预期·评价·设计：基于UbD 理论的小学数学课堂教学新设计——以人教版二年级下册“推理”教学为例

文| 倪 艳

人教版二年级下册数学广角“推理”一课是探究性的学习，让学生根据已有的信息进行判断、推理、得出结论，在经历推理的过程中体会推理，学会有序、全面思考问题。二年级学生对推理已有一些生活经验，教师要利用好学生已有的生活经验，创设一堂适应低段学生学习的逻辑推理课，笔者通过分析自己教学“推理”一课时遇到的困惑，浅谈教学改进。

一、缘起：“预期·评价·设计”新策略之由来

（一）“推理”一课教学困难现状剖析

在当前教学数学广角“推理”一单元时，学生解题和教师教学都会手足无措，笔者结合自己的实际教学发现，学生学习“推理”一课的兴趣较低，解题策略低下，而教师在教学时虽有教学目标但教学效果不佳，究其原因有以下几方面。

1.教学情景单一，情景“枯燥乏味”

看到“推理”这节课，想到的第一个词是“逻辑”，要寻找线索、对比信息、得出结论，大部分的教师在实际教学中大多采用“直接切入式”教学，对于学生来说，学生的接受度较低，这节课就显得乏味、枯燥了。

2.推理过程繁复，表达“语无伦次”

“推理”一课是通过引导学生有序、全面思考，渗透“推理”数学思想，能用语言、连线、表格的方式描述推理的过程。

从学生的学习基础来看，学生对于解答教材的例题难度不大，半数以上的学生都能推理出“小雨拿的是语文书，小雪拿的是道德与法治书，小刚拿的是数学书”的结论，但是让学生说明是如何推出结论的，大多数学生说得含糊不清，随意选取一条信息入手，表述复杂，语无伦次，显得逻辑混乱。

3.练习层次不明，巩固“学而无用”

大部分教师在教学完例题之后，选择书本第110页中的“做一做”或者练习二十一中的几题进行练习，虽然有对知识的训练，但是无层次的练习更多是为了“应试”，实际的巩固效果不佳。

（二）“预期·评价·设计”新策略之概念

【UbD 理论】美国课程与教学专家格兰特·威金斯和杰伊·麦克泰格提出了“追求理解的教学设计方案（Understanding by Design，简称“UbD”），即确定预期结果—确定合适的评估证据—设计学习体验和教学，因此其又被称为“逆向式教学设计”。

【预期·评价·设计】本课题中的“预期”指的是根据课程标准和教材，明确“推理”一课的教学目标；“评价”指的是根据预期结果创设评价方式，促进教学效果；“设计”指的是在预期目标的指引下，创设“推理”一课的教学设计，这三步贯穿“推理”一课的教学新设计。

1．明晰教学目标，学习方向更精准

教师要明确“推理”一课的教学目标，充分落实各教学环节目标，让教学设计有方向、更精准，在解决问题的过程中发展有序思想、提升推理能力和核心素养。

2．评价学生生成，学习监测更有效

以评促学，以评促教，把实际教学中的学生生成融入教学评价，全面、多元评价，引导学生学习，激发学生的学习兴趣。

3．聚焦教学环节，学习活动更深入

依据预期目标与评价，结合学生的实际学情，设计能引发学生思考的教学方式，充分考虑情境的趣味性、评价的引导性、练习的有效性，力图让学生在多元教学设计下挖掘学习潜力，提高学生的学习能力。

二、探寻“预期·评价·设计”新策略之实践

（一）预期：以“三维”切入，分类明晰定目标

1．知识与技能，聚焦“连线、列表”

数学学习要求学生掌握基本技能，本节课要求学生通过观察、猜测等，经历简单的推理过程，能借助连线、列表等方式整理信息，并按一定的方法推理，掌握连线法、列表法并表述推理过程。

2．过程与方法，聚焦“分析、表达”

数学核心素养之一是掌握基本方法，学会分析、学会表达，使学生能在简单的推理过程中理解逻辑推理的含义，获得推理经验，培养学生初步的观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力。

3．情感、态度与价值观，聚焦“全面、有序”

除基本技能、基本方法之外，“四基”要求学生充分经历数学学习的基本活动经验，感悟数学基本思想，本节课要让学生充分感受推理在生活中的广泛运用，经历简单的推理过程，初步获得一些简单的推理经验，形成有序、全面思考问题的意识。

（二）评价：以“两面”融合，逆追目标评价

1.语言面评价，依照学情考查有序表达

有效的评价利于学生学习，教师在教学中要充分依照学情对学生作出有效评价，根据学生生成考查学生的有序表达。

2.练习面评价，分层练习考查推理方法

新课程标准中指出评价方式多元，教师课堂上对学生的引导性、激励性等评价是一方面，通过练习能够反馈学生的学习效果，更是一种直击教师教学效果的评价方式，因此有效的分层练习性评价也十分重要。

（三）设计：以“三有”推进，逆循目标定环节

1.绘本与教学相联，让教学有“趣味”

枯燥、乏味的逻辑推理怎样吸引注意力容易分散的低段学生呢？创设有趣味性的情境是一个好办法，笔者从学生喜欢的绘本故事入手，如借助《跟着母鸡萝丝去散步》绘本故事将本节课的环节串联起来，用学生感兴趣的事物激发学生的学习兴趣，让学生明白数学不是枯燥的证明、推理，从而产生数学学习具有趣味性、探究性的共鸣，让学生喜欢学习数学。

