基于核心素养视角的小学“数学广角”教学案例——以五年级下册“找次品”教学为例

文| 袁 芳

《义务教育数学课程标准（2022 年版）》中将数学核心素养概括为“会用数学的眼光观察现实世界”“会用数学的思维思考现实世界”“会用数学的语言表达现实世界”，并在此基础上将适用于小学阶段的数学核心素养系统分化为11 个发展方向。核心素养蕴于小学数学教材单元设计中。教师以整体性眼光思考教学设计问题，能全面落实数学核心素养培养目标，为学生增添动力。因此，教师需充分重视核心素养目标在小学数学教学中的培养，以素养促发展。

一、明确教学概念，深度分析核心素养教育目标

“数学广角”是人教版小学数学教材的重要教学模块，也是新课标教学背景下，新教材向学生渗透数学思想与方法做出的全新尝试。其教学的侧重点在于：借助生活化的问题情境，向学生渗透数学思想与方法，以此培养学生的问题解决意识，使学生掌握数学思想与方法后，举一反三地应用到其他生活问题中，形成良好的数学解题意识与能力。“数学广角”教学能为学生未来深度学习数学奠定思想基础，数学教学中的核心素养则是课程总目标的集中体现。目标是课程设计的出发点和落脚点，在课程设计中占据着重要地位。在教学设计之初，教师首先需明确核心素养的概念。教师可以依托《义务教育数学课程标准（2022 年版）》指导意见、教材内容和具体学情展开综合分析，明确核心素养教育的重要性并深度分析本课时核心素养的教育目标。

例如，在人教版小学数学五年级下册数学广角“找次品”单元教学设计之初，教师可以结合本单元重难点，为学生创设课堂教学目标如图1 所示：

图1 数学广角“找次品”核心素养教学目标思维导图

确立单元数学核心素养教学目标后，教师可以将数学思想和方法作为教学侧重点，丰富教学思路，展开对单元数学教学方法的多元探究。

二、丰富教学思路，统整调配多元数学教学要素

（一）创设教学情境，激发学生数学推理的兴趣

情境教学是数学教学中的重要构成要素。教师在教学导入环节创设教学情境，能起到活跃氛围、导学激趣、塑造认知等重要作用，能有效激发学生的数学推理兴趣，为学生培养积极的数学学习情感、态度，使学生以积极的心态投入课堂学习。在情境创设过程中，教师需遵循趣味性、互动性和生活化原则。学生能在此类情境中获得乐趣，活化数学思路，形成积极的推理态度。例如，在数学广角“找次品”单元教学伊始，教师可以为学生创设富有趣味的教学情境。教师为学生找到若干“找不同”图片（图片略），请学生仔细观察，找出每组图的不同之处，从中获得“找不同”的乐趣。

学生完成“找不同”游戏后，教师可以在此环节导入话题：“‘找不同’游戏在生活中也有着广泛的应用。工厂中，质检员可以通过‘找不同’的方式检测出次品，让消费者获得合格商品……那么，如何快速从一些同类物品中‘找不同’呢？带着这样的问题，我们翻开教材，学习今天的知识。”

（二）优选教学材料，活跃课堂新知探究氛围

教学材料的选择是“数学广角”教学设计的关键环节。材料选择是否得当，将对课堂教学效果产生直接影响。在“找次品”教学导入环节，教师需结合具体学情，选择适合的教学材料融入课堂，以此活跃课堂探究新知的氛围，激发学生的探究兴趣。在材料选择与准备环节，教师需注重材料的层次性和启发性，以强化教学效果。教师创设材料探究教学活动如下所示：

教师向学生展示三瓶外观相同的钙片，提出问题：“老师这里有三瓶钙片，其中一瓶比其他两瓶少两粒，有什么好办法可以检测出这瓶‘次品’呢？”

学生能在开放式讨论环节提出“一粒一粒数”“测量钙片的高度”“用天平称重”等办法。教师可以在此阶段将学生分成若干小组，每组分配一台天平、不同重量的砝码共计57 克（其中1 枚1 克、2 枚2克、4 枚3 克、8 枚5 克），引导学生进行探究。同时，教师还可以每组分配9 个正方体积木（其中一个是次品，重量较轻），然后将9 个正方体积木分成A（3个）、B（3 个）、C（3 个）三组。请学生以正方体积木替代钙片进行探究，模拟工厂质检次品的过程，请学生尝试借助天平检测出次品，并总结出最快找到次品的方法。

（三）优设教学任务，深度培养学生的数据意识

任务教学法在小学数学教学中能起到培养学生主观能动性、鼓励学生自主探究等作用。在“找次品”教学过程中，教师可以设计富有趣味性和可探究性的学习任务，以数学任务激活学生的数据意识。“找次品”任务教学包含布置任务、探究任务、讨论任务、汇报成果等环节。具体教学流程如下所示：

1.布置任务：（1）将9 个正方体积木分成A（3个）、B（3 个）、C（3 个）三组，然后借助天平称重的方法尝试找出次品。（2）对比多次尝试的思路和结果，总结出最快找到次品的方法，并探究该方法的数学原理。

2.探究任务：学生分组合作，借助天平和正方体积木进行探究。在探究过程中，学生要记录探究过程的各个步骤，并尝试总结出最快找到次品的方法。

3.讨论任务：学生完成探究后，获得初步结论。在此环节，教师组织学生进行讨论。学生在组内轮流汇报自己的结论，并倾听他人的观点，对有争议的部分加以辩论，最终达成共识。

