液化场地埋地钢管地震易损性分析

梁泽田，郑山锁，刘晓航，吴星霞，杨 丰

液化场地埋地钢管地震易损性分析

梁泽田1, 2，郑山锁1, 2，刘晓航1, 2，吴星霞1, 2，杨 丰3

(1. 西安建筑科技大学土木工程学院，西安 710055；2. 西安建筑科技大学结构工程与抗震教育部重点实验室，西安 710055；3. 中国启源设计研究院有限公司，西安 710018)

位于地震活动区液化场地环境中的埋地钢管，除了需要长期面临地震灾害的威胁以外，还易受到土层液化所产生的浮力作用，从而发生严重破坏导致区域的正常使用功能中断．为了开展液化场地环境中埋地钢管的地震易损性研究，采用了Matasović非线性本构模型并结合经Byrne修正的Martin孔压增量模型描述土体的非线性特性及液化特性，基于ABAQUS有限元分析平台开发了相应的液化砂土UMAT程序，并通过建立与振动台实验相应的数值模型验证了其在有限元模拟中的分析可靠性；结合实体非线性接触模型和壳体-等效土弹簧模型的特点创建了管土接触-土弹簧数值模型并进行了埋地钢管增量动力时程分析，从而建立了不同液化区长度、不同埋深条件下钢管地震响应的需求模型，结合管道破坏状态的划分和从概率意义上确定的各极限损伤状态限值对3种不同液化区长度及3种不同埋深钢管分别进行了地震易损性分析，建立了液化场地钢管损伤指标与地震动强度指标之间的解析易损性模型，并进一步绘制了对应的易损性曲线．结果表明：在相同地震动强度作用及相同埋深条件下，液化区长度越长，埋地钢管的各极限破坏状态下超越概率越大；在相同地震动强度作用及相同液化区长度条件下，埋深越大，埋地钢管的各极限破坏状态下超越概率也越大．

液化场地；埋地钢管；UMAT；管土接触；地震易损性分析

易损性分析方法能够从概率意义上量化工程结构在不同强度地震作用下的抗震能力，对结构的地震损害预测及地震后修复等方面具有重要应用价值，近年来已被广泛应用于结构工程抗震性能分析中．城市管线系统在维系现代城市功能及区域经济功能中发挥重要作用，然而全球范围内埋地管线的震害屡见不鲜[1-2]．

目前国内外学者已经利用易损性分析方法针对埋地管线开展了相应研究．刘智等[3]考虑了管径、埋深、土壤因素等参数分析了供热管道在不同地震烈度下的破坏概率．Lanzano等[4]和Su等[5]利用历史震害资料分析了天然气管道的地震易损性，但他们考虑的影响因素较单一．贺思维等[6]基于往复加载试验数据对常用给水管材进行了易损性分析．Wijaya等[7]考虑了土壤抗剪强度特性，分析了不同传播长度地震波对管道地震需求参数的影响，但未考虑土壤的非线性特性和液化特性．贺金川等[8]、谢孝奎等[9]分别开展了酸性、碱性及近中性土壤环境中埋地管线的地震易损性研究．Roy等[10]基于蒙特卡罗模拟及单因素方差分析，并结合试验数据对地下管网地震易损性进行了评估．由此可见，虽然目前国内外开展了大量关于埋地管线地震易损性的研究，但是针对液化场地埋地管线的地震易损性分析仍然较少，难以准确评估位于液化场地管道的抗震性能，因此开展液化场地埋地管线地震易损性分析具有重要意义．

总结相关研究可知，目前在埋地管道数值模拟分析中用于描述液化土体的方法主要有：①采用土弹簧模型，而后根据文献[11]的研究成果将液化土弹簧刚度折减为非液化土的1/1000～1/3000[12]；②采用Yasuda双线性模型对地下管线进行上浮反应分  析[13]；③采用经Byrne[14]修正的Martin孔压增量模型对土体液化行为进行描述．其中，土弹簧方法参数简单、便于模型收敛，但由于液化土体材料具有较强的非线性特性，采用该方法无法准确考虑液化土体力学性能的变化．Yasuda双线性模型参数虽然易确定、便于工程应用，但由于该本构关系是通过对液化后土体进行室内试验得到的，无法准确描述饱和砂土的液化过程．而采用Byrne孔压增量模型能够较准确地描述饱和砂土在地震作用下孔隙水压力的变化，更符合实际情况．