2.倾听与引导相辅，让表达有“有序”

“推理”一课要向学生渗透有序推理的数学思想，学生“说不清”，其实是无法将自己的推理过程有序表达，那么“有序”的概念该如何渗透呢？怎样能让学生说清楚呢？教师的倾听与有效的引导是关键。

要解决“推理”就要运用排除法：不是……一定是……笔者在课堂伊始借助指令游戏让学生排除。

师：摸摸你的一只耳朵。学生有的摸左耳，有的摸右耳。

师：摸的不是左耳。

生：一定是右耳。（完整表述：不是左耳，一定是右耳）

教师通过摸耳游戏唤起学生的“可能”意识，再通过“不是”唤起学生的“排除”意识，逐步递进、逐步引导，让学生乐于学习、推理。

教师要充分倾听学生有序表达推理的思维，学生面对两条信息：小雨拿的是语文书，小雪拿的不是数学书，在语言表述时，一些学生会直接从小雪这条含有“不是”词语的信息入手，由于已有知识经验，解决两种可能的推理，根据“不是……，一定是……”得出结论，但当问题升阶时，“排除”不一定能解决问题了，学生反而忽视了确定性的信息，从而陷入了“定性思维”，教师在倾听的过程中要及时给予学生引导，让学生把眼光聚焦到确定性信息——小雨拿的是语文书，故而引导学生推理出小雪拿的是道德与法治书。推理有逻辑性，不能定性思维仅靠“排除”解题，这逻辑性体现的就是“有序”，所谓“有序”，就是要把能确定的先确定下来，找到题目中的确定信息：小雨拿的是语文书，将3 阶可能降阶为2 阶，再根据“不是”来“排除”，最终得出结论。

教师在教学连线法、表格法和叙述法时，让学生多次说推理的过程，充分倾听学生的“有序”表达，在说的过程中体会“有序”，让学生在说的过程中逐步积累推理的经验——先确定再“排除”，引导学生形成“有序”思考的能力。

3.分层与巩固相结合，让练习有“深度”

巩固练习1：

下面三位同学每人拿着一张数字卡片，分别是2、6、8，你知道组成的三位数是几吗？（见图1）

图1

师：你能用推理来解决问题吗？（教师出示巩固练习1 并给学生2~3 分钟思考时间）

师：你能像刚才那样用上“先确定……，不是……，一定是……”这样的语言来说说你的思路吗？

生1：先确定百位是6，6 就排除了；个位不是2，一定是8；还剩下十位，一定是2。

师：呈现学生的连线法和表格法，你能上来一边说，一边用你的手势示意吗？

如图2 所示，“有序”思考的思路一目了然。在学生说的过程中，图示可以让学生借助多媒体用不同的颜色逐步呈现“有序”的推理逻辑，不仅改变了传统的一问一答的探究式教学，还体现了学生的主体参与感，让学生参与到学习中来，并在说的过程中掌握了新知，对学困生也是一个很好的帮助。

图2

巩固练习2：

学生读题后（见图3），教师提问：读了题，你有什么不一样的发现？（引导学生发现没有确定的信息）。师呈现学生圈的信息。

图3

图4

师：他圈得很特别，你发现没有？

生：圈了两个不是最后一名。

师：那么，你能推理出是什么信息呢？

生：小伟“不是”最后一名，小雨“也不是”最后一名，那么小东“就是”最后一名。

师：你运用了双重否定的方法，真厉害。

教师展示学生的答案，并让学生说解题思路，而通过学生分享自己的思路来教学，不仅能使教学方式、评价体系多元化，还能更多地呈现思考的生问课堂。

巩固练习3：

信封里有一个圆，一个三角形，一个长方形，一个正方形。露出一部分，你能猜猜它们是谁吗？

推理教学与数学图形相结合，加深了教学的深度，不仅锻炼了学生的有序思维，还让学生对图形的性质有了更深的了解。

练习1 与例题属于相同类型，是对例题的巩固，巩固推理的步骤，先确定，再“排除”；练习2 是3 种可能的升级，当题目中没有确定的信息，则要根据双重否定来确定；练习3 则是4 种可能的推理，再次巩固“有序”推理。练习题的设计有层次性，既能使学困生巩固基础知识，又能满足学优生的需求。同时，教师要利用好学生资源，给学生足够的空间来思考与表达，并且展示学生的作业，让学生也成为“老师”。

三、反思：“预期·评价·设计”新策略展望

（一）借助绘本故事创设教学情境

在探究性学习中，学生是学习活动的主体，教师要让学生参与到课堂中来，激发学习兴趣。首先，学生已有的生活经验、知识为支点，将教学内容融入有趣的绘本故事情境中，层层递进，逐步深入。教师这样将绘本故事融入乏味的数学推理课堂，更能激起低段学生的学习共鸣。

（二）关注教学与深度学习的融合

探究性的教学能使学生在探索过程中掌握解决问题的方法，感悟数学思想。教师在课堂教学中要重视学生的活动体验和课堂深度，让学生成为主体，成为“小老师”，学会学习，乐于学习。与此同时，改变传统的教学模式是现当代教育的形势所趋，从目标出发逆向推理教学，在预定目标、评价先行、环节落实的过程中教师更要关注学生的深度学习，打破常规教学，真正贴合教材、基于学情、联结数学核心素养，让学生在实际任务中加深对推理的理解，拓展数学思维的广度、深度与灵活度，从而实现“深度学习”。