4.汇报成果：每个小组选派一名代表，汇报本组的探究成果。汇报内容应包括：（1）最快找到次品的方法（在均分情况下，将物品分为三组进行称重，能够最快找到次品）。（2）该方法的数学原理以及探究过程中的体会和收获。

在此过程中，教师和其他小组的学生可以对汇报的内容进行提问或补充。通过完成上述任务，学生可以在实践中增强数据意识和解决问题的能力。在任务驱动下，学生能结合生活经验展开数学推理，以数据为支撑，分析称重次数与称重方法间的关系。在学生完成任务学习的四个阶段之后，教师可以总结出解决此类问题的共同点。此阶段的教学目标在于培养学生的数据意识，使学生形成解决此类问题的基本思路。

（四）优化教学内容，培养学生的迁移应用能力

在数学广角“找次品”单元教学过程中，教师可以通过优化教学内容的方式培养学生的迁移应用能力。具体而言，在前期自主探究与合作讨论过程中，学生已能结合教师给出的情境问题自主发散思维，找到“找次品”类型问题的规律和解决方法。在此环节，教师可以在教材的基础上拓展题目，设计一些与实际生活相关的案例。拓展类教学内容能引导学生运用所学知识解决实际问题，从而增强学生的数学应用意识和实践能力。

例如，在本课教学中，教师可以在教学内容的基础上，为学习变换题型和应用情境设计拓展习题，如下所示：

1.请学生扮演超市质检员的角色，通过称重的方式找出次品。请学生在纸上用画图、推理等方式记录特定商品的“找次品”过程。

2.请学生探究：如何运用人工智能提高找次品的效率。

3.在一家生产玩具的工厂中，如果每个玩具都有唯一的编号，并且编号是连续的，那么质检员应该如何利用这些信息来提高找次品的效率？

4.在一家药品生产公司中，如果次品的数量很少，那么质检员应该如何设计一个有效的抽样方案来找出次品？

通过解决这些与实际生活密切相关的问题，学生可以更好地理解和应用“找次品”的数学原理，提高自己的迁移应用能力。教师优化教学内容，拓展数学习题，有助于开阔学生的学习视野，有效培养学生的核心素养。

（五）优评教学活动，提高学生的创新思维品质

通过优评教学活动，学生能形成逆向思维、批判性思维和创造性思维，并形成良好的数学思维品质。要深度落实这一核心素养教育目标，教师需设计富有趣味性的教学活动，在活动中开发学生的创新思维。具体教学活动如下所示：

1.“头脑风暴”活动：请学生结合生活经验，思考在哪些场景中可以用到“找次品”的策略。教师将学生提出的场景进行记录，并引导学生思考如何优化策略，提高学生的创新思维品质。

2.“创意方案设计”活动：请学生结合生活实际，设计一个与“找次品”相关的创意方案。例如，请学生设计一个检测次品的机器人，或提出一种通过人工智能技术提高检测次品效率的方法。学生可以以小组为单位，合作完成方案设计，并在班级中进行分享和讨论。

3.生活实践活动：请学生深入生活，选择生活中一个与“找次品”相关的生活问题，如次品牛奶、次品药品等，独立思考并利用家里现有的器材设计一份详细的质检方案。方案需包括问题的提出、分析、解决步骤、预期效果和结论。

三、注意总结学情，优化课程教学策略

在“找次品”教学过程中，课堂教学活动初步完成后，教师可以搭建“教学评”一体化教学体系，在教学过程中注意总结学生的学习情况，不断优化课程教学策略。教师可以总结学生学习的情况，包括课堂观察、作业分析、测试和评价等。同时，教师还可以引导学生开展自评与互评活动，训练学生的自我评价能力。具体教学流程如下：

1.课堂观察：在课堂教学中，教师要注意观察学生的表现，包括是否能够理解找次品的基本原理，是否能够运用所学知识解决实际问题。同时，教师还要观察学生的课堂参与度，了解学生对学习活动的兴趣和态度，结合学生表现情况灵活调整教学策略。

2.作业分析：教师可以通过分析学生的作业情况，了解学生对找次品方法的掌握程度。对于学生在作业中出现的错误，教师要及时进行归纳和总结，找出问题的共性和个性。

3.测试和评价：教师可以定期对学生进行测试和评价，以检测学生对找次品方法的掌握程度。测试和评价的内容可以包括基础知识的掌握、解题思路的清晰度、实际问题的解决能力等。

4.交流和讨论：教师指导学生自评与互评，教师可以加以点评与示范。在评价过程中，教师要注意引导学生进行自我评价和相互评价，让学生认识到自己的优点和不足，培养学生的自我评价意识。

通过以上方式，教师可以建立“教学评”一体化教学体系，在教学过程中不断优化教学策略，增强教学效果。同时，教师还可以引导学生开展自评与互评活动，培养学生的自我评价意识与能力，促进学生全面发展。

综上所述，在核心素养视角下的小学“数学广角”教学设计，教师需要在明确教学目标的基础上注重教学思路的多样性，整合多元教学要素，并在教学过程中注意总结与反思，持续优化教学策略。在教学过程中，教学情境、教学材料、教学任务、教学内容、教学内容等要素需经过统筹优化，协同调配，共同为整体性教学目标服务。如此设计，教师方能更好地培养学生的数学核心素养，为其未来的数学学习和个人发展奠定坚实的基础。