鉴于此，本文通过对饱和砂土场地进行液化分析，采用Matasović非线性本构模型[15]并结合经Byrne[14]修正的Martin孔压增量模型得到退化模型，并基于ABAQUS软件平台开发了相应的液化砂土材料UMAT程序用于液化场地埋地钢管的增量动力时程(IDA)分析和易损性分析，得到了埋地钢管的解析地震易损性模型和易损性曲线，从而为液化土壤环境中管道系统抗震性能方面设计、优化以及评估提供技术支撑．

1 饱和砂土场地液化分析

液化是场地失效的常见形式，也是管线破坏的主要原因之一．地震时，由砂砾和孔隙水构成的饱和或部分饱和的松散砂土易发生液化[16]，土体振动孔压累积、增长是致使土体液化的主要原因[17]．当饱和砂土发生液化后，管线周围土体剪切模量出现退化导致土体约束力减小[12]，从而造成液化区管线在地震及浮力作用下发生严重破坏．本文采用Matasović等[15]基于试验研究提出的砂土本构模型能够较准确描述砂土的非线性特性；采用经Byrne[14]修正的Martin孔压增量模型能够较准确地描述砂土的液化特性．

1.1 砂土非线性本构关系

Matasović等[15]基于Masing准则修正的砂土剪应力-剪应变关系表达式为

1.2 孔压增量模型

经Byrne[14]修正的Martin振动孔隙水压力增量的基本公式为

1.3 退化模型

结合上述式(1)～(6)，可得饱和砂土发生液化时剪切刚度模型为

对液化场地埋地钢管的地震响应分析包括静力和动力两个阶段，在编写子程序静力计算模块时采用软件自带的地应力平衡算法，而动力计算模块则采用上述Matasović非线性本构模型．为了便于调用子程序，节约计算成本，将静力部分和动力部分计算均编写至LIQUEUMAT.for文件．该程序的计算流程如图1所示．

图1 LIQUEUMAT计算流程

2 管土接触-土弹簧模型的建立

2.1 有限元模型参数选取

图2 管土接触-土弹簧物理模型

液化区土体本构通过ABAQUS有限元软件自带的UMAT接口调用LIQUEUMAT.for文件进行数值模拟．钢管的本构模型采用中国规范[19]中推荐的三折线模型，其应力应变关系如图3所示，钢管的本构模型具体参数如表1所示．

图3 钢管的三折线模型示意

表1 埋地钢管的力学性能参数

Tab.1　　Mechanical performance parameters of the buried steel pipes

本文采用实体单元模拟管道单元、液化土单元，采用地弹簧单元模拟非液化区土体、管线端部引入非线性等效弹簧边界．美国土木工程师协会(ASCE)的生命线工程技术规程协会基于大量试验数据得到理想化三向土弹簧模型[20]，因此上述非液化区等效三向土弹簧参考文献[20]提供的公式进行计算取值．管线端部非线性弹簧按文献[8]计算取值．管土接触面相互作用主要包括两者的法向行为和切向行为．对于法向行为通常采用“硬”接触进行模拟，但是对于饱和砂土与钢管之间相互作用来说，该接触计算不易收敛．考虑到实际液化场地除了砂土外还含有一定的黏土成分，即完全液化后管土接触面之间仍具有较小的黏聚力，因而在进行数值模拟时认为钢管与土体之间的接触面在完全脱开之前仍然可以承受一个很小的拉力．因此管土之间法向行为具体设置如下：在ABAQUS中指定一个很小的间隙值，当过盈量超过该值之后，认为管土接触面由脱开状态转变为闭合状态．当管土接触面为闭合状态时，需考虑两者之间的切向行为．为了节约计算成本、便于模型收敛，本文采用罚摩擦公式，以此考虑管土接触面切向应力的传递．其摩擦系数设置为0.5．另外考虑到管土接触-土弹簧模型为对称形式，因此为了节约计算成本只取一半的模型并且在模型对称面处设置对称约束进行分析．依据上述方法所建立的管土接触-土弹簧有限元模型如图4所示．

图4 管土接触-土弹簧有限元模型

2.2 模型验证

为了验证上述有限元模型的准确性，本文利用上述方法建立与文献[21]振动台试验相对应的有限元模型，并将计算得到的数值模拟结果与文献[21]的试验数据进行对比，两者管道竖向累积位移随输入地面加速度大小变化如图5所示．

