distribution without bubble curtain

图4 有气泡帷幕时声场分布Fig.4 Noise field distribution with bubble curtain

为进一步研究气泡帷幕对噪声的衰减作用，在水深8 m 处，取气泡帷幕前后的两个测点r=5 m 和r=15 m，对比有无气泡帷幕时声压峰值的变化，如图5 所示。在测点r=5 m 处，t=0.013 s之前，有无气泡帷幕时的声压曲线重合，这是因为声波未传播到气泡帷幕处，气幕未对噪声传播起作用。当气幕存在时，在t=0.033 s时出现声压峰值，其值为P=1.88E5 Pa；当气幕不存在时，在t=0.023 s时出现声压峰值，其值为P=1.75E5 Pa。对于气幕前测点，有气幕时的峰值声压大于无气幕时的，这是由于气泡对声波的反射作用将声波汇聚于气幕前，有效地阻挡了声波向远处传播。在测点r=15 m 处，当气幕存在时，在t=0.023 s 时出现声压峰值，其值为P=4.16E4 Pa；当气幕不存在时，在t=0.018 s 时出现声压峰值，其值为P=1.07E5 Pa。对于气幕后测点，有气幕时的峰值声压相比于无气幕时的减小了一个数量级，并且在时间上出现了滞后，可见气泡帷幕对声波具有明显的衰减作用。

图5 时域声压曲线Fig.5 Peak sound pressure in time domain

3 气泡帷幕降噪参数化研究

通过对比有无气泡帷幕时的声压场分布及声压峰值变化，证明了气泡帷幕对噪声传播具有衰减作用，接下来研究气泡帷幕参数变化对降噪效果的影响。探究不同位置、不同厚度及不同空气体积分数的气泡帷幕对降噪效果的影响。

3.1 气泡帷幕位置对降噪的影响

保持气泡帷幕参数不变，将气幕设置在距离桩体10 m、15 m 和20 m 的位置分别进行数值模拟，测点位于8 m 水深，距离桩体30 m。将数值模拟结果利用Matlab 傅里叶变换转换为频域声压幅值图，如图6 所示。由于打桩噪声属于低频噪声，因此采样频率取0～1000 Hz，分析不同位置气泡帷幕降噪效果，噪声衰减量见表2。

根据国际规范要求，描述水下噪声的声学参量有多种，本文采用峰值声压级LP来描述打桩噪声：

图6 不同位置气泡帷幕时频域声压幅值Fig.6 Sound pressure amplitude in frequency domain of bubble curtain at different positions

式中，Ppeak为峰值声压的绝对值，Pref为水的参考声压，其值为1 μPa。

表2 不同位置气泡帷幕的衰减效果Tab.2 Attenuation effect of bubble curtain at different positions

数值模拟结果发现气泡帷幕的位置会影响降噪效果，距噪声源20 m 处的气幕相比于距噪声源10 m处的气幕噪声衰减量可提高1.58 dB，气泡帷幕远离噪声源、接近测点时噪声衰减效果较好。但在实际工程中布置气泡帷幕时，若距离噪声源较远则所需供气量较大，因此在考虑经济效益的情况下，应在合理范围内靠近被保护对象，提高降噪效率，节约经济成本。

图7 不同厚度气泡帷幕频域声压图Fig.7 Sound pressure amplitude in frequency domain of bubble curtain with different thicknesses

3.2 气泡帷幕厚度对降噪的影响

由3.1 节结果可知，气泡帷幕在远离桩体靠近测点处的降噪效果较好，因此将气泡帷幕位置固定在r=20 m 处。气泡帷幕声学参数不变，取气泡帷幕的厚度分别为0.5 m、1 m 和1.5 m，研究厚度变化对降噪效果的影响。频域声压幅值如图7 所示，不同厚度的衰减效果见表3。

研究发现三种不同厚度的气泡帷幕与无气泡帷幕的声压幅值相比都有所降低，但增加厚度对噪声衰减量的贡献不大。这是因为气泡帷幕对噪声的衰减主要是由水和气泡帷幕的声阻抗比值Za=ρmcm/ρwcw决定的，而不是气泡帷幕内部的衰减。此模型中的气泡半径为1 mm，谐振频率为4.5 kHz左右，激励频率远小于气泡的谐振频率，因此改变厚度对提高降噪效果几乎没有影响。但有学者研究发现[16]，当激励频率接近或大于气泡共振频率时，增加厚度可提高噪声衰减量。

表3 不同厚度气泡帷幕衰减效果Tab.3 Attenuation effect of bubble curtain with different thicknesses

3.3 气泡帷幕中空气体积分数对降噪的影响

水中气泡的含量决定了水的可压缩性，改变了声波的传播速度，因此气泡帷幕中的空气体积分数对降噪效果有较大影响。气泡帷幕厚度为1 m，距离桩体20 m，改变空气体积分数，取α=0.1%、1%和2%，探究空气体积分数对降噪效果的影响。

气泡帷幕的密度为ρm=(1 -α)ρw+αρa，其中ρa＜＜ρw，空气体积分数α＜5%时，气泡帷幕的密度几乎不发生变化，但声速有很大差异。通过第1 章中计算公式可得：当α=0.1%时，声速为482 m/s；当α=2%时，声速为115 m/s。模拟不同空气体积分数的气泡帷幕对噪声传播的影响，频域声压图如图8 所示，不同空气体积分数的衰减效果见表4。

研究发现，改变气泡帷幕内空气体积分数对降噪效果有显著影响，增加空气体积分数可提高衰减量。在本模型设置条件下，空气体积分数为2%的气泡帷幕比空气体积分数为0.1%的气泡帷幕衰减量增加了6.47 dB。这是由于水中波速与气泡帷幕中波速的差异导致声阻抗比增大，使透过气泡帷幕的透射波振幅减小，因此增大空气体积分数可提升降噪效果。