由图5可知，利用本文所提出的有限元模型计算得到的管道竖向累积位移大小与文献[21]中振动台试验数据随输入振幅的变化趋势基本一致．文献[21]管道竖向位移比数值模拟结果略大，需要指出的是由于不同地区砂土的材料性能略有差异，所以采用本文开发的UMAT程序无法完全准确描述文献[21]中饱和砂土的特性，但两者所造成的差异不影响结果的准确性．由此可见，采用本文所提出的有限元模型进行液化场地埋地钢管地震易损性分析合理可靠．

图5 不同输入地面加速度大小管道竖向累积位移变化

2.3 地震波的输入

FEMA P695报告[22]中所推荐的22条远场地震动记录，能够充分反映地震动特性(峰值、频谱和持时)差异，且被国内外大多数学者推荐作为建立结构解析地震易损性的输入地震动记录．因此，本文遵循ATC-63(2008)报告中建议的一系列选波原则，输入选自该研究报告中推荐的22条PGA分量较大的地震动记录，其详细信息如表2所示．考虑到本文用于分析的地震动记录较多，因此在减少工作量、保证计算精度的前提下，基于Hunt&Fill调幅准则及不等长调幅法则对所选的地震动记录进行调幅．具体操作如下：将这些地震动记录的PGA统一调整为0.1、0.2、0.4g、0.6、0.8、0.9、1.0．为了更加真实地反映液化场地环境中埋地钢管的地震响应，本文在IDA分析时地震波采用三向输入．

表2 地震动记录

Tab.2 Ground motion records

3 地震易损性模型

地震易损性分析在既有工程结构加固及地震损害预测等方面应用广泛，其主要包括概率地震能力分析、概率地震需求分析两部分．

3.1 概率地震需求模型

概率地震需求分析可表征地震传递过程的随机性，其目的在于建立地震动强度与结构响应之间的概率关系．通常假设地震需求和地震能力均服从正态分布[8]，则地震需求可表示为

对式(9)两端同时取对数可得

式中N表示用于线性回归分析数据个数．上述概率地震需求模型如图6所示．

式中下标L15H15代表液化区长度为15m、管道埋深为1.5m，其余下标意义同上，此处不再赘述．具体地震需求参数与能力参数的分析结果如图7～图9所示.

图8 液化区长度为20m时不同埋深钢管的概率地震需求分析

图9 液化区长度为25m时不同埋深钢管的概率地震需求分析

3.2 结构极限损伤状态

表3 埋地钢管损伤程度及宏观描述

Tab.3　　Damage degree and macro description of the bur-ied steel pipe

表4 埋地管道不同震害等级的极限状态值

Tab.4　　Limit state values of different seismic damage lev-els for the buried pipelines

表5 埋地钢管极限状态值

Tab.5 Limit state values of the buried steel pipes

3.3 结构地震易损性分析

结构的地震易损性通常采用对数正态累积分布函数来表示，当结构地震反应和结构能力均服从正态分布，且考虑易损性函数的总不确定性时，结构的地震易损性函数[8]为

将不同液化区长度、不同埋深条件下钢管的概率地震需求分析结果、结构的极限损伤状态值及不确定性的量化结果代入式(13)得到不同条件下埋地钢管的地震易损性模型如式(14)～(16)所示，其相应的地震易损性曲线如图10所示．为了便于对比分析，本文还对不考虑液化条件下不同埋深埋地钢管进行地震易损性分析，鉴于篇幅，本文只给出易损性曲线.

式中：下标1表示基本完好极限状态；下标2表示中等破坏极限状态．

对比图10中不同液化区长度(无液化、15m、20m、25m)及不同埋深(1.5m、2.0m、2.5m)条件下的埋地钢管地震易损性曲线可知，在相同地震动强度及相同液化区长度下，不同埋深钢管各极限状态破坏概率具有显著差异，且埋深越深钢管的破坏概率就越大，这是由于在地震作用下，管土之间相互作用主要包括惯性相互作用和动力相互作用，而埋深越大，钢管对土体的约束越弱，管土之间的动力相互作用越强，导致埋地钢管的地震响应越大；另外，在同一埋深条件及相同地震作用下，考虑液化条件下埋地钢管的损伤概率比不考虑液化条件下埋地钢管大，且液化区长度越长，埋地钢管的破坏概率越大．

图10 不同液化程度埋地钢管的地震易损性曲线

4 结 论

(1) 基于饱和砂土场地液化分析，采用Matasović非线性本构模型并结合经Byrne修正的Martin孔压增量模型得到退化模型，并基于ABAQUS有限元分析平台开发了对应的UMAT程序用于描述液化区土体的地震响应．

(2) 利用ABAQUS对创建的管土接触-土弹簧有限元模型进行IDA分析，建立了不同液化程度场地埋地钢管概率地震需求模型，并依据管道三态破坏准则定义了不同震害情况下埋地钢管极限损伤值．

(3) 结合概率地震需求模型、钢管的极限损伤状态值并考虑不确定性因素得到了液化场地埋地钢管的地震易损性模型，并绘制了不同液化区长度、不同埋深条件下钢管的地震易损性曲线．对比易损性曲线可知，在同一地震动强度作用下，相同埋深条件其液化区长度越长，埋地钢管的各极限破坏状态下超越概率越大；相同液化区长度其埋深越深钢管的各极限破坏状态下超越概率也越大．

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Seismic Vulnerability Analysis of Buried Steel Pipes at a Liquefaction Site

Liang Zetian1, 2，Zheng Shansuo1, 2，Liu Xiaohang1, 2，Wu Xingxia1, 2，Yang Feng3

(1. School of Civil Engineering，Xi’an University of Architecture and Technology，Xi’an 710055，China；2. Key Lab of Structural Engineering and Earthquake Resistance，Ministry of Education(XAUAT)，Xi’an 710055，China；3. China Qiyuan Engineering Design and Research Institute Co.，Ltd.，Xi’an 710018，China)

Buried steel pipes located in the liquefaction site environments in seismically active areas are subject to the long-term threat of seismic hazards and vulnerable to the buoyancy forces generated by the liquefaction of soil layers. Moreover，they suffer severe damage，thereby disrupting normal regional functions. To conduct the seismic vulnerability research of buried steel pipes in a liquefaction site environment，nonlinear and liquefaction characteristics of the soil were described using the Matasović nonlinear constitutive model combined with the Martin pore pressure increment model modified by Byrne. Additionally，based on the ABAQUS finite element analysis platform，the corresponding UMAT program for liquefied sandy soil was developed，whose analytical reliability in finite element simulations was verified by establishing numerical models corresponding to the shaking table experiments. Combining the characteristics of the solid nonlinear contact model and the shell-soil spring model，a numerical model of the pipe-soil contact-soil spring was created，and incremental dynamic analysis of the buried steel pipe was performed to establish the demand model of the seismic response of the steel pipe under different liquefaction zone lengths and burial depths. Combining with the classification of damage states and the ultimate damage state limits determined in a probabilistic sense，the seismic vulnerability analysis of buried steel pipes was performed，thus establishing the analytical vulnerability models of buried steel pipes at the liquefaction sites with three different liquefaction zone lengths and three burial depths. The relationship between the pipes damage index and the ground motion intensity index was characterized. In addition，the corresponding vulnerability curves were drawn.The results demonstrated that the longer the liquefaction zone，the greater the probability of exceeding each limit damage state of the buried steel pipe under the same ground motion intensity and burial depth；the greater the burial depth，the greater the probability of exceeding each limit damage state of the buried steel pipe under the same ground motion intensity and liquefaction zone length.

liquefaction site；buried steel pipe；UMAT；pipe-soil contact；seismic vulnerability analysis

P315.9

A

0493-2137(2023)01-0055-09

10.11784/tdxbz202111019

2021-11-08；

2022-03-07.

梁泽田（1997—  ），男，博士研究生，liangzetian6@163.com.

郑山锁，zhengshansuo@263.net.

国家重点研发计划资助项目(2019YFC1509302)；国家自然科学基金资助项目(52278530)；陕西省重点研发计划资助项目(2021ZDLSF06-10)；西安市科技计划资助项目(2019113813CXSF016SF026).

Supported by the National Key Research and Development Program of China(No. 2019YFC1509302)，the National Natural Science Foundation of China(No. 52278530)，Shaanxi Province Key R&D Program Project(No. 2021ZDLSF06-10)，Xi’an Science and Technology Plan Project(No. 2019113813CXSF016SF026).

(责任编辑：金顺